2024高考數(shù)學沖刺押題卷01（原卷版）

試卷第=page33頁，共=sectionpages44頁試卷第=page44頁，共=sectionpages44頁2024年高考數(shù)學模擬卷01（新題型）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．1．（2023·廣東廣州·華南師大附中模擬預測）有下列一組數(shù)據(jù)：2，17，33，15，11，42，34，13，22，則這組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)是（

）A．11 B．15 C．13 D．342．（2024·湖南邵陽·統(tǒng)考一模）若拋物線上一點到焦點的距離是，則的值為（

）A． B． C． D．3．（2024·安徽合肥·合肥一六八中學校聯(lián)考模擬預測）在等比數(shù)列中，，則（

）A．-4 B．8 C．-16 D．164．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預測）已知為直線的方向向量，分別為兩個不同平面的法向量，則下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．（2024·山西·高三統(tǒng)考期末）某小組兩名男生和兩名女生邀請一名老師排成一排合影留念，要求兩名男生不相鄰，兩名女生也不相鄰，老師不站在兩端，則不同的排法共有（

）A．48種 B．32種 C．24種 D．16種6．（2024·江蘇常州·高三統(tǒng)考期末）已知扇形的半徑為5，以為原點建立如圖所示的平面直角坐標系，，，弧的中點為，則（

）A． B． C． D．7．（2024·廣東深圳·高三深圳市高級中學校考期末）已知，則的值為（

）A． B． C．1 D．8．（2024·湖北武漢·武漢市第六中學校聯(lián)考二模）斜率為的直線經(jīng)過雙曲線的左焦點，交雙曲線兩條漸近線于，兩點，為雙曲線的右焦點且，則雙曲線的離心率為（

）A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．（2024·江西南昌·南昌二中校聯(lián)考模擬預測）已知函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（

）A． B．C．的一條對稱軸為 D．在區(qū)間上單調(diào)遞增10．（2023·江蘇南通·高三統(tǒng)考期中）若，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．若，則或C． D．若，則或11．（2024·浙江寧波·高三統(tǒng)考期末）已知函數(shù)滿足：對，都有，且，則以下選項正確的是（

）A． B． C． D．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．（2024·廣東·珠海市第一中學校聯(lián)考模擬預測）已知的定義域為A，集合，若，則實數(shù)a的取值范圍是.13．（2024·湖南長沙·統(tǒng)考一模）已知正四棱錐的頂點均在球的表面上.若正四棱錐的體積為1，則球體積的最小值為.14．（2023·重慶·石柱中學校校聯(lián)考一模）若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）（2024·安徽合肥·合肥一六八中學校聯(lián)考模擬預測）已知函數(shù)．（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）若，研究函數(shù)在上的單調(diào)性和零點個數(shù)．16．（15分）（2024·廣東·高三廣東實驗中學校聯(lián)考期末）在9道試題中有4道代數(shù)題和5道幾何題，每次從中隨機抽出1道題，抽出的題不再放回.（1）求在第一次抽到幾何題的條件下第二次抽到代數(shù)題的概率；（2）若抽4次，抽到道代數(shù)題，求隨機變量的分布列和期望.17．（15分）（2024·江西上饒·高三上饒市第一中學校聯(lián)考期末）如圖，在四棱錐中，平面平面，，，，，.（1）證明：；（2）點在線段上，當直線與平面所成角的正弦值為時，求平面與平面的夾角的余弦值.18．（17分）（2023·貴州·清華中學校聯(lián)考模擬預測）已知橢圓：，過右焦點，且與長軸垂直的弦長為，且離心率為.（1）求橢圓的方程；（2）若的上頂點為，過左焦點的直線交橢圓于，兩點（與橢圓頂點不重合），直線，分別交直線于，兩點，求的面積的最小值.19．（17分）（2023·全國·高三專題練習）已知數(shù)列A：a1，a2，…，aN的各項均為正整數(shù)，設集合，記T的元素個數(shù)為．（1）①若數(shù)列A：1，