人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊19.2.4一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(分層作業(yè))(原卷版+解析)

人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊19.2.4一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)分層作業(yè)夯實基礎(chǔ)篇一、單選題：1．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限是（

）A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四2．對于函數(shù)的圖象，下列結(jié)論錯誤的是（）A．圖象必經(jīng)過點B．圖象經(jīng)過第一、二、四象限C．與軸的交點為D．若兩點，在該函數(shù)圖象上，則3．對于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限B．函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是C．函數(shù)的圖象向下平移3個單位長度得的圖象D．若，，，兩點在該函數(shù)圖象上，且，則4．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線：平移后得到直線：，則下列平移作法中，正確的是（）A．將直線向上平移6個單位 B．將直線向上平移3個單位C．將直線向上平移2個單位 D．將直線向上平移4個單位5．一次函數(shù)的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（）A． B．且C． D．或6．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個點和，則，的大小關(guān)系是（

）A． B．C．當(dāng)時， D．當(dāng)時，7．已知一次函數(shù)的圖象與y軸負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B． C． D．二、填空題：8．下列函數(shù)：①；②；③；④．其中，圖象經(jīng)過第一、二、三象限的函數(shù)是______（填序號）．9．已知一次函數(shù)的圖象上兩個點，，當(dāng)時，．則________（填＞，＜，＝）10．已知直線經(jīng)過第一、二、四象限，點與點在此直線上，則a______b（填>、=或<）．11．若點在一次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是________（按從小到大排列）．12．函數(shù)的圖象與軸．軸圍成的三角形面積為______．三、解答題：13．已知關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象過點，且y隨x的增大而增大，求m的值．14．已知一次函數(shù)．(1)a，b為何值時，y隨x的增大而增大？(2)a，b為何值時，圖象過第一、二、四象限？(3)a，b為何值時，圖象與y軸的交點在x軸上方？15．直線y＝3x+3分別交x軸，y軸于點A、B．(1)直接寫出點A，B的坐標(biāo)；(2)C（x1，y1），D（x2，y2）兩點在直線y＝3x+3上，若x1＞x2，直接寫出y1與y2的大小關(guān)系．16．已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，且m為正整數(shù)．(1)求m的值；(2)當(dāng)時，求x的取值范圍．能力提升篇一、單選題：1．點和點在直線上，已知直線與y軸交于正半軸，且，則m的值可能是（

）A． B． C．3 D．42．直線：和直線：在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B．C． D．3．如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，點，，，…和，，，…分別在直線和軸上，，，，…都是等腰直角三角形，如果點，那么的縱坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二、填空題：4．已知關(guān)于x、y的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，那么m的取值范圍是_____________．5．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當(dāng)直線y＝x＋b與△ABC有交點時，b的取值范圍是________．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，依次在x軸上排列的正方形都有一個頂點在直線上，從左到右分別記作，，已知頂點的坐標(biāo)是，則的縱坐標(biāo)為___________．三、解答題：7．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A，B，將沿直線對折，使點A和點B重合，直線與x軸交于點C，與交于點D．(1)求兩點的坐標(biāo)；(2)求線段的長；8．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點，點是線段上的一個動點（不與，重合），連接．(1)求，兩點的坐標(biāo)；(2)求的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(3)當(dāng)?shù)拿娣e時，第一象限內(nèi)是否存在一點，使是以為直角邊的等腰直角三角形，若存在，請求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊19.2.4一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)分層作業(yè)夯實基礎(chǔ)篇一、單選題：1．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限是（

）A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)k，b的正負(fù)判斷即可．【詳解】解：∵，，，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．對于函數(shù)的圖象，下列結(jié)論錯誤的是（）A．圖象必經(jīng)過點B．圖象經(jīng)過第一、二、四象限C．與軸的交點為D．若兩點，在該函數(shù)圖象上，則【答案】C【分析】求出當(dāng)時y的值，求出當(dāng)時，x的值即可判斷A、C；根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可判斷B、D．【詳解】解：A、當(dāng)時，，一次函數(shù)的圖象必過點，故A不符合題意；B、，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故B不符合題意；C、當(dāng)時，即，解得：，一次函數(shù)的圖象與軸的交點為，故C符合題意；D、，隨的增大而減小，又點，在一次函數(shù)的圖象上，且，，故D不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．3．對于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限B．函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)是C．函數(shù)的圖象向下平移3個單位長度得的圖象D．若，，，兩點在該函數(shù)圖象上，且，則【答案】C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，平移的規(guī)律來判斷即可．【詳解】解：A、由可知，，直線過一，二，四象限，故不合題意；B、當(dāng)時，，函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)是，故不合題意；C、直線向下平移3個單位長度得，故符合題意；D、，隨的增大而減小，若，則，故不合題意．故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)、的符號判斷直線過第幾象限，會求直線與坐標(biāo)軸的交點．4．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線：平移后得到直線：，則下列平移作法中，正確的是（）A．將直線向上平移6個單位 B．將直線向上平移3個單位C．將直線向上平移2個單位 D．將直線向上平移4個單位【答案】A【分析】利用一次函數(shù)圖像的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】設(shè)直線：平移后的解析式為，∵將直線：平移后得到直線：，∴，解得：，故將直線向上平移6個單位故選：A【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．5．一次函數(shù)的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（）A． B．且C． D．或【答案】A【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系知且，據(jù)此可以求得m的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，且解得．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限時，是解題的關(guān)鍵．6．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個點和，則，的大小關(guān)系是（

