7.1行星的運(yùn)動(dòng)（知識(shí)解讀）

7.1行星的運(yùn)動(dòng)（知識(shí)解讀）（解析版）?知識(shí)點(diǎn)1開普勒定律?知識(shí)點(diǎn)2近代天體物理學(xué)史?作業(yè)鞏固訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1開普勒定律知識(shí)點(diǎn)1開普勒定律1、開普勒第一定律(軌道定律)：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。

2、開普勒第二定律(面積定律)：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō),它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等。

3、開普勒第三定律(周期定律)：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等；即：a3T2=k,k【典例11】關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說(shuō)法不正確的是（）A．所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上B．相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積C．表達(dá)式，k與中心天體有關(guān)D．表達(dá)式，T代表行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期【答案】B【詳解】A．根據(jù)開普勒第一定律可知所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A正確，不符合題意；B．根據(jù)開普勒第二定律可知相同時(shí)間內(nèi)，同一行星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積相等，故B錯(cuò)誤，符合題意；CD．根據(jù)開普勒第三定律可知表達(dá)式，k與中心天體質(zhì)量有關(guān)，T代表行星運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期，故CD正確，不符合題意。故選B?！镜淅?2】（多選）圖所示為火星探測(cè)器著陸火星表面前的變軌軌道示意圖，圖中兩點(diǎn)分別為橢圓軌道3與圓軌道1、2的切點(diǎn)，且圓軌道1、2的公轉(zhuǎn)半徑分別為，軌道1、2、3的軌道平面與火星赤道平面重合。已知火星的自轉(zhuǎn)周期為，火星探測(cè)器在圓軌道1上運(yùn)行時(shí)，每經(jīng)的時(shí)間剛好7次經(jīng)過(guò)火星赤道上某點(diǎn)的正上方，且火星探測(cè)器環(huán)繞方向與火星自轉(zhuǎn)方向相同。假設(shè)火星探測(cè)器在圓軌道1的環(huán)繞周期為T（T未知），探測(cè)器在橢圓軌道3上由M到N的時(shí)間為t（t未知）。則（

