人教版2019必修第二冊高一物理同步易混易錯(cuò)8.2重力勢能(原卷版+解析)

第八章機(jī)械能守恒定律第二節(jié)重力勢能[核心素養(yǎng)·明目標(biāo)]核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)物理觀念(1)理解重力勢能的概念及重力做功與重力勢能的關(guān)系。(2)知道重力勢能的相對性和勢能變化的絕對性，理解重力勢能是系統(tǒng)共有的。科學(xué)思維(1)研究過程中滲透控制變量法。(2)體會用“實(shí)驗(yàn)法”和理論推導(dǎo)相互驗(yàn)證問題的方法。科學(xué)探究通過課堂實(shí)驗(yàn)探究，觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究的一般過程?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任從對生活中有關(guān)物理現(xiàn)象的觀察，滲透在探究過程中體驗(yàn)解決問題的成功喜悅，激發(fā)學(xué)生探究自然規(guī)律的興趣。知識點(diǎn)一重力做功與重力勢能1．重力做的功(1)功的大?。篧G＝mgΔh。(2)做功的特點(diǎn)：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)。2.重力做功的特點(diǎn)及其推廣(1)重力做功只與重力和物體高度變化有關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)。(2)重力做功的特點(diǎn)可推廣到任一恒力做功，即恒力做功的特點(diǎn)是：與具體路徑無關(guān)，即恒力做的功等于力與在力方向上的位移大小的乘積，跟初、末位置有關(guān)。3．重力勢能(1)大?。篍p＝mgh。(2)單位：在國際單位制中，重力勢能的單位是焦耳，符號為J。(3)重力做的功與重力勢能的關(guān)系：WG＝Ep1－Ep2重力做正功，重力勢能減少，重力做負(fù)功，重力勢能增加。4．重力勢能的性質(zhì)(1)重力勢能的相對性重力勢能具有相對性，即重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān)。(2)重力勢能變化量的絕對性當(dāng)一個(gè)物體由一個(gè)位置運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)位置時(shí)，重力勢能之差是一定的，與參考平面的選取無關(guān)．實(shí)際問題中我們更關(guān)注的是重力勢能的變化量。(3)重力勢能的系統(tǒng)性所謂物體的重力勢能，實(shí)際上是地球和物體組成的系統(tǒng)所共有的，并非物體單獨(dú)所有，通常所說的物體具有多少重力勢能，實(shí)際上是一種簡略的說法而已。重力勢能的任意性視處理問題的方便而定，一般選擇地面或物體運(yùn)動(dòng)時(shí)所達(dá)到的最低點(diǎn)為零勢能面。5．重力勢能的正、負(fù)(1)重力勢能是標(biāo)量，但有正、負(fù)值，其正、負(fù)表示物體重力勢能相對于參考平面上所具有的重力勢能的大?、僬当硎疚矬w位于參考平面以上，其重力勢能Ep>0。②負(fù)值表示物體位于參考平面以下，其重力勢能Ep<0。例如，Ep1＝100J，Ep2＝－100J，則Ep1>Ep2。(2)重力勢能的值和參考平面的選取有關(guān)，如圖所示．參考平面EpAEpBEpC地面正值正值零桌面正值零負(fù)值A(chǔ)處平面零負(fù)值負(fù)值6.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系(1)因果關(guān)系重力做功是物體重力勢能變化的原因，與其他因素?zé)o關(guān)。(2)數(shù)量關(guān)系WG＝mgh1－mgh2＝Ep1－Ep2＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp即重力所做的正功等于物體重力勢能的減小量。(3)相互關(guān)系①當(dāng)物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，WG＞0，則ΔEp＜0，表明重力做正功時(shí)，重力勢能減小，減小的重力勢能等于重力做的功。