高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)逐個(gè)突破專題48用單擺測量重力加速度(原卷版+解析)

專題48用單擺測量重力加速度一．實(shí)驗(yàn)思路：當(dāng)擺角較小時(shí)，單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)其周期公式可得g＝4π2lT2，則測出單擺的擺長和周期二、實(shí)驗(yàn)器材帶孔小鋼球一個(gè)、不易伸長的細(xì)絲線一條(長約1m)、毫米刻度尺一把、停表、游標(biāo)卡尺、帶鐵夾的鐵架臺(tái)。三、實(shí)驗(yàn)步驟1．做單擺：取約1m長的細(xì)絲線穿過帶孔的小鋼球，并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，并把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂。2．測擺長：用米尺量出擺線長l0(精確到毫米)，用游標(biāo)卡尺測出小球直徑D，則單擺的擺長l＝l0＋eq\f(D,2)。3．測周期：將單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度(小于5°)，然后釋放小球，記下單擺做30～50次全振動(dòng)的總時(shí)間，算出平均一次全振動(dòng)的時(shí)間，即單擺的振動(dòng)周期。反復(fù)測量三次，再算出測得周期數(shù)值的平均值。4．改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn)。四、數(shù)據(jù)處理1．公式法將測得的幾次的周期T和擺長l代入g＝eq\f(4π2l,T2)中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊闹怠?．圖像法由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可得l＝eq\f(g,4π2)T2，因此以擺長l為縱軸，以T2為橫軸作出的l－T2圖像，是一條過原點(diǎn)的直線，如圖所示，求出斜率k，即可求出g的值。eq\f(g,4π2)＝k，k＝eq\f(l,T2)＝eq\f(Δl,ΔT2)。五、注意事項(xiàng)1．選擇擺線時(shí)應(yīng)盡量選擇細(xì)、輕且不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過2cm。2．單擺懸線的上端不可隨意卷在桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑、擺長改變的情況。3．小球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)不要形成圓錐擺，且擺角小于5°.4．選擇在擺球擺到平衡位置處開始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù)．5．小球自然下垂時(shí)，用毫米刻度尺量出懸線長l′，用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長l＝l′＋r.1．（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）某同學(xué)做“用單擺測量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，提供了下列部分器材：①長約1m的細(xì)線②直徑約為2cm的帶孔勻質(zhì)小鋼球③數(shù)字停表④鐵架臺(tái)（如圖）⑤游標(biāo)卡尺⑥天平回答下列問題：（1）為了完成實(shí)驗(yàn)，上述器材不需要的是______（填器材前的序號(hào)）。（2）①還需要的器材是______（填器材前的字母）。A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

B．米尺C．彈簧測力計(jì)

