7.1行星的運動（知識解讀）

7.1行星的運動（知識解讀）（解析版）?知識點1開普勒定律?知識點2近代天體物理學史?作業(yè)鞏固訓練知識點1開普勒定律知識點1開普勒定律1、開普勒第一定律(軌道定律)：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓,太陽處在橢圓的一個焦點上。

2、開普勒第二定律(面積定律)：對任意一個行星來說,它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。

3、開普勒第三定律(周期定律)：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等；即：a3T2=k,k【典例11】關(guān)于開普勒行星運動定律，下列說法不正確的是（）A．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上B．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積C．表達式，k與中心天體有關(guān)D．表達式，T代表行星運動的公轉(zhuǎn)周期【答案】B【詳解】A．根據(jù)開普勒第一定律可知所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，故A正確，不符合題意；B．根據(jù)開普勒第二定律可知相同時間內(nèi)，同一行星與太陽連線掃過的面積相等，故B錯誤，符合題意；CD．根據(jù)開普勒第三定律可知表達式，k與中心天體質(zhì)量有關(guān)，T代表行星運動的公轉(zhuǎn)周期，故CD正確，不符合題意。故選B?！镜淅?2】（多選）圖所示為火星探測器著陸火星表面前的變軌軌道示意圖，圖中兩點分別為橢圓軌道3與圓軌道1、2的切點，且圓軌道1、2的公轉(zhuǎn)半徑分別為，軌道1、2、3的軌道平面與火星赤道平面重合。已知火星的自轉(zhuǎn)周期為，火星探測器在圓軌道1上運行時，每經(jīng)的時間剛好7次經(jīng)過火星赤道上某點的正上方，且火星探測器環(huán)繞方向與火星自轉(zhuǎn)方向相同。假設(shè)火星探測器在圓軌道1的環(huán)繞周期為T（T未知），探測器在橢圓軌道3上由M到N的時間為t（t未知）。則（

）A． B．C． D．【答案】BC【詳解】AB．由題意，火星探測器在圓軌道1上運行時，每經(jīng)的時間剛好7次經(jīng)過火星赤道上某點的正上方，則解得A錯誤，B正確；CD．由開普勒第三定律可知由以上各式整理得C正確，D錯誤。故選BC?！镜淅?3】開普勒定律：（1）第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是，太陽處在的一個上。（2）第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的相等。（3）第三定律：所有行星軌道的的三次方跟它的公轉(zhuǎn)的平方的比都相等。其表達式為?！敬鸢浮繖E圓橢圓焦點面積半長軸周期【詳解】（1）[1][2][3]開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。（2）[4]開普勒第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。（3）[5][6]開普勒第三定律：所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比都相等。其表達式為?！镜淅?4】地球公轉(zhuǎn)軌道的半長軸在天文學上常用來作為長度單位，叫作天文單位，用符號AU表示，已知海王星公轉(zhuǎn)軌道的半長軸是30AU，求：（1）夏至時，地球公轉(zhuǎn)線速度最大還是最?。浚?）海王星公轉(zhuǎn)的周期是多少年？【答案】（1）最??；（2）（年）【詳解】（1）夏至時，地球處于遠日點，由開普勒第二定律可知地球公轉(zhuǎn)線速度最小（2）由開普勒第三定律可得解得（年）【變式11】若兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，到地心的距離之比為，忽略衛(wèi)星之間的相互作用。在時間內(nèi)，衛(wèi)星與地心連線掃過的面積為，衛(wèi)星與地心連線掃過的面積為，則與的比值為（）A．1 B． C． D．【答案】D【詳解】根據(jù)可知則衛(wèi)星在時間t內(nèi)與地心的連線掃過的面積為則故選D?！咀兪?2】（多選）衛(wèi)星是人類的“千里眼”、“順風耳”，如圖所示兩顆衛(wèi)星某時共線，其對地球的視角分別為120°和60°（即，）。已知地球半徑為R，質(zhì)量為M，萬有引力常量G，則下列說法正確的是（