②當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，WG＜0，則ΔEp＞0，表明重力做負(fù)功時(shí)，重力勢能增大，增大的重力勢能等于克服重力做的功。知識點(diǎn)三彈性勢能1．定義：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能，叫彈性勢能。2．彈簧彈性勢能大小的影響因素(1)彈簧的勁度系數(shù)(2)彈簧的形變量3．彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系(1)彈力做功和重力做功一樣也和路徑無關(guān)，彈力對其他物體做了多少功，彈性勢能就減少多少．克服彈力做多少功，彈性勢能就增加多少。(2)彈性勢能的變化只與彈力做功有關(guān)，彈力做負(fù)功，彈性勢能增大，反之則減?。畯椥詣菽艿淖兓靠偟扔趶椓ψ龉Φ南喾磾?shù)。(3)彈性勢能的增加量與減少量由彈力做功多少來量度。易錯(cuò)易混點(diǎn)1.重力勢能及其改變量易錯(cuò)易混點(diǎn)辨析：物理學(xué)中，把物體因?yàn)樘幱谝欢ǖ母叨榷哂械哪芰糠Q為重力勢能，公式：Ep＝mgh，物體的重力勢能是相對的，它是相對于零勢能參考平面而言的。物體的重力勢能可以取正、零、負(fù)值，其正負(fù)不表示方向，只表示物體位于參考平面的上方或下方。重力勢能的改變量(ΔEp)是指末狀態(tài)的重力勢能Ep2與初狀態(tài)的重力勢能Ep1兩者的差值，即ΔEp＝ΔEp2－ΔEp1＝mgh2－mgh1＝mg(h2－h(huán)1)，重力勢能的變化ΔEp與參考平面的選取無關(guān)，它的變化是絕對的。例1.如圖所示，桌面距地面1.0m，一物體質(zhì)量為2kg，放在距桌面高0.5m的固定斜面頂端，由靜止滑下，最終靜止在桌面上。(取g＝10m/s2)(1)以地面為參考平面，計(jì)算物體下滑前具有的重力勢能，并計(jì)算物體由斜面頂端下滑到桌面的過程中，重力勢能變化了多少。(2)以桌面為參考平面，計(jì)算物體下滑前具有的重力勢能，并計(jì)算物體由斜面頂端下滑到桌面的過程中，重力勢能變化了多少。解析：(1)以地面為參考平面，物體距地面的高度h1＝(0.5＋1.0)m＝1.5m，因而物體具有的重力勢能為Ep1＝mgh1＝2×10×1.5J＝30J物體下滑到桌面時(shí)，重力勢能Ep2＝mgh2＝2×10×1.0J＝20J物體重力勢能的改變量為ΔEp＝Ep2－Ep1＝20J－30J＝－10J，即重力勢能減少了10J。(2)以桌面為參考平面，物體距桌面的高度h1′＝0.5m，因而物體具有的重力勢能為Ep1′＝mgh1′＝2×10×0.5J＝10J物體下滑到桌面時(shí)，重力勢能Ep2′＝0物體重力勢能的改變量為ΔEp′＝Ep2′－Ep1′＝－10J，即重力勢能減少了10J。例2.如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地高度為h。若以桌面為參考平面，重力加速度為g，那么小球落地時(shí)的重力勢能及整個(gè)過程中重力勢能的變化分別是()A.mgh，減少mg(H－h(huán))B.mgh，增加mg(H＋h)C.－mgh，增加mg(H－h(huán))D.－mgh，減少mg(H＋h)解析：選D。以桌面為參考平面，落地時(shí)物體的重力勢能為－mgh，初狀態(tài)重力勢能為mgH，即重力勢能的變化ΔEp＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，所以重力勢能減少了mg(H＋h)，D正確。易錯(cuò)易混點(diǎn)2.重力做功與重力勢能改變的關(guān)系易錯(cuò)易混點(diǎn)辨析：重力做功與始末位置的高度差有關(guān)，與路徑無關(guān)。因此，只要始末位置的高度差相同，重力做功就相同；重力做功與重力勢能改變的關(guān)系為WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp，(1)WG>0，重力做正功，Ep1>Ep2，重力勢能減小，(2)WG<0，重力做負(fù)功，Ep1<Ep2，重力勢能增大；重力勢能的改變是由重力做功決定的；物體的重力勢能值與參考平面的選取有關(guān)，是相對的；而重力勢能改變量與參考平面的選取無關(guān)。