）A． B．C．當(dāng)時， D．當(dāng)時，【答案】A【分析】根據(jù)判斷一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)，即可判斷出結(jié)果．【詳解】解：，，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，即y隨x的增大而減小，，，故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．7．已知一次函數(shù)的圖象與y軸負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由一次函數(shù)的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，可得出，由此可以得到，由此判斷出一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限，即可得出答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴，∴，∴的圖象經(jīng)過一、二、四象限，結(jié)合函數(shù)圖象得到C選項符合題意．故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)中，當(dāng)時，函數(shù)的圖象在第一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題：8．下列函數(shù)：①；②；③；④．其中，圖象經(jīng)過第一、二、三象限的函數(shù)是______（填序號）．【答案】③【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】解：①經(jīng)過第一、三、四象限，不符合題意；②經(jīng)過第一、二、四象限，不符合題意；③經(jīng)過第一、二、三象限，符合題意；④經(jīng)過第二、三、四象限，不符合題意；故答案為：③．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．已知一次函數(shù)的圖象上兩個點，，當(dāng)時，．則________（填＞，＜，＝）【答案】＜【分析】根據(jù)題意得到，然后求解即可．【詳解】∵當(dāng)時，∴∴．故答案為：＜．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的增減性．10．已知直線經(jīng)過第一、二、四象限，點與點在此直線上，則a______b（填>、=或<）．【答案】【分析】根據(jù)直線經(jīng)過第一、二、四象限，可知隨著的增加而減小，由此可判斷出，的大?。驹斀狻拷猓骸咧本€經(jīng)過第一、二、四象限，∴隨著的增加而減小，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，比較一次函數(shù)值的大小，能夠熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．11．若點在一次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是________（按從小到大排列）．【答案】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由一次函數(shù)可得：，∴y隨x的增大而增大，∵點在一次函數(shù)的圖象上，∴；故答案為．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．函數(shù)的圖象與軸．軸圍成的三角形面積為______．【答案】6【分析】根據(jù)函數(shù)與x軸的交點的縱坐標(biāo)為0，把代入函數(shù)的表達(dá)式中，即可求出函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)；根據(jù)函數(shù)與y軸交點的橫坐標(biāo)為0，把代入表達(dá)式中，即可求出函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)；根據(jù)一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形是直角三角形，并結(jié)合直角三角形面積公式，問題很容易就能解答了．【詳解】解：∵當(dāng)時，，解得，∴函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為；當(dāng)時，，∴函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)為；∴函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為．故答案為：6．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵．三、解答題：13．已知關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象過點，且y隨x的增大而增大，求m的值．【答案】2【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出m的值即可．【詳解】∵關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象過點，且y隨x的增大而增大，∴，解得．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系及其增減性是解答此題的關(guān)鍵．14．已知一次函數(shù)．(1)a，b為何值時，y隨x的增大而增大？(2)a，b為何值時，圖象過第一、二、四象限？(3)a，b為何值時，圖象與y軸的交點在x軸上方？【答案】(1)當(dāng)，b為任意實數(shù)時，y隨x的增大而增大；(2)且；(3)且．【分析】（1）利用一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)y隨x的增大而增大時，，求出的值即可得到答案；（2）利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)圖象過第一、二、四象限，可得到，，求出、的值即可得到答案；（3）根據(jù)一次函數(shù)的定義結(jié)合一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，即可得出，，求出、的值即可得到答案．【詳解】（1）解：隨x的增大而增大，，解得：，當(dāng)，b為任意實數(shù)時，y隨x的增大而增大；（2）解：一次函數(shù)的圖象過第一、二、四象限，，解得：，當(dāng)且時，一次函數(shù)的圖象過第一、二、四象限；（3）解：一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸上方，，解得：，當(dāng)且時，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸上方．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)的定義以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．15．直線y＝3x+3分別交x軸，y軸于點A、B．(1)直接寫出點A，B的坐標(biāo)；(2)C（x1，y1），D（x2，y2）兩點在直線y＝3x+3上，若x1＞x2，直接寫出y1與y2的大小關(guān)系．【答案】(1)，(2)【分析】對于（1），令x=0，y=0求出答案即可；對于（2），根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可．（1）當(dāng)x=0時，y=3，所以點B的坐標(biāo)是（0，3）；當(dāng)y=0時，x=-1，所以點A的坐標(biāo)是（-1，0）．（2）．因為一次函數(shù)y=3x+3中，k=3＞0，一次函數(shù)值y隨著x的增大而增大，當(dāng)，．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點及圖象的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，且m為正整數(shù)．(1)求m的值；(2)當(dāng)時，求x的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】（1）由一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，可得再建立不等式組，結(jié)合m為正整數(shù)即可得到答案；（2）由（1）先得到函數(shù)解析式，再分別求解當(dāng)時的自變量的值，再結(jié)合一次函數(shù)的增減性可得答案．【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，∴解得：∵m為正整數(shù)，∴（2）當(dāng)時，函數(shù)為：當(dāng)時，解得：當(dāng)時，解得：∵且y隨x的增大而減小，∴【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則”是解本題的關(guān)鍵．能力提升篇一、單選題：1．點和點在直線上，已知直線與y軸交于正半軸，且，則m的值可能是（