D．光電門②簡述該同學(xué)選擇的器材在本實(shí)驗(yàn)中的使用：______。2．（2022·湖北省羅田縣第一中學(xué)模擬預(yù)測）在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中：（1）該實(shí)驗(yàn)中用于測量時(shí)間的工具是________；A．B．C．（2）如圖甲所示小明用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑為_______mm；（3）為了減小測量誤差，下列操作正確的是________；A．?dāng)[線的長度應(yīng)適當(dāng)長些B．單擺的擺角應(yīng)盡量大些C．測量周期時(shí)，取小球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)作為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置D．測量周期時(shí)，測擺球30~50次全振動(dòng)的時(shí)間算出周期3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）在“用單擺測量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：（1）為了利用單擺較準(zhǔn)確地測出重力加速度，可選用的器材為______；A．20cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、小木球、秒表、米尺、鐵架臺(tái)B．100cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、小鋼球、秒表、米尺、鐵架臺(tái)C．100cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、鐵架臺(tái)D．100cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、大鋼球、大掛鐘、米尺、鐵架臺(tái)（2）利用圖方式測量單擺擺長l為______cm；（3）為了減小測量周期的誤差，擺球應(yīng)在經(jīng)過最______（填“高”或“低”）點(diǎn)的位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，并計(jì)數(shù)為1，擺球每次通過該位置時(shí)計(jì)數(shù)加1.當(dāng)計(jì)數(shù)為51時(shí)，所用的時(shí)間為t秒，則單擺周期為______秒；（4）某同學(xué)用一個(gè)鐵鎖代替小球做實(shí)驗(yàn)。只改變擺線的長度，測量了擺線長度分別為l1和l2時(shí)單擺的周期T1和T4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）實(shí)驗(yàn)課中，同學(xué)們用單擺測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。（1）實(shí)驗(yàn)過程有兩組同學(xué)分別用了圖2．圖3的兩種不同方式懸掛小鋼球，你認(rèn)為___________（選填“圖2”或“圖3”）懸掛方式較好；（2）在實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量金屬球的直徑，結(jié)果如圖4所示，讀出小球直徑為___________cm；（3）實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)測量5種不同擺長與單擺的振動(dòng)周期的對(duì)應(yīng)情況，并將記錄的結(jié)果描繪在如圖5所示的坐標(biāo)系中，圖中各坐標(biāo)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)中5種不同擺長的情況。由圖像可知重力加速度g=___________m/s2；（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）（4）實(shí)驗(yàn)中，三位同學(xué)作出的T2—L圖線分別如圖6中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹怠t相對(duì)于圖線a和c，下列分析正確的是___________（填選項(xiàng)前的字母）。A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長LB．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次C．圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值5．（2023·全國·高三專題練習(xí)）一位同學(xué)做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，在把擺球懸掛好后，以下步驟正確的是___________。A．懸掛好單擺后，用米尺量出擺線的長度，得擺長lB．把擺球拉起，然后放開，在擺球某次通過最低點(diǎn)時(shí)，按下停表開始計(jì)時(shí)，同時(shí)把這次通過最低點(diǎn)記為第1次，接著一直數(shù)到擺球第60次通過最低點(diǎn)時(shí)，按停表停止計(jì)時(shí)，讀出這段時(shí)間t，算出單擺的周期T=C．把所測得的l和T代入單擺周期公式算出g，并寫入實(shí)驗(yàn)報(bào)告D．處理數(shù)據(jù)時(shí)，可以畫T2?l圖像，也可以畫（2）下表是用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)：擺長l/m0.50.60.81.1周期T2/s22.02.43.24.4①利用上述數(shù)據(jù)，在下圖的坐標(biāo)系中描繪出l-T2圖像。___________②利用圖像，取T2=4.2s2時(shí)，l=___________m，重力加速度6．在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：（1）若完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，用毫米刻度尺測得的擺線長（懸點(diǎn)到擺球上端的距離）為t0，用刻度尺測得擺球的直徑為d，用上述物理量的符號(hào)寫出測重力加速度的一般表達(dá)式g=（2）實(shí)驗(yàn)中某問學(xué)發(fā)現(xiàn)測得的重力加速度的值總是偏大，下列原因中可能的是___________A．實(shí)驗(yàn)室處在高山上，距離海面太高B．單擺所用的擺球質(zhì)量太大了C．實(shí)際測出n次全振動(dòng)的時(shí)間t，誤作為n+1次全振動(dòng)的時(shí)間D．以線長作為擺長來計(jì)算（3）甲同學(xué)測量出幾組不同擺長L和周期T的數(shù)值，畫出如圖T2?L圖像中的實(shí)線OM；乙同學(xué)也進(jìn)行了與甲同學(xué)同樣的實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)后他發(fā)現(xiàn)測量擺長時(shí)忘了加上擺球的半徑，則該同學(xué)做出的（4）丙同學(xué)將單擺固定在力傳感器上，得到了拉力隨時(shí)間的變化曲線，已知擺長L1=0.99m，根據(jù)圖中的信息可得，重力加速度g=___________m/s7．（2023·全國·高三專題練習(xí)）某同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作：（1）請選擇正確的器材()A．體積較小的鋼球B．體積較大的木球C．無彈性的輕繩子D．有彈性、質(zhì)量大的繩子（2）用游標(biāo)上有10個(gè)小格的游標(biāo)卡尺測量擺球直徑如圖（甲）所示，擺球直徑為______mm。利用刻度尺測得擺線長90.10cm，則該單擺的擺長L=__________cm。（3）用秒表測量單擺的周期。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為n=0，單擺每經(jīng)過最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n=60時(shí)秒表的示數(shù)如圖（乙）所示，該單擺的周期是T=____s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（4）測量出多組周期T、擺長L數(shù)值后，畫出T2A．gB．1gC．4π（5）與重力加速度的真實(shí)值比較，發(fā)現(xiàn)第（4）問中獲得的測量結(jié)果偏大，分析原因可能是()A．振幅偏小B．將擺線長加直徑當(dāng)成了擺長C．將擺線長當(dāng)成了擺長D．開始計(jì)時(shí)誤記為n=1（6）該小組的另一同學(xué)沒有使用游標(biāo)卡尺也測出了重力加速度。他采用的方法是：先測出一擺線較長的單擺的振動(dòng)周期T1，然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L度l，再測出其振動(dòng)周期T2。用該同學(xué)測出的物理量表達(dá)重力加速度為8．在做“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中。（1）將擺球懸掛于鐵架臺(tái)上，下列甲、乙丙三圖中懸掛方式正確的是________，測量小球直徑時(shí)游標(biāo)卡尺如圖丁所示，其讀數(shù)為________mm。（2）某同學(xué)測單擺周期時(shí)，在擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)并計(jì)1次，測出經(jīng)過該位置N次所用時(shí)間為t，則單擺周期為T=________；（3）受疫情影響，小明同學(xué)在家里重做該實(shí)驗(yàn)，他用手機(jī)代替停表，用針線作擺線，但是沒有合適的擺球，就找了一塊外形不規(guī)則的小石塊代替擺球，如圖戊所示。他用擺線長OM代替擺長代入單擺周期公式求得重力加速度，則他的測量值比真實(shí)值________（選填“偏大”或“偏小”）；（4）小明若利用測出的多組擺長l和周期T的數(shù)值，作出T2?l圖像，如圖己所示，由圖中數(shù)據(jù)求重力加速度的表達(dá)式是g=________，此圖像的斜率與9．某學(xué)習(xí)小組“利用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，請?jiān)跈M線上完成相應(yīng)內(nèi)容。（1）若該同學(xué)測得的重力加速度值偏大，其原因可能是________。A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長了B．把50次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為49次擺動(dòng)的時(shí)間C．開始計(jì)時(shí)，秒表過早按下D．測擺線長時(shí)擺線拉得過緊（2）若實(shí)驗(yàn)過程中沒有游標(biāo)卡尺，無法測小球的直徑d，實(shí)驗(yàn)中將懸點(diǎn)到小球最低點(diǎn)的距離作為擺長l，測得多組周期T和l的數(shù)據(jù)，作出T2-l圖像，如圖2所示。①實(shí)驗(yàn)得到的T2-l圖像是________（選填：“a”、“b”或““c”）；②小球的直徑是________cm；③實(shí)驗(yàn)測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮∈莀_______m/s2。（取三位有效數(shù)字）。10．根據(jù)單擺周期公式可以通過實(shí)驗(yàn)測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取Ｈ鐖D所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。（1）用分度值為毫米的直尺測得擺線長，用游標(biāo)卡尺測得擺球直徑如圖甲所示，讀數(shù)為__________cm。（2）以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中正確的是___________。A．?dāng)[線要選擇細(xì)些的、長度不可改變、并且盡量長一些的B．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的C．為了使擺的周期大一些以方便測量，拉開擺球使擺線相距平衡位置有較大的角度D．在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔△t即為單擺周期T（3）某同學(xué)經(jīng)測量得到6組擺長L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫出L一T2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖丙所示。利用圖中A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)表示當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊谋磉_(dá)式g=___________。處理完數(shù)據(jù)后，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)在計(jì)算擺長時(shí)用的是擺線長度而未計(jì)入小球的半徑，這樣___________（選填“影響”或“不影響”）重力加速度的計(jì)算。11．在“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中（1）下面敘述正確的是________（選填選項(xiàng)前的字母）A．選用長1m左右的細(xì)棉線B．選用長50cm左右的彈性細(xì)線C．選用直徑約為2cm的實(shí)心鋼球D．選用直徑約為2cm的空心木球E．選用如圖甲所示的纏繞懸掛方式F．選用如圖乙所示的夾緊懸掛方式（2）實(shí)驗(yàn)中測出單擺的擺線長為L、擺球直徑為d、單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間為t，則重力加速度g＝_______（用L、d、n、t表示）。（3）實(shí)驗(yàn)中，測得重力加速度的值比當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹灯?，可能的原因是_______。A．?dāng)[球的質(zhì)量偏大B．單擺振動(dòng)的振幅偏小C．計(jì)算擺長時(shí)沒有加上擺球的半徑D．將實(shí)際振動(dòng)次數(shù)n次誤記成（n＋1）次12．在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)：（1）單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)應(yīng)滿足的條件是___________。（2）讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如圖甲所示，則單擺擺長是_______m。為了減小誤差，應(yīng)從擺球經(jīng)過__________（選填“最低點(diǎn)”或“最高點(diǎn)”）開始計(jì)時(shí)，若測定了40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖乙中秒表所示，則單擺擺動(dòng)周期是________s。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）該實(shí)驗(yàn)還可以用__________傳感器測量周期，用該傳感器測周期時(shí)單擺__________（選填“需要”或“不需要”）完成多次全振動(dòng)。（3）為了提高測量精度，需多次改變l值，并測得相應(yīng)的T值?，F(xiàn)將測得的六組數(shù)據(jù)標(biāo)示在以l為橫坐標(biāo)、以T2為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系上，即圖丙中用“·”表示的點(diǎn)。試根據(jù)圖丙中給出的數(shù)據(jù)點(diǎn)作出T2和l的關(guān)系圖線，根據(jù)圖線可求出g＝________m/s2。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）13．（2023·全國·高三專題練習(xí)）單擺是能夠產(chǎn)生往復(fù)擺動(dòng)的一種裝置，將無重細(xì)桿或不可伸長的細(xì)柔繩一端懸于重力場內(nèi)一定點(diǎn)，另一端固結(jié)一個(gè)重小球構(gòu)成單擺。（1）某小組利用頻閃照相的方法研究單擺的運(yùn)動(dòng)過程，即用在同一張底片上多次曝光的方法，在遠(yuǎn)處從與單擺擺動(dòng)平面垂直的視角拍攝單擺在擺動(dòng)過程中的多個(gè)位置的照片。從擺球離開左側(cè)最高點(diǎn)A時(shí)開始，每隔相同時(shí)間曝光一次，得到了一張記錄擺球從A位置由靜止運(yùn)動(dòng)到右側(cè)最高點(diǎn)B的照片，如圖所示，其中擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)O時(shí)擺線被一把刻度尺擋住。對(duì)照片進(jìn)行分析可知()A．A和B位置等高，說明擺球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒B．?dāng)[球在A點(diǎn)的所受合力大小大于在B點(diǎn)的合力C．?dāng)[球經(jīng)過O點(diǎn)前后瞬間加速度大小不變D．?dāng)[球從A點(diǎn)到O點(diǎn)的過程中重力做功的功率，等于擺球從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中克服重力做功的功率（2）甲乙兩位同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)器材探究單擺擺長與周期的關(guān)系。（i）關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列說法正確的是______；A．?dāng)[線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能適當(dāng)長一些B．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的C．為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時(shí)拉開擺球，使擺角較大D．用刻度尺測量擺線的長度l，這就是單擺的擺長E．釋放擺球，從擺球經(jīng)過平衡位置開始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則單擺周期T=50t（ii）如圖所示，用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑。擺球直徑d=______mm；（iii）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長l并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與T的數(shù)據(jù)，并作出L?T2圖線，如圖所示，圖線上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2（iv）本實(shí)驗(yàn)用T2A．測擺長時(shí)，擺線拉得過緊B．誤將29次全振動(dòng)記數(shù)為30次C．將擺線長度當(dāng)著擺長來計(jì)算D．?dāng)[動(dòng)的偏角偏小E．?dāng)[球的質(zhì)量偏大F．?dāng)[球的擺動(dòng)成為圓錐擺（3）如圖為一單擺的共振曲線，下列說法正確的是()A．該單擺的固有周期為2B．該單擺的擺長約為2C．將該單擺從地球搬到月球上，共振曲線振幅最大值所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)將增大D．若擺長增大，共振曲線振幅最大值所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)將增大14．（1）圖（甲）是演示簡諧運(yùn)動(dòng)圖像的裝置，它由一根較長的細(xì)線和較小的沙漏組成。當(dāng)沙漏擺動(dòng)時(shí)，漏斗中的細(xì)沙均勻流出，同時(shí)勻速拉出沙漏正下方的木板，漏出的細(xì)沙在板上會(huì)形成一條曲線，這條曲線可以理解為沙漏擺動(dòng)的振動(dòng)圖像。圖（乙）是同一個(gè)沙漏分別在兩塊木板。上形成的曲線（圖中的虛線表示）。①圖（乙）的P處堆積的細(xì)沙比Q處_________（選填“多”、“少”或“一樣多”）；②經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)圖（乙）中OB=O′B′，若木板1的移動(dòng)速度（2）有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北京大學(xué)和南京大學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)室，并各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長l的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了兩種單擺的振動(dòng)圖像（如圖乙），由圖可知，兩單擺擺長之比la15．（2023·全國·高三專題練習(xí)）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室利用單擺測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。?）他在組裝單擺時(shí)，應(yīng)選擇___________。（2）在擺球自然懸垂的狀態(tài)下，用毫米刻度尺量取從懸點(diǎn)到擺球最頂端的長度l；用游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑，示數(shù)如圖，則d=___________mm。（3）有一同學(xué)由單擺周期公式直接求得g值偏小，則可能是___________。A．測量懸線長度作為擺長，沒有加上擺球的半徑B．把N次全振動(dòng)誤計(jì)為(N+1)次全振動(dòng)C．?dāng)[線上端未固定牢，擺動(dòng)過程中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線變長16．在“用單擺測定重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，若均勻小球在垂直紙面的平面內(nèi)做小幅度的擺動(dòng)，懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的細(xì)線長L，小球直徑為d，將激光器與傳感器左右對(duì)準(zhǔn)，分別置于擺球的平衡位置兩側(cè)，激光器連續(xù)向左發(fā)射激光束。在擺球擺動(dòng)過程中，當(dāng)擺球經(jīng)過激光器與傳感器之間時(shí)，傳感器接收不到激光信號(hào)。將其信息輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線。圖甲為該裝置示意圖，圖乙為所接收的光信號(hào)I隨時(shí)間t變化的圖線，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號(hào)強(qiáng)度，則：（1）在實(shí)驗(yàn)中，若擺線的長度L可以準(zhǔn)確測量，擺球直徑忘記測量，現(xiàn)使用同一擺球，多次改變擺線長度L，并測得每一次相應(yīng)的擺動(dòng)周期T，用作圖法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，下列說法中正確的是()A．L與T不是直線關(guān)系，作圖時(shí)不能用直線連接各點(diǎn)B．L與T2C．L?T2是直線關(guān)系，其斜率與準(zhǔn)確測量擺長L′和周期TD．L與T2（2）由上述已知量（L、d、t0、Δt）可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮〉挠?jì)算公式（3）關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是()A．為了使實(shí)驗(yàn)減小誤差，應(yīng)該讓細(xì)線偏離豎直位置的夾角盡可能大些B．實(shí)驗(yàn)中若增大擺球半徑，時(shí)間間隔t0C．如果將擺球換成質(zhì)量更小（半徑不變）的塑料球，對(duì)實(shí)驗(yàn)不產(chǎn)生影響D．如果將實(shí)驗(yàn)用的細(xì)線換成彈性細(xì)橡皮筋，對(duì)實(shí)驗(yàn)沒有影響17．某實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示裝置測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。輕繩一端系住直徑為d的小球，另一端固定在鐵架臺(tái)上O點(diǎn)，已知O點(diǎn)到小球球心的距離為l，在O點(diǎn)正下方固定一個(gè)光電門，小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)光電門能夠記錄下小球的遮光時(shí)間。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將小球拉起至輕繩和豎直方向夾角為θ，由靜止釋放小球，小球擺至最低點(diǎn)時(shí)光電門光線正好射向小球球心，小球的遮光寬度可近似為d，光電門記錄小球的遮光時(shí)間為Δt（1）用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑d=________cm；（2）小球從釋放位置運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)的速度為v=________；（用題中相關(guān)物理量的字母表示）（3）多次改變?chǔ)鹊臄?shù)值，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)過程并測量對(duì)應(yīng)的Δt，得到1Δt2隨cosθ變化的關(guān)系如圖丙所示，該圖線斜率的絕對(duì)值為k，可計(jì)算得重力加速度g=________；（用k（4）若考慮到實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中存在阻力，重力加速度g的測量值________。（選填“偏大”或“偏小”）18．（2023·全國·高三專題練習(xí)）在“用單擺測量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：（1）下面敘述正確的是______（選填選項(xiàng)前的字母）。A．1m和30cm長度不同的同種細(xì)線，選用1m的細(xì)線做擺線B．直徑為1.8cm的塑料球和鐵球，選用鐵球做擺球C．如圖A、B、C，擺線上端的三種懸掛方式，選A方式懸掛D．當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，50次經(jīng)過平衡位置后停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間除以50作為單擺振動(dòng)的周期A．B．C．（2）利用圖甲的方式測量擺長l，圖中示數(shù)為______cm。（3）若測出單擺的周期T、擺線長l、擺球直徑d，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=______（用測出的物理量表示）。（4）某同學(xué)用一個(gè)鐵鎖代替小球做實(shí)驗(yàn)。只改變擺線的長度，測量了擺線長度分別為l1和l2時(shí)單擺的周期T1和T2，則可得重力加速度g=______（用測出的物理量表示）。（5）另一位同學(xué)在利用圖甲獲得擺長l時(shí)，每次都在小球最低點(diǎn)b取數(shù)，然后測量了多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出了T2-l圖像，那么他最有可能得到的圖像是______。A．B．

