2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海安市13校聯(lián)考九年級（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海安市13校聯(lián)考九年級（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.計(jì)算(?2)×A.6 B.?5 C.5 D.2.第十四屆全國人民代表大會(huì)第二次會(huì)議2024年3月5日在北京人民大會(huì)堂開幕。李強(qiáng)總理在政府工作報(bào)告中回顧過去一年，成績來之不易、鼓舞人心——國內(nèi)生產(chǎn)總值超過126萬億元.請將126?000?A.126×1012 B.12.6×10133.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角均為72°，則這個(gè)多邊形是(

)A.七邊形 B.六邊形 C.五邊形 D.四邊形4.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)D落在AB上，如果EC//AB，那么∠A.45° B.50° C.60 5.下列計(jì)算正確的是(

)A.x2?x3=x6 B.6.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，那么這幾何體的展開圖可以是(

)

A. B.

C. D.7.已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長為3cmA.18π B.12π C.6π8.如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB；分別以點(diǎn)A、B為圓心，OA長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC、BC、AB、OCA.2?cm B.3?cm9.如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，產(chǎn)品日銷售量y(單位：件)與時(shí)間t(單位：天)的大致函數(shù)關(guān)系如圖①，圖②是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(單位：元)與時(shí)間t(單位：天)的函數(shù)關(guān)系．已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A.日銷售量為150件的是第12天與第30天

B.第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元

C.從第1天到第20天這段時(shí)間內(nèi)日銷售利潤將先增加再減少

D.第18天的日銷售利潤是1225元10.若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a?b2?2=0，A.6 B.7 C.8 D.9二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.二次根式x?1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x的取值范圍是__

12.分解因式：a2b?b=13.如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度，如果標(biāo)桿BE高1.2m，測得AB=1.6m，BC=12.4m14.若關(guān)于x的方程x2+6x+m=15.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中方程術(shù)是重要的數(shù)學(xué)成就．書中有一個(gè)方程問題：“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16兩)，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”設(shè)每只雀有x兩，每只燕有y兩，則可列方程組為

_.16.如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于_

海里．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=6?x?(x>0)圖象上的一點(diǎn)，連接AO，平移得到A′O′，當(dāng)點(diǎn)A′落在y軸上時(shí)，點(diǎn)O′18.如圖，點(diǎn)A，B，C，D順次落在同一直線上，AD=8，BC=2，在直線兩側(cè)分別作等邊三角形ACE和等邊三角形BDF，分別取BF，CE的中點(diǎn)M，三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)(1)計(jì)算：(2)分式方程：x20.(本小題8分)甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有四張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.(1(2)若兩人抽取的數(shù)字差的絕對值等于1，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字差的絕對值大于121.(本小題8分)一中學(xué)為普及食品安全知識，在七、八年級舉行了一次知識競賽，為了解這兩個(gè)年級學(xué)生的競賽成績，分別從兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績，進(jìn)行整理、描述和分析，給出了如下信息．各年級成績分布如表：年級05060708090七146243八443252(注：成績在60分以下為不合格，80分及以上為優(yōu)秀)其中七年級成績在60≤x≤69一組的是：62，63，65，66七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差、合格率、優(yōu)秀率等如表：年級平均數(shù)中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七66.8a83.58535八64.363125.670b根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中，a=(2)小明的成績在此次抽樣之中，與他所在年級的抽樣相比，小明的成績高于平均數(shù)，卻排在了后十名，則小明是____年級的學(xué)生(填“七”或“八”(3)請推斷出哪個(gè)年級的競賽成績更好，并說明理由(至少從三個(gè)不同的角度說明)22.(本小題8分)如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于D，過點(diǎn)B作BE//CD交(1)求(2)若BC=23.(本小題8分)學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A，B兩種型號，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．(1)直接寫出A型桌椅每套____元，B(2)若學(xué)校需購買兩種型號桌椅共200套，若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于60套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元．設(shè)購買A型桌椅x套，總費(fèi)用為①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出x的取值范圍；②求出總費(fèi)用最少的購置方案．24.(本小題8分)已知拋物線y=ax2+bx(a≠0(1)用含a的代數(shù)式表示(2)當(dāng)y1(3)當(dāng)y1<25.(本小題8分)正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E是對角線BD上的一動(dòng)點(diǎn)，∠DAE=α((1)當(dāng)0°<α<45°時(shí)，求(2)點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中，試探究DGDE(3)若BF

