廣東省揭陽市揭西縣興賢實驗學校2023-2024學年七年級下學期月考數(shù)學試題(無答案)

~2024學年度第二學期七年級第一次素質(zhì)監(jiān)測數(shù)學科試題（時間：120分鐘；總分：120分）一、單選題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.2.顆粒被稱為大氣污染的元兇，是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，即0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的有（）A. B.C. D.4.數(shù)學課上，老師講了單項式乘多項式，放學回到家，小李拿出課堂筆記復習，發(fā)現(xiàn)一道題：，□的地方被墨水弄污了，你認為□內(nèi)應(yīng)填寫（）A. B. C. D.5.一個長方形長厘米，寬厘米，把它的長和寬都增加1厘米，則面積比原來增加（）.A.1 B. C. D.6.若，，，則，，大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.7.若為正整數(shù)，則計算的結(jié)果是（）A.0 B. C. D.0或8.若為正整數(shù).且，則的值為（）A.4 B.16 C.64 D.1929.已知，，，那么，，之間滿足的等量關(guān)系不成立的是（）A. B. C. D.10.觀察下列等式：，，，……，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：若，則的值是（）A. B.0 C.1 D.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.若沒有意義，則的值為______.12.若，則______.13.如圖，正方形卡片類、類和長方形卡片類各若干張，如果要拼一個長為，寬為的大長方形，則需要類卡片______張.14.已知，.若，則的值為______.15.若對任意都成立，則______.16.現(xiàn)定義一種運算“”，對任意有理數(shù)，規(guī)定：，如：，則的值是______.三、解答題一（共4小題，第17、18小題各4分，第19、20小題各6分，共20分）17.（4分）計算：，18.（4分）計算：19.（6分）先化簡，再求值：，其中，.20.（6分）已知，求的值.四、解答題二（共3小題，第21小題8分，第22、23小題各10分，共28分）21.（8分）對于任意實數(shù)、、、，我們將式子稱為二階行列式，并且規(guī)定.（1）計算的值：（2）若，求的值.22.（10分）如圖所示，長方形是“陽光小區(qū)”內(nèi)一塊空地，已知米，米.（1）該長方形的面積是多少平方米？（2）若為邊的中點，，現(xiàn)打算在陰影部分種植一片草坪，這片草坪的面積是多少平方米？23.（10分）如圖，邊長為的大正方形有一個邊長為的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示）.圖1 圖2（1）上述操作能驗證的等式是：______；（2）請利用你根據(jù)（1）中的等式，完成下列各題：①已知，，則______；②計算：.五、解答題三（共2小題，每小題12分，共24分）24.（12分）規(guī)定兩數(shù)，之間的一種運算，記作，如果，則.我們叫為“雅對”.例如：因為，所以，我們還可以利用“雅對”定義說明等式成立.證明如下：設(shè)，，則，，故，則，即.（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：______；；（2）計算的值，并說明理由：（3）利用“雅對”定義說明：，對于任意非0整數(shù)都成立.25.（12分）[知識回顧]有這樣一類題：代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，求的值：通常的解題方法：把，看作字母，看作系數(shù)合并同類項，因為代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，所以含項的系數(shù)為0，即原式，所以，即. 圖1 圖2[理解應(yīng)用]（1）若關(guān)于的多項式的值與的取值無關(guān)，求的值；（2）已知的值與無關(guān)，求的值：（3）（能力提升）如圖1，小長方形紙片的長為、寬為，有7張圖1中的紙片按照圖