北師大版2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第四單元百分數(shù)計算篇【九大考點】(原卷版+解析)

篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但面對琳瑯滿目的資料時，總是費時費力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料又該怎樣？再結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗和學(xué)生實際情況后，最終創(chuàng)作出了一個既適宜課堂教學(xué)講解，又適宜課后作業(yè)練習(xí)，還適宜階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習(xí)，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！2023年11月1日2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第四單元百分數(shù)·計算篇【九大考點】專題解讀本專題是第四單元百分數(shù)·計算篇。本部分包括百分數(shù)的認識、分小百比的互化、百分數(shù)四則混合運算與簡便計算等內(nèi)容，考點考題以計算為主，建議作為本章基礎(chǔ)內(nèi)容進行講解，一共劃分為九個考點，歡迎使用。目錄導(dǎo)航TOC\o"1-1"\h\u【考點一】百分數(shù)的認識 3【考點二】分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、除法、比之間的互相轉(zhuǎn)化 4【考點三】分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、除法、比之間的綜合轉(zhuǎn)化 6【考點四】分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的大小比較 6【考點五】百分數(shù)基礎(chǔ)計算 7【考點六】百分數(shù)四則混合運算 8【考點七】百分數(shù)簡便運算 9【考點八】百分數(shù)解方程 11【考點九】百分數(shù)列式計算 12典型例題【考點一】百分數(shù)的認識。【方法點撥】1.百分數(shù)的概念：像95%、13.4%、120%這樣的數(shù)叫做百分數(shù)，百分數(shù)也叫百分率或百分比，其中%叫做百分號。2.百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分號%，再讀百分號前面的數(shù)，讀作“百分之”。3.百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，通常以數(shù)+%的形式表示（數(shù)可以是整數(shù)和小數(shù)，不能是分數(shù)）。4.百分數(shù)的意義：百分數(shù)表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，例如15%表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之十五?！镜湫屠}1】百分數(shù)的讀法和寫法。6.5%讀作()；百分之零點零五寫作()。【對應(yīng)練習(xí)1】28%讀作()，百分之零點九寫作()。【對應(yīng)練習(xí)2】岳陽是一座有著2500多年悠久歷史的文化名城。岳陽境內(nèi)地貌類型多樣，丘崗與盆地相穿插，平原與湖泊犬牙交錯。其中耕地面積占土地面積的23.84%，讀作()；林地面積占百分之三十九點二八，寫作()。【對應(yīng)練習(xí)3】據(jù)了解，截止2021年3月份全國農(nóng)村16歲以下的農(nóng)村留守兒童人數(shù)為902萬。其中，由祖父母監(jiān)護的805萬人占百分之八十九點三；由親友監(jiān)護的30萬人占3.3%；一方外出打工，另一方無監(jiān)護能力的31萬人占3.4%。36萬農(nóng)村留守兒童無人監(jiān)護占4%。百分之八十九點三寫作()，3.4%讀作()。【典型例題2】百分數(shù)的意義和表示。一罐飲料上寫著“100%橙汁”，表示()?！緦?yīng)練習(xí)1】一件毛衣的羊毛含量為85.5%，表示()占()的85.5%。【對應(yīng)練習(xí)2】據(jù)央視報道，在卡塔爾的世界杯官方專賣店中，60%的商品由中國生產(chǎn)。這里的“60%”表示()占()的60%?！緦?yīng)練習(xí)3】中國旅游研究院發(fā)布報告指出，選擇國內(nèi)旅游的人數(shù)明顯上升。數(shù)據(jù)顯示，前三個季度全年國內(nèi)旅游總?cè)藬?shù)約為20.94億人次，其中省內(nèi)旅游客流占比達到81%。這里81%表示的含義是()?！緦?yīng)練習(xí)4】據(jù)中國健康教育中心開展的調(diào)查顯示，中國居民2020年比2019年正確洗手的人數(shù)增長了60%。這里的60%表示()。【考點二】分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、除法、比之間的互相轉(zhuǎn)化?！痉椒c撥】1.分小百互化：（1）百分數(shù)化小數(shù)：去掉百分號，小數(shù)點向左移動兩位；（2）小數(shù)化百分數(shù)：添加百分號，小數(shù)點向右邊移動兩位；

