《電路》邱關(guān)源g(第五版)第2章

《電路》邱關(guān)源g第五版第2章目錄contents電路模型與電路定律電阻電路的等效變換電阻電路的一般分析電路定理含有運算放大器的電阻電路01電路模型與電路定律實際電路是由各種電氣設(shè)備和元件按一定方式連接而成的，而電路模型則是用理想元件來模擬實際電路中的設(shè)備和元件，以便進行分析和計算。若電路中電壓和電流的實際波形與時間無關(guān)，只是時間的函數(shù)，則稱該電路為集中參數(shù)電路。這種電路可以用電路模型來進行分析。電路與電路模型集中參數(shù)電路實際電路與電路模型電流是指電荷的定向移動，其大小表示單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量。在電路中，通常規(guī)定正電荷移動的方向為電流的方向。電流及其參考方向電壓表示電場中兩點之間的電位差，是單位正電荷移動的勢能差。在電路中，通常規(guī)定電壓的方向為高電位指向低電位。電壓及其參考方向電流、電壓及其參考方向功率功率表示單位時間內(nèi)所做的功，是電壓和電流的乘積。在直流電路中，功率等于電壓和電流的乘積；在交流電路中，功率等于電壓有效值和電流有效值的乘積。能量能量表示物體做功的能力，是功率對時間的積分。在電路中，能量可以用來表示電源提供的電能或電阻消耗的電能。功率與能量電阻是電路中最常用的元件之一，用來表示導(dǎo)體對電流的阻礙作用。電阻的大小與導(dǎo)體的材料、長度和橫截面積有關(guān)。電阻元件電容是電路中用來儲存電能的元件，表示電容器兩極板之間的電勢差與儲存的電荷量之間的關(guān)系。電容元件電感是電路中用來儲存磁能的元件，表示線圈中自感電動勢與通過線圈的電流變化率之間的關(guān)系。電感元件電路元件歐姆定律歐姆定律指出，在閉合電路中，通過某段導(dǎo)體的電流與這段導(dǎo)體兩端的電壓成正比，與這段導(dǎo)體的電阻成反比。即I=U/R，其中I表示電流，U表示電壓，R表示電阻。電阻的串聯(lián)與并聯(lián)在電路中，電阻可以串聯(lián)或并聯(lián)連接。串聯(lián)時，總電阻等于各電阻之和；并聯(lián)時，總電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和。電阻元件與歐姆定律電源元件電壓源與電流源電壓源是指能夠提供穩(wěn)定電壓的電源，其輸出電壓與負載無關(guān)；電流源是指能夠提供穩(wěn)定電流的電源，其輸出電流與負載無關(guān)。電源的等效變換在電路中，有時需要將電壓源與電阻串聯(lián)的組合等效變換為電流源與電阻并聯(lián)的組合，或反之。這種等效變換可以簡化電路的分析和計算。在集總電路中，任何時刻，對任一節(jié)點，所有流出節(jié)點的電流代數(shù)和恒等于零。即對于電路中任一節(jié)點，流入節(jié)點的電流之和等于流出節(jié)點的電流之和?；鶢柣舴螂娏鞫桑↘CL）在集總電路中，任何時刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。即對于電路中任一閉合回路，各段電壓的代數(shù)和等于零。基爾霍夫電壓定律（KVL）基爾霍夫定律02電阻電路的等效變換如果兩個電路在外接同樣負載時，具有相同的電壓和電流，則稱這兩個電路是等效的。等效電路定義等效變換目的等效變換方法簡化電路，方便計算和分析。通過電阻的串聯(lián)、并聯(lián)、Y-△變換等實現(xiàn)。030201電路的等效變換概念

電阻的串聯(lián)與并聯(lián)電阻串聯(lián)多個電阻首尾相連，總電阻等于各電阻之和，即$R_{總}=R_1+R_2+...+R_n$。電阻并聯(lián)多個電阻的兩端分別相連，總電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和，即$frac{1}{R_{總}}=frac{1}{R_1}+frac{1}{R_2}+...+frac{1}{R_n}$。串聯(lián)分壓與并聯(lián)分流在串聯(lián)電路中，電壓按電阻比例分配；在并聯(lián)電路中，電流按電阻反比例分配。通過特定的公式，可以將Y形連接的電阻轉(zhuǎn)換為等效的△形連接電阻，或?qū)ⅰ餍芜B接的電阻轉(zhuǎn)換為等效的Y形連接電阻。Y-△變換公式進行Y-△變換時，需要滿足一定的條件，如三個電阻的阻值需要滿足特定的比例關(guān)系。Y-△變換條件在電路分析和計算中，經(jīng)常需要用到Y(jié)-△變換來簡化電路。Y-△變換應(yīng)用電阻的Y形連接與△形連接的等效變換電流源并聯(lián)多個電流源的兩端分別相連，總電流等于各電流源電流之和，即$I_{總}=I_1+I_2+...+I_n$。電壓源串聯(lián)多個電壓源首尾相連，總電壓等于各電壓源電壓之和，即$U_{總}=U_1+U_2+...+U_n$。電源的等效變換通過電壓源與電流源的等效變換，可以將復(fù)雜的電源電路簡化為簡單的等效電源電路。電壓源、電流源的串聯(lián)與并聯(lián)03等效變換條件進行實際電源的等效變換時，需要滿足一定的條件，如兩種模型的端口電壓和電流需要保持相等。01實際電源模型實際電源可以用兩種模型來表示，即電壓源串聯(lián)內(nèi)阻模型和電流源并聯(lián)內(nèi)阻模型。02等效變換方法通過特定的變換方法，可以將一種實際電源模型轉(zhuǎn)換為另一種等效的實際電源模型。