人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第10講 期中復(fù)習(xí)訓(xùn)練 （答案+解析）

/第10講期中復(fù)習(xí)訓(xùn)練第一局部知識(shí)梳理第二局部考點(diǎn)精講精練考點(diǎn)一、有理數(shù)的概念【知識(shí)要點(diǎn)】1、正負(fù)數(shù)的意義2、有理數(shù)的分類3、數(shù)軸4、絕對(duì)值5、相反數(shù)6、倒數(shù)【典型例題】例1、某種藥品的說明書上標(biāo)明保存溫度是(20±2)℃,那么該藥品在〔〕范圍內(nèi)保存才適宜．A、18℃～20℃B、20℃～22℃C、18℃～21℃D、18℃～22℃例2、我縣2011年12月21日至24日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表：日期12月21日12月22日12月23日12月24日最高氣溫8℃7℃5℃6℃最低氣溫－3℃－5℃－4℃－2℃其中溫差最大的一天是〔〕A、12月21日B、12月22日C、12月23日D、12月24日例3、以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A、一個(gè)數(shù)前面有“－〞號(hào),這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)B、非負(fù)數(shù)就是正數(shù)C、一個(gè)數(shù)前面沒有“－〞號(hào),這個(gè)數(shù)就是正數(shù)D、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)例4、在有理數(shù)－,+7,－5.3,,0,－32中分?jǐn)?shù)有〔〕個(gè)。A、0B、1C、2D、3例5、假設(shè)為有理數(shù),那么不可能是〔〕A、整數(shù)B、整數(shù)和分?jǐn)?shù)C、D、例6、假設(shè)數(shù)軸上表示2的點(diǎn)為M,那么在數(shù)軸上與點(diǎn)M相距4個(gè)單位的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是。例7、如下圖,A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2．假設(shè)線段AB的長為3,那么點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為〔〕A、－1 B、－2C、－3 D、－4例8、兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖3所示,將用“＜〞連接,其中正確的選項(xiàng)是〔〕A、＜＜＜B、＜＜＜C、＜＜＜D、＜＜＜-1-101例9、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖3所示,且a與b互為相反數(shù),那么=.aaocb例10、如下圖,直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn),那么A點(diǎn)表示的數(shù)是．例11、以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A、假設(shè)兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)一定是一個(gè)正數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)；B、如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么它們的商為-1；C、如果+=0,那么數(shù)和數(shù)互為相反數(shù)；D、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等；例12、倒數(shù)是________；的倒數(shù)是________。例13、,試求的值。例14、與互為相互數(shù),試求下式的值．舉一反三：1、以下不具有相反意義的量的是〔〕A、前進(jìn)5米和后退6米B、節(jié)約3噸和浪費(fèi)C、身高增加2厘米和體重減少2千克D、超過5克2、盈利－100元表示為。3、把以下各數(shù)填入表示它所在的集合里。,,,0,+200,,…………負(fù)數(shù)集整數(shù)集4、假設(shè)為無限不循環(huán)小數(shù)且,是的小數(shù)局部,那么是〔〕A、無理數(shù)B、整數(shù)C、有理數(shù)D、不能確定5、以下說法,不正確的選項(xiàng)是〔〕A、數(shù)軸上的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大B、絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0C、在數(shù)軸上,右邊的數(shù)的絕對(duì)值比左邊的數(shù)的絕對(duì)值大D、離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn),表示的數(shù)的絕對(duì)值越大6、以下各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是〔〕A．與1B．〔－1〕2與1C．與1 D．－12與17、假設(shè)=3,那么x=,絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有__________8、假設(shè)eq\b\bc\|(\a(a))＝a,那么〔〕A、a＞0B、a≥0C、a＜0D9、假設(shè),那么a。10、假設(shè),那么x=,y=________11、假設(shè)。12、－3的倒數(shù)是________．13、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖,化簡的結(jié)果是____________．考點(diǎn)二、有理數(shù)的運(yùn)算【知識(shí)要點(diǎn)】1、有理數(shù)的加法2、有理數(shù)的減法3、有理數(shù)的乘法4、有理數(shù)的除法5、有理數(shù)的乘方6、有理數(shù)的混合運(yùn)算【典型例題】例1、〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔4〕、

例2、計(jì)算：〔1〕

〔2〕〔3〕

〔4〕例3、某人用400元購置了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售．如果每套兒童服裝以55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),缺乏的記作負(fù)數(shù),記錄如下：＋2,－3,＋2,＋1,－2,－1,0,－2.(單位：元)(1)、當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？(2)、盈利(或虧損)了多少錢？例4、某檢修小組從A地出發(fā),在東西向的馬路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中七次行駛記錄如下〔單位：km〕：〔1〕求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？