（3）百分數(shù)化分數(shù)：去掉百分號，分母直接變?yōu)?00，注意約分；（4）分數(shù)化百分數(shù)：先化成小數(shù)再化成百分數(shù)。2.常見的分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)互化：=0.5=50%=0.2=20%=0.625=62.5%=0.25=25%=0.4=40%=0.125=12.5%=0.75=75%=0.6=60%=1.375=37.5%=0.0625=6.25%=0.8=80%=0.875=87.5%=0.04=4﹪=0.08=8﹪=0.12=12﹪=0.16=16﹪【典型例題1】百分數(shù)——分數(shù)。1.把下面的百分數(shù)化成分數(shù)。

2.把下面的分數(shù)化成百分數(shù)。

【典型例題2】百分數(shù)——小數(shù)。把下面的百分數(shù)化成小數(shù)或整數(shù)。

【典型例題3】百分數(shù)——除法。求出下面各題的商，再把所得的商化成百分數(shù)。

【典型例題4】百分數(shù)——比。把下面的比用百分比表示。3.1∶8＝

∶＝

1.3∶2＝

∶4＝【對應(yīng)練習(xí)1】把百分數(shù)化成最簡分數(shù)。3.5%＝

140%＝

0.6%＝

22%＝37.5%＝

25%＝

12.5%＝

80%＝【對應(yīng)練習(xí)2】把下面各百分數(shù)化成小數(shù)或整數(shù)。23%＝

46.23%＝

5%＝

318%＝0.7%＝

200%＝

800%＝

7000%＝【對應(yīng)練習(xí)3】把下面的小數(shù)和分數(shù)改成百分數(shù)。（除不盡的百分號前保留一位小數(shù)）0.7＝

＝

1.665＝

＝

3.4＝

＝

0.0012＝＝

＝

＝

＝≈

＝

0.375＝

0.04＝【對應(yīng)練習(xí)4】把下面各數(shù)化成百分數(shù)。

【考點三】分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、除法、比之間的綜合轉(zhuǎn)化?！痉椒c撥】分小百比之間的綜合轉(zhuǎn)化是期末重要考點和典型題型，正確解決該題型的關(guān)鍵在于熟練掌握分小百比之間的互化方法。【典型例題】。【對應(yīng)練習(xí)1】（小數(shù)）。【對應(yīng)練習(xí)2】()∶32＝21÷()＝＝()%。【對應(yīng)練習(xí)3】0.75＝()∶12＝()%＝()（填最簡分數(shù)）?！究键c四】分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的大小比較?！痉椒c撥】分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)形式不同，要比較三者的大小，需要先將三種數(shù)統(tǒng)一為一種數(shù)后再進行大小比較。【典型例題】在、0.67、66.7%、這四個數(shù)中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()?！緦?yīng)練習(xí)1】在3.14%、3.14、π、、0.35這五個數(shù)中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()。【對應(yīng)練習(xí)2】在3.14、、π、31.4%這四個數(shù)中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()?！緦?yīng)練習(xí)3】在、、和0.625中，最大的數(shù)是()，最小的是()，()和()相等?！究键c五】百分數(shù)基礎(chǔ)計算?！痉椒c撥】百分數(shù)基礎(chǔ)計算，關(guān)鍵在于熟練掌握分小百的轉(zhuǎn)化方法和基礎(chǔ)算法?！镜湫屠}1】加減法。口算。

