2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期高三數(shù)學(xué)回歸練習(xí)

-2022學(xué)年度第二學(xué)期高三數(shù)學(xué)回歸練習(xí)總分：150分測試 時間：120分鐘一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。1.已知集合A={1，a}，B={2，3，4}，且{1，2，3，4}，則實數(shù)a取值的集合是A.{1,2,3,4} B.{2,3,4} C.{2} D.{3}2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，3)上單調(diào)遞減的是A. B. C. D.4.在5道試題中有2道代數(shù)題和3道幾何題，每次從中抽出1道題，抽出的題不再放回，則在第1次抽到代數(shù)題的條件下，第2次抽到幾何題的概率為A. B. C. D.5.《周髀算經(jīng)》中有這樣一個問題：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣，自冬至日起，其日影長依次成等差數(shù)列，立春當(dāng)日日影長為9.5尺，春分當(dāng)日日影長為6尺，則立夏當(dāng)日日影長為A.16.5尺 B.13尺 C.3.5尺 D.2.5尺6.在直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，O為坐標(biāo)原點，已知將向量繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，則的坐標(biāo)為A. B. C. D.7.兩個圓錐的底面是一個球的同一截面，頂點均在球面上，若球的體積為，兩個圓錐的高之比為1：3，則這兩個圓錐的體積之和為A.3π B.4π C.9π D.12π8.已知兩點M(-5，0)，N(5，0)，若直線上存在點P，使得成立，則稱該直線為“單曲直線”.下列直線中，“單曲直線”是①y=x+2;②x=4;③；④A.①② B.①③ C.②③ D.②④9.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+a|x+1|，則“a=-1”是“f(x)為奇函數(shù)”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件10.如圖，正方體的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且,給出下列三個結(jié)論：①AC⊥BE②△AEF的面積與△BEF的面積相等③三棱錐A-BEF的體積為定值其中，所有正確結(jié)論的個數(shù)是A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題共5道小題；每題5分，共25分，把答案填在答題卡上.11.若拋物線的焦點為F，點P在此拋物線上且橫坐標(biāo)為3，則|PF|等于_____.12.在x2+1x513.在△ABC中，b=4,c=2,cosA=14,則14.已知直線l:ax+by-3=0經(jīng)過點(a，b-2)，則原點到點P(a（答案不唯一，寫出你認(rèn)為正確的一個常數(shù)就可以）.15.在邊長為1的等邊三角形ABC中，D為線段BC上的動點，DE⊥AB且交AB與點E，DF//AB交AC于點F，則∣2BE+DF的值為＿＿＿；三、解答題共6小題，共85分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。16.(本小題13分)已知函數(shù)，從條件①f(x)=g(x)·h(x)、條件②f(x)=g(x)+h(x)這兩個條件中選擇一個作為已知，求：(Ⅰ)f(x)的最小正周期；(Ⅱ)f(x)在區(qū)間上的最小值.注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個解答計分.17.(本小題14分)某種水果按照果徑大小分為四類：標(biāo)準(zhǔn)果、優(yōu)質(zhì)果、精品果、禮品果.一般的，果徑越大售價越高.為幫助果農(nóng)創(chuàng)收，提高水果的果徑，某科研小組設(shè)計了一套方案，并在兩片果園中進行對比實驗.其中實驗園采用實驗方案，對照園未采用.實驗周期結(jié)束后，分別在兩片果園中各隨機選取100個果實，按果徑分成5組進行統(tǒng)計：[21，26)，[26，31)，[31，36)，[36，41)，[41，46](單位：mm).統(tǒng)計后分別制成如下的頻率分布直方圖，并規(guī)定果徑達到36mm及以上的為“大果”.（Ⅰ）估計實驗園的“大果”率；(Ⅱ)現(xiàn)采用分層抽樣的方法從對照園選取的100個果實中抽取10個，再從這10個果實中隨機抽取3個，記“大果”個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(Ⅲ)以頻率估計概率，從對照園這批果實中隨機抽取n(n≥2)個，設(shè)其中恰有2個“大果”的概率為P(n)，當(dāng)P(n)最大時，寫出n的值(只需寫出結(jié)論)18.(本小題14分)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，∠DAB=∠ADC=π2，側(cè)面PAD為直角三角形，(Ⅰ)求證：CD//平面PAB；(Ⅱ)求證：PA⊥平面ABCD；(Ⅲ)若AB=3，PD=4，CD=AD=2，判斷在線段PD上是否存在一點M，使得直線AM與平面PBC所成角的大小為π19.(本小題15分)已知A，B分別為橢圓E:x2a2+y2=1a1)的左、右頂點，G為E的上頂點，AG?GB=8,P為直線x(Ⅰ)求橢圓E的方程；(Ⅱ)證明：直線CD過定點.20.(本小題14分)如圖，把一塊長半軸長為2r，短半軸長為r的半橢圓形鋼板，放在平面直角坐標(biāo)系中，其短軸與x軸重合.現(xiàn)計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀、下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點在橢D圓上，記CD=2x，梯形面積為S.(Ⅰ)求面積S以x為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；(Ⅱ)求面積S的最大值.21.(本小題15分)數(shù)列有100項，a1=a,對任意n