例3.(2022·云南玉溪聯(lián)考)袋鼠跳是一項(xiàng)很有趣的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，兩位同學(xué)參加袋鼠跳游戲，他們起跳后向上上升到一定高度后再落回地面，下列說法正確的是()A.兩位同學(xué)的重力勢能始終大于零B.該情景中只能選擇水平地面為零勢能參考平面C.兩位同學(xué)上升過程中克服自身重力做功，重力勢能增加D.兩位同學(xué)下落過程中自身重力做正功，重力勢能增加解析：選C。兩位同學(xué)的重力勢能是否始終大于零取決于所選的零勢能參考平面，而零勢能面的選擇是任意的，不一定要選擇水平地面，A、B錯(cuò)誤；兩位同學(xué)上升過程中克服自身重力做功，重力勢能增加，兩位同學(xué)下落過程中自身重力做正功，重力勢能減少，C正確，D錯(cuò)誤。例4.如圖所示，靜止的小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為h，桌面距地面高為H，物體質(zhì)量為m，重力加速度為g，則以下說法正確的是()A.小球沿豎直軌道下滑到桌面上的過程，重力做功最少B.小球沿曲線軌道下滑到桌面上的過程，重力做功最多C.以桌面為參考平面，小球的重力勢能的減小量為mghD.以地面為參考平面，小球的重力勢能的減小量為mg(H＋h)解析：選C。靜止的小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，故A、B錯(cuò)誤；重力勢能的變化量與參考平面的選取無關(guān)，重力做的正功等于重力勢能的減小量，重力做功為mgh，則重力勢能的減小量為mgh，故C正確，D錯(cuò)誤。易錯(cuò)易混點(diǎn)3.彈力做功與彈性勢能改變的關(guān)系易錯(cuò)易混點(diǎn)辨析：(1)彈性勢能只與相應(yīng)的彈力做功有關(guān)，彈力做正功時(shí)，彈性勢能減小，并且彈力做多少正功，彈性勢能就減小多少；彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢能增大，并且克服彈力做多少功，彈性勢能就增大多少。(2)表達(dá)式：W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2。例5.如圖所示，小朋友站在“蹦蹦跳”上隨踏板跳躍，從狀態(tài)1到狀態(tài)2是著地后桿外的彈簧向上彈起并恢復(fù)原長的過程。在此過程中關(guān)于小朋友的重力勢能Ep重和彈簧的彈性勢能Ep彈的變化，下列判斷正確的是()A.Ep重減小，Ep彈增加B.Ep重減小，Ep彈減小C.Ep重增加，Ep彈減小D.Ep重增加，Ep彈增加解析：選C。彈簧向上彈起并恢復(fù)原長的過程，小朋友克服自身重力做功，重力勢能增加，彈簧彈力做正功，彈性勢能減小，即Ep重增加，Ep彈減小，故選C。例6.早期的彈弓一般用“Y”形的樹枝制作，如圖所示。在樹枝的兩頭系上兩根相同的橡皮筋，兩橡皮筋之間用一皮塊連接。將彈丸包裹在皮塊間，水平向后拉皮塊到某一位置處釋放，彈丸被水平射出。下列說法正確的是()A.橡皮筋被拉伸的過程中，橡皮筋的彈力做負(fù)功B.橡皮筋被拉伸的過程中，橡皮筋的彈力做正功C.彈丸被射出的過程中，橡皮筋的彈性勢能不變D.彈丸被射出的過程中，皮塊對彈丸做負(fù)功解析：選A。在橡皮筋拉伸的過程中，橡皮筋的彈力與橡皮筋的位移方向相反，則橡皮筋的彈力做負(fù)功，故A正確，B錯(cuò)誤；彈丸被射出的過程中，橡皮筋的彈力做正功，形變量減小，則彈性勢能減小，故C錯(cuò)誤；彈丸被射出的過程中，皮塊對彈丸的力與彈丸的位移方向相同，則皮塊對彈丸做正功，故D錯(cuò)誤。針對訓(xùn)練1．下列關(guān)于重力勢能的說法中正確的是()A．重力勢能的大小只由重物本身決定B．重力勢能恒大于零C．在地面上的物體，它具有的重力勢能一定等于零D．重力勢能實(shí)際上是物體和地球所共有的2.如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地高度為h.若以桌面為參考平面，那么小球落地時(shí)的重力勢能及整個(gè)過程中重力勢能的變化分別是()A．mgh，減小mg(H－h(huán)) B．mgh，增加mg(H＋h)C．－mgh，增加mg(H－h(huán)) D．