平面內任意散亂點集的泰森多邊形構建及應用研究的開題報告

平面內任意散亂點集的泰森多邊形構建及應用研究的開題報告題目：平面內任意散亂點集的泰森多邊形構建及應用研究一、研究背景在計算機圖形學中，泰森多邊形是指平面上給定的任意點集，構建出的一個凸多邊形，使得多邊形上的所有點到它們最近的點之間的距離最大化。泰森多邊形在計算機視覺、圖像處理、地理信息系統(tǒng)等領域有著廣泛的應用。例如，可以用于計算點群中的密度，識別圖像的目標區(qū)域等。二、研究目的和意義本文旨在探索如何針對平面內任意散亂點集構建泰森多邊形，并應用于實際問題中。具體目的如下：1.研究泰森多邊形構建的基本算法和優(yōu)化方法，提高泰森多邊形的計算效率和精度；2.探索如何應用泰森多邊形計算點群的密度，以及識別圖像的目標區(qū)域等問題，提高計算機視覺和地理信息系統(tǒng)的實用性和性能；3.發(fā)掘泰森多邊形在其他領域的應用潛力，拓寬泰森多邊形的研究領域。三、研究內容和方法本文的主要研究內容和方法如下：1.研究泰森多邊形構建的基本算法和優(yōu)化方法，包括樸素算法、增量法、分治法、掃描線法等方法，并對比它們的效率和精度。2.探索如何應用泰森多邊形計算點群的密度，以及識別圖像的目標區(qū)域等問題，其中包括點群密度算法、圖像分割算法等。3.發(fā)掘泰森多邊形在其他領域的應用潛力，如計算機輔助設計、機器人路徑規(guī)劃等，開發(fā)泰森多邊形的新應用場景。四、研究進度安排本文的研究進度安排如下：1.第一階段（1-2周）：完成泰森多邊形構建的文獻調研工作，并對比不同方法的效率和精度。2.第二階段（3-4周）：探索如何應用泰森多邊形計算點群的密度，設計算法并進行實驗驗證。3.第三階段（5-6周）：探索如何應用泰森多邊形識別圖像的目標區(qū)域，設計算法并進行實驗驗證。4.第四階段（7-8周）：發(fā)掘泰森多邊形在其他領域的應用潛力，開發(fā)泰森多邊形的新應用場景。5.第五階段（9-10周）：完成論文的撰寫和修改工作，整理實驗數(shù)據和結果，進行論文答辯。五、預期研究成果本文預期的研究成果如下：1.探索泰森多邊形構建的基本算法和優(yōu)化方法，并提高泰森多邊形的計算效率和精度；2.應用泰森多邊形算法計算點群的密度和圖像的目標區(qū)域，并得出實用性較強的算法；3.發(fā)掘泰森多邊形在其他領域的應用潛力，拓寬泰森多邊形的應用領域，提高其社會經濟效益。六、參考文獻1.Boissonnat,J.D.,&Cazals,F.(2008).Computationalgeometryforpointclouds.InMarteinK.(Ed.),VisionGeometryXVIII(pp.203-225).Proc.ofSPIE,SanJose,CA,USA.2.Klette,R.,&Rosenfeld,A.(2004).DigitalGeometry.InHandbookofDiscreteandComputationalGeometry(pp.523-542).CRCPress,BocaRaton.3.Okabe,A.,Boots,B.,Sugihara,K.,&Chiu,S.N.(2000).SpatialTessellations—ConceptsandApplicationsofVoronoiDiagrams.JohnWiley&Sons,NewYork.4.Deng,Z.,&Chen,Z.(2019).ANovelMathematicalMorphologyApproachtotheDeterminationofFractalDimensionofSpatialPointPatt