實際電源的兩種模型及其等效變換輸入電阻定義輸入電阻是從電路輸入端看進去的等效電阻，它反映了電路對外部信號源的影響。輸入電阻計算方法可以通過特定的計算方法求出電路的輸入電阻，如開路電壓短路電流法、外加電源法等。輸入電阻應(yīng)用在電路分析和設(shè)計中，經(jīng)常需要用到輸入電阻來評估電路的性能和穩(wěn)定性。輸入電阻03電阻電路的一般分析電源、負載、導(dǎo)線和開關(guān)等元件構(gòu)成電流的通路。電路的組成用規(guī)定的圖形符號表示電路連接的圖，稱為電路圖。電路圖電阻、電源、開關(guān)等電路元件在電路圖中都有規(guī)定的符號表示。電路元件的符號電路的圖123在集總電路中，任何時刻，對任意節(jié)點，所有流入流出節(jié)點的電流的代數(shù)和恒等于零。KCL（基爾霍夫電流定律）在集總電路中，任何時刻，沿任意回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。KVL（基爾霍夫電壓定律）對于具有n個節(jié)點和b條支路的電路，獨立的KCL方程數(shù)為(n-1)，獨立的KVL方程數(shù)為(b-n+1)。獨立方程數(shù)KCL與KVL的獨立方程數(shù)方程列寫根據(jù)KVL和元件的VCR（電壓、電流關(guān)系）列寫支路電流方程。解題步驟選定支路電流的參考方向；列寫KVL方程；聯(lián)立求解。支路電流在電路中選擇每條支路作為一個獨立回路，以支路電流為未知量列寫方程求解的方法。支路電流法假想沿著網(wǎng)孔邊緣流動的電流，以網(wǎng)孔電流為未知量列寫方程求解的方法。網(wǎng)孔電流根據(jù)KVL和元件的VCR列寫網(wǎng)孔電流方程。方程列寫選定網(wǎng)孔電流的參考方向；列寫KVL方程；聯(lián)立求解。解題步驟網(wǎng)孔電流法方程列寫根據(jù)KVL和元件的VCR列寫回路電流方程。解題步驟選定回路電流的參考方向；列寫KVL方程；聯(lián)立求解。回路電流以回路電流為未知量列寫方程求解的方法，適用于支路數(shù)較多的復(fù)雜電路。回路電流法結(jié)點電壓法結(jié)點電壓以結(jié)點電壓為未知量列寫方程求解的方法，適用于支路數(shù)較多但結(jié)點數(shù)較少的電路。方程列寫根據(jù)KCL和元件的VCR列寫結(jié)點電壓方程。解題步驟選定參考結(jié)點；列寫KCL方程；聯(lián)立求解。04電路定理定義線性電路，即電路中的元件均為線性元件，同時獨立電源也必須是線性電源。適用范圍注意事項當某個獨立電源單獨作用時，其他獨立電源應(yīng)置零（即電壓源短路、電流源開路）。在線性電路中，任一支路的電壓或電流，都等于各個獨立電源單獨作用在該支路時所產(chǎn)生的電壓或電流的代數(shù)和。疊加定理定義在電路中，若某一支路或某一元件的電壓和電流已知，則可以用一個電壓源或電流源來替代該支路或元件，替代后不影響電路中其他部分的電壓和電流。替代方式電壓源替代時，電壓源的電壓等于被替代支路或元件兩端的電壓；電流源替代時，電流源的電流等于被替代支路或元件中的電流。同時，電壓源或電流源的內(nèi)阻應(yīng)等于被替代支路或元件的內(nèi)阻。注意事項替代定理只適用于線性電路，且替代過程中應(yīng)注意電壓和電流的參考方向。替代定理戴維南定理任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，總可以用一個電壓源和一個電阻的串聯(lián)組合來等效替代。其中，電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡(luò)開路時的端電壓，電阻等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨立源置零時的等效電阻。諾頓定理任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，總可以用一個電流源和一個電阻的并聯(lián)組合來等效替代。其中，電流源的電流等于該網(wǎng)絡(luò)短路時的端電流，電阻的求法與戴維南定理相同。注意事項戴維南定理和諾頓定理只適用于線性電路，且在使用時應(yīng)注意端電壓、端電流以及電阻的求法。戴維南定理與諾頓定理定義01在電路中，當負載電阻等于電源內(nèi)阻時，負載上獲得的功率最大。這一結(jié)論被稱為最大功率傳輸定理。適用范圍02適用于直流電路和交流電路，但要求電源和負載均為線性元件。注意事項03最大功率傳輸定理是在一定條件下得出的結(jié)論，因此在實際應(yīng)用中應(yīng)注意滿足定理的條件。同時，最大功率傳輸并不意味著效率最高，因此在實際設(shè)計中還需要考慮其他因素。最大功率傳輸定理05含有運算放大器的電阻電路輸入電阻無窮大，輸出電阻為零，開環(huán)電壓增益無窮大。理想運算放大器模型考慮輸入偏置電流、輸入失調(diào)電壓、輸出電阻和有限增益等非理想因素。實際運算放大器模型包括增益、帶寬、輸入阻抗、輸出阻抗、共模抑制比等。運算放大器的主要參數(shù)運算放大器的電路模型同相比例電路輸出電壓與輸入電壓同相，且放大倍數(shù)為正，通過反饋電阻和輸入電阻的比例關(guān)系實現(xiàn)。反相比例電路輸出電壓與輸入電壓反相，且放大倍數(shù)為負，同樣通過反饋電阻和輸入電阻的比例關(guān)系實現(xiàn)。比例電路的應(yīng)用信號放大、衰減、電壓跟隨等。比例電