【典型例題2】乘除法?？谒?。1－16%＝

×18＝

＝

÷50%＝÷40%＝

9÷18%＝

×15%＝

50×26%＝【對應(yīng)練習(xí)1】口算。20×75%＝

1÷25%＝

32%×30＝

0×62.5%＝8×125%＝

74%－63%＝

28÷70%＝

÷25%＝【對應(yīng)練習(xí)2】口算。＋0.875＝

24×75%＝

50%－20%＝

45÷90%＝2.5÷0.01＝

÷25%＝

8×12.5%＝

200×（1－40%）＝【對應(yīng)練習(xí)3】口算。1－23％＝

1÷50％＝

50×2％＝

16×75％＝＋20％＝

40％＋2.5＝

72％＋8％＝

25％×0.25×4＝【考點六】百分數(shù)四則混合運算?！痉椒c撥】1.百分數(shù)四則混合運算順序和整數(shù)四則混合運算順序一致，有括號先算括號里面的，再算括號外面的，先算乘除法，再算加減法，同級運算，從左往右依次計算。2.注意：多種數(shù)出現(xiàn)的四則混合運算，在計算時，要先統(tǒng)一形式，再進行計算?！镜湫屠}】脫式計算。2÷（1＋10%）－×3.9【對應(yīng)練習(xí)1】脫式計算。【對應(yīng)練習(xí)2】脫式計算。（1－75%）÷（1＋）【對應(yīng)練習(xí)3】脫式計算。27÷[（19%－）÷0.09]【考點七】百分數(shù)簡便運算?！痉椒c撥】1.百分數(shù)簡便運算和分數(shù)簡便計算相似，可參考分數(shù)簡便計算進行計算。2.注意：多種數(shù)出現(xiàn)的脫式運算，在計算時，要先統(tǒng)一形式，再進行簡便計算?！镜湫屠}1】乘法交換律與結(jié)合律。簡便計算。0.25×3.2×12.5%【典型例題2】乘法分配律。簡便計算。

×75%【典型例題3】乘法分配律逆運算。簡便計算?！緦?yīng)練習(xí)1】簡便計算。50%×2.5××64【對應(yīng)練習(xí)2】簡便計算?！緦?yīng)練習(xí)3】簡便計算。（3.7×40%＋6.3×40%）÷3

【對應(yīng)練習(xí)4】簡便計算。5.6×＋0.75＋3.4×75%10÷8＋3.96×12.5％＋2.04×

×23＋30×0.375－5×37.5%【考點八】百分數(shù)解方程?！痉椒c撥】解方程過程中，如果有百分數(shù)，可以根據(jù)算式情況先將百分數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)或小數(shù)再解方程?！镜湫屠}】解方程。50％x－33％x＝34

（1＋25％）x＝35【對應(yīng)練習(xí)1】解方程。x÷＝12×10%

x－35%x＝3【對應(yīng)練習(xí)2】解方程。x－40%x＝5.04

x－25%x＝12【對應(yīng)練習(xí)3】解方程。60%x＋25＝40

24－120%x＝1835%x－25%x＝1

（1－25%）x＝45【考點九】百分數(shù)列式計算?！痉椒c撥】百分數(shù)列式計算，根據(jù)題意列出綜合算式，正確計算即可?！镜湫屠}】一個數(shù)的與它的40%的和是1300，這個數(shù)是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】一個數(shù)的30%是60，這個數(shù)的是多少？【對應(yīng)練習(xí)2】45的20%減去除6的商，差是多少？【對應(yīng)練習(xí)3】比某數(shù)的20%少4的數(shù)是7，求某數(shù)。（用方程解）

篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但面對琳瑯滿目的資料時，總是費時費力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料又該怎樣？再結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗和學(xué)生實際情況后，最終創(chuàng)作出了一個既適宜課堂教學(xué)講解，又適宜課后作業(yè)練習(xí)，還適宜階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習(xí)，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！2023年11月1日2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第四單元百分數(shù)·計算篇【九大考點】專題解讀本專題是第四單元百分數(shù)·計算篇。本部分包括百分數(shù)的認識、分小百比的互化、百分數(shù)四則混合運算與簡便計算等內(nèi)容，考點考題以計算為主，建議作為本章基礎(chǔ)內(nèi)容進行講解，一共劃分為九個考點，歡迎使用。目錄導(dǎo)航TOC\o"1-1"\h\u【考點一】百分數(shù)的認識 3【考點二】分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、除法、比之間的互相轉(zhuǎn)化 6【考點三】分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、除法、比之間的綜合轉(zhuǎn)化 9【考點四】分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的大小比較 11【考點五】百分數(shù)基礎(chǔ)計算 13【考點六】百分數(shù)四則混合運算 15【考點七】百分數(shù)簡便運算 16【考點八】百分數(shù)解方程 19【考點九】百分數(shù)列式計算 21典型例題【考點一】百分數(shù)的認識?！痉椒c撥】1.百分數(shù)的概念：像95%、13.4%、120%這樣的數(shù)叫做百分數(shù)，百分數(shù)也叫百分率或百分比，其中%叫做百分號。2.百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分號%，再讀百分號前面的數(shù)，讀作“百分之”。3.百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，通常以數(shù)+%的形式表示（數(shù)可以是整數(shù)和小數(shù)，不能是分數(shù)）。4.百分數(shù)的意義：百分數(shù)表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，例如15%表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之十五?！镜湫屠}1】百分數(shù)的讀法和寫法。6.5%讀作()；百分之零點零五寫作()?！敬鸢浮堪俜种c五0.05%【分析】百分數(shù)的讀法：先讀百分號（即%），再讀分子，讀作“百分之……”。百分數(shù)的寫法：先寫出百分之后面的數(shù)，之后在這個數(shù)后面加%。【詳解】6.5%讀作百分之六點五；百分之零點零五寫作0.05%?！军c睛】此題主要考查百分數(shù)的讀法和寫法。【對應(yīng)練習(xí)1】28%讀作()，百分之零點九寫作()?！敬鸢浮堪俜种?.9%【分析】百分數(shù)的讀法：先讀分母，再讀分子，讀作“百分之……”；百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而是在原來的分子后面加上百分號“%”來表示，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?8%讀作百分之二十八，百分之零點九寫作0.9%。【點睛】本題主要考查百分數(shù)的認識，掌握百分數(shù)的讀寫方法是解答題目的關(guān)鍵?！緦?yīng)練習(xí)2】岳陽是一座有著2500多年悠久歷史的文化名城。岳陽境內(nèi)地貌類型多樣，丘崗與盆地相穿插，平原與湖泊犬牙交錯。其中耕地面積占土地面積的23.84%，讀作()；林地面積占百分之三十九點二八，寫作()。【答案】百分之二十三點八四39.28%【分析】根據(jù)百分數(shù)的讀法：先讀分母（即%），再讀分子，讀作“百分之……”。根據(jù)百分數(shù)的寫法：先寫出百分之后面的數(shù)，之后在這個數(shù)后面加%。據(jù)此解答。【詳解】其中耕地面積占土地面積的23.84%，讀作百分之二十三點八四；林地面積占百分之三十九點二八，寫作39.28%?！军c睛】此題主要考查百分數(shù)的讀法和寫法，屬基礎(chǔ)知識，需熟練掌握?！