2023高考數(shù)學(xué)?？嫉闹R點(diǎn)與題型

2023高考數(shù)學(xué)?？嫉闹R點(diǎn)與題型

高考數(shù)學(xué)?？碱}型有哪些

1、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

主要考查數(shù)學(xué)集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、

函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。

2、平面對量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用

這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題或中

檔題。

3、數(shù)列及其應(yīng)用

這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。

4、不等式

主要考查數(shù)學(xué)不等式的求解和證明，而且很少單獨(dú)考查，主要是

在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

5、概率和統(tǒng)計(jì)

這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

6、空間位置關(guān)系的定性與定量分析

主要是證明平行或垂直，求角和距離。主要考察對定理的熟識程

度、運(yùn)用程度。

7、解析幾何

高考的難點(diǎn)，運(yùn)算量大，一般含參數(shù)。

高考對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問的考查，既全面又突出重點(diǎn)，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基

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礎(chǔ)是勝利解題的關(guān)鍵。

高考數(shù)學(xué)必考學(xué)問點(diǎn)歸納

必修一：1、集合與函數(shù)的概念（部分學(xué)問抽象，較難理解）;2、基

本的初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)）;3、函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用（比較抽象,

較難理解）。

必修二：1、立體幾何（1）、證明：垂直（多考查面面垂直）、平行（2）、

求解：主要是夾角問題，包括線面角和面面角。

這部分學(xué)問是高一同學(xué)的難點(diǎn)，比如：一個(gè)角實(shí)際上是一個(gè)銳角，

但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題，需要同學(xué)的立體意識較強(qiáng)。這

部分學(xué)問高考占22-27分。

2、直線方程：高考時(shí)不單獨(dú)命題，易和圓錐曲線結(jié)合命題。

3、圓方程：

必修三：1、算法初步：高考必考內(nèi)容，5分（選擇或填空）;2、統(tǒng)

計(jì)：3、概率：高考必考內(nèi)容，09年理科占到15分，文科數(shù)學(xué)占到5

分。

必修四：1＞三角函數(shù)：（圖像、性質(zhì)、高中重難點(diǎn)，）必考大題:

15--20分，并且常常和其他函數(shù)混合起來考查。

2、平面對量：高考不單獨(dú)命題，易和三角函數(shù)、圓錐曲線結(jié)合

命題。09年理科占到5分，文科占到13分。

必修五：1、解三角形：（正、余弦定理、三角恒等變換）高考中理

科占到22分左右，文科數(shù)學(xué)占到13分左右;2、數(shù)列：高考必考,17—22

分;3、不等式：（線性規(guī)劃，聽課時(shí)易理解，但做題較簡單，應(yīng)把握技

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巧。高考必考5分）不等式不單獨(dú)命題，一般和函數(shù)結(jié)合求最值、解

集。

文科：選修1-1、l-2o

選修1-1：重點(diǎn)：高考占30分。

1、規(guī)律用語：一般不考，若考也是和集合放一塊考;2、圓錐曲

線;3、導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（高考必考）。

選修1-2：1、統(tǒng)計(jì);2、推理證明：一般不考，若考會是填空題;3、

復(fù)數(shù)：（新課標(biāo)比老課本難的多，高考必考內(nèi)容）。

理科：選修2—1、2—2、2-3o

選修2-1：1、規(guī)律用語;2、圓錐曲線;3、空間向量：（利用空間

向量可以把立體幾何做題簡便化）。

選修2-2：1、導(dǎo)數(shù)與微積分;2、推理證明：一般不考3、復(fù)數(shù)。

選修2-3：1、計(jì)數(shù)原理：（排列組合、二項(xiàng)式定理）把握這部分學(xué)

問點(diǎn)需要大量做題找規(guī)律，無技巧。高考必考，10分;2、隨機(jī)變量及

其分布：不單獨(dú)命題;3、統(tǒng)計(jì)。

高考數(shù)學(xué)常考學(xué)問點(diǎn)

一、三角函數(shù)

1.周期函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f（x）,假如存在一個(gè)不為0的常數(shù)

T使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f（x+T）=f（x）,那么函數(shù)f（x）

就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期，把全部周期中存

在的最小正數(shù)，叫做最小正周期三角函數(shù)屬于高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容,

在高考理科數(shù)學(xué)中更是占據(jù)很重要的位置。

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2.三角函數(shù)的圖像：可以利用三角函數(shù)線用幾何法作出，在精確

度要求不高的狀況下，常用五點(diǎn)法作圖，要特殊留意"五點(diǎn)”的取法。

3.三角函數(shù)的定義域：三角函數(shù)的定義域是討論其他一切性質(zhì)的

前提，求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上就是解最簡潔的三角不等式，通常

可用三角函數(shù)的圖像或三角函數(shù)線來求解，留意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

二、反三角函數(shù)主要是三個(gè)：

y=arcsin(x),定義域［-1,1］,值域［-”2,”2］圖象用紅色線條；

y=arccos(x),定義域卜LU，值域［0川，圖象用藍(lán)色線條；

y=arctan(x),定義域(-8,+°°),值域(-”2,”2),圖象用綠色線條；

sin(arcsir)x)=x,定義域［-1,1］,值域［-1,1］arcsin(-x)=-arcsinx

三、三角函數(shù)其他公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=n-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=n-arccotx

arcsinx+arccosx=n/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

當(dāng)x0［—n/2,n/2］時(shí),有arcsin(sinx)=x

當(dāng)x回［O,n］,arccos(cosx)=x

x0(—n/2,n/2),arctan(tanx)=x

團(tuán)

x(0,n)/arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=n/2-arctan1/x,arccotx類似

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若(arctanx+arctany)回(一n/2”2),則

arctanx+arctany=arctan（x+y/l-xy）

四、三角函數(shù)與平面對量的綜合問題

⑴奇妙"轉(zhuǎn)化〃-把以“向量的數(shù)量積、平面對量共線、平面對量垂

直”“向量的線性運(yùn)算”形式消失的條件還其原來面目，轉(zhuǎn)化為"對應(yīng)坐

標(biāo)乘積之間的關(guān)系〃；

⑵巧挖"條件"-利用隱含條件"正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、的有界性"，

把不等式的恒成立問題轉(zhuǎn)化為含參數(shù)。的方程，求出參數(shù)4）的值，

從而可求函數(shù)的解析式；

（3）活用"性質(zhì)"-活用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性、對稱性、周

期性、奇偶性，以及整體換元思想，即可求其對稱軸與單調(diào)區(qū)間。

五、見三角函數(shù)“對稱”問題，啟用圖象特征代數(shù)關(guān)系：（AWO）

1.函數(shù)y=Asin（wx+4））和函數(shù)y=Acos（wx+巾）的圖象，關(guān)于過最值點(diǎn)

且平行于y軸的直線分別成軸對稱；