－mgh，減少mg(H＋h)3.如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在地面上，物體上面連著一個(gè)輕彈簧，用手拉住彈簧上端上移H，將物體緩緩提高h(yuǎn)，拉力F做的功為WF，不計(jì)彈簧的質(zhì)量，則下列說法正確的是()A．重力做功－mgh，重力勢能減少mghB．彈力做功－WF，彈性勢能增加WFC．重力勢能增加mgh，彈性勢能增加FHD．重力勢能增加mgh，彈性勢能增加WF－mgh4.如圖所示，一固定斜面高度為H，質(zhì)量為m的小球以一定的初速度沿斜面從底端運(yùn)動(dòng)到頂端，已知重力加速度為g，可將小球視為質(zhì)點(diǎn)，關(guān)于該過程中重力對小球做功的情況，下列判斷正確的是()A.做負(fù)功，重力勢能減少mgHB.做負(fù)功，重力勢能增加mgHC.做正功，重力勢能減少mgHD.做正功，重力勢能增加mgH5.(2022·廣東江門期中)某游客領(lǐng)著孩子游泰山時(shí)，孩子不小心將手中質(zhì)量為m的皮球滑落，球從A點(diǎn)滾到了山腳下的B點(diǎn)，高度標(biāo)記如圖所示，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A.從A到B的曲線軌道長度不知道，無法求出此過程中重力做的功B.從A到B過程中阻力大小不知道，無法求出此過程中重力做的功C.從A到B重力勢能變化了mg(H＋h)D.從A到B重力做功mgH6.(2022·山東臨沂期中)如圖所示，撐竿跳是運(yùn)動(dòng)會上常見的比賽項(xiàng)目，用于撐起運(yùn)動(dòng)員的竿要求具有很好的彈性，下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)員撐竿跳起的過程說法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員撐竿剛剛觸地時(shí)，竿彈性勢能最大B.運(yùn)動(dòng)員撐竿跳起到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，竿彈性勢能最大C.運(yùn)動(dòng)員撐竿觸地后上升到達(dá)最高點(diǎn)之前某時(shí)刻，竿彈性勢能最大D.以上說法均有可能7.(多選)關(guān)于重力勢能的理解，下列說法正確的是()A．重力勢能有正、負(fù)，是矢量B．重力勢能的零勢能面只能選地面C．重力勢能的零勢能面的選取是任意的D．重力勢能的正、負(fù)代表大小8.如圖所示，桌面距地面0.8m，一個(gè)物體的質(zhì)量為2kg，放在距桌面0.4m的支架上．以地面為參考平面，計(jì)算物體具有的重力勢能，并計(jì)算物體由支架下落到桌面的過程中，重力勢能減少了多少(g取10m/s2)。9.吊車以eq\f(g,4)的加速度將質(zhì)量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升高度h，則吊車鋼索的拉力對物體做的功為多少？物體克服重力做的功為多少？物體的重力勢能變化了多少？(不計(jì)空氣阻力)10.跳水運(yùn)動(dòng)是我國體育運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)項(xiàng)之一，其中高臺跳水項(xiàng)目要求運(yùn)動(dòng)員從距離水面10m的高臺上跳下，在完成空中動(dòng)作后進(jìn)入水中。如圖所示，質(zhì)量為50kg的運(yùn)動(dòng)員起跳瞬間重心離高臺臺面的高度為1m，斜向上跳離高臺的瞬時(shí)速度大小為3m/s，跳至最高點(diǎn)時(shí)重心離臺面的高度為1.3m，入水(手剛觸及水面)時(shí)重心離水面的高度為1m，圖中虛線為運(yùn)動(dòng)員重心的運(yùn)動(dòng)軌跡，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。求：(1)運(yùn)動(dòng)員起跳瞬間具有的重力勢能；(2)從跳離高臺瞬間到跳至最高點(diǎn)的過程中，運(yùn)動(dòng)員克服重力做的功；第八章機(jī)械能守恒定律第二節(jié)重力勢能[核心素養(yǎng)·明目標(biāo)]核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)物理觀念(1)理解重力勢能的概念及重力做功與重力勢能的關(guān)系。