緦?yīng)練習(xí)3】據(jù)了解，截止2021年3月份全國農(nóng)村16歲以下的農(nóng)村留守兒童人數(shù)為902萬。其中，由祖父母監(jiān)護的805萬人占百分之八十九點三；由親友監(jiān)護的30萬人占3.3%；一方外出打工，另一方無監(jiān)護能力的31萬人占3.4%。36萬農(nóng)村留守兒童無人監(jiān)護占4%。百分之八十九點三寫作()，3.4%讀作()?！敬鸢浮?9.3%百分之三點四【分析】百分數(shù)的寫法：先寫出百分之后面的數(shù)，之后在這個數(shù)后面加%；百分數(shù)的讀法：先讀分母（即%），再讀分子，分子是幾就讀作百分之幾?！驹斀狻堪俜种耸劈c三寫作：89.3%；3.4%讀作：百分之三點四。【點睛】本題考查百分數(shù)的讀法和寫法，注意百分數(shù)通常不寫成分母是100的分數(shù)形式，而是在原來分子后面添加上“百分號%”來表示?！镜湫屠}2】百分數(shù)的意義和表示。一罐飲料上寫著“100%橙汁”，表示()?！敬鸢浮匡嬃现谐戎暮渴秋嬃峡傎|(zhì)量的100%【分析】表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，又叫百分率或百分比，據(jù)此填空?！驹斀狻恳还揎嬃仙蠈懼?00%橙汁”，表示飲料中橙汁的含量是飲料總質(zhì)量的100%?！军c睛】關(guān)鍵是理解百分率的含義，百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的倍比關(guān)系?！緦?yīng)練習(xí)1】一件毛衣的羊毛含量為85.5%，表示()占()的85.5%?！敬鸢浮垦蛎牧棵驴偯俊痉治觥扛鶕?jù)百分數(shù)的意義，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，羊毛含量為85.5%表示羊毛的量是毛衣總毛量的85.5%。【詳解】由分析可知：一件毛衣的羊毛含量為85.5%，表示羊毛的量占毛衣總毛量的85.5%。【點睛】掌握百分數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵?！緦?yīng)練習(xí)2】據(jù)央視報道，在卡塔爾的世界杯官方專賣店中，60%的商品由中國生產(chǎn)。這里的“60%”表示()占()的60%。【答案】中國生產(chǎn)的商品卡塔爾的世界杯官方專賣店中所有商品【分析】百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)”，它又叫百分率或百分比，由此解答即可?！驹斀狻窟@里的“60%”表示中國生產(chǎn)的商品占卡塔爾的世界杯官方專賣店中所有商品的60%?！军c睛】本題主要考查了百分數(shù)的意義，是解答此題的關(guān)鍵?！緦?yīng)練習(xí)3】中國旅游研究院發(fā)布報告指出，選擇國內(nèi)旅游的人數(shù)明顯上升。數(shù)據(jù)顯示，前三個季度全年國內(nèi)旅游總?cè)藬?shù)約為20.94億人次，其中省內(nèi)旅游客流占比達到81%。這里81%表示的含義是()。【答案】省內(nèi)旅游客流占國內(nèi)旅游總?cè)藬?shù)的81%【分析】百分數(shù)表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分比，據(jù)此結(jié)合題意，填空即可?！驹斀狻窟@里81%表示的含義是省內(nèi)旅游客流占國內(nèi)旅游總?cè)藬?shù)的81%?！军c睛】本題考查了百分數(shù)，掌握百分數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵?！緦?yīng)練習(xí)4】據(jù)中國健康教育中心開展的調(diào)查顯示，中國居民2020年比2019年正確洗手的人數(shù)增長了60%。這里的60%表示()。【答案】增長的人數(shù)占2019年正確洗手人數(shù)的60%【分析】根據(jù)一般“比”字之后為單位“1”，中國居民2020年比2019年正確洗手的人數(shù)增長了60%，則這60%的單位“1”是2019年正確洗手的人數(shù)。據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知：這里的60%表示增長的人數(shù)占2019年正確洗手人數(shù)的60%?！军c睛】本題考查百分數(shù)的意義，明確百分數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。【考點二】分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、除法、比之間的互相轉(zhuǎn)化?！痉椒c撥】1.分小百互化：（1）百分數(shù)化小數(shù)：去掉百分號，小數(shù)點向左移動兩位；（2）小數(shù)化百分數(shù)：添加百分號，小數(shù)點向右邊移動兩位；