）A． B．C． D．【答案】BC【詳解】AB．由題意，火星探測(cè)器在圓軌道1上運(yùn)行時(shí)，每經(jīng)的時(shí)間剛好7次經(jīng)過(guò)火星赤道上某點(diǎn)的正上方，則解得A錯(cuò)誤，B正確；CD．由開普勒第三定律可知由以上各式整理得C正確，D錯(cuò)誤。故選BC?！镜淅?3】開普勒定律：（1）第一定律：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是，太陽(yáng)處在的一個(gè)上。（2）第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的相等。（3）第三定律：所有行星軌道的的三次方跟它的公轉(zhuǎn)的平方的比都相等。其表達(dá)式為?！敬鸢浮繖E圓橢圓焦點(diǎn)面積半長(zhǎng)軸周期【詳解】（1）[1][2][3]開普勒第一定律：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。（2）[4]開普勒第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等。（3）[5][6]開普勒第三定律：所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比都相等。其表達(dá)式為?！镜淅?4】地球公轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸在天文學(xué)上常用來(lái)作為長(zhǎng)度單位，叫作天文單位，用符號(hào)AU表示，已知海王星公轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸是30AU，求：（1）夏至?xí)r，地球公轉(zhuǎn)線速度最大還是最??？（2）海王星公轉(zhuǎn)的周期是多少年？【答案】（1）最??；（2）（年）【詳解】（1）夏至?xí)r，地球處于遠(yuǎn)日點(diǎn)，由開普勒第二定律可知地球公轉(zhuǎn)線速度最?。?）由開普勒第三定律可得解得（年）【變式11】若兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到地心的距離之比為，忽略衛(wèi)星之間的相互作用。在時(shí)間內(nèi)，衛(wèi)星與地心連線掃過(guò)的面積為，衛(wèi)星與地心連線掃過(guò)的面積為，則與的比值為（）A．1 B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)可知?jiǎng)t衛(wèi)星在時(shí)間t內(nèi)與地心的連線掃過(guò)的面積為則故選D?！咀兪?2】（多選）衛(wèi)星是人類的“千里眼”、“順風(fēng)耳”，如圖所示兩顆衛(wèi)星某時(shí)共線，其對(duì)地球的視角分別為120°和60°（即，）。已知地球半徑為R，質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力常量G，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．兩顆衛(wèi)星間距為B．M衛(wèi)星周期小于N衛(wèi)星周期C．從此時(shí)計(jì)時(shí)，到下次共線最短需經(jīng)歷時(shí)間D．只需3顆N型衛(wèi)星在同一軌道上均勻分布運(yùn)行，即可實(shí)現(xiàn)地球全覆蓋【答案】B【詳解】A．有幾何關(guān)系可知，兩顆衛(wèi)星間距為解得故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)開普勒第三定律M衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)半徑小于N運(yùn)動(dòng)半徑，則M衛(wèi)星周期小于N衛(wèi)星周期，故B正確；C．根據(jù)，到下次共線時(shí)，兩衛(wèi)星在地球的同側(cè)，則代入衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)半徑，聯(lián)立得到下次共線最短需經(jīng)歷時(shí)間為故C錯(cuò)誤；D．若只有3顆衛(wèi)星，那么垂直軌道方向上，地球上的部分位置無(wú)法接受信號(hào)，故D錯(cuò)誤。故選B?！咀兪?3】某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過(guò)N年，行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上（與地球相距最近），如圖所示。則該行星與地球的公轉(zhuǎn)周期之比為，公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為?！敬鸢浮俊驹斀狻縖1]由題意可知其中T地=1年解得則[2]根據(jù)開普勒第三定律則【變式14】土星直徑為120540km，是太陽(yáng)系中的第二大行星，自轉(zhuǎn)周期為10.546h，公轉(zhuǎn)周期為29.5年，球心距離太陽(yáng)1.429×109km。土星最引人注目的是繞著其赤道的巨大光環(huán)。在地球上人們只需要一架小型望遠(yuǎn)鏡就能清楚地看到光環(huán)，環(huán)的外沿直徑約為274000km。請(qǐng)由上面提供的信息，估算地球距太陽(yáng)有多遠(yuǎn)。（保留三位有效數(shù)字）【答案】1.50×108km【詳解】根據(jù)開普勒第三定律k只與太陽(yáng)的質(zhì)量有關(guān)，則其中T為公轉(zhuǎn)周期，R為行星到太陽(yáng)的距離，代入數(shù)據(jù)可得解得R地≈1.50×1011m＝1.50×108km知識(shí)點(diǎn)2近代天體物理學(xué)史知識(shí)點(diǎn)2近代天體物理學(xué)史1、托勒密：地心宇宙，即認(rèn)為地球是宇宙的中心，一切天體圍繞地球運(yùn)行。

2、哥白尼：日心說(shuō)，即認(rèn)為太陽(yáng)是宇宙的中心，一切天體圍繞太陽(yáng)運(yùn)行。3、伽利略：發(fā)明天文望遠(yuǎn)鏡，證實(shí)了日心說(shuō)的正確性。

4、布魯諾：日心說(shuō)的支持者與推動(dòng)者，哥白尼死后極大的發(fā)展了日心說(shuō)的理論。5、第谷：觀測(cè)星體運(yùn)動(dòng)，并記錄數(shù)據(jù)。

6、開普勒：潛心研究第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)，以20年的時(shí)間提出了開普勒三定律。7、牛頓：在前人的基礎(chǔ)上整理總結(jié)得出了萬(wàn)有引力定律?！镜淅?1】下列表述符合物理學(xué)史實(shí)的是（