(2)知道重力勢能的相對性和勢能變化的絕對性，理解重力勢能是系統(tǒng)共有的。科學(xué)思維(1)研究過程中滲透控制變量法。(2)體會用“實(shí)驗(yàn)法”和理論推導(dǎo)相互驗(yàn)證問題的方法?？茖W(xué)探究通過課堂實(shí)驗(yàn)探究，觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究的一般過程。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任從對生活中有關(guān)物理現(xiàn)象的觀察，滲透在探究過程中體驗(yàn)解決問題的成功喜悅，激發(fā)學(xué)生探究自然規(guī)律的興趣。知識點(diǎn)一重力做功與重力勢能1．重力做的功(1)功的大小：WG＝mgΔh。(2)做功的特點(diǎn)：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)。2.重力做功的特點(diǎn)及其推廣(1)重力做功只與重力和物體高度變化有關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)。(2)重力做功的特點(diǎn)可推廣到任一恒力做功，即恒力做功的特點(diǎn)是：與具體路徑無關(guān)，即恒力做的功等于力與在力方向上的位移大小的乘積，跟初、末位置有關(guān)。3．重力勢能(1)大?。篍p＝mgh。(2)單位：在國際單位制中，重力勢能的單位是焦耳，符號為J。(3)重力做的功與重力勢能的關(guān)系：WG＝Ep1－Ep2重力做正功，重力勢能減少，重力做負(fù)功，重力勢能增加。4．重力勢能的性質(zhì)(1)重力勢能的相對性重力勢能具有相對性，即重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān)。(2)重力勢能變化量的絕對性當(dāng)一個(gè)物體由一個(gè)位置運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)位置時(shí)，重力勢能之差是一定的，與參考平面的選取無關(guān)．實(shí)際問題中我們更關(guān)注的是重力勢能的變化量。(3)重力勢能的系統(tǒng)性所謂物體的重力勢能，實(shí)際上是地球和物體組成的系統(tǒng)所共有的，并非物體單獨(dú)所有，通常所說的物體具有多少重力勢能，實(shí)際上是一種簡略的說法而已。重力勢能的任意性視處理問題的方便而定，一般選擇地面或物體運(yùn)動(dòng)時(shí)所達(dá)到的最低點(diǎn)為零勢能面。5．重力勢能的正、負(fù)(1)重力勢能是標(biāo)量，但有正、負(fù)值，其正、負(fù)表示物體重力勢能相對于參考平面上所具有的重力勢能的大?、僬当硎疚矬w位于參考平面以上，其重力勢能Ep>0。②負(fù)值表示物體位于參考平面以下，其重力勢能Ep<0。例如，Ep1＝100J，Ep2＝－100J，則Ep1>Ep2。(2)重力勢能的值和參考平面的選取有關(guān)，如圖所示．參考平面EpAEpBEpC地面正值正值零桌面正值零負(fù)值A(chǔ)處平面零負(fù)值負(fù)值6.重力做功與重力勢能變化的關(guān)系(1)因果關(guān)系重力做功是物體重力勢能變化的原因，與其他因素?zé)o關(guān)。(2)數(shù)量關(guān)系WG＝mgh1－mgh2＝Ep1－Ep2＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp即重力所做的正功等于物體重力勢能的減小量。(3)相互關(guān)系①當(dāng)物體由高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，WG＞0，則ΔEp＜0，表明重力做正功時(shí)，重力勢能減小，減小的重力勢能等于重力做的功。②當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，WG＜0，則ΔEp＞0，表明重力做負(fù)功時(shí)，重力勢能增大，增大的重力勢能等于克服重力做的功。