（3）百分數(shù)化分數(shù)：去掉百分號，分母直接變?yōu)?00，注意約分；（4）分數(shù)化百分數(shù)：先化成小數(shù)再化成百分數(shù)。2.常見的分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)互化：=0.5=50%=0.2=20%=0.625=62.5%=0.25=25%=0.4=40%=0.125=12.5%=0.75=75%=0.6=60%=1.375=37.5%=0.0625=6.25%=0.8=80%=0.875=87.5%=0.04=4﹪=0.08=8﹪=0.12=12﹪=0.16=16﹪【典型例題1】百分數(shù)——分數(shù)。1.把下面的百分數(shù)化成分數(shù)。

解析：；；；；；；；2.把下面的分數(shù)化成百分數(shù)。

解析：

80%；10%；5%；150%；387.5%；1075%【典型例題2】百分數(shù)——小數(shù)。把下面的百分數(shù)化成小數(shù)或整數(shù)。

解析：0.46；0.006；5；2.7；0.064；0.003【典型例題3】百分數(shù)——除法。求出下面各題的商，再把所得的商化成百分數(shù)。

解析：0.28＝28%；0.9＝90%；3＝300%；0.04＝4%【典型例題4】百分數(shù)——比。把下面的比用百分比表示。3.1∶8＝

∶＝

1.3∶2＝

∶4＝解析：38.75%；160%；65%；87.5%【對應(yīng)練習(xí)1】把百分數(shù)化成最簡分數(shù)。3.5%＝

140%＝

0.6%＝

22%＝37.5%＝

25%＝

12.5%＝

80%＝解析：；；；；；；；【對應(yīng)練習(xí)2】把下面各百分數(shù)化成小數(shù)或整數(shù)。23%＝

46.23%＝

5%＝

318%＝0.7%＝

200%＝

800%＝

7000%＝解析：0.23；0.4623；0.05；3.18；0.007；2；8；70【對應(yīng)練習(xí)3】把下面的小數(shù)和分數(shù)改成百分數(shù)。（除不盡的百分號前保留一位小數(shù)）0.7＝

＝

1.665＝

＝

3.4＝

＝

0.0012＝＝

＝

＝

＝≈

＝

0.375＝

0.04＝解析：70%；6.4%；166.5%；62.5%83.3%；340%；175%；0.12%38%；22.5%；340%；135%22.2%；72%；37.5%；4%【對應(yīng)練習(xí)4】把下面各數(shù)化成百分數(shù)。

