江蘇省泰州市2023年數(shù)學(xué)中考試卷

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O

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.江蘇省泰州市2023年數(shù)學(xué)中考試卷

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.姓名：班級：考號：

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鄂題號——總分

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.評分

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.閱卷人

.一、單選題

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O得分

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.L計算J（_2）2等于（）

.

.A.±2B.2C.4D.√2

.Q∣P

沖

.2.書法是我國特有的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，其中篆書具有象形特征，充滿美感.下列“?！弊值?/p>

?四種篆書圖案中，可以看作軸對稱圖形的是（）

.

.

.

.

A喊B福φ咱而

.

O3.若α≠0,下列計算正確的是（）

.β321633

.A.（―α）°=1B.a÷a=aC.a_=—aD.α—α=α

.在相同條件下的多次重復(fù)試驗中，一個隨機事件發(fā)生的頻率為力該事件的概率為

.4.

.

鼓P.下列說法正確的是（）

堞

.A.試驗次數(shù)越多，/越大

.

.B./與都可能發(fā)生變化

.P

.

.C.試驗次數(shù)越多，/越接近于P

.

.

O.D.當試驗次數(shù)很大時，/在P附近擺動，并趨于穩(wěn)定

.5.函數(shù)y與自變量X的部分對應(yīng)值如表所示，則下列函數(shù)表達式中，符合表中對應(yīng)關(guān)系

.

.的可能是（）

.

.XI24

.

氐y421

.

.A.y=ax+b(a<0)B.y=^(a<0)

.

.

.22

.C.y=ax+hx+c(a>0)D.y=ax+bx+c(a<0)

.

.6.菱形ABCD的邊長為2,44=60。,將該菱形繞頂點4在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)30。，則旋轉(zhuǎn)后的

O.

.圖形與原圖形重疊部分的面積為（)

.O

.

?:

O

A.3-√3B.2-√3C.√3-1D.2√3-2

.

閱卷入.

.

.

得分.

函數(shù)」^中，自變量的取值范圍是_______.

7.y=X鄭

X-L

.

8.溶度積是化學(xué)中沉淀的溶解平衡常數(shù).常溫下CaCo3的溶度積約為0?0000000028,將.

.

數(shù)據(jù)0.0000000028用科學(xué)記數(shù)法表示為..

.

.

9.兩個相似圖形的周長比為3：2,則面積比為.O

.

10.若2α-b+3=0,貝∣j2（2α+b）-4b的值為.※

※.

^.

11.半徑為5cm的圓內(nèi)接正五邊形一邊所對劣弧的長為cm.※.

※.

12.七（1）班40名同學(xué)上周家務(wù)勞動時間的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，設(shè)這組數(shù)據(jù)的

^[※?.

※

中位數(shù)為，汕，則〃?2.6（填“>”"="<”）^?

※

※.

^

※.

※.

^.

※.

※

^

※O

※

出.

※.

※.

^

13.關(guān)于X的一元二次方程好+2x-l=0的兩根之和為.※.

※.

14.二次函數(shù)y=/+3%+兀的圖象與X軸有一個交點在y軸右側(cè)，則〃的值可以是_^

※

※堞

（填一個值即可）

?.

※

小明對《數(shù)書九章》中的“遙度圓城”問題進行了改編：如圖，一座圓形城堡有正※.

15..

.

東、正南、正西和正北四個門，出南門向東走一段路程后剛好看到北門外的一顆大樹，.

.

向樹的方向走9里到達城堡邊，再往前走6里到達樹下.則該城堡的外圍直徑為O

里..

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

16.如圖，△ABC中，AB=AC,乙4=30。，射線CP從射線CA開始繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)ɑ.

O

角（0。<。<75。），與射線相交于點O,將AZCD沿射線CP翻折至△ACD處，射線

?

?

?

2/13

CA與射線48相交于點￡若AADE是等腰三角形，則乙α的度數(shù)

17.

(1)計算：(%+3y)2-(%+3y)(x-3y)；

(2)解方程：?=2-τ?.

18.如圖是我國2()19~2022年汽車銷售情況統(tǒng)計圖.