）A．亞里士多德創(chuàng)建了力的概念 B．伽利略發(fā)現(xiàn)了慣性定律C．第谷發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律 D．卡文迪許測(cè)量了引力常量【答案】D【詳解】A．牛頓創(chuàng)建了力的概念，故A錯(cuò)誤；B．牛頓發(fā)現(xiàn)了慣性定律，即牛頓第一定律，故B錯(cuò)誤；C．開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，故C錯(cuò)誤；D．卡文迪許利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出了萬(wàn)有引力常量，故D正確。故選D?！镜淅?2】（多選）關(guān)于“日心說(shuō)”和“地心說(shuō)”，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的B．“太陽(yáng)從東邊升起，在西邊落下”，這說(shuō)明太陽(yáng)繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，地球是不動(dòng)的C．如果認(rèn)為地球是不動(dòng)的（以地球?yàn)閰⒖枷担?，行星運(yùn)動(dòng)的描述變得簡(jiǎn)單D．如果認(rèn)為太陽(yáng)是不動(dòng)的（以太陽(yáng)為參考系），則行星運(yùn)動(dòng)的描述變得簡(jiǎn)單【答案】ABC【詳解】A．“地心說(shuō)”認(rèn)為地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，實(shí)際上地球是繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的。故A錯(cuò)誤，與題意相符；B．“太陽(yáng)從東邊升起，在西邊落下”，是以地球?yàn)閰⒄瘴锏贸龅慕Y(jié)論，實(shí)際上是地球在自西向東的自轉(zhuǎn)。故B錯(cuò)誤，與題意相符；CD．托勒密的地心學(xué)說(shuō)可以解釋行星的運(yùn)行問(wèn)題，但非常復(fù)雜，缺少簡(jiǎn)潔性，而以太陽(yáng)為中心，許多問(wèn)題都可以解決，對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的描述也變得簡(jiǎn)單了，簡(jiǎn)潔性正是當(dāng)時(shí)人們所追求的，哥白尼的日心說(shuō)之所以能被當(dāng)時(shí)人們所接受，正是因?yàn)檫@一點(diǎn)。故C錯(cuò)誤，與題意相符；D正確，與題意不符。本題選錯(cuò)誤的故選ABC?！镜淅?3】地心說(shuō)：托勒密認(rèn)為，位于宇宙的中心，是的，其他天體圍繞轉(zhuǎn)動(dòng)?！敬鸢浮康厍蜢o止不動(dòng)地球【詳解】[1][2][3]地心說(shuō)：托勒密認(rèn)為，地球位于宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，其他天體圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)?！咀兪?1】下列說(shuō)法正確的是（