C．

D．（6）在一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組中，得到的T2-l圖像是一條傾斜直線。小組成員小牛同學(xué)算出圖像斜率k，利用k=4π2g，求出g；小愛同學(xué)量出直線與橫軸l之間的夾角θ，然后利用19．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）某小組在“用單擺測量重力加速度”實(shí)驗(yàn)中：（1）組裝單擺時(shí)，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線的上端，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖甲所示。這樣做的目的有________；A．保證擺動(dòng)過程中擺長不變B．需要改變擺長時(shí)便于調(diào)節(jié)C．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)（2）安裝好實(shí)驗(yàn)裝置后，先用刻度尺測量擺線長l，再用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑d，其示數(shù)如圖乙所示，則d=_______mm；（3）某次實(shí)驗(yàn)過程中，用秒表記錄時(shí)間的起點(diǎn)應(yīng)該是擺球運(yùn)動(dòng)過程中的________（選填“最高點(diǎn)”或“最低點(diǎn)”）；（4）該組同學(xué)測出五組單擺振動(dòng)周期T與擺長L的數(shù)據(jù)如下表，請?jiān)趫D丙中作出T2-L關(guān)系圖像_______。根據(jù)圖像算出重力加速度g=_______m/s2；（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）次數(shù)12345L/m0.50000.60000.70000.80000.9000T/s1.431.551.671.781.90T2/s22.042.402.793.173.61（5）若測量值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎迪啾绕螅赡茉蚴莀_______（寫出一個(gè)）。20．（2022·天津市新華中學(xué)一模）（1）如圖甲所示為小金在進(jìn)行“探究單擺擺長和周期關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，用停表記錄下單擺50次全振動(dòng)所用時(shí)間，由圖可知該次實(shí)驗(yàn)中50次全振動(dòng)所用時(shí)間為___________s；（2）他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖乙所示，這樣做的目的是___________（填選項(xiàng)前的字母）；A．保證擺動(dòng)過程中擺長不變

B．可使周期測量更加準(zhǔn)確C．需要改變擺長時(shí)便于調(diào)節(jié)

