陜西省漢中市2024屆高三上學(xué)期第四次校際聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題

漢中市高三校際聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文科）考生注意：1.本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分.考試時間120分鐘.2.請將各題答案填寫在答題卡上.第I卷一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為（）A第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.設(shè)集合，則（）A. B.C. D.3.3.已知向量，，則（）A. B. C.2 D.-24.等比數(shù)列中，，則（）A. B. C.16 D.85.某圓錐的側(cè)面積為，其側(cè)面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為（）A.2 B.4 C. D.6.將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度后得到曲線，若關(guān)于軸對稱，則的最小值是（）A. B. C. D.7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的（）A.18 B.22 C.25 D.8.已知，則（）A. B.C. D.9.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A B. C. D.10.下圖是由兩個邊長不相等正方形構(gòu)成的，在整個圖形中隨機取一點，此點取自的概率分別記為，則（）A. B.C. D.11.如圖，設(shè)拋物線的焦點為，不經(jīng)過焦點的直線上有三個不同的點，其中點在該拋物線上，點在軸上，若，則（）A. B. C. D.312.已知是球直徑上一點，，平面，為垂足，截球所得截面的面積為，為上的一點，且，過點作球的截面，則所得的截面面積最小的圓的半徑為（）A. B. C. D.第II卷二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13.已知直線是雙曲線的一條漸近線，則該雙曲線的離心率為__________.14.若滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為__.15.已知為奇函數(shù)，則__________.16.某網(wǎng)店統(tǒng)計了商品近30天的日銷售量，日銷售量依次構(gòu)成數(shù)列，已知，且，則商品近30天的總銷量為__________.三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22?23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.在三棱錐中，為的中點.（1）證明：⊥平面.（2）若，平面平面，求點到平面的距離.18.的內(nèi)角的對邊分別為，已知的周長為.（1）求的值；（2）求的最大值.19.某市為提高市民對文明城市創(chuàng)建的認(rèn)識，舉辦了“創(chuàng)建文明城市”知識競賽，從所有答卷中隨機抽取100份作為樣本，將100個樣本數(shù)據(jù)按分成6組，并整理得到如下頻率分布直方圖.（1）請通過頻率分布直方圖估計這100份樣本數(shù)據(jù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）.（2）該市決定表彰知識競賽成績排名前的市民，某市民知識競賽的成績是，請估計該市民能否得到表彰20.設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.（1）求；（2）證明：.21.已知橢圓經(jīng)過兩點.（1）求的方程；（2）斜率不為0的直線與橢圓交于兩點，且點A不在上，，過點作軸的垂線，交直線于點，與橢圓的另一個交點為，記的面積為，的面積為，求.（二）選考題：共10分.請考生在第22，23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）22.在直角坐標(biāo)系中，曲線和的參數(shù)方程分別為（為參數(shù)），（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求曲線和的極坐標(biāo)方程；（2）已知直線，且與曲線相交于、兩點，