平面內(nèi)任意散亂點(diǎn)集的泰森多邊形構(gòu)建及應(yīng)用研究的開(kāi)題報(bào)告

平面內(nèi)任意散亂點(diǎn)集的泰森多邊形構(gòu)建及應(yīng)用研究的開(kāi)題報(bào)告題目：平面內(nèi)任意散亂點(diǎn)集的泰森多邊形構(gòu)建及應(yīng)用研究一、研究背景在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，泰森多邊形是指平面上給定的任意點(diǎn)集，構(gòu)建出的一個(gè)凸多邊形，使得多邊形上的所有點(diǎn)到它們最近的點(diǎn)之間的距離最大化。泰森多邊形在計(jì)算機(jī)視覺(jué)、圖像處理、地理信息系統(tǒng)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。例如，可以用于計(jì)算點(diǎn)群中的密度，識(shí)別圖像的目標(biāo)區(qū)域等。二、研究目的和意義本文旨在探索如何針對(duì)平面內(nèi)任意散亂點(diǎn)集構(gòu)建泰森多邊形，并應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。具體目的如下：1.研究泰森多邊形構(gòu)建的基本算法和優(yōu)化方法，提高泰森多邊形的計(jì)算效率和精度；2.探索如何應(yīng)用泰森多邊形計(jì)算點(diǎn)群的密度，以及識(shí)別圖像的目標(biāo)區(qū)域等問(wèn)題，提高計(jì)算機(jī)視覺(jué)和地理信息系統(tǒng)的實(shí)用性和性能；3.發(fā)掘泰森多邊形在其他領(lǐng)域的應(yīng)用潛力，拓寬泰森多邊形的研究領(lǐng)域。三、研究?jī)?nèi)容和方法本文的主要研究?jī)?nèi)容和方法如下：1.研究泰森多邊形構(gòu)建的基本算法和優(yōu)化方法，包括樸素算法、增量法、分治法、掃描線法等方法，并對(duì)比它們的效率和精度。2.探索如何應(yīng)用泰森多邊形計(jì)算點(diǎn)群的密度，以及識(shí)別圖像的目標(biāo)區(qū)域等問(wèn)題，其中包括點(diǎn)群密度算法、圖像分割算法等。3.發(fā)掘泰森多邊形在其他領(lǐng)域的應(yīng)用潛力，如計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、機(jī)器人路徑規(guī)劃等，開(kāi)發(fā)泰森多邊形的新應(yīng)用場(chǎng)景。四、研究進(jìn)度安排本文的研究進(jìn)度安排如下：1.第一階段（1-2周）：完成泰森多邊形構(gòu)建的文獻(xiàn)調(diào)研工作，并對(duì)比不同方法的效率和精度。2.第二階段（3-4周）：探索如何應(yīng)用泰森多邊形計(jì)算點(diǎn)群的密度，設(shè)計(jì)算法并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。3.第三階段（5-6周）：探索如何應(yīng)用泰森多邊形識(shí)別圖像的目標(biāo)區(qū)域，設(shè)計(jì)算法并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。4.第四階段（7-8周）：發(fā)掘泰森多邊形在其他領(lǐng)域的應(yīng)用潛力，開(kāi)發(fā)泰森多邊形的新應(yīng)用場(chǎng)景。5.第五階段（9-10周）：完成論文的撰寫(xiě)和修改工作，整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果，進(jìn)行論文答辯。五、預(yù)期研究成果本文預(yù)期的研究成果如下：1.探索泰森多邊形構(gòu)建的基本算法和優(yōu)化方法，并提高泰森多邊形的計(jì)算效率和精度；2.應(yīng)用泰森多邊形算法計(jì)算點(diǎn)群的密度和圖像的目標(biāo)區(qū)域，并得出實(shí)用性較強(qiáng)的算法；3.發(fā)掘泰森多邊形在其他領(lǐng)域的應(yīng)用潛力，拓寬泰森多邊形的應(yīng)用領(lǐng)域，提高其社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益。六、參考文獻(xiàn)1.Boissonnat,J.D.,&Cazals,F.(2008).Computationalgeometryforpointclouds.InMarteinK.(Ed.),VisionGeometryXVIII(pp.203-225).Proc.ofSPIE,SanJose,CA,USA.2.Klette,R.,&Rosenfeld,A.(2004).DigitalGeometry.InHandbookofDiscreteandComputationalGeometry(pp.523-542).CRCPress,BocaRaton.3.Okabe,A.,Boots,B.,Sugihara,K.,&Chiu,S.N.(2000).SpatialTessellations—ConceptsandApplicationsofVoronoiDiagrams.JohnWiley&Sons,NewYork.4.Deng,Z.,&Chen,Z.(2019).ANovelMathematicalMorphologyApproachtotheDeterminationofFractalDimensionofSpatialPointPatt