D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)（3）小金同學(xué)以擺線的長度（L）作為縱坐標(biāo)，以單擺周期的平方（T2）作為橫坐標(biāo)，作出L-T2的圖像如圖丙所示，則其作出的圖線是___________（選填“圖線1”“圖線2”或“圖線3”）。若作出的圖線的斜率為k，則能否根據(jù)圖像得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?？___________。（若不可以求出，則填“否”；若可以求出，則寫出其表達(dá)式）專題48用單擺測量重力加速度一．實(shí)驗(yàn)思路：當(dāng)擺角較小時(shí)，單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)其周期公式可得g＝4π2lT2，則測出單擺的擺長和周期二、實(shí)驗(yàn)器材帶孔小鋼球一個(gè)、不易伸長的細(xì)絲線一條(長約1m)、毫米刻度尺一把、停表、游標(biāo)卡尺、帶鐵夾的鐵架臺(tái)。三、實(shí)驗(yàn)步驟1．做單擺：取約1m長的細(xì)絲線穿過帶孔的小鋼球，并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，并把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂。2．測擺長：用米尺量出擺線長l0(精確到毫米)，用游標(biāo)卡尺測出小球直徑D，則單擺的擺長l＝l0＋eq\f(D,2)。3．測周期：將單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度(小于5°)，然后釋放小球，記下單擺做30～50次全振動(dòng)的總時(shí)間，算出平均一次全振動(dòng)的時(shí)間，即單擺的振動(dòng)周期。反復(fù)測量三次，再算出測得周期數(shù)值的平均值。4．改變擺長，重做幾次實(shí)驗(yàn)。四、數(shù)據(jù)處理1．公式法將測得的幾次的周期T和擺長l代入g＝eq\f(4π2l,T2)中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊闹怠?．圖像法由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可得l＝eq\f(g,4π2)T2，因此以擺長l為縱軸，以T2為橫軸作出的l－T2圖像，是一條過原點(diǎn)的直線，如圖所示，求出斜率k，即可求出g的值。eq\f(g,4π2)＝k，k＝eq\f(l,T2)＝eq\f(Δl,ΔT2)。五、注意事項(xiàng)1．選擇擺線時(shí)應(yīng)盡量選擇細(xì)、輕且不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過2cm。2．單擺懸線的上端不可隨意卷在桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑、擺長改變的情況。3．小球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)不要形成圓錐擺，且擺角小于5°.4．選擇在擺球擺到平衡位置處開始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù)．5．小球自然下垂時(shí)，用毫米刻度尺量出懸線長l′，用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長l＝l′＋r.1．（2022·全國·高三課時(shí)練習(xí)）某同學(xué)做“用單擺測量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，提供了下列部分器材：①長約1m的細(xì)線②直徑約為2cm的帶孔勻質(zhì)小鋼球③數(shù)字停表④鐵架臺(tái)（如圖）⑤游標(biāo)卡尺⑥天平回答下列問題：（1）為了完成實(shí)驗(yàn)，上述器材不需要的是______（填器材前的序號(hào)）。（2）①還需要的器材是______（填器材前的字母）。A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

B．米尺C．彈簧測力計(jì)

D．光電門②簡述該同學(xué)選擇的器材在本實(shí)驗(yàn)中的使用：______?！敬鸢浮?/p>

⑥

B

讓懸掛小球的細(xì)線豎直靜止，讓米尺零刻度線對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，讀出懸點(diǎn)到小球上端的距離，即為擺線長【解析】（1）[1]根據(jù)“用單擺測量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)器材可知，不需要測小鋼球的質(zhì)量，故天平是不需要的。（2）①[2]根據(jù)單擺的振動(dòng)周期公式T只要測出擺長和振動(dòng)周期，就可算出重力加速度，用停表測出周期，而題中沒有給出測擺線長的器材，故還需要的測量器材為米尺。故選B。②[3]米尺的使用：讓懸掛小球的細(xì)線豎直靜止，讓米尺零刻度線對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，讀出懸點(diǎn)到小球上端的距離，即為擺線長，再加上小球的半徑，就是擺長。2．（2022·湖北省羅田縣第一中學(xué)模擬預(yù)測）在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中：（1）該實(shí)驗(yàn)中用于測量時(shí)間的工具是________；A．B．C．（2）如圖甲所示小明用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑為_______mm；（3）為了減小測量誤差，下列操作正確的是________；A．?dāng)[線的長度應(yīng)適當(dāng)長些B．單擺的擺角應(yīng)盡量大些C．測量周期時(shí)，取小球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)作為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置D．測量周期時(shí)，測擺球30~50次全振動(dòng)的時(shí)間算出周期【答案】

B

14.4

AD##DA【解析】（1）[1]該實(shí)驗(yàn)中用于測量時(shí)間需要準(zhǔn)確的時(shí)間，則選用秒表，所以B正確；AC錯(cuò)誤；故選B。（2）[2]游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為主尺讀數(shù)＋游標(biāo)尺的讀數(shù)×精度值＝14mm+4×0.1mm=14.4mm（3）[3]A．?dāng)[線的長度應(yīng)適當(dāng)長些，測量長度時(shí)誤差減小，所以A正確；B．單擺的擺角不能過大，需要滿足擺角θ<5C．測量周期時(shí)，取小球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)作為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置，所以C錯(cuò)誤；D．測量周期時(shí)，測擺球30~50次全振動(dòng)的時(shí)間算出周期，多次測量求平均值可以減小誤差，所以D正確；故選AD。3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）在“用單擺測量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：（1）為了利用單擺較準(zhǔn)確地測出重力加速度，可選用的器材為______；A．20cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、小木球、秒表、米尺、鐵架臺(tái)B．100cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、小鋼球、秒表、米尺、鐵架臺(tái)C．100cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、鐵架臺(tái)D．100cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、大鋼球、大掛鐘、米尺、鐵架臺(tái)（2）利用圖方式測量單擺擺長l為______cm；（3）為了減小測量周期的誤差，擺球應(yīng)在經(jīng)過最______（填“高”或“低”）點(diǎn)的位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，并計(jì)數(shù)為1，擺球每次通過該位置時(shí)計(jì)數(shù)加1.當(dāng)計(jì)數(shù)為51時(shí)，所用的時(shí)間為t秒，則單擺周期為______秒；（4）某同學(xué)用一個(gè)鐵鎖代替小球做實(shí)驗(yàn)。只改變擺線的長度，測量了擺線長度分別為l1和l2時(shí)單擺的周期T1和T【答案】

B

91.60

低

t25

【解析】（1）[1]實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采用長1m左右，不能形變的細(xì)線，小球選用體積小質(zhì)量大小的金屬球；故選B。（2）[2]刻度尺的最小刻度為1mm，由圖讀出懸點(diǎn)到球心之間的距離為91.60cm，則單擺擺長l為91.60cm。（3）[3]擺球經(jīng)過最低點(diǎn)的位置時(shí)速度最大，在相等的距離誤差上引起的時(shí)間誤差最小，測的周期誤差最小，所以為了減小測量周期的誤差，擺球應(yīng)選經(jīng)過最低點(diǎn)的位置時(shí)開始計(jì)時(shí)。[4]由題分析可知，單擺全振動(dòng)的次數(shù)為N周期為T=（4）[5]由T=2π可得T1=2πL解得g=4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）實(shí)驗(yàn)課中，同學(xué)們用單擺測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑢?shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。（1）實(shí)驗(yàn)過程有兩組同學(xué)分別用了圖2．圖3的兩種不同方式懸掛小鋼球，你認(rèn)為___________（選填“圖2”或“圖3”）懸掛方式較好；（2）在實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量金屬球的直徑，結(jié)果如圖4所示，讀出小球直徑為___________cm；（3）實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)測量5種不同擺長與單擺的振動(dòng)周期的對(duì)應(yīng)情況，并將記錄的結(jié)果描繪在如圖5所示的坐標(biāo)系中，圖中各坐標(biāo)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)中5種不同擺長的情況。由圖像可知重力加速度g=___________m/s2；（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）（4）實(shí)驗(yàn)中，三位同學(xué)作出的T2—L圖線分別如圖6中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?。則相對(duì)于圖線a和c，下列分析正確的是___________（填選項(xiàng)前的字母）。A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長LB．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次C．圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值【答案】