知識點(diǎn)三彈性勢能1．定義：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢能，叫彈性勢能。2．彈簧彈性勢能大小的影響因素(1)彈簧的勁度系數(shù)(2)彈簧的形變量3．彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系(1)彈力做功和重力做功一樣也和路徑無關(guān)，彈力對其他物體做了多少功，彈性勢能就減少多少．克服彈力做多少功，彈性勢能就增加多少。(2)彈性勢能的變化只與彈力做功有關(guān)，彈力做負(fù)功，彈性勢能增大，反之則減?。畯椥詣菽艿淖兓靠偟扔趶椓ψ龉Φ南喾磾?shù)。(3)彈性勢能的增加量與減少量由彈力做功多少來量度。易錯(cuò)易混點(diǎn)1.重力勢能及其改變量易錯(cuò)易混點(diǎn)辨析：物理學(xué)中，把物體因?yàn)樘幱谝欢ǖ母叨榷哂械哪芰糠Q為重力勢能，公式：Ep＝mgh，物體的重力勢能是相對的，它是相對于零勢能參考平面而言的。物體的重力勢能可以取正、零、負(fù)值，其正負(fù)不表示方向，只表示物體位于參考平面的上方或下方。重力勢能的改變量(ΔEp)是指末狀態(tài)的重力勢能Ep2與初狀態(tài)的重力勢能Ep1兩者的差值，即ΔEp＝ΔEp2－ΔEp1＝mgh2－mgh1＝mg(h2－h(huán)1)，重力勢能的變化ΔEp與參考平面的選取無關(guān)，它的變化是絕對的。例1.如圖所示，桌面距地面1.0m，一物體質(zhì)量為2kg，放在距桌面高0.5m的固定斜面頂端，由靜止滑下，最終靜止在桌面上。(取g＝10m/s2)(1)以地面為參考平面，計(jì)算物體下滑前具有的重力勢能，并計(jì)算物體由斜面頂端下滑到桌面的過程中，重力勢能變化了多少。(2)以桌面為參考平面，計(jì)算物體下滑前具有的重力勢能，并計(jì)算物體由斜面頂端下滑到桌面的過程中，重力勢能變化了多少。解析：(1)以地面為參考平面，物體距地面的高度h1＝(0.5＋1.0)m＝1.5m，因而物體具有的重力勢能為Ep1＝mgh1＝2×10×1.5J＝30J物體下滑到桌面時(shí)，重力勢能Ep2＝mgh2＝2×10×1.0J＝20J物體重力勢能的改變量為ΔEp＝Ep2－Ep1＝20J－30J＝－10J，即重力勢能減少了10J。(2)以桌面為參考平面，物體距桌面的高度h1′＝0.5m，因而物體具有的重力勢能為Ep1′＝mgh1′＝2×10×0.5J＝10J物體下滑到桌面時(shí)，重力勢能Ep2′＝0物體重力勢能的改變量為ΔEp′＝Ep2′－Ep1′＝－10J，即重力勢能減少了10J。例2.如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地高度為h。若以桌面為參考平面，重力加速度為g，那么小球落地時(shí)的重力勢能及整個(gè)過程中重力勢能的變化分別是()A.mgh，減少mg(H－h(huán))B.mgh，增加mg(H＋h)C.－mgh，增加mg(H－h(huán))D.－mgh，減少mg(H＋h)解析：選D。以桌面為參考平面，落地時(shí)物體的重力勢能為－mgh，初狀態(tài)重力勢能為mgH，即重力勢能的變化ΔEp＝－mgh－mgH＝－mg(H＋h)，所以重力勢能減少了mg(H＋h)，D正確。易錯(cuò)易混點(diǎn)2.重力做功與重力勢能改變的關(guān)系易錯(cuò)易混點(diǎn)辨析：重力做功與始末位置的高度差有關(guān)，與路徑無關(guān)。因此，只要始末位置的高度差相同，重力做功就相同；重力做功與重力勢能改變的關(guān)系為WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp，(1)WG>0，重力做正功，Ep1>Ep2，重力勢能減小，(2)WG<0，重力做負(fù)功，Ep1<Ep2，重力勢能增大；重力勢能的改變是由重力做功決定的；物體的重力勢能值與參考平面的選取有關(guān)，是相對的；而重力勢能改變量與參考平面的選取無關(guān)。例3.(2022·云南玉溪聯(lián)考)袋鼠跳是一項(xiàng)很有趣的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，兩位同學(xué)參加袋鼠跳游戲，他們起跳后向上上升到一定高度后再落回地面，下列說法正確的是()A.兩位同學(xué)的重力勢能始終大于零B.