2019￠'2022年現(xiàn)閏內(nèi)美汽車M博總最2019年-2022年我國新能原汽奉MfI量

條形統(tǒng)計圖折姣境計圖

根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

(1)2022年我國新能源汽車銷售量約占該年各類汽車銷售總量的%(精確

到1%)；這4年中，我國新能源汽車銷售量在各類汽車銷售總量占比最高的年份是

年；

(2)小明說：新能源汽車2022年的銷售量超過前3年的總和，所以2022年新能源

汽車銷售量的增長率比2021年高.你同意他的說法嗎？請結(jié)合統(tǒng)計圖說明你的理由.

19.某校組織學(xué)生去敬老院表演節(jié)目，表演形式有舞蹈、情景劇和唱歌3種類型.小

明、小麗2人積極報名參加，從3種類型中隨機挑選一種類型.求小明、小麗選擇不同

類型的概率.

20.如圖，CD是五邊形力BCDE的一邊，若AM垂直平分CD,垂足為且▲,_

A____，則▲.

給出下列信息：①AM平分NBAE;(2)AB=AE-,③BC=DE.請從中選擇適當信

?

?

?

O

息，將對應(yīng)的序號填到橫線上方，使之構(gòu)成真命題，補全圖形，并加以證明.

.

A.

.

.

.

鄭

鄭

CMD.

.

21.閱讀下面方框內(nèi)的內(nèi)容，并完成相應(yīng)的任務(wù)..

.

小麗學(xué)習(xí)了方程、不等式、函數(shù)后提出如下問題：如何求不等式χ-6<0的.

.

解集？O

O.

通過思考，小麗得到以下3種方法：※

※.

^.

方法1：方程/-%-6=0的兩根為％ι=-2,%2=3,可得函數(shù)y=/一%-6的※.

※.

圖象與X軸的兩個交點橫坐標為-2、3,畫出函數(shù)圖象，觀察該圖象在X軸下方的^[※?.

※

點,其橫坐標的范圍是不等式6<0的解集.^?

※

方法2：不等式%2一%—6<0可變形為%2<χ+6,問題轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)y=%2與※.

^

※.

y=x+6的圖象關(guān)系.畫出函數(shù)圖象，觀察發(fā)現(xiàn)：兩圖象的交點橫坐標也是-2、※.

^.

3；y=M的圖象在y=%+6的圖象下方的點，其橫坐標的范圍是該不等式的解※.

※

^

集.※O

O※

出.

方法3：當X=O時，不等式一定成立；當*>0時，不等式變?yōu)榫猫D1<2當*<0

X※.

※.

^

時，不等式變?yōu)?gt;*問題轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)y=X-I與y=2的圖象關(guān)系…※.

※.

^

任務(wù)：※

堞

撰※

?.

(1)不等式χ2一X—6<0的解集為；※

※.

.

(2)3種方法都運用了—數(shù)學(xué)思想方法(從下面選項中選1個序號即可)；.

.

A.分類討論B.轉(zhuǎn)化思想C.特殊到一般D.數(shù)形結(jié)合.

O

.

.

.

.

.

.

氐

.

.

.

.

.

.

O

?

?

?

4/13

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：√(=2)2=|-2|=2，

故答案為：B.

【分析】二次根式的性質(zhì)：9=Ial=I*(°≥°)J計算即可.

-α,(ɑ<0)

2.【答案】C

【解析】【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可得，選項C的圖形是軸對稱圖形.

故答案為：C.

【分析】如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形

就叫做軸對稱圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.

3.【答案】A

【解析】【解答】解：A、(-α)0=l,故選項A正確；

B、α6÷α3=α6^3=α3,故選項B錯誤；

c、α-ι=L故選項C錯誤；

a

D、α6和a3不是同類項，無法合并，故選項D錯誤，

故答案為：A.

【分析】A、由任何不等于零的數(shù)的零次幕都等于1,可判斷出A選項；

B、由同底數(shù)基相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，可判斷出B選項；

C、由任何不等于零的數(shù)的-P(P是正整數(shù))次第，等于這個數(shù)的P次塞的倒數(shù)，可判斷

出C選項；

D、多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，同類項

與字母的順序及系數(shù)沒有關(guān)系，合并同類項的時候只需要將同類項的系數(shù)相加減，字母

和字母的指數(shù)都不變，但不是同類項的一定不能合并，據(jù)此可判斷出D選項.