圖3

2.240

9.9

B【解析】（1）[1]單擺穩(wěn)定擺動(dòng)時(shí)，要求擺長不發(fā)生變化，用圖2方式懸掛時(shí)在小球擺動(dòng)過程擺長會(huì)發(fā)生變化，圖3方式懸掛時(shí)，繩子末端固定，避免擺長發(fā)生變化，故圖3懸掛方式較好。（2）[2]根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則，可讀出小球直徑為d=22mm+8×0.05mm=22.40mm=2.240cm（3）[3]根據(jù)單的周期公式T=2πLg，變形得可知T2—L圖像斜率為k=由圖5可求得k=聯(lián)立可得g=π2=9.9m/s2（4）[4]A．若誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長L，則應(yīng)滿足T圖線應(yīng)與b平行且在b的下方，A錯(cuò)誤；B．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)記為50次，則周期的測量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測量值偏大，則圖線c的斜率偏小，圖線c符合題意，B正確；C．由（3）解析可得，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊谋磉_(dá)式為g=由圖可知，圖線c對(duì)應(yīng)的斜率k偏小，則圖線c對(duì)應(yīng)的g值大于圖線b對(duì)應(yīng)的g值，C錯(cuò)誤。故選B。5．（2023·全國·高三專題練習(xí)）一位同學(xué)做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，在把擺球懸掛好后，以下步驟正確的是___________。A．懸掛好單擺后，用米尺量出擺線的長度，得擺長lB．把擺球拉起，然后放開，在擺球某次通過最低點(diǎn)時(shí)，按下停表開始計(jì)時(shí)，同時(shí)把這次通過最低點(diǎn)記為第1次，接著一直數(shù)到擺球第60次通過最低點(diǎn)時(shí)，按停表停止計(jì)時(shí)，讀出這段時(shí)間t，算出單擺的周期T=C．把所測得的l和T代入單擺周期公式算出g，并寫入實(shí)驗(yàn)報(bào)告D．處理數(shù)據(jù)時(shí)，可以畫T2?l圖像，也可以畫（2）下表是用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)：擺長l/m0.50.60.81.1周期T2/s22.02.43.24.4①利用上述數(shù)據(jù)，在下圖的坐標(biāo)系中描繪出l-T2圖像。___________②利用圖像，取T2=4.2s2時(shí)，l=___________m，重力加速度【答案】

D

1.05

9.86【解析】（1）[1]A．用游標(biāo)卡尺測出擺球直徑D，擺長為L+B．按下停表開始計(jì)時(shí)，并且把這次過最低點(diǎn)記為第1次，在時(shí)間t內(nèi)，單擺經(jīng)過了59個(gè)半周期，周期應(yīng)為T故B錯(cuò)誤；C．g應(yīng)測量多次，然后取g的平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，故C錯(cuò)誤；D．處理數(shù)據(jù)時(shí)，可以畫T2?l圖像也可以畫出故選D。（2）①[2]由T=2π得l=所以l-T2圖像是過原點(diǎn)且斜率為g4②[3]T2=4.2s[4]將T2和l代入l=g4π2T26．在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：（1）若完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，用毫米刻度尺測得的擺線長（懸點(diǎn)到擺球上端的距離）為t0，用刻度尺測得擺球的直徑為d，用上述物理量的符號(hào)寫出測重力加速度的一般表達(dá)式g=（2）實(shí)驗(yàn)中某問學(xué)發(fā)現(xiàn)測得的重力加速度的值總是偏大，下列原因中可能的是___________A．實(shí)驗(yàn)室處在高山上，距離海面太高B．單擺所用的擺球質(zhì)量太大了C．實(shí)際測出n次全振動(dòng)的時(shí)間t，誤作為n+1次全振動(dòng)的時(shí)間D．以線長作為擺長來計(jì)算（3）甲同學(xué)測量出幾組不同擺長L和周期T的數(shù)值，畫出如圖T2?L圖像中的實(shí)線OM；乙同學(xué)也進(jìn)行了與甲同學(xué)同樣的實(shí)驗(yàn)，但實(shí)驗(yàn)后他發(fā)現(xiàn)測量擺長時(shí)忘了加上擺球的半徑，則該同學(xué)做出的（4）丙同學(xué)將單擺固定在力傳感器上，得到了拉力隨時(shí)間的變化曲線，已知擺長L1=0.99m，根據(jù)圖中的信息可得，重力加速度g=___________m/s【答案】

4π【解析】（1）[1]根據(jù)T=2π可得g=4（2）[2]測得的重力加速度偏大，根據(jù)g=A.實(shí)驗(yàn)室處在高山上，距離海面太高，則重力加速度會(huì)偏小，A錯(cuò)誤；B.單擺所用的擺球質(zhì)量大小與周期無關(guān)，B錯(cuò)誤；C.實(shí)際測出n次全振動(dòng)的時(shí)間t，誤作為（n+1）次全振動(dòng)的時(shí)間，則周期測量值偏小，計(jì)算出的重力加速度偏大，C正確；D.以擺線長作為擺長來計(jì)算，則擺長計(jì)算偏小，測得的重力加速度偏小，D錯(cuò)誤；故選C。（3）[3]根據(jù)T=2πLg可得T2=4π2g根據(jù)單擺的周期公式T=2πLg得實(shí)驗(yàn)后他發(fā)現(xiàn)測量擺長時(shí)忘了加上擺球的半徑，擺長L=0時(shí)，縱軸截距不為零，加上擺球半徑后圖像應(yīng)該到正確位置，即M位置，由于重力加速度不變，則圖線的斜率不變，故圖像應(yīng)該為②。（4）[4]由圖像可知，單擺的周期為T=2s，則根據(jù)T=2π可得g=7．（2023·全國·高三專題練習(xí)）某同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作：（1）請選擇正確的器材()A．體積較小的鋼球B．體積較大的木球C．無彈性的輕繩子D．有彈性、質(zhì)量大的繩子（2）用游標(biāo)上有10個(gè)小格的游標(biāo)卡尺測量擺球直徑如圖（甲）所示，擺球直徑為______mm。利用刻度尺測得擺線長90.10cm，則該單擺的擺長L=__________cm。（3）用秒表測量單擺的周期。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為n=0，單擺每經(jīng)過最低點(diǎn)記一次數(shù)，當(dāng)數(shù)到n=60時(shí)秒表的示數(shù)如圖（乙）所示，該單擺的周期是T=____s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。（4）測量出多組周期T、擺長L數(shù)值后，畫出T2A．gB．1gC．4π（5）與重力加速度的真實(shí)值比較，發(fā)現(xiàn)第（4）問中獲得的測量結(jié)果偏大，分析原因可能是()A．振幅偏小B．將擺線長加直徑當(dāng)成了擺長C．將擺線長當(dāng)成了擺長D．開始計(jì)時(shí)誤記為n=1（6）該小組的另一同學(xué)沒有使用游標(biāo)卡尺也測出了重力加速度。他采用的方法是：先測出一擺線較長的單擺的振動(dòng)周期T1，然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L度l，再測出其振動(dòng)周期T2。用該同學(xué)測出的物理量表達(dá)重力加速度為【答案】AC##CA