26.(本小題8分)學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)之后，小明知道，將點(diǎn)P繞著某定點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α，能得到一個(gè)新的點(diǎn)P′.經(jīng)過進(jìn)一步探究，小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)上述點(diǎn)P在某函數(shù)圖像上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P′試根據(jù)下列各題中所給的定點(diǎn)A的坐標(biāo)和角度α的大小來解決相關(guān)問題．

【初步感知】如圖1，設(shè)A(1,1)，α=90(1)點(diǎn)P1(2)若點(diǎn)P′

的

【深入感悟】(3)如圖2，設(shè)A(0,0)，α=45°，點(diǎn)【靈活運(yùn)用】(4)如圖3，設(shè)A(1,?3)，α=60°，點(diǎn)答案和解析1.【答案】D

【解析】略2.【答案】C

【解析】略3.【答案】C

【解析】略4.【答案】D

【解析】略5.【答案】B

【解析】略6.【答案】A

【解析】略7.【答案】C

【解析】略8.【答案】C

【解析】略9.【答案】C

【解析】略10.【答案】C

【解析】略11.【答案】x≥【解析】略12.【答案】b(【解析】略13.【答案】10.5

【解析】略14.【答案】m<【解析】略15.【答案】5x【解析】略16.【答案】10【解析】略17.【答案】?4【解析】略18.【答案】19【解析】略19.【答案】(1)

=5+3

x解得：x檢驗(yàn)：當(dāng)x=?1所以，原方程的解是x=

【解析】略20.【答案】解：一共有16種可能的結(jié)果，每一種結(jié)果的的可能性相同．

(1)兩人抽取相同數(shù)字的結(jié)果有4種.∴(2)兩人抽取的數(shù)字差的絕對值等于1的結(jié)果有6種.∴抽取的數(shù)字差的絕對值大于1結(jié)果也是有6種.∴P(所以，這個(gè)游戲是公平的．

【解析】略21.【答案】(1)a(2理由：若小明是八年級學(xué)生，又小明的成績高于平均數(shù)64.3，則小明的的成績應(yīng)該高于中位數(shù)63，小明應(yīng)該在前十名.所以，小明是七年級的學(xué)生．(3理由：從平均數(shù)看，七年級的競賽成績高于八年級．從中位數(shù)看，七年級的競賽成績一半超過或等于68.5，而八年級的競賽成績一半是超過或等于63，七年級的競賽成績高于八年級．從合格率看，七年級的競賽成績高于八年級．

【解析】略22.【答案】(1)45【解析】略23.【答案】(1)A型桌椅每套600元，B

(y=x≥120,②∵?200<0，120∴當(dāng)x=140時(shí)，所以，學(xué)校購買140套A型桌椅，60套B型桌椅總費(fèi)用最少．

【解析】略24.【答案】(1)解：∵拋物線y=∴∴b(2)當(dāng)y1∵?b2∴a(4分∴∴∴又b=?∴a

【解析】略25.【答案】((2)(

【解析】略26.【答案】(1)∴P′故答案為：(1(2P2坐標(biāo)為∵P1(∴設(shè)原一次函數(shù)解析式為y則?∴∴原一次函數(shù)表達(dá)式為y=(3)設(shè)雙曲線與二、四象限平分線交于y解得N①當(dāng)x≤作PQ⊥∵∴∵P∴∴在