人教版七年級上冊數(shù)學課時同步練習：3.4 實際問題與一元一次方程

/3.4實際問題與一元一次方程1．某商品每件標價為150元,假設(shè)按標價打8折后,再降價10元銷售,仍獲利10%,那么該商品每件的進價為A．100元 B．105元 C．110元 D．120元2．某工程,甲獨做需12天完成,乙獨做需8天完成,現(xiàn)由甲先做3天,乙再參加合做,求完成這項工程共用的時間．假設(shè)設(shè)完成此項工程共用x天,那么以下方程正確的選項是A． 3．某商品的進價是500元,標價是750元,商店要求以利潤率為5%的售價打折出售,售貨員可以打幾折出售此商品A．5 B．6 C．7 D．84．?九章算術(shù)?中有一道闡述“盈缺乏術(shù)〞的問題,原文如下：今有人共買物,人出八,盈三；人出七,缺乏四．問人數(shù),物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品,每人出8元,還盈余3元；每人出7元,那么還差4元,問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)這個物品的價格是x元,那么可列方程為A．8x+3=7x+4 B．8x–3=7x+4 C． 5．某車間有26名工人,每人每天可以生產(chǎn)800個螺栓或1000個螺母,1個螺栓需要配2個螺母,為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套,設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺母,那么下面所列方程正確的選項是A．2×800〔26–x〕=1000x B．800〔13–x〕=1000xC．800〔26–x〕=2×1000x D．800〔26–x〕=1000x6．某商店換季準備打折出售,如果按原售價的七五折出售,將虧損25元,而按原售價的九折出售,將盈利20元,那么該商品的本錢為A．230元 B．250元 C．270元 D．300元7．一件服裝標價200元,假設(shè)以七折銷售,仍可獲利40%,那么這件服裝的進價是A．100元 B．105元 C．108元 D．118元8．某工程甲單獨完成要45天,乙單獨完成要30天．假設(shè)乙先單獨干22天,剩下的由甲單獨完成．那么甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？設(shè)甲、乙一共用x天完成,那么符合題意的方程是A．＋=1 B．＋=1 C．＋=1 D．＋=19．甲乙兩地相距180千米,輪船在靜水中的航速是a千米/時,水流速度是10千米/時,假設(shè)輪船從甲地順流航行3小時到達乙地后立刻逆流返航,那么逆流行駛1小時后離乙地的距離是A．40千米 B．50千米 C．60千米 D．140千米10．某種計算器標價240元,假設(shè)以8折優(yōu)惠銷售,仍可獲利20%,那么這種計算器的進價為A．152元 B．156元 C．160元 D．190元11．一件毛衣先按本錢提高標價,再以8折出售,獲利28元,求這件毛衣的本錢是多少元,假設(shè)設(shè)本錢是x元,可列方程為A． C． 12．躍進公司銷售一種進價為21元的電子產(chǎn)品,按標價的九折銷售,仍可獲利20%,那么這種電子產(chǎn)品的標價為A．29元 B．28元 C．27元 D．26元13．一列“動車組〞高速列車和一列普通列車的車身長分別為80米與100米,它們相向行駛在平行的軌道上,假設(shè)坐在高速列車上的旅客看見普通列車駛過窗口的時間是5秒,那么坐在普通列車上的旅客看見高速列車駛過窗口的時間是A．7.5秒 B．6秒 C．5秒 D．4秒14．某班把1400元獎學金按照兩種獎項獎給22名學生,其中一等獎每人200元,二等獎每人50元,設(shè)獲得一等獎的學生人數(shù)為x,那么以下方程不正確的選項是A．200x＋50(22－x)=1400 B．1400－50(22－x)=200xC．=22－x D．50＋200(22－x)=140015．某品牌不同種類的文具均按相同折數(shù)打折銷售,如果原價300元的文具,打折后售價為240元,那么原價75元的文具,打折后售價為A．50元 B．55元 C．60元 D．65元16．A、B兩地相距450千米,甲乙兩車分別自A、B兩地同時出發(fā),相向而行,甲車速度是120千米/時,乙車的速度是80千米/時,經(jīng)過________小時后兩車相距50千米.17．某書店銷售某種中考復習資料,每本的售價是20元．假設(shè)每本打九折,全部賣完可獲利1000元；假設(shè)每本打八折,全部賣完可獲利800元,那么這批書共購進了_________本．18．某校運發(fā)動分組訓練,假設(shè)每組7人,余3人；假設(shè)每組8人,那么缺5人；那么該校運發(fā)動人數(shù)為__________人．19．一件不打折的商品,售價為880元,能獲利10%,那么該商品的進價為__________元．20．某商場購進一批運動服,每件售價120元,可獲利20%,這種運動服每件的進價是__________元．21．某文具店一支鉛筆的售價為1.2元,一支圓珠筆的售價為2元,在元旦期間該店舉行文具優(yōu)惠活動,鉛筆按原價打八折出售,圓珠筆按原價打九折出售,結(jié)果兩種筆共賣出60支,賣得87元,那么在這次優(yōu)惠活動中賣出鉛筆、圓珠筆各多少支？22．用一根長120米的繩子圍成一個長方形,使它的長是寬的2倍,求這個長方形的長和寬各是多少．23．椰島文具店的某種毛筆每支售價25元,書法練習本每本售價5元．該店為了促銷該種毛筆和書法練習本,制定了兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一支毛筆贈送一本書法練習本；方案二：按購置金額的九折付款．某校欲為校書法興趣小組購置這種毛筆10支,書法練習本x(x>10)本．(1)請你用含x的式子表示每種優(yōu)惠方案的付款金額；(2)購置多少本書法練習本時,兩種優(yōu)惠方案的實際付款數(shù)一樣多？參考答案【答案】ADCD【答案】A【答案】B【答案】A【答案】A【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】D【答案】D【答案】C【答案】2或2.5【答案】100【答案】59【答案】800【答案】100【解析】設(shè)運動服每件的進價是x元,利潤可表示為(120–x)元,那么120–x=20%x,解得x=100．故答案為：100．21．【答案】賣出鉛筆25支,賣出圓珠筆35支【解析】設(shè)賣出鉛筆x支,那么賣出圓珠筆〔60–x〕支,根據(jù)題意得：1.2×0.8x+2×0.9〔60–x〕=87,解得x=25,所以60–x=60–25=35．答：賣出鉛筆25支,賣出圓珠筆35支．22．【答案】這個長方形的長和寬分別為40米和20米.【解析】設(shè)長方形的寬為x,那么長為2x,根據(jù)題意可得:(x+2x)×2=120,解得:x=20,2x=40,所以這個長方形的長和寬分別為40米和20米.23．【答案】〔1〕方案一：5x＋200(x>10),方案二：4.5x＋2