2023年遼寧省大連市九年級(jí)下學(xué)期階段性隨堂練習(xí)數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期階段性學(xué)習(xí)質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科注意事項(xiàng)：1．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在試卷上作答無(wú)效。2．本試卷共五大題，26小題，滿分150分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1個(gè)選項(xiàng)是正確的）1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A． B． C． D．2．下列幾何體展開(kāi)圖中，對(duì)應(yīng)不正確的一項(xiàng)是（）A．正方體 B．圓柱 C．三棱錐 D．圓錐3．經(jīng)過(guò)某公司統(tǒng)計(jì)，2023年該企業(yè)員工所創(chuàng)收入額與其所對(duì)應(yīng)的人數(shù)如下表：收入額/萬(wàn)元10131419人數(shù)/人91042那么關(guān)于如上統(tǒng)計(jì)描述正確的是（）A．中位數(shù)是13，眾數(shù)是19 B．中位數(shù)是10，眾數(shù)是10C．中位數(shù)是13，平均數(shù)是12.56 D．眾數(shù)是13，平均數(shù)是164．如圖，直線被所截，若，則等于（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．6．如圖，為的一條弦，分別交和于，連接．若，，那么的半徑為（）A． B． C． D．7．已知不等式，且滿足關(guān)于的方程，則的取值范圍（）A． B． C． D．8．如圖，作任意線段，以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接，．分別以點(diǎn)點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)度畫(huà)弧交于，交于，連接，．過(guò)點(diǎn)作交于，過(guò)作交射線于點(diǎn)．則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，在四邊形中，為四邊形的對(duì)角線，．設(shè)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)，當(dāng)且時(shí)，的最小值為，最大值為，則的值為（）A．2 B． C．3 D．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．方程的解是______．12．如圖，在中，弦，若，則的度數(shù)是______．13．一個(gè)不透明的袋子中有8個(gè)白球、6個(gè)黃球和10個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黃球的概率為_(kāi)_____．14．如圖，直線與雙曲線相交于兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，不等式的解集為_(kāi)_____．15．如圖，在直角梯形中，．以點(diǎn)為圓心，BC為半徑作弧交射線BD于點(diǎn)E，則______．16．在正方形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且．以為對(duì)稱軸將翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，延長(zhǎng)交于，連接，則的正切值為_(kāi)_____．三、解答題（本題共4小題，其中17題9分，18、19、20題各10分，共39分）

17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．某學(xué)校在學(xué)生的課余時(shí)間安排一些課外社團(tuán)活動(dòng)，一共分為四種：唱歌，跳舞，相聲，以及體育活動(dòng)．開(kāi)展了一段時(shí)間后，為了咨詢學(xué)生對(duì)活動(dòng)的滿意度，學(xué)校決定從全校參與社團(tuán)的800名學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以其結(jié)果作為參考標(biāo)準(zhǔn)．現(xiàn)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）填空：選擇跳舞的人數(shù)為_(kāi)_____，選擇相聲人數(shù)的百分率為_(kāi)_____．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“唱歌”的學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____．（3）請(qǐng)你估計(jì)全校參加社團(tuán)的學(xué)生中對(duì)相聲、唱歌滿意的總?cè)藬?shù)．（4）老師在唱歌的同學(xué)中選出了6名唱歌較為優(yōu)秀者參加學(xué)校組織的才藝比賽，其中男生2人，女生4人．比賽需要進(jìn)行抽簽兩兩上場(chǎng)來(lái)配合比賽．請(qǐng)你通過(guò)列表或者畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求第一次抽簽時(shí)抽到一男一女的概率．19．如圖，矩形中，點(diǎn)分別在上，．求證：平分．20．“青山一道同云雨，明月何曾是兩鄉(xiāng)．”截至2023年，我國(guó)新冠疫情基本得到控制．為了幫助全球抗疫，A廠接到在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)1500臺(tái)呼吸機(jī)支援境外抗疫．在生產(chǎn)了300臺(tái)呼吸機(jī)后，廠家把工作效率提高到原來(lái)的1.5倍，于是提前4天完成任務(wù)．（1）求原來(lái)每天生產(chǎn)多少臺(tái)呼吸機(jī)？（2）一段時(shí)間后，A廠又接到一筆呼吸機(jī)的生產(chǎn)訂單．由于工期緊張，該廠決定與B廠合作生產(chǎn)．已知A廠以提高功效后的速度生產(chǎn)，B廠每天生產(chǎn)100臺(tái)呼吸機(jī)．A廠先生產(chǎn)x天（x為整數(shù)），B廠再生產(chǎn)天．如果全部生產(chǎn)的呼吸機(jī)不少于1000臺(tái)，那么A廠至少要生產(chǎn)多少天？