20.6

91.13

2.25

C

BD##DB

4【解析】（1）[1]AB．為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇密度大而體積小的球作為擺球，B錯(cuò)誤，A正確；CD．實(shí)驗(yàn)過程單擺擺長應(yīng)保持不變，擺線應(yīng)選用無彈性的輕繩子，D錯(cuò)誤，C正確。故選AC。（2）[2]由圖甲可知，游標(biāo)卡尺的游標(biāo)為10分度，且第6個(gè)小格與主尺對(duì)齊，則擺球直徑為d=20[3]該單擺的擺長為L=l+（3）[4]由圖乙可知，秒表的讀數(shù)為t=67.35根據(jù)題意可知，共經(jīng)歷了30個(gè)周期，則單擺的周期是T=（4）[5]由單擺的周期公式T=2πLg可得則T2?L圖像的斜率的物理意義是4π（5）[6]由（4）分析可得，重力加速度為g=A．重力加速度的測量值與振幅無關(guān)，振幅偏小，不影響測量結(jié)果，A錯(cuò)誤；B．將擺線長加直徑當(dāng)成了擺長，則L偏大，g值偏大，B正確；C．將擺線長當(dāng)成了擺長，則L偏小，g值偏小，C錯(cuò)誤；D．開始計(jì)時(shí)誤記為n=1，則周期偏小，g值偏大，D正確。故選BD。（6）[7]根據(jù)題意，由單擺的周期公式T=2πLg可得T聯(lián)立解得g=8．在做“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中。（1）將擺球懸掛于鐵架臺(tái)上，下列甲、乙丙三圖中懸掛方式正確的是________，測量小球直徑時(shí)游標(biāo)卡尺如圖丁所示，其讀數(shù)為________mm。（2）某同學(xué)測單擺周期時(shí)，在擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)并計(jì)1次，測出經(jīng)過該位置N次所用時(shí)間為t，則單擺周期為T=________；（3）受疫情影響，小明同學(xué)在家里重做該實(shí)驗(yàn)，他用手機(jī)代替停表，用針線作擺線，但是沒有合適的擺球，就找了一塊外形不規(guī)則的小石塊代替擺球，如圖戊所示。他用擺線長OM代替擺長代入單擺周期公式求得重力加速度，則他的測量值比真實(shí)值________（選填“偏大”或“偏小”）；（4）小明若利用測出的多組擺長l和周期T的數(shù)值，作出T2?l圖像，如圖己所示，由圖中數(shù)據(jù)求重力加速度的表達(dá)式是g=________，此圖像的斜率與【答案】

丙

20.6

2tN?1【解析】（1）[1]懸點(diǎn)要固定，故丙正確，甲乙錯(cuò)誤。故選丙。[2]游標(biāo)卡尺讀數(shù)為20mm+0.1×6mm=20.6mm（2）[3]N次經(jīng)過平衡位置時(shí)的全振動(dòng)次數(shù)為N?12，所以單擺周期為（3）[4]用擺線長OM代替擺長則擺長偏小，由T=2πl(wèi)g得（4）[5]由T=2πl(wèi)g解得T2?l圖可知解得g=[6]實(shí)際擺長為l+Δd，則解得T可知T2關(guān)于真實(shí)擺長作圖的斜率仍為49．某學(xué)習(xí)小組“利用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，請?jiān)跈M線上完成相應(yīng)內(nèi)容。（1）若該同學(xué)測得的重力加速度值偏大，其原因可能是________。A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長了B．把50次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為49次擺動(dòng)的時(shí)間C．開始計(jì)時(shí)，秒表過早按下D．測擺線長時(shí)擺線拉得過緊（2）若實(shí)驗(yàn)過程中沒有游標(biāo)卡尺，無法測小球的直徑d，實(shí)驗(yàn)中將懸點(diǎn)到小球最低點(diǎn)的距離作為擺長l，測得多組周期T和l的數(shù)據(jù)，作出T2-l圖像，如圖2所示。①實(shí)驗(yàn)得到的T2-l圖像是________（選填：“a”、“b”或““c”）；②小球的直徑是________cm；③實(shí)驗(yàn)測得當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮∈莀_______m/s2。（取三位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?/p>

D

c

1.0

9.86【解析】（1）[1]根據(jù)T=2πLg可得A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長了，則擺長的測量值偏小，測得的重力加速度偏小，故A錯(cuò)誤；B．把50次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為49次擺動(dòng)的時(shí)間，則測得的周期偏大，重力加速度測量值偏小，故B錯(cuò)誤；C．開始計(jì)時(shí)，秒表過早按下，則測得的周期偏大，重力加速度測量值偏小，故C錯(cuò)誤；D．測擺線長時(shí)擺線拉得過緊，則擺長的測量值偏大，重力加速度測量值偏大，故D正確。故選D。（2）[2]由于無法測小球的直徑d，則實(shí)際擺長為L=l?因此T=2π解得T故實(shí)驗(yàn)得到的T2-l圖像是c；[3][4]由圖橫軸截距為0.5cm，即4解得d=2×0.005縱軸截距為?2cm，即解得g≈9.8610．根據(jù)單擺周期公式可以通過實(shí)驗(yàn)測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。如圖所示，將細(xì)線的上端固定在鐵架臺(tái)上，下端系一小鋼球，就做成了單擺。（1）用分度值為毫米的直尺測得擺線長，用游標(biāo)卡尺測得擺球直徑如圖甲所示，讀數(shù)為__________cm。（2）以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中正確的是___________。A．?dāng)[線要選擇細(xì)些的、長度不可改變、并且盡量長一些的B．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的C．為了使擺的周期大一些以方便測量，拉開擺球使擺線相距平衡位置有較大的角度D．在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球回到開始位置時(shí)停止計(jì)時(shí)，此時(shí)間間隔△t即為單擺周期T（3）某同學(xué)經(jīng)測量得到6組擺長L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫出L一T2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖丙所示。利用圖中A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)表示當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊谋磉_(dá)式g=___________。處理完數(shù)據(jù)后，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)在計(jì)算擺長時(shí)用的是擺線長度而未計(jì)入小球的半徑，這樣___________（選填“影響”或“不影響”）重力加速度的計(jì)算?！敬鸢浮?/p>

2.050

AB##BA

g=【解析】（1）[1]游標(biāo)卡尺測得擺球直徑讀數(shù)為2cm+0.05mm×10=2.050cm。（2）[2]A．?dāng)[線要選擇細(xì)些的、長度不可改變、并且盡量長一些的，選項(xiàng)A正確；B．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的，以減小阻力的影響，選項(xiàng)B正確；C．為了使擺球做簡諧振動(dòng)，則擺角不應(yīng)該大于5°，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，讓擺球振動(dòng)至少30次全振動(dòng)，用振動(dòng)的總時(shí)間t除以振動(dòng)次數(shù)即為單擺周期T，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AB。（3）[3]根據(jù)T=2π解得L=由圖像可知g解得g[4]在計(jì)算擺長時(shí)用的是擺線長度而未計(jì)入小球的半徑，則圖線的斜率不變，這樣不影響重力加速度的測量；11．在“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中（1）下面敘述正確的是________（選填選項(xiàng)前的字母）A．選用長1m左右的細(xì)棉線B．選用長50cm左右的彈性細(xì)線C．選用直徑約為2cm的實(shí)心鋼球D．選用直徑約為2cm的空心木球E．選用如圖甲所示的纏繞懸掛方式F．選用如圖乙所示的夾緊懸掛方式（2）實(shí)驗(yàn)中測出單擺的擺線長為L、擺球直徑為d、單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間為t，則重力加速度g＝_______（用L、d、n、t表示）。（3）實(shí)驗(yàn)中，測得重力加速度的值比當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹灯?，可能的原因是_______。A．?dāng)[球的質(zhì)量偏大B．單擺振動(dòng)的振幅偏小C．計(jì)算擺長時(shí)沒有加上擺球的半徑D．將實(shí)際振動(dòng)次數(shù)n次誤記成（n＋1）次【答案】

ACF

2n【解析】（1）[1]由單擺周期公式T=2π可得g=即擺長越長，單擺的周期越大，則測量擺長、周期時(shí)產(chǎn)生的相對(duì)誤差就越小，故擺線要選擇較長的、沒有彈性的棉線；擺球的質(zhì)量越大，空氣阻力的影響就越小，擺動(dòng)就越穩(wěn)定，有利于測量單擺的周期，顧選擇直徑約為2cm的實(shí)心鋼球；圖甲所示的纏繞懸掛方式在擺動(dòng)時(shí)會(huì)導(dǎo)致擺長變化，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，所以要選擇如圖乙所示的夾緊懸掛方式。故選ACF。（2）[2]懸掛點(diǎn)到擺心的距離為l=L+單擺周期為T=則重力加速度為g=（3）[3]根據(jù)g=AB．?dāng)[球的質(zhì)量、單擺振動(dòng)的振幅，對(duì)計(jì)算結(jié)果沒有影響，AB不符合題意；C．如果計(jì)算擺長時(shí)沒有加上擺球的半徑，則會(huì)導(dǎo)致計(jì)算出的g偏小，C符合題意；D．如果將實(shí)際振動(dòng)次數(shù)n次誤記成（n＋1）次，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算出的g偏大，D不符合題意。故選C。12．在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)：（1）單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)應(yīng)滿足的條件是___________。（2）讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如圖甲所示，則單擺擺長是_______m。為了減小誤差，應(yīng)從擺球經(jīng)過__________（選填“最低點(diǎn)”或“最高點(diǎn)”）開始計(jì)時(shí)，若測定了40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖乙中秒表所示，則單擺擺動(dòng)周期是________s。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）該實(shí)驗(yàn)還可以用__________傳感器測量周期，用該傳感器測周期時(shí)單擺__________（選填“需要”或“不需要”）完成多次全振動(dòng)。（3）為了提高測量精度，需多次改變l值，并測得相應(yīng)的T值?，F(xiàn)將測得的六組數(shù)據(jù)標(biāo)示在以l為橫坐標(biāo)、以T2為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系上，即圖丙中用“·”表示的點(diǎn)。試根據(jù)圖丙中給出的數(shù)據(jù)點(diǎn)作出T2和l的關(guān)系圖線，根據(jù)圖線可求出g＝________m/s2。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）【答案】