）A．伽利略提出了行星三大定律B．牛頓提出日心說(shuō)，認(rèn)為太陽(yáng)是宇宙的中心C．地球是繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的一顆行星，其運(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓D．兩物體間的萬(wàn)有引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力【答案】C【詳解】A．開普勒提出了行星三大定律，故A錯(cuò)誤；B．哥白尼提出日心說(shuō)，認(rèn)為太陽(yáng)是宇宙的中心，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)開普勒第一定律可知，地球是繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的一顆行星，其運(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓，故C正確；D．兩物體間的萬(wàn)有引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)相互作用力，故D錯(cuò)誤。故選C。【變式22】（多選）2023年2月10日消息，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了離地球僅31光年的一顆宜居行星．考慮到它明顯宜居的環(huán)境，在遙遠(yuǎn)的未來(lái)，它可能會(huì)成為人類新家的重點(diǎn)備選．關(guān)于天體運(yùn)動(dòng)、開普勒行星運(yùn)動(dòng)的三大定律，下列說(shuō)法正確的是（）A．開普勒把天空中的現(xiàn)象與地面上的現(xiàn)象統(tǒng)一起來(lái)，成功解釋了天體運(yùn)行的規(guī)律B．開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律也適用于月球繞地球的運(yùn)動(dòng)C．開普勒第三定律中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)D．若地球同步衛(wèi)星軌道半徑為某低軌衛(wèi)星的8倍，則該低軌衛(wèi)星繞地球一圈需要的時(shí)間約為【答案】BC【詳解】A．牛頓把天空中的現(xiàn)象與地面上的現(xiàn)象統(tǒng)一起來(lái)，成功解釋了天體運(yùn)行的規(guī)律，開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的三大定律，分別是軌道定律、面積定律和周期定律，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；C．開普勒第三定律中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同，選項(xiàng)C正確；D．地球同步衛(wèi)星的周期為，地球同步衛(wèi)星軌道半徑為某低軌衛(wèi)星的8倍，根據(jù)開普勒第三定律代入數(shù)據(jù)可得選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC?！咀兪?3】地心說(shuō)與日心說(shuō)（1）地心說(shuō)是宇宙的中心，且是靜止不動(dòng)的，太陽(yáng)、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)。（2）日心說(shuō)是宇宙的中心，且是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。（3）兩種學(xué)說(shuō)的局限性兩種學(xué)說(shuō)都把天體的運(yùn)動(dòng)看得很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是最完美、最和諧的運(yùn)動(dòng)，而這和丹麥天文學(xué)家第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)不符?！敬鸢浮康厍蛱?yáng)勻速圓周【詳解】[1]地心說(shuō)是指地球是宇宙的中心，且是靜止不動(dòng)的，太陽(yáng)、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)。[2]太陽(yáng)是宇宙的中心，且是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。[3]兩種學(xué)說(shuō)都具有局限性，兩種學(xué)說(shuō)都把天體的運(yùn)動(dòng)看得很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而這和丹麥天文學(xué)家第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)不符。1．如圖所示，一顆衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為T，圖中虛線為衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)軌跡，A、B、C、D是軌跡上的四個(gè)位置，其中A距離地球最近，C距離地球最遠(yuǎn)。B點(diǎn)和D點(diǎn)是弧線ABC和ADC的中點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度最大 B．衛(wèi)星從A到D運(yùn)動(dòng)時(shí)間為C．衛(wèi)星從B經(jīng)A到D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 D．衛(wèi)星在C點(diǎn)的速度最大【答案】A【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律，有可得在橢圓的各個(gè)點(diǎn)上產(chǎn)生的加速度為因A點(diǎn)的距離最小，則A點(diǎn)的加速度最大，故A正確；D．衛(wèi)星繞地球做橢圓運(yùn)動(dòng)，類似于行星繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)，根據(jù)開普勒第二定律：行星與太陽(yáng)的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，則知衛(wèi)星與地球的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，所以衛(wèi)星在距離地球最近的A點(diǎn)速度最大，在距離地球最遠(yuǎn)的C點(diǎn)速度最小，故D錯(cuò)誤；BC．衛(wèi)星在B、D兩點(diǎn)的速度大小相等，根據(jù)橢圓運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知因?yàn)樾l(wèi)星在距離地球最近的A點(diǎn)速度最大，所以衛(wèi)星從A到D運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于，衛(wèi)星從B經(jīng)A到D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于，故BC錯(cuò)誤；故選A。2．水星軌道在地球軌道內(nèi)側(cè)，地球和水星的公轉(zhuǎn)周期的比值為k，通過(guò)位于貴州的中國(guó)天眼FAST（目前世界上口徑最大、最精密的單天線射電望遠(yuǎn)鏡）觀測(cè)水星與太陽(yáng)的視角（觀察者分別與水星、太陽(yáng)的連線所夾的角）為θ，則sinθ的最大值為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)水星的運(yùn)動(dòng)半徑為，周期為，地球的運(yùn)動(dòng)半徑為，周期為，根據(jù)開普勒第三定律有的最大值為故選C。3．我國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心在2022年將“夸父一號(hào)”衛(wèi)星送入半徑為的晨昏軌道；2023年又將“星池一號(hào)A星”送入半徑為的晨昏軌道，“夸父一號(hào)”與“星池一號(hào)A星”在繞地球運(yùn)行中，周期之比為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】ABCD．由開普勒第三定律得，“夸父一號(hào)”與“星池一號(hào)A星”在繞地球運(yùn)行中，周期之比為故選C。4．提出“日心說(shuō)”的科學(xué)家是（）A．第谷 B．牛頓 C．哥白尼【答案】C【詳解】提出“日心說(shuō)”的科學(xué)家是哥白尼，C正確。故選C。5．下列表述符合開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的是（）A．地球是宇宙的中心B．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是圓C．行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓D．行星與太陽(yáng)間距離保持不變【答案】C【詳解】根據(jù)開普勒第一定律，所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，所以行星與太陽(yáng)的距離會(huì)改變。故選C。6．2022年7月17日，空間站組合體撤離天舟三號(hào)貨運(yùn)飛船進(jìn)入獨(dú)立飛行的狀態(tài)?？臻g站組合體在離地面約為400km的高度繞絕球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球同步衛(wèi)星離地高度約36000km。則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．空間站組合體在繞地球飛行的過(guò)程中加速度不變B．空間站組合體在繞地球飛行的過(guò)程中速度不變C．空間站組合體的環(huán)繞周期小于24小時(shí)D．空間站組合體處于平衡態(tài)【答案】C【詳解】AD.空間站組合體在繞地球飛行的過(guò)程中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不是平衡狀態(tài)，且加速度方向不斷改變，故AD錯(cuò)誤；B．空間站組合體在繞地球飛行的過(guò)程中速度大小不變，方向改變，故B錯(cuò)誤；C．空間站組合體的軌道半徑較小，根據(jù)開普勒第三定律可知，空間站組合體的環(huán)繞周期小于地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期，即小于24小時(shí)，故C正確。故選C。7．（多選）如圖所示，2023年7月12日凌晨，月球與木星相伴出現(xiàn)在天宇，上演了“木星伴月”的浪漫天象，木星和月亮正好運(yùn)行到同一經(jīng)度且兩者距離達(dá)到最近。關(guān)于木星和月球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．木星和月球都以太陽(yáng)為中心做橢圓運(yùn)動(dòng)B．木星在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度小于其在近日點(diǎn)的速度C．月球與地球的連線和木星與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積總是相等D．月球繞地球運(yùn)行軌道半長(zhǎng)軸的三次方與其公轉(zhuǎn)周期的平方的比值與木星繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道半長(zhǎng)軸的三次方與其公轉(zhuǎn)周期的平方的比值不相等【答案】BD【詳解】A．木星以太陽(yáng)為中心做橢圓運(yùn)動(dòng)，而月球是繞地球運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．根據(jù)開普勒第二定律可知，木星在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度小于其在近日點(diǎn)的速度，故B項(xiàng)正確；C．月球繞地球運(yùn)動(dòng)，木星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌道不同，則月球與地球的連線和木星與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積不一定是相等的，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．月球繞地球運(yùn)動(dòng)，木星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，其中心天體不同，由開普勒第三定律可知，月球繞地球運(yùn)行軌道半長(zhǎng)軸的三次方與其公轉(zhuǎn)周期的平方的比值與木星繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道半長(zhǎng)軸的三次方與其公轉(zhuǎn)周期的平方的比值不相等，故D項(xiàng)正確。故選BD。8．（多選）如圖甲所示，A、B兩顆衛(wèi)星在同一平面內(nèi)圍繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且繞行方向相同，t=0時(shí)刻A、B兩顆衛(wèi)星相距最近，圖乙是兩顆衛(wèi)星的間距隨時(shí)間t的變化圖像。已知衛(wèi)星A的周期，結(jié)合圖像給出的信息可知（