）A．兩顆衛(wèi)星間距為B．M衛(wèi)星周期小于N衛(wèi)星周期C．從此時計時，到下次共線最短需經(jīng)歷時間D．只需3顆N型衛(wèi)星在同一軌道上均勻分布運行，即可實現(xiàn)地球全覆蓋【答案】B【詳解】A．有幾何關(guān)系可知，兩顆衛(wèi)星間距為解得故A錯誤；B．根據(jù)開普勒第三定律M衛(wèi)星運動半徑小于N運動半徑，則M衛(wèi)星周期小于N衛(wèi)星周期，故B正確；C．根據(jù)，到下次共線時，兩衛(wèi)星在地球的同側(cè)，則代入衛(wèi)星運動半徑，聯(lián)立得到下次共線最短需經(jīng)歷時間為故C錯誤；D．若只有3顆衛(wèi)星，那么垂直軌道方向上，地球上的部分位置無法接受信號，故D錯誤。故選B。【變式13】某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年，行星會運行到日地連線的延長線上（與地球相距最近），如圖所示。則該行星與地球的公轉(zhuǎn)周期之比為，公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為?！敬鸢浮俊驹斀狻縖1]由題意可知其中T地=1年解得則[2]根據(jù)開普勒第三定律則【變式14】土星直徑為120540km，是太陽系中的第二大行星，自轉(zhuǎn)周期為10.546h，公轉(zhuǎn)周期為29.5年，球心距離太陽1.429×109km。土星最引人注目的是繞著其赤道的巨大光環(huán)。在地球上人們只需要一架小型望遠鏡就能清楚地看到光環(huán)，環(huán)的外沿直徑約為274000km。請由上面提供的信息，估算地球距太陽有多遠。（保留三位有效數(shù)字）【答案】1.50×108km【詳解】根據(jù)開普勒第三定律k只與太陽的質(zhì)量有關(guān)，則其中T為公轉(zhuǎn)周期，R為行星到太陽的距離，代入數(shù)據(jù)可得解得R地≈1.50×1011m＝1.50×108km知識點2近代天體物理學史知識點2近代天體物理學史1、托勒密：地心宇宙，即認為地球是宇宙的中心，一切天體圍繞地球運行。

2、哥白尼：日心說，即認為太陽是宇宙的中心，一切天體圍繞太陽運行。3、伽利略：發(fā)明天文望遠鏡，證實了日心說的正確性。

4、布魯諾：日心說的支持者與推動者，哥白尼死后極大的發(fā)展了日心說的理論。5、第谷：觀測星體運動，并記錄數(shù)據(jù)。

6、開普勒：潛心研究第谷的觀測數(shù)據(jù)，以20年的時間提出了開普勒三定律。7、牛頓：在前人的基礎(chǔ)上整理總結(jié)得出了萬有引力定律。【典例21】下列表述符合物理學史實的是（

）A．亞里士多德創(chuàng)建了力的概念 B．伽利略發(fā)現(xiàn)了慣性定律C．第谷發(fā)現(xiàn)了行星運動規(guī)律 D．卡文迪許測量了引力常量【答案】D【詳解】A．牛頓創(chuàng)建了力的概念，故A錯誤；B．牛頓發(fā)現(xiàn)了慣性定律，即牛頓第一定律，故B錯誤；C．開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運動規(guī)律，故C錯誤；D．卡文迪許利用扭秤實驗測出了萬有引力常量，故D正確。故選D?！镜淅?2】（多選）關(guān)于“日心說”和“地心說”，下列說法錯誤的是（）A．地球是宇宙的中心，是靜止不動的B．“太陽從東邊升起，在西邊落下”，這說明太陽繞地球轉(zhuǎn)動，地球是不動的C．如果認為地球是不動的（以地球為參考系），行星運動的描述變得簡單D．如果認為太陽是不動的（以太陽為參考系），則行星運動的描述變得簡單【答案】ABC【詳解】A．“地心說”認為地球是宇宙的中心，是靜止不動的，實際上地球是繞太陽公轉(zhuǎn)的。故A錯誤，與題意相符；B．“太陽從東邊升起，在西邊落下”，是以地球為參照物得出的結(jié)論，實際上是地球在自西向東的自轉(zhuǎn)。故B錯誤，與題意相符；CD．托勒密的地心學說可以解釋行星的運行問題，但非常復雜，缺少簡潔性，而以太陽為中心，許多問題都可以解決，對行星運動的描述也變得簡單了，簡潔性正是當時人們所追求的，哥白尼的日心說之所以能被當時人們所接受，正是因為這一點。故C錯誤，與題意相符；D正確，與題意不符。本題選錯誤的故選ABC?！镜淅?3】地心說：托勒密認為，位于宇宙的中心，是的，其他天體圍繞轉(zhuǎn)動?！敬鸢浮康厍蜢o止不動地球【詳解】[1][2][3]地心說：托勒密認為，地球位于宇宙的中心，是靜止不動的，其他天體圍繞地球轉(zhuǎn)動?！咀兪?1】下列說法正確的是（