單擺的最大偏角θ≤5°

0.8750

最低點(diǎn)

1.88

光電門

不需要

9.80~9.90【解析】（1）[1]單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)應(yīng)滿足的條件是：單擺的最大偏角θ≤5°。（2）[2]如圖甲，單擺擺長為l[3]擺球經(jīng)過最低點(diǎn)速度最大，為了減小誤差，應(yīng)從擺球經(jīng)過最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)。[4]如圖乙40次全振動(dòng)的時(shí)間為t=60+15.2故單擺擺動(dòng)周期是T=[5][6]該實(shí)驗(yàn)還可以用光電門傳感器測量周期，即當(dāng)光電門被擋住時(shí)，計(jì)時(shí)儀開始計(jì)時(shí)；當(dāng)光電門被再次擋光時(shí)，計(jì)時(shí)終止。計(jì)時(shí)儀顯示的是兩次擋光之間的時(shí)間間隔。故用該傳感器測周期時(shí)單擺不需要完成多次全振動(dòng)。（3）[7]由T=2πl(wèi)g可得所以圖像斜率為k=4π2g13．（2023·全國·高三專題練習(xí)）單擺是能夠產(chǎn)生往復(fù)擺動(dòng)的一種裝置，將無重細(xì)桿或不可伸長的細(xì)柔繩一端懸于重力場內(nèi)一定點(diǎn)，另一端固結(jié)一個(gè)重小球構(gòu)成單擺。（1）某小組利用頻閃照相的方法研究單擺的運(yùn)動(dòng)過程，即用在同一張底片上多次曝光的方法，在遠(yuǎn)處從與單擺擺動(dòng)平面垂直的視角拍攝單擺在擺動(dòng)過程中的多個(gè)位置的照片。從擺球離開左側(cè)最高點(diǎn)A時(shí)開始，每隔相同時(shí)間曝光一次，得到了一張記錄擺球從A位置由靜止運(yùn)動(dòng)到右側(cè)最高點(diǎn)B的照片，如圖所示，其中擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)O時(shí)擺線被一把刻度尺擋住。對(duì)照片進(jìn)行分析可知()A．A和B位置等高，說明擺球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒B．?dāng)[球在A點(diǎn)的所受合力大小大于在B點(diǎn)的合力C．?dāng)[球經(jīng)過O點(diǎn)前后瞬間加速度大小不變D．?dāng)[球從A點(diǎn)到O點(diǎn)的過程中重力做功的功率，等于擺球從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中克服重力做功的功率（2）甲乙兩位同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)器材探究單擺擺長與周期的關(guān)系。（i）關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列說法正確的是______；A．?dāng)[線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能適當(dāng)長一些B．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的C．為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時(shí)拉開擺球，使擺角較大D．用刻度尺測量擺線的長度l，這就是單擺的擺長E．釋放擺球，從擺球經(jīng)過平衡位置開始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則單擺周期T=50t（ii）如圖所示，用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑。擺球直徑d=______mm；（iii）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長l并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與T的數(shù)據(jù)，并作出L?T2圖線，如圖所示，圖線上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2（iv）本實(shí)驗(yàn)用T2A．測擺長時(shí)，擺線拉得過緊B．誤將29次全振動(dòng)記數(shù)為30次C．將擺線長度當(dāng)著擺長來計(jì)算D．?dāng)[動(dòng)的偏角偏小E．?dāng)[球的質(zhì)量偏大F．?dāng)[球的擺動(dòng)成為圓錐擺（3）如圖為一單擺的共振曲線，下列說法正確的是()A．該單擺的固有周期為2B．該單擺的擺長約為2C．將該單擺從地球搬到月球上，共振曲線振幅最大值所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)將增大D．若擺長增大，共振曲線振幅最大值所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)將增大【答案】

A

AB##BA

18.5

4π【解析】（1）[1]A．A和B位置等高，機(jī)械能相等，說明擺球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，故A正確；B．?dāng)[球在A點(diǎn)的速度為零，向心力為零，即沿繩子方向的合力為零，擺球的合力等于重力沿圓弧切線方向的分力，由于在A點(diǎn)繩子偏離豎直方向的夾角小于在B點(diǎn)偏離豎直方向的夾角，可知，在A點(diǎn)重力沿圓弧切線方向的分力小于在B點(diǎn)重力沿圓弧切線方向的分力，故擺球在A點(diǎn)的所受合力大小小于在B點(diǎn)的合力，故B錯(cuò)誤；C．?dāng)[球經(jīng)過O點(diǎn)前后瞬間速度大小不變，半徑變化，根據(jù)a可知擺球經(jīng)過O點(diǎn)前后瞬間加速度大小是變化的，故C錯(cuò)誤；D．?dāng)[球從A點(diǎn)到O點(diǎn)與從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中重力做功相同，擺球從O點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中擺長變短，時(shí)間變小，重力做功功率變大，故D錯(cuò)誤。故選A。（2）[2]A．?dāng)[線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些，故A正確；B．?dāng)[球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的，以減小振動(dòng)過程中的阻力影響，故B正確；C．單擺擺動(dòng)時(shí)擺角不超過5°，故C錯(cuò)誤；D．用刻度尺測量擺線的長度l，加小球的半徑就是單擺的擺長，故D錯(cuò)誤；E．釋放擺球，從擺球經(jīng)過平衡位置開始計(jì)時(shí)，記下擺球做50次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則單擺周期T=故E錯(cuò)誤。故選AB。[3]擺球直徑為d=18mm+5×0.1mm=18.5mm[4]由周期公式T=2πLg，可得則g可得g=4[5]根據(jù)單擺周期公式T=2π得g=A．測擺長時(shí)，擺線拉得過緊，使擺長測量值偏大，重力加速度測量值偏大，A正確；B．誤將29次全振動(dòng)記數(shù)為30次，使得周期測量值偏小，重力加速度測量值偏大，B正確；C．將擺線長度當(dāng)著擺長來計(jì)算，使擺長測量值偏小，重力加速度測量值偏小，C錯(cuò)誤；D．?dāng)[動(dòng)的偏角偏小，不影響重力加速度測量值，D錯(cuò)誤；E．?dāng)[球的質(zhì)量偏大，不影響重力加速度測量值，E錯(cuò)誤；F．?dāng)[球的擺動(dòng)成為圓錐擺，設(shè)擺線與豎直方向的夾角為θ，有mg解得T可知周期測量值偏小，重力加速度測量值偏大，F(xiàn)正確。故選ABF。（3）[6]A．根據(jù)圖像可知，0.5Hz即為此單擺的固有頻率，所以固有周期為T=故A正確；B．根據(jù)單擺固有周期公式可知，則有T=2π可得L=解得擺長約為1m，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)固有周期公式可知，從地球搬到月球上，重力加速度減小，固有周期增加，固有頻率降低，共振曲線振幅最大值所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)將減小，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)固有周期公式可知，若擺長增加，固有周期增加，固有頻率降低，共振曲線振幅最大值所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)將減小，故D錯(cuò)誤。故選A。14．（1）圖（甲）是演示簡諧運(yùn)動(dòng)圖像的裝置，它由一根較長的細(xì)線和較小的沙漏組成。當(dāng)沙漏擺動(dòng)時(shí)，漏斗中的細(xì)沙均勻流出，同時(shí)勻速拉出沙漏正下方的木板，漏出的細(xì)沙在板上會(huì)形成一條曲線，這條曲線可以理解為沙漏擺動(dòng)的振動(dòng)圖像。圖（乙）是同一個(gè)沙漏分別在兩塊木板。上形成的曲線（圖中的虛線表示）。①圖（乙）的P處堆積的細(xì)沙比Q處_________（選填“多”、“少”或“一樣多”）；②經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)圖（乙）中OB=O′B′，若木板1的移動(dòng)速度（2）有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北京大學(xué)和南京大學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)室，并各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長l的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了兩種單擺的振動(dòng)圖像（如圖乙），由圖可知，兩單擺擺長之比la【答案】