4.【答案】D

【解析】【解答】解：A、試驗次數(shù)越多，/不一定越大，A錯誤；

B、y"可能發(fā)生變化，P不會發(fā)生變化，B錯誤；

CD、試驗次數(shù)越多，事件發(fā)生的頻率/就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率P附近，C錯誤，D正確.

故答案為：D.

【分析】每一組數(shù)據(jù)頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比叫做這一組數(shù)據(jù)(或事件)的頻率；事件發(fā)生

的可能性的大小稱為事件發(fā)生的概率；在相同條件下，當重復(fù)試驗的次數(shù)大量增加時，

?:

O

事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近，據(jù)此一一判斷得出答案.

.

5.【答案】C.

.

【解析】【解答】解：如圖，.

.

鄭

.

.

.

.

.

.

由圖象可知，該函數(shù)表達式的圖象是曲線，所以該函數(shù)可能是反比例函數(shù)或拋物線,O

.

當該函數(shù)是反比例函數(shù)時，a>0,※

※.

^.

當該函數(shù)是拋物線時，a>0,※.

※.

故答案為：C.

^[※?.

※

【分析】先將點坐標表示在直角坐標系中，再根據(jù)圖象的形狀判定函數(shù)表達式.^?

※

6.【答案】A※.

^

※.

【解析】【解答】解：如圖，※.

^.

※.

※

^

※O

※

出.

※.

※.

^

※.

???四邊形ABCD是菱形，?BAD=60°,※.

^

※

1

：?乙CAD=2?BAD=30o,AC—20A,Z.AOD=90°,AB=AD=CD=2,?ABC—※堞

?.

※

※.

120°,.

.

.?.?ACD=?CAD=30o,AB'=AB=2,?AB'C=?ABC=120o,OD=1,OA=√3,.

.

.?.?CB'E=60o,AC=20A=2√3.O

.

.?./.B'EC=90o,B'C=AC-AB'=2√3-2,S^=?OO=∣×2√3×1=√3.

ACD.

.

.?.β,F=∣B,C=√3-1-CE=^3B'E=3-√3..

.

11.

ΛS&B，EC=^B'E-CE=^×(Λ[3-1)(3-√3)=2√3-3,

氐

S重疊=SAACD-SAB,EC=v?-(2V3—3)=3—V3,.

.

.

故答案為：A..

.

【分析】由菱形的性質(zhì)可得/乙4。=30。，故旋轉(zhuǎn)后點B在AC邊上，因此重疊部分的.

O

面積等于^ACO的面積減去△B'EC的面積，利用菱形的性質(zhì)可得△B'EC是直角三角形，

?

?

?

6/13

O通過30。角直角三角形的性質(zhì)求得△ACD的面積和^B'EC的面積，再計算重疊部分的面

積.

7.【答案】x≠2

【解析】【解答】解：要使分式有意義，即：X-2≠0,

解得:x≠2.

故答案為：x≠2.

【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條

件是：分母不為0?

8.【答案】2.8X10^9

【解析】【解答】解:0.0000000028=2.8X0.000000001=2.8XIO-9,

故答案為:2.8×IO-9.

【分析】把一個絕對值小于1的數(shù)寫成axlθn的形式(其中l(wèi)≤∣a∣<10,n是負整數(shù)，確定

n的值時要看原數(shù)變?yōu)閍時小數(shù)點移動的位數(shù)，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同)，

這種形式的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.

9.【答案】9：4

【解析】【解答】解：???兩個相似圖形的周長比為3：2,

兩個相似圖形的相似比為3:2,

兩個相似圖形的面積比為9:4,

故答案為：9：4.

【分析】根據(jù)相似圖形的周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方可得答案.

10.【答案】-6

【解析】【解答】解：「2α—b+3=0,

2α—b=-3,

：.2(2α+b?)-4b=4a+2b—4b=4a—2b=2(2a—e)=2×(—3)=-6,

故答案為：-6.

【分析】先對代數(shù)式進行化簡，再將2a-b的值整體代入求得代數(shù)式的值.

IL【答案】2π

■E

【解析】【解答】解：如圖，

A

?:

O

,?,五邊形ABCDE是正五邊形，

.

o.

???BC=CD,ZC=乙CDE=（5-2儼8°°=i08,.