該情景中只能選擇水平地面為零勢能參考平面C.兩位同學(xué)上升過程中克服自身重力做功，重力勢能增加D.兩位同學(xué)下落過程中自身重力做正功，重力勢能增加解析：選C。兩位同學(xué)的重力勢能是否始終大于零取決于所選的零勢能參考平面，而零勢能面的選擇是任意的，不一定要選擇水平地面，A、B錯(cuò)誤；兩位同學(xué)上升過程中克服自身重力做功，重力勢能增加，兩位同學(xué)下落過程中自身重力做正功，重力勢能減少，C正確，D錯(cuò)誤。例4.如圖所示，靜止的小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為h，桌面距地面高為H，物體質(zhì)量為m，重力加速度為g，則以下說法正確的是()A.小球沿豎直軌道下滑到桌面上的過程，重力做功最少B.小球沿曲線軌道下滑到桌面上的過程，重力做功最多C.以桌面為參考平面，小球的重力勢能的減小量為mghD.以地面為參考平面，小球的重力勢能的減小量為mg(H＋h)解析：選C。靜止的小球沿不同的軌道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，故A、B錯(cuò)誤；重力勢能的變化量與參考平面的選取無關(guān)，重力做的正功等于重力勢能的減小量，重力做功為mgh，則重力勢能的減小量為mgh，故C正確，D錯(cuò)誤。易錯(cuò)易混點(diǎn)3.彈力做功與彈性勢能改變的關(guān)系易錯(cuò)易混點(diǎn)辨析：(1)彈性勢能只與相應(yīng)的彈力做功有關(guān)，彈力做正功時(shí)，彈性勢能減小，并且彈力做多少正功，彈性勢能就減小多少；彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢能增大，并且克服彈力做多少功，彈性勢能就增大多少。(2)表達(dá)式：W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2。例5.如圖所示，小朋友站在“蹦蹦跳”上隨踏板跳躍，從狀態(tài)1到狀態(tài)2是著地后桿外的彈簧向上彈起并恢復(fù)原長的過程。在此過程中關(guān)于小朋友的重力勢能Ep重和彈簧的彈性勢能Ep彈的變化，下列判斷正確的是()A.Ep重減小，Ep彈增加B.Ep重減小，Ep彈減小C.Ep重增加，Ep彈減小D.Ep重增加，Ep彈增加解析：選C。彈簧向上彈起并恢復(fù)原長的過程，小朋友克服自身重力做功，重力勢能增加，彈簧彈力做正功，彈性勢能減小，即Ep重增加，Ep彈減小，故選C。例6.早期的彈弓一般用“Y”形的樹枝制作，如圖所示。在樹枝的兩頭系上兩根相同的橡皮筋，兩橡皮筋之間用一皮塊連接。將彈丸包裹在皮塊間，水平向后拉皮塊到某一位置處釋放，彈丸被水平射出。下列說法正確的是()A.橡皮筋被拉伸的過程中，橡皮筋的彈力做負(fù)功B.橡皮筋被拉伸的過程中，橡皮筋的彈力做正功C.彈丸被射出的過程中，橡皮筋的彈性勢能不變D.彈丸被射出的過程中，皮塊對彈丸做負(fù)功解析：選A。在橡皮筋拉伸的過程中，橡皮筋的彈力與橡皮筋的位移方向相反，則橡皮筋的彈力做負(fù)功，故A正確，B錯(cuò)誤；彈丸被射出的過程中，橡皮筋的彈力做正功，形變量減小，則彈性勢能減小，故C錯(cuò)誤；彈丸被射出的過程中，皮塊對彈丸的力與彈丸的位移方向相同，則皮塊對彈丸做正功，故D錯(cuò)誤。針對訓(xùn)練1.下列關(guān)于重力勢能的說法中正確的是()A．重力勢能的大小只由重物本身決定B．重力勢能恒大于零C．在地面上的物體，它具有的重力勢能一定等于零D．重力勢能實(shí)際上是物體和地球所共有的2.如圖所示，質(zhì)量為m的小球，從離桌面H高處由靜止下落，桌面離地高度為h.若以桌面為參考平面，那么小球落地時(shí)的重力勢能及整個(gè)過程中重力勢能的變化分別是()A．mgh，減小mg(H－h(huán)) B．mgh，增加mg(H＋h)C．－mgh，增加mg(H－h(huán)) D．－mgh，減少mg(H＋h)3.如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在地面上，物體上面連著一個(gè)輕彈簧，用手拉住彈簧上端上移H，將物體緩緩提高h(yuǎn)，拉力F做的功為WF，不計(jì)彈簧的質(zhì)量，則下列說法正確的是()A．重力做功－mgh，重力勢能減少mghB．彈力做功－WF，彈性