〔2〕在第

次記錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)．

〔3〕假設(shè)每km耗油0.3升,問共耗油多少升？例5、觀察以下等式：〔1〕猜測并寫出第個(gè)算式：

〔2〕請(qǐng)說明你寫出的算式的正確性〔3〕計(jì)算以下式子的值〔寫出過程〕舉一反三：1、明近期幾次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦拢旱谝淮?5分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分．那么小明第四次測驗(yàn)的成績是〔

〕A、90分

B、75分

C、91分

D、81分2、計(jì)算題

〔1〕〔2〕〔－1〕10×2+〔－2〕3÷4

〔3〕〔4〕3、觀察以下各式：

…

計(jì)算：3×〔1×2+2×3+3×4+…+99×100〕=______．4、某檢修小組乘坐一輛汽車沿公路修輸電線路,約定前進(jìn)為正,后退為負(fù),他們從A地出發(fā)到收工時(shí),走過的路程記錄如下：(單位：千米)＋15,－6,＋7,－2.5,－9,＋3.5,－7,＋12,－6,－11.5問：(1)、他們收工時(shí),在A點(diǎn)的什么方向？距A地多遠(yuǎn)？(2)、汽車每千米耗油0.3升,從出發(fā)到返回A地共耗油多少升？5、規(guī)定一種新運(yùn)算：x◎y=xy+1；x★y=x+y－1

例如：2◎3=2×3+1=7；2★3=2+3－1=4．

〔1〕求：3◎〔4★5〕的值；〔2〕a◎x=a+1〔a≠0〕,求x的值．考點(diǎn)三、科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)、有效數(shù)字【知識(shí)要點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)、有效數(shù)字【典型例題】例1、青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面積約為2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_______________平方千米．例2、寫出以下科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)：3.5×107=

；2.986×104=

；5.9406×102=

．例3、一個(gè)數(shù)的近似值是3.14,那么這個(gè)數(shù)的實(shí)際范圍是。例4、下面說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕．A．368萬精確到萬位 B．2.58精確到百分位C．0.0450有精確到千分位 D．10000精確到萬位表示為“1萬”或“1×10例5、198000≈〔保存兩個(gè)有效數(shù)字〕舉一反三：1、據(jù)?中國經(jīng)濟(jì)周刊?報(bào)道,上海世博會(huì)第四輪環(huán)?；顒?dòng)投資總金額高達(dá)820億元,其中820億用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A、元B、元C、元D、元2、2019年廣東省國稅系統(tǒng)完成稅收收入人民幣3.45065×1011元,連續(xù)12年居全國首位,也就是收入了〔〕

A、345.065億元B、3450.65億元C、34506.5億元D、345065億元3、由四舍五入法得到的近似數(shù),以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A、精確到十分位B、精確到個(gè)位C、精確到百位D、精確到千位4、近似數(shù)240萬精確到位,有效數(shù)字有,精確到位,有效數(shù)字有。5、據(jù)市教委中招辦介紹,今年全市高中階段教育招生方案約為382019人．將數(shù)382019保存2個(gè)有效數(shù)字,用科學(xué)記數(shù)法表示為

．考點(diǎn)四、整式概念、定義【知識(shí)要點(diǎn)】單項(xiàng)式、多項(xiàng)式與整式的定義、項(xiàng)、系數(shù)、次數(shù)、升降冪排列【典型例題】例1、請(qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)為5,且含有x、y兩個(gè)字母的三次單項(xiàng)式。例2、以下結(jié)論中,正確的選項(xiàng)是〔〕A、單項(xiàng)式的系數(shù)是3,次數(shù)是2B、單項(xiàng)式的次數(shù)是1,沒有系數(shù)C、單項(xiàng)式的系數(shù)是,次數(shù)是4D、多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式例3、多項(xiàng)式3x2－2xy3－y－1是〔〕A、三次四項(xiàng)式B、三次三項(xiàng)式C、四次四項(xiàng)式D、四次三項(xiàng)式例4、多項(xiàng)式是次項(xiàng)式。例5、在代數(shù)式中,單項(xiàng)式有個(gè)；多項(xiàng)式有個(gè)；整式有個(gè)。例6、多項(xiàng)式4x2y+2y3-5xy2-x3按字母x的降冪排列為〔〕