解析：25%；480%；9%；100%；3000%；109%；10.3%；500%；0.7%【考點三】分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、除法、比之間的綜合轉(zhuǎn)化?！痉椒c撥】分小百比之間的綜合轉(zhuǎn)化是期末重要考點和典型題型，正確解決該題型的關(guān)鍵在于熟練掌握分小百比之間的互化方法?！镜湫屠}】?！敬鸢浮?；2；50；1；2【分析】根據(jù)小數(shù)與分數(shù)的關(guān)系，把0.5化為分數(shù)形式，即0.5＝；再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘2就是＝；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系＝1÷2，再根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時乘4就是1÷2＝4÷8；根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系＝1∶2；用的分子除以分母即可化為小數(shù)，即＝1÷2＝0.5，把0.5的小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號即可化為百分數(shù)，即0.5＝50%，據(jù)此填空即可。【詳解】由分析可知：【點睛】本題考查除法、分數(shù)、小數(shù)、比和百分數(shù)的互化，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵?！緦?yīng)練習(xí)1】（小數(shù)）。【答案】24；；20；0.75【分析】百分數(shù)化為分數(shù)，分母為100，分子是百分號前面的數(shù)，能約分的要約分；據(jù)此可得75%＝；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將的分子和分母同時乘8，可得＝；將的分子和分母同時乘5，可得＝；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，可得＝24÷32；根據(jù)分數(shù)和比的關(guān)系，可得＝15∶20；百分數(shù)化為小數(shù)，先去掉百分號，然后將小數(shù)點向左移動2位，據(jù)此可得75%＝0.75。【詳解】24÷32＝＝75%＝15∶20＝0.75【點睛】本題考查了小數(shù)、分數(shù)、除法、比和百分數(shù)的互化，根據(jù)它們之間的性質(zhì)和關(guān)系進行轉(zhuǎn)化即可?！緦?yīng)練習(xí)2】()∶32＝21÷()＝＝()%。【答案】282487.5【分析】分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；分數(shù)與比的關(guān)系：分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，分數(shù)線相當于比號；分數(shù)與除法的關(guān)系：分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號；分數(shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可；小數(shù)化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，同時在數(shù)的后面添上百分號?！驹斀狻浚剑?，＝28∶32＝＝，＝21÷24＝7÷8＝0.8750.875＝87.5%即28∶32＝21÷24＝＝87.5%?！军c睛】本題考查分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)與比、除法的關(guān)系，分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化?！緦?yīng)練習(xí)3】0.75＝()∶12＝()%＝()（填最簡分數(shù)）?！敬鸢浮?75【分析】根據(jù)小數(shù)化分數(shù)的方法將0.75化為分數(shù)是，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)化簡為；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將的分子、分母同時乘3得，再根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系得＝9∶12；根據(jù)小數(shù)化百分數(shù)的方法，將0.75的小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號得75%；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?.75＝9∶12＝75%＝?！军c睛】本題考查百分數(shù)、分數(shù)、小數(shù)及比的互化，解題的關(guān)鍵是0.75?！究键c四】分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的大小比較?！痉椒c撥】分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)形式不同，要比較三者的大小，需要先將三種數(shù)統(tǒng)一為一種數(shù)后再進行大小比較?！镜湫屠}】在、0.67、66.7%、這四個數(shù)中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()?！敬鸢浮俊痉治觥堪杨}中的分數(shù)和百分數(shù)統(tǒng)一化為小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法比較大小即可?！驹斀狻浚?.66…66.7%＝0.667＝0.70.7＞0.67＞0.667＞0.66…，所以＞0.67＞66.7%＞。在、0.67、66.7%、這四個數(shù)中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是?！军c睛】本題主要考查小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的互化?！緦?yīng)練習(xí)1】在3.14%、3.14、π、、0.35這五個數(shù)中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()?！敬鸢浮喀?.14%【分析】先把百分數(shù)和分數(shù)化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，就看十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果十分位上的數(shù)也相同，就看百分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次類推，進行解答?！驹斀狻?.14%＝0.0314；＝2.5；π≈3.1415933.141593＞3.14＞2.5＞0.35＞0.0314即π＞3.14＞＞0.35＞3.14%在3.14%、3.14、π、、0.35這五個數(shù)中，最大的數(shù)是π，最小的數(shù)是3.14%?！军c睛】熟練掌握小數(shù)比較大小的方法是解答本題的關(guān)鍵，注意π的取值。【對應(yīng)練習(xí)2】在3.14、、π、31.4%這四個數(shù)中，最大的數(shù)是()，最小的數(shù)是()。【答案】31.4%【分析】先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，再用分子除以分母，把帶分數(shù)化成小數(shù)；把π改寫成無限小數(shù)形式；把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位；然后根據(jù)小數(shù)大小比較的方法進行比較，找出最大的數(shù)和最小的數(shù)。小數(shù)大小的比較：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次往右進行比較，直到比出大小為止?！驹斀狻浚剑?2÷7≈3.1429π≈3.141631.4%＝0.3143.1429＞3.1416＞3.14＞0.314＞π＞3.14＞31.4%最大的數(shù)是，最小的數(shù)是31.4%?！军c睛】各種形式的數(shù)比較大小時，一般情況下，先統(tǒng)一轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再比較大小?！緦?yīng)練習(xí)3】在、、和0.625中，最大的數(shù)是()，最小的是()，()和()相等?！敬鸢浮?.625【分析】把分數(shù)、百分數(shù)化成小數(shù)，再比較4個小數(shù)的大小。分數(shù)化小數(shù)用分子除以分母，百分數(shù)化小數(shù)，小數(shù)點向左移動2位，同時去掉百分號，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?÷8＝0.625，6.25%＝0.0625，65%＝0.65，0.0625＜0.625＜0.65即6.25%＜0.625＝＜65%，所以最大的數(shù)是65%，最小的數(shù)是6.25%，和0.625相等?！军c睛】考查分數(shù)、百分數(shù)、小數(shù)的互化及比較大小。本題將所有數(shù)統(tǒng)一化成小數(shù)，再比較大小，比較小數(shù)的大小時，先比較整數(shù)部分，再依次比較十分位、百分位……上數(shù)字的大小。【考點五】百分數(shù)基礎(chǔ)計算?！痉椒c撥】百分數(shù)基礎(chǔ)計算，關(guān)鍵在于熟練掌握分小百的轉(zhuǎn)化方法和基礎(chǔ)算法?！镜湫屠}1】加減法?？谒?。