）A． B． C．3 D．4【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性以及與軸的交點可得，進(jìn)而得出結(jié)果．【詳解】解：∵點和點在直線上，∴隨增大而減小，即，∵直線與y軸交于正半軸，∴，解得：，則m的值可能是，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2．直線：和直線：在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】先根據(jù)直線，得出k和b的符號，然后再判斷直線的k和b的符號是否與直線一致，據(jù)此即可得出答案．【詳解】A、直線：中，，：中，，不一致，故本選項不符合題意；B、直線：中，，：中，，則，一致，故本選項符合題意；C、直線：中，，：中，，則，不一致，故本選項不符合題意；D、直線：中，，：中，，則，不一致，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象，解本題的關(guān)鍵在根據(jù)一次函數(shù)的圖象，得出k和b的符號．3．如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，點，，，…和，，，…分別在直線和軸上，，，，…都是等腰直角三角形，如果點，那么的縱坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】設(shè)點，，，…，坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)解析式，尋找縱坐標(biāo)規(guī)律，進(jìn)而解題．【詳解】解：過作軸于，過作軸于，過作軸于，…如圖，∵在直線上，∴，∴，∴，設(shè)，，，…，，則有，，…又∵，，…都是等腰直角三角形，軸，軸，軸…，∴，，…∴，，…，將點坐標(biāo)依次代入直線解析式得到：，，，…，又∵，∴，，，…，故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形以及規(guī)律型：點的坐標(biāo)，通過運(yùn)算發(fā)現(xiàn)縱坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題：4．已知關(guān)于x、y的一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，那么m的取值范圍是_____________．【答案】【分析】根據(jù)題意得到，解不等式即可得到m的取值范圍．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，∴，解得,故答案為：．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要求學(xué)生能根據(jù)k，b的符號正確判斷直線經(jīng)過的象限．5．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當(dāng)直線y＝x＋b與△ABC有交點時，b的取值范圍是________．【答案】【分析】將A（1，1），B（3，1），C（2，2）的坐標(biāo)分別代入直線y＝x＋b中求得b的值，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到b的取值范圍．【詳解】解：直線y＝x＋b經(jīng)過點B，將B(3，1)代入直線y＝x＋b中，可得，解得；直線y＝x＋b經(jīng)過點A，將A(1，1)代入直線y＝x＋b中，可得，解得；直線y＝x＋b經(jīng)過點C，C(2，2)代入直線y＝x＋b中，可得，解得；故b的取值范圍是．故答案為：【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上的點的特征，待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，屬于中考?？碱}型．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，依次在x軸上排列的正方形都有一個頂點在直線上，從左到右分別記作，，已知頂點的坐標(biāo)是，則的縱坐標(biāo)為___________．【答案】【分析】求出、、、的坐標(biāo)即可總結(jié)出規(guī)律即可解答．【詳解】解：坐標(biāo)為，，，，點的縱坐標(biāo)為．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答此題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，可用取特殊值的方法求定點坐標(biāo)尋找規(guī)律解答．三、解答題：7．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A，B，將沿直線對折，使點A和點B重合，直線與x軸交于點C，與交于點D．(1)求兩點的坐標(biāo)；(2)求線段的長；【答案】(1)點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為(2)【分析】（1）令，求