多

8m/s

B

4【解析】（1）①[1]在圖（乙）中P處，沙擺的速度最小，Q處沙擺的速度最大，所以P處堆積的細(xì)沙比Q處多；②[2]依題意，設(shè)該單擺的周期為T，木板長度為L。由圖（乙）可知木板1在運(yùn)動(dòng)OB段，所用時(shí)間為t木板2在運(yùn)動(dòng)O′B′可得木板1、2拉動(dòng)的速度大小為v1=聯(lián)立求得v（2）[3][4]北京大學(xué)處于北方，重力加速度g值較大，由單擺周期公式可得T=2πT2?l圖像直線的斜率表示4π2g則擺長之比為l15．（2023·全國·高三專題練習(xí)）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室利用單擺測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取＃?）他在組裝單擺時(shí)，應(yīng)選擇___________。（2）在擺球自然懸垂的狀態(tài)下，用毫米刻度尺量取從懸點(diǎn)到擺球最頂端的長度l；用游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑，示數(shù)如圖，則d=___________mm。（3）有一同學(xué)由單擺周期公式直接求得g值偏小，則可能是___________。A．測量懸線長度作為擺長，沒有加上擺球的半徑B．把N次全振動(dòng)誤計(jì)為(N+1)次全振動(dòng)C．?dāng)[線上端未固定牢，擺動(dòng)過程中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線變長【答案】

D

18.8

AC##CA【解析】（1）[1]擺線選擇長約1m的細(xì)繩，擺球選擇體積小質(zhì)量大的球。故選D。（2）[2]10分度游標(biāo)卡尺的精確值為0.1mm，擺球的直徑為d=18mm+8×0.1mm=18.8mm（3）[3]根據(jù)T=2π解得g=A．測量懸線長度作為擺長，沒有加上擺球的半徑，使得擺長測量值偏小，則g值偏小，A正確；B．據(jù)T=tN，N次全振動(dòng)誤計(jì)為(N+1)次全振動(dòng)，則測得的周期變小，則C．?dāng)[線上端未固定牢，擺動(dòng)過程中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線變長，即擺長測量值偏小，則g值偏小，C正確。故選AC。16．在“用單擺測定重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，若均勻小球在垂直紙面的平面內(nèi)做小幅度的擺動(dòng)，懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的細(xì)線長L，小球直徑為d，將激光器與傳感器左右對(duì)準(zhǔn)，分別置于擺球的平衡位置兩側(cè)，激光器連續(xù)向左發(fā)射激光束。在擺球擺動(dòng)過程中，當(dāng)擺球經(jīng)過激光器與傳感器之間時(shí)，傳感器接收不到激光信號(hào)。將其信息輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線。圖甲為該裝置示意圖，圖乙為所接收的光信號(hào)I隨時(shí)間t變化的圖線，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號(hào)強(qiáng)度，則：（1）在實(shí)驗(yàn)中，若擺線的長度L可以準(zhǔn)確測量，擺球直徑忘記測量，現(xiàn)使用同一擺球，多次改變擺線長度L，并測得每一次相應(yīng)的擺動(dòng)周期T，用作圖法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，下列說法中正確的是()A．L與T不是直線關(guān)系，作圖時(shí)不能用直線連接各點(diǎn)B．L與T2C．L?T2是直線關(guān)系，其斜率與準(zhǔn)確測量擺長L′和周期TD．L與T2（2）由上述已知量（L、d、t0、Δt）可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮〉挠?jì)算公式（3）關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是()A．為了使實(shí)驗(yàn)減小誤差，應(yīng)該讓細(xì)線偏離豎直位置的夾角盡可能大些B．實(shí)驗(yàn)中若增大擺球半徑，時(shí)間間隔t0C．如果將擺球換成質(zhì)量更?。ò霃讲蛔儯┑乃芰锨?，對(duì)實(shí)驗(yàn)不產(chǎn)生影響D．如果將實(shí)驗(yàn)用的細(xì)線換成彈性細(xì)橡皮筋，對(duì)實(shí)驗(yàn)沒有影響【答案】ABC

π2【解析】（1）[1]由單擺周期公式T=2π整理得L=可見L與T不是直線關(guān)系，作圖時(shí)不能用直線連接各點(diǎn)；L與T2是直線關(guān)系，圖像與縱軸的交點(diǎn)絕對(duì)值表示擺球半徑，其斜率與準(zhǔn)確測量擺長L′和周期T作出L′?（2）[2]在擺球擺動(dòng)過程中，當(dāng)擺球經(jīng)過激光器與傳感器之間時(shí)，傳感器接收不到激光信號(hào),結(jié)合圖乙可知T=2又T=2π可得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮〉挠?jì)算公式為g=（3）[3]A．在擺角較小時(shí)，擺球的運(yùn)動(dòng)可以看作簡諧運(yùn)動(dòng)，所以擺線偏離豎直方向的角度應(yīng)小于5°，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．實(shí)驗(yàn)中若增大擺球半徑，則擺長變大，根據(jù)T=2πl(wèi)g可知周期將變大，時(shí)間間隔C．如果將擺球換成質(zhì)量更?。ò霃讲蛔儯┑乃芰锨颍枇ψ兇?，對(duì)實(shí)驗(yàn)會(huì)產(chǎn)生影響，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．如果將實(shí)驗(yàn)用的細(xì)線換成彈性細(xì)橡皮筋，擺長會(huì)發(fā)生變化，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)有影響，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。17．某實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示裝置測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。輕繩一端系住直徑為d的小球，另一端固定在鐵架臺(tái)上O點(diǎn)，已知O點(diǎn)到小球球心的距離為l，在O點(diǎn)正下方固定一個(gè)光電門，小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)光電門能夠記錄下小球的遮光時(shí)間。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將小球拉起至輕繩和豎直方向夾角為θ，由靜止釋放小球，小球擺至最低點(diǎn)時(shí)光電門光線正好射向小球球心，小球的遮光寬度可近似為d，光電門記錄小球的遮光時(shí)間為Δt（1）用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑d=________cm；（2）小球從釋放位置運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)的速度為v=________；（用題中相關(guān)物理量的字母表示）（3）多次改變?chǔ)鹊臄?shù)值，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)過程并測量對(duì)應(yīng)的Δt，得到1Δt2隨cosθ變化的關(guān)系如圖丙所示，該圖線斜率的絕對(duì)值為k，可計(jì)算得重力加速度g=________；（用k（4）若考慮到實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中存在阻力，重力加速度g的測量值________。（選填“偏大”或“偏小”）【答案】1.225

dΔt

【解析】（1）[1]小球的直徑d=1.2（2）[2]小球從釋放位置運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)的速度為v=（3）[3]由動(dòng)能定理mgl(1?可得1圖丙中圖線斜率的絕對(duì)值為k，則可得k=可得g=（4）[4]考慮空氣阻力作用，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)克服空氣阻力做功W，可得1可得1Δt2可知重力加速度g的測量值比真實(shí)值偏大。18．（2023·全國·高三專題練習(xí)）在“用單擺測量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：（1）下面敘述正確的是______（選填選項(xiàng)前的字母）。A．1m和30cm長度不同的同種細(xì)線，選用1m的細(xì)線做擺線B．直徑為1.8cm的塑料球和鐵球，選用鐵球做擺球C．如圖A、B、C，擺線上端的三種懸掛方式，選A方式懸掛D．當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，50次經(jīng)過平衡位置后停止計(jì)