5.4 平移（教學(xué)設(shè)計(jì)）

人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.4平移教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1.理解平移的概念及決定因素.2.會(huì)找出平移前后圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段.3.掌握平移的性質(zhì)及其運(yùn)用.二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索并理解平移的性質(zhì).難點(diǎn)：對(duì)平移的認(rèn)識(shí)和性質(zhì)的探索.三、教學(xué)過(guò)程：情境引入圖片欣賞仔細(xì)觀察下面一些美麗的圖案，它們有什么共同的特點(diǎn)？能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案？知識(shí)精講探究如何在一張半透明的紙上，畫(huà)出一排形狀和大小如下圖的雪人呢？思考如圖，在所畫(huà)出的相鄰兩個(gè)雪人中，找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)(例如，它們的鼻尖A與A′，帽頂B與B′，紐扣C與C′)，連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系？AA′∥BB′∥CC′AA′=BB′=CC′再作出連接一些其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，它們是否仍有上述的關(guān)系？歸納1.把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.2.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一條直線上)且相等.圖形的這種移動(dòng)，叫做平移.【針對(duì)練習(xí)】下圖中的變換屬于平移的有哪些?圖形平移的方向，不限于是水平的，如下圖：平移在我們?nèi)粘Ｉ钪惺呛艹Ｒ?jiàn)的，利用平移也可以制作很多美麗的圖案.你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎？平移在我們?nèi)粘Ｉ钪惺呛艹Ｒ?jiàn)的，利用平移也可以制作很多美麗的圖案.你能舉出生活中一些利用平移的例子典例解析例1.如圖，平移三角形ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A′，畫(huà)出平移后的三角形A′B′C′.分析：圖形平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么特征？作出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，C′，能確定三角形A′B′C′嗎？解：如圖，連接AA′，過(guò)點(diǎn)B作AA′的平行線l，在l上截取BB′=AA′，則點(diǎn)B′就是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn).類(lèi)似地，作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′，進(jìn)一步連接A′B′，B′C′，C′A′就得到平移后的三角形A′B′C′.例2.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在方格紙內(nèi)△A′B′C′是將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到的．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖：（1）補(bǔ)全△ABC；（2）作出中線CD；（3）畫(huà)出BC邊上的高線AE；（4）在平移過(guò)程中，線段AB掃過(guò)的面積為．解：（1）如圖所示，△ABC即為所求：（2）如圖所示，線段CD即為所求；解：（3）如圖所示，線段AE即為所求；（4）SΔABC∴2S即線段AB掃過(guò)的面積為16.例3.如圖是一塊長(zhǎng)方形的草地,長(zhǎng)為21m,寬為15m.在草地上有兩條寬為1米的小道,長(zhǎng)方形的草地上除小道外長(zhǎng)滿青草.求長(zhǎng)草部分的面積為多少?解：長(zhǎng)草部分的面積=(21-1)×(15-1)=280(m2).【針對(duì)練習(xí)】如圖是一塊長(zhǎng)方形的草地,長(zhǎng)為21米.寬為15米.在草地上有一條寬為1米的小道,長(zhǎng)方形的草地上除小道外長(zhǎng)滿青草.求長(zhǎng)草部分的面積為多少?解：長(zhǎng)草部分的面積=(21-1)×15=300(m2).課堂小結(jié)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒(méi)解決的問(wèn)題嗎？【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生概括的能力。使知識(shí)形成體系，并滲透數(shù)學(xué)思想方法。達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.下列四幅汽車(chē)標(biāo)志設(shè)計(jì)中能用平移得到的是()2.下圖中，可以看作是由一個(gè)“基本圖形”經(jīng)過(guò)平移得到的是()3.如左圖，是4根火柴棒形成象形的“口”字，平移火柴棒后，原圖形不能變?yōu)橄笮螡h字是()4.下列哪個(gè)圖案可以通過(guò)右圖平移得到的是()5.下列圖形變換哪組是屬于平移得到的是()6.在5×5方格紙中，將圖1中的圖形N平移后的位置如圖2中所示，那么正確的平移方法是()A.先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格B.先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格C.先向下移動(dòng)2格,再向左移動(dòng)1格D.先向下移動(dòng)2格,再向左移動(dòng)2格7.平移只改變圖形的_______,而不改變圖形的_______________.8.將∠ABC向上平移3cm得到∠A'B'C'，若∠ABC=50°，則BB′=______，∠A'B'C'=_______.9.如圖，已知線段AB和端點(diǎn)A平移到的位置C，作出線段AB平移后的圖形.作法:連接AC，過(guò)B作線段BD，使BD滿足________和________,連接CD，則CD為所求的圖形.10.如圖，陰影部分為2m寬的道路,則余下的部分面積為_(kāi)_____m2.11.在如圖的方格紙中，畫(huà)出將圖中的三角形ABC向右平移5格后的三角形A1B1C1，然后再畫(huà)出將三角形A1B1C1向上平移3格后的三角形A2B2C2.三角形A2B2C2是否可以看成是三角形ABC經(jīng)過(guò)一次平移而得到的呢?如果可以，那么平移的方向和距離是什么?12.某酒店在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米的售價(jià)為40元，主樓梯道寬為3米，其側(cè)面如圖所示；鋪設(shè)梯子的紅地毯至少需要多長(zhǎng)？花費(fèi)至少多少元？【參考答案】ACDCBC位置，形狀和大?。?cm，50°BD∥AC，BD=AC；54011.解:如圖三角形A1B1C1,三角形A2B2C2為所求的圖形;三角形A2B2C2可以看成是三角形ABC經(jīng)過(guò)一次平移而得到的，平移方向是A到A2的方向，平移距離是線段AA2的長(zhǎng)度.12.解：地毯的長(zhǎng)度至少為：2.6+5.8=8.4（米）；8.4×3×40=1008（元）．答：鋪設(shè)梯子的紅地毯至少需要8.4米，花費(fèi)至少1008元．四、教學(xué)