【答案】0.85；1.01；0.07；0.8；1.2；1【詳解】略【典型例題2】乘除法?？谒?。1－16%＝

×18＝

＝

÷50%＝÷40%＝

9÷18%＝

×15%＝

50×26%＝【答案】84%；；4；3；50；2%；13【詳解】略【對應(yīng)練習(xí)1】口算。20×75%＝

1÷25%＝

32%×30＝

0×62.5%＝8×125%＝

74%－63%＝

28÷70%＝

÷25%＝【答案】15；4；9.6；01；0.11；40；2【詳解】略【對應(yīng)練習(xí)2】口算。＋0.875＝

24×75%＝

50%－20%＝

45÷90%＝2.5÷0.01＝

÷25%＝

8×12.5%＝

200×（1－40%）＝【答案】1.25；18；30%；50；250；；1；120；【詳解】略【對應(yīng)練習(xí)3】口算。1－23％＝

1÷50％＝

50×2％＝

16×75％＝＋20％＝

40％＋2.5＝

72％＋8％＝

25％×0.25×4＝【答案】0.77；2；1；120.95；2.9；0.8；0.25【詳解】略【考點六】百分數(shù)四則混合運算?！痉椒c撥】1.百分數(shù)四則混合運算順序和整數(shù)四則混合運算順序一致，有括號先算括號里面的，再算括號外面的，先算乘除法，再算加減法，同級運算，從左往右依次計算。2.注意：多種數(shù)出現(xiàn)的四則混合運算，在計算時，要先統(tǒng)一形式，再進行計算?！镜湫屠}】脫式計算。2÷（1＋10%）－×3.9解析：2÷（1＋10%）－×3.9＝2÷1.3－×3.9＝2－1.3＝0.7【對應(yīng)練習(xí)1】脫式計算。解析：10.6﹣（6＋÷12.5%）＝10.6﹣7.6＝3【對應(yīng)練習(xí)2】脫式計算。（1－75%）÷（1＋）解析：【對應(yīng)練習(xí)3】脫式計算。27÷[（19%－）÷0.09]解析：27【考點七】百分數(shù)簡便運算?！痉椒c撥】1.百分數(shù)簡便運算和分數(shù)簡便計算相似，可參考分數(shù)簡便計算進行計算。2.注意：多種數(shù)出現(xiàn)的脫式運算，在計算時，要先統(tǒng)一形式，再進行簡便計算?！镜湫屠}1】乘法交換律與結(jié)合律。簡便計算。0.25×3.2×12.5%解析：0.25×3.2×12.5%＝0.25×3.2×0.125＝0.25×4×0.8×0.125＝（0.25×4）×（0.8×0.125）＝1×0.1＝0.1【典型例題2】乘法分配律。簡便計算。

×75%解析：×75%＝（）×75%＝×＝【典型例題3】乘法分配律逆運算。簡便計算。解析：8.5×80%＋1.5÷＝8.5×80%＋1.5×＝8.5×0.8＋1.5×0.8＝0.8×（8.5＋1.5）＝0.8×10＝8【對應(yīng)練習(xí)1】簡便計算。50%×2.5××64解析：50%×2.5××64＝2.5×4×（0.5×16×）＝10×1＝10【對應(yīng)練習(xí)2】簡便計算。解析：3.5×＋5.5×80%＋0.8＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.5＝0.8×（3.5＋5.5＋1）＝0