A、－5xy2+4x2y+2y3－x3B、－2y3－5xy2+4x2y－x3

C、－x3+4x2y－5xy2+2y3D、4x2y－x3+2y3－例7、：是關(guān)于x的五次三項(xiàng)式,求：n的值？舉一反三：1、整式①,②3x－y2,③23x2y,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中單項(xiàng)式有,多項(xiàng)式有。2、－23ab的系數(shù)是,次數(shù)是次．3、假設(shè)與是同類項(xiàng),那么m=_____,n=_____,兩項(xiàng)相加的結(jié)果是_______.4、單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),求x=,y=。5、以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A、x(x＋a)是單項(xiàng)式B、不是整式C、0是單項(xiàng)式D、單項(xiàng)式－x2y的系數(shù)是6、把多項(xiàng)式－3ab+5b4－6a5－2a2b2分別按a的降冪和按b的升冪排列起來．7、是6次單項(xiàng)式,求n的值？考點(diǎn)五、整式化簡【知識(shí)要點(diǎn)】同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)【典型例題】例1、下面不是同類項(xiàng)的是〔〕A、－2與B、2m與2nC、與D、與例2、假設(shè)－2Xm+1y2與3x3yn－1是同類項(xiàng),那么m+n的值〔〕A、3B、4C、例3、假設(shè)－5anbn－1與是同類項(xiàng),那么〔－n〕m的值為。例4、下面計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A、B、 C、D、例5、如果,那么=_______。例6、多項(xiàng)式－8xy2＋3x2y與－2x2y＋5xy2的和是_______．舉一反三：1、以下各組單項(xiàng)式中,為同類項(xiàng)的是〔〕A、a與a B、a與2aC、2xy與2x D、－3與a2、如果2x3ny6與-3x9ym+4是同類項(xiàng),那么m、n的值分別為〔〕A、m=-2,n=3B、m=2,n=3C、m=-3,n=2D、m=3,n=23、是同類項(xiàng),那么〔〕A、B、C、D、4、設(shè)M是關(guān)于x的五次多項(xiàng)式,N是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式,那么〔〕A、M＋N是關(guān)于x的八次多項(xiàng)式B、M－N是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式C、M＋N是不超過8次的多項(xiàng)式D、以上都不對(duì)5、多項(xiàng)式A＝x2＋2y2－z2,B＝－4x2＋3y2＋2z2,且A＋B＋C＝0,那么C為〔〕A、5x2－y2－z2B、3x2－5y2＋z2C、3x2－y2－3z2D、3x2－5y2－z2考點(diǎn)六、整式運(yùn)算【知識(shí)要點(diǎn)】去〔添〕括號(hào)、整式加減運(yùn)算【典型例題】例1、化簡的結(jié)果是〔〕A、 B、C、D、例2、把多項(xiàng)式-3x2-2x+y-xy+y2一次項(xiàng)結(jié)合起來,放在前面帶有“+〞號(hào)的括號(hào)里,二次項(xiàng)結(jié)合起來,放在前面帶有“-〞號(hào)的括號(hào)里,等于〔〕

A、〔－2x+y－xy〕－〔3x2－y2〕B、〔2x+y〕－〔3x2－xy+y2〕

C、〔－2x+y〕－〔-3x2－xy+y2〕D、〔－2x+y〕－〔3x2+xy－y2〕例3、〔〕例4、：,〔1〕、求3A＋6B的值；〔2〕、假設(shè)3A＋6B的值與x的值無關(guān),求y的值。例5、,求的值．舉一反三：1、以下各式中,去括號(hào)正確的選項(xiàng)是〔〕

A、a+〔2b－3c+d〕=a－2b+3c－dB、a－〔2b－3c+d〕=a－2b－3c+d

C、a－〔2b－3c+d〕=a－2b+3c－dD、a－〔2b－3c+d〕=a－2b+3c+d2、如果M=5x2－6x+4,N=5x2+6x－4,那么M－N等于〔〕

A、－12x+8B、－12x－8C、－12D3、使〔ax2-2xy+y2〕-〔-ax2+bxy+cy2〕=6x2-9xy+cy2的a,b,c值依次是〔〕

A、3,－7,B、－3,7,

C、3,7,D、3,7,4、a+b=7,ab=10,那么式子〔5ab+4a+7b〕－〔4ab－3a〕的值為

．5、先化簡,再求值．

〔1〕〔5a3+3〕－〔1－2a〕+3〔3a－a3〕,其中a=－1．

〔2〕2x2y－[3xy2+2〔xy2+2x2y〕],其中x=,y=－2．

〔3〕A=5x2+4x－1,B=-x2－3x+3,C=8－7x－6x2,求A－B+C的值．考點(diǎn)七、整式運(yùn)算應(yīng)用【知識(shí)要點(diǎn)】整式求解、應(yīng)用【典型例題】例1、假設(shè)ab≠0,那么的取值不可能是〔

〕A、0

B、1

C、2

D、－2例2、多項(xiàng)式不含xy項(xiàng),那么k＝例3、某愛國主義教育基地成人票價(jià)5元/人,學(xué)生票價(jià)3元/人