）A．B衛(wèi)星的周期B．A衛(wèi)星的軌道半徑是B衛(wèi)星軌道半徑的C．A衛(wèi)星的向心加速度是B衛(wèi)星的4倍D．A、B兩顆衛(wèi)星的軌道半徑在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積之比為【答案】AB【詳解】A．，A、B衛(wèi)星轉(zhuǎn)過(guò)的角度關(guān)系為又解得故A正確；B．根據(jù)開普勒第三定律有可得故B正確；C．根據(jù)向心加速度可得故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可得根據(jù)扇形面積公式A、B兩顆衛(wèi)星的軌道半徑在單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積之比為故D錯(cuò)誤。故選AB。9．某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過(guò)N年，行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上（相距最近），如圖所示。設(shè)該行星與地球的公轉(zhuǎn)周期之比為，公轉(zhuǎn)半徑之比為，則，?！敬鸢浮俊驹斀狻縖1]地球公轉(zhuǎn)周期為每過(guò)N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，說(shuō)明地球轉(zhuǎn)過(guò)的角度比行星多，則有即可得[2]由開普勒第三定律可得即10．行星運(yùn)動(dòng)的近似處理（1）行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽(yáng)處在。（2）行星繞太陽(yáng)做運(yùn)動(dòng)。（3）所有行星的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即。【答案】圓