）A．伽利略提出了行星三大定律B．牛頓提出日心說，認為太陽是宇宙的中心C．地球是繞太陽運動的一顆行星，其運動軌跡為橢圓D．兩物體間的萬有引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力【答案】C【詳解】A．開普勒提出了行星三大定律，故A錯誤；B．哥白尼提出日心說，認為太陽是宇宙的中心，故B錯誤；C．根據(jù)開普勒第一定律可知，地球是繞太陽運動的一顆行星，其運動軌跡為橢圓，故C正確；D．兩物體間的萬有引力總是大小相等、方向相反，是一對相互作用力，故D錯誤。故選C?！咀兪?2】（多選）2023年2月10日消息，科學家發(fā)現(xiàn)了離地球僅31光年的一顆宜居行星．考慮到它明顯宜居的環(huán)境，在遙遠的未來，它可能會成為人類新家的重點備選．關(guān)于天體運動、開普勒行星運動的三大定律，下列說法正確的是（）A．開普勒把天空中的現(xiàn)象與地面上的現(xiàn)象統(tǒng)一起來，成功解釋了天體運行的規(guī)律B．開普勒行星運動定律也適用于月球繞地球的運動C．開普勒第三定律中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)D．若地球同步衛(wèi)星軌道半徑為某低軌衛(wèi)星的8倍，則該低軌衛(wèi)星繞地球一圈需要的時間約為【答案】BC【詳解】A．牛頓把天空中的現(xiàn)象與地面上的現(xiàn)象統(tǒng)一起來，成功解釋了天體運行的規(guī)律，開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運動的三大定律，分別是軌道定律、面積定律和周期定律，選項A錯誤；B．開普勒行星運動定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運動，選項B正確；C．開普勒第三定律中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同，選項C正確；D．地球同步衛(wèi)星的周期為，地球同步衛(wèi)星軌道半徑為某低軌衛(wèi)星的8倍，根據(jù)開普勒第三定律代入數(shù)據(jù)可得選項D錯誤。故選BC?！咀兪?3】地心說與日心說（1）地心說是宇宙的中心，且是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞地球運動。（2）日心說是宇宙的中心，且是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動。（3）兩種學說的局限性兩種學說都把天體的運動看得很神圣，認為天體的運動必然是最完美、最和諧的運動，而這和丹麥天文學家第谷的觀測數(shù)據(jù)不符?！敬鸢浮康厍蛱杽蛩賵A周【詳解】[1]地心說是指地球是宇宙的中心，且是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞地球運動。[2]太陽是宇宙的中心，且是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動。[3]兩種學說都具有局限性，兩種學說都把天體的運動看得很神圣，認為天體的運動必然是最完美、最和諧的勻速圓周運動，而這和丹麥天文學家第谷的觀測數(shù)據(jù)不符。1．如圖所示，一顆衛(wèi)星繞地球做橢圓運動，運動周期為T，圖中虛線為衛(wèi)星的運動軌跡，A、B、C、D是軌跡上的四個位置，其中A距離地球最近，C距離地球最遠。B點和D點是弧線ABC和ADC的中點，下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星在A點的加速度最大 B．衛(wèi)星從A到D運動時間為C．衛(wèi)星從B經(jīng)A到D的運動時間為 D．衛(wèi)星在C點的速度最大【答案】A【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律，有可得在橢圓的各個點上產(chǎn)生的加速度為因A點的距離最小，則A點的加速度最大，故A正確；D．衛(wèi)星繞地球做橢圓運動，類似于行星繞太陽運轉(zhuǎn)，根據(jù)開普勒第二定律：行星與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，則知衛(wèi)星與地球的連線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，所以衛(wèi)星在距離地球最近的A點速度最大，在距離地球最遠的C點速度最小，故D錯誤；BC．衛(wèi)星在B、D兩點的速度大小相等，根據(jù)橢圓運動的對稱性可知因為衛(wèi)星在距離地球最近的A點速度最大，所以衛(wèi)星從A到D運動時間小于，衛(wèi)星從B經(jīng)A到D的運動時間小于，故BC錯誤；故選A。2．水星軌道在地球軌道內(nèi)側(cè)，地球和水星的公轉(zhuǎn)周期的比值為k，通過位于貴州的中國天眼FAST（目前世界上口徑最大、最精密的單天線射電望遠鏡）觀測水星與太陽的視角（觀察者分別與水星、太陽的連線所夾的角）為θ，則sinθ的最大值為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)水星的運動半徑為，周期為，地球的運動半徑為，周期為，根據(jù)開普勒第三定律有的最大值為故選C。3．我國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心在2022年將“夸父一號”衛(wèi)星送入半徑為的晨昏軌道；2023年又將“星池一號A星”送入半徑為的晨昏軌道，“夸父一號”與“星池一號A星”在繞地球運行中，周期之比為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】ABCD．由開普勒第三定律得，“夸父一號”與“星池一號A星”在繞地球運行中，周期之比為故選C。4．提出“日心說”的科學家是（）A．第谷 B．牛頓 C．哥白尼【答案】C【詳解】提出“日心說”的科學家是哥白尼，C正確。故選C。5．下列表述符合開普勒行星運動定律的是（）A．地球是宇宙的中心B．行星繞太陽運動的軌道是圓C．行星繞太陽運動的軌道是橢圓D．行星與太陽間距離保持不變【答案】C【詳解】根據(jù)開普勒第一定律，所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上，所以行星與太陽的距離會改變。故選C。6．2022年7月17日，空間站組合體撤離天舟三號貨運飛船進入獨立飛行的狀態(tài)?？臻g站組合體在離地面約為400km的高度繞絕球做勻速圓周運動，已知地球同步衛(wèi)星離地高度約36000km。則下列說法中正確的是（