四、解答題（本題共3小題，其中21題9分，22、23題各10分，共29分）

根據(jù)物理學(xué)相關(guān)知識(shí)，在簡(jiǎn)單電路中，閉合開(kāi)關(guān)，當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓（單位：）一定時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體的電流（單位：A）與導(dǎo)體的電阻（單位：）滿足關(guān)系式，其中與滿足反比例函數(shù)關(guān)系，它們的圖象如圖所示．當(dāng)時(shí)，．（1）求電流關(guān)于電阻的函數(shù)關(guān)系式；（2）若，求電流的變化范圍．22．如圖，是的直徑，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，且平分．（1）求證：；（2）若的直徑長(zhǎng)為，求的長(zhǎng)．23．如圖1，大連觀光塔，原名大連廣播電視塔，坐落于大連市內(nèi)勞動(dòng)公園以南秀麗的綠山之巔，是大連市標(biāo)志性建筑和國(guó)家AAA級(jí)旅游景點(diǎn)，也是游客領(lǐng)略大連風(fēng)光的第一高度和最佳視點(diǎn)．如圖2，身高為的小胖站在處，測(cè)得點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的仰角為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的仰角為，經(jīng)過(guò)查閱資料他了解到，的高度為，請(qǐng)你幫助小胖求出塔的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）圖1圖2五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）

24．如圖，在中，，點(diǎn)在線段上，，過(guò)點(diǎn)作交線段于，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿折線段運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為的面積為．備用圖（1）的長(zhǎng)為_(kāi)_____．（2）當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，求的值；（3）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍．25．綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)課上，王老師出示了一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在四邊形中，．求證：．獨(dú)立思考：（1）請(qǐng)解答王老師提出的問(wèn)題．實(shí)踐探究：（2）在原有條件不變的情況下，王老師提出了新問(wèn)題，請(qǐng)你解答．“①請(qǐng)連接，并直接寫(xiě)出的度數(shù)；②探究線段與的關(guān)系，并證明．”問(wèn)題解決：（3）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行特殊化研究之后發(fā)現(xiàn)，保留原題條件，如果給出與之間的數(shù)量關(guān)系，則圖2中所有已經(jīng)用字母標(biāo)記的任意兩條線段之間的比值均可求．該小組提出下面的問(wèn)題，請(qǐng)你解答．“如圖2，若，求的值．”圖1圖226．在平面直角坐標(biāo)系中，已知在軸上（在左邊且），點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，．拋物線過(guò)三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)為拋物線第四象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)與之和有最大或最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如圖，點(diǎn)為拋物線第四象限內(nèi)在對(duì)稱軸右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，連接交于．若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，在第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

2023年初三階段質(zhì)量檢測(cè)答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)說(shuō)明：本次試卷是模仿2022年大連中考試卷風(fēng)格命制的，不全部代表今年的考試方向和趨勢(shì)，其難度低于2022年中考試卷，也一定低于2023年中考試卷。本次考卷重點(diǎn)考查基礎(chǔ)部分內(nèi)容及常用的數(shù)學(xué)思想、方法，并不是針對(duì)2023年中考試卷的考試方向做預(yù)測(cè)，請(qǐng)大家在使用時(shí)不要關(guān)注命題風(fēng)格和題型變化，而要關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)掌握情況，從而評(píng)估第一階段復(fù)習(xí)效果，同時(shí)要注重培養(yǎng)學(xué)生的答題經(jīng)驗(yàn)、答題細(xì)節(jié)和應(yīng)試心理的調(diào)節(jié)。水平有限，試卷和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一定會(huì)有不合適之處，敬請(qǐng)多多擔(dān)待。試題的解答方法不唯一，參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，備課組統(tǒng)一意見(jiàn)即可。講解時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生掌握解決問(wèn)題的“通性通法”。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1．A2．A3．C4．C5．C6．B7．A8．D9．B10．B二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．12．42°13．0.2514．15．16．三、解答題（本題共4小題，其中17題9分，18、19、20題各10分，共39分）17．原式由題，代入原式：．18．（1）14、24%（2）（3）（人）答：估計(jì)對(duì)相聲、唱歌滿意的總?cè)藬?shù)約為320人①②男1男2女1女2女3女4男1男2男1女1男1女2男1女3男1女4男1男2男1男2女1男2女2男2女3男2女4男2女1男1女1男2女1女2女1女3女1女4女1女2男1女2男2女2女1女2女3女2女4女2女3男1女3男2女3女1女3女2女3女4女3女4男1女4男2女4女1女4女2女4女3女4列表如上：所有等可能性共有30種，摸到一男一女的情況有16種，占總可能性的．．19．四邊形為矩形，．．，在與中，（此過(guò)程可以沒(méi)有，但必須寫(xiě)出．）．．又．，即平分．20．（1）解：設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)臺(tái)呼吸機(jī)解得．經(jīng)檢驗(yàn)為原分式方程的解．答：原生產(chǎn)100臺(tái)/天．（2）由題，功效150臺(tái)/天，，解得．答：至少生產(chǎn)4天．21．（1）解：當(dāng)時(shí)，，代入得：．（注：過(guò)程中未寫(xiě)“”的扣1分）（2）解：當(dāng)時(shí)，代入函數(shù)表達(dá)式得：．當(dāng)時(shí)，代入解析式得：．時(shí)，隨增大而減小（無(wú)增減性倒扣1分）整理得：當(dāng)時(shí)：．22．解：（1）證明：．是的切線，．．平分．．．（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．的直徑為8，．由（1），知．，即．．．在中，，設(shè)，則．，即．解得，．23．解：過(guò)作于點(diǎn)．又（或“由題意得”亦可）四邊形為矩形．．．在中，，，，．在中，，．．答：約為．五、解答題（本題共3小題