）A．空間站組合體在繞地球飛行的過程中加速度不變B．空間站組合體在繞地球飛行的過程中速度不變C．空間站組合體的環(huán)繞周期小于24小時D．空間站組合體處于平衡態(tài)【答案】C【詳解】AD.空間站組合體在繞地球飛行的過程中做勻速圓周運動，不是平衡狀態(tài)，且加速度方向不斷改變，故AD錯誤；B．空間站組合體在繞地球飛行的過程中速度大小不變，方向改變，故B錯誤；C．空間站組合體的軌道半徑較小，根據(jù)開普勒第三定律可知，空間站組合體的環(huán)繞周期小于地球同步衛(wèi)星的運動周期，即小于24小時，故C正確。故選C。7．（多選）如圖所示，2023年7月12日凌晨，月球與木星相伴出現(xiàn)在天宇，上演了“木星伴月”的浪漫天象，木星和月亮正好運行到同一經(jīng)度且兩者距離達到最近。關(guān)于木星和月球的運動，下列說法正確的是（）A．木星和月球都以太陽為中心做橢圓運動B．木星在遠日點的速度小于其在近日點的速度C．月球與地球的連線和木星與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積總是相等D．月球繞地球運行軌道半長軸的三次方與其公轉(zhuǎn)周期的平方的比值與木星繞太陽運行軌道半長軸的三次方與其公轉(zhuǎn)周期的平方的比值不相等【答案】BD【詳解】A．木星以太陽為中心做橢圓運動，而月球是繞地球運動，故A項錯誤；B．根據(jù)開普勒第二定律可知，木星在遠日點的速度小于其在近日點的速度，故B項正確；C．月球繞地球運動，木星繞太陽運動，運動軌道不同，則月球與地球的連線和木星與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積不一定是相等的，故C項錯誤；D．月球繞地球運動，木星繞太陽運動，其中心天體不同，由開普勒第三定律可知，月球繞地球運行軌道半長軸的三次方與其公轉(zhuǎn)周期的平方的比值與木星繞太陽運行軌道半長軸的三次方與其公轉(zhuǎn)周期的平方的比值不相等，故D項正確。故選BD。8．（多選）如圖甲所示，A、B兩顆衛(wèi)星在同一平面內(nèi)圍繞中心天體做勻速圓周運動，且繞行方向相同，t=0時刻A、B兩顆衛(wèi)星相距最近，圖乙是兩顆衛(wèi)星的間距隨時間t的變化圖像。已知衛(wèi)星A的周期，結(jié)合圖像給出的信息可知（

）A．B衛(wèi)星的周期B．A衛(wèi)星的軌道半徑是B衛(wèi)星軌道半徑的C．A衛(wèi)星的向心加速度是B衛(wèi)星的4倍D．A、B兩顆衛(wèi)星的軌道半徑在單位時間內(nèi)掃過的面積之比為【答案】AB【詳解】A．，A、B衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的角度關(guān)系為又解得故A正確；B．根據(jù)開普勒第三定律有可得故B正確；C．根據(jù)向心加速度可得故C錯誤；D．根據(jù)可得根據(jù)扇形面積公式A、B兩顆衛(wèi)星的軌道半徑在單位時間內(nèi)掃過的面積之比為故D錯誤。故選AB。9．某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年，行星會運行到日地連線的延長線上（相距最近），如圖所示。設(shè)該行星與地球的公轉(zhuǎn)周期之比為，公轉(zhuǎn)半徑之比為，則，?！敬鸢浮俊驹斀狻縖1]地球公轉(zhuǎn)周期為每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，說明地球轉(zhuǎn)過的角度比行星多，則有即可得[2]由開普勒第三定律可得即10．行星運動的近似處理（1）行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在。（2）行星繞太陽做運動。（3）所有行星的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即?！敬鸢浮繄A