2022-2023學年北師大版數(shù)學八年級上冊期末測試題附答案(二)

北師大版數(shù)學八年級上冊期末測試題（二）

（時間：120分鐘分值：150分）

第I卷（選擇題共60分）

選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個

選項中，只有一項是符合題目要求的）

1.下列四個命題中，真命題有（）

①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.

②如果N1和N2是對頂角，那么N1=N2.

③三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角.

④如果X2>0,那么x>0.

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.如圖，下列條件中，能判定AB〃CD的是（）

A.Z1=Z2B.Z4=Z6C.Z4=Z5D.Zl+Z3=180°

3.已知方程組,則2(x-y)-3(3x+2y)的值為()

3x+2y=-1

A.11B.12C.13D.14

4.若定義：f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n)?例如f(1,2)=

(-1,2),g(-4,-5)=(-4,5),則g(f(2,-3))=()

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)

5.已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y=-bx+k的圖象大致是（)

A.2B.-2C.±2

7.若a>b,則下列各式中一定成立的是（

ab

A.a-3<b-3B.-<-C.-3a<-3bD.am>bm

33

i兀__

8.在實數(shù)-不正萬，夏,、，正，7國,0中，無理數(shù)的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.將直角坐標系中的點（-1,-3）向上平移4個單位，再向右平移2個單位后的點的坐標為

)

A.(3,-1)B.(-5,-1)C.(-3,1)D.(1,1)

10.若正比例函數(shù)>=厶的圖像經(jīng)過點(-1,2),則k的值為()

11

A.-B.--C.-2D.2

22

x+my=0f%=1

11.關(guān)于*,丫的方程組〈-°的解是《―，其中y的值被蓋住了.不過仍能求出m,

x+y=3[y=■

則m的值是()

1111

A.?一B.—C.■—D.一

2244

12.如圖，己知點A(l,l),B(2,-3),點P為x軸上一點，當IPA-PBI最大值時，點P的坐標為()

15

A.(-1,0)B.(-,0)C.(一，0)D.(1,0)

24

JAA

1-?

->

X

?B

第n卷（非選擇題共加分）

二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）

13.在AABC中，若三條邊的長度分別為9,12、15,則以兩個這樣的三角形所

拼成的四邊形的面積是.

14.已知點A（0,2m）和點B（-1,m+1）,直線AB〃x軸，則m=

15.一次函數(shù)y=3x+〃和y=ax—3的圖像如圖所示，其交點為P（一2,-5）,則不等式

(3-a)x+6+320的解集是.

16.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OAF'1的兩邊在坐標軸上，以它的對

角線OB1為邊做正方形OB圖2c2,再以正方形OB|B2c2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3c3,

以此類推……則正方形OBx.B2017c237的頂點C2017坐標是為.

三、解答題（本大題共8題，滿分74分）

17.（本小題滿分8分）計算

（1）屈#+J(2)

18.（本小題滿分8分）

5x-l>3（x+l）

（1）解不等式組,l+2x,，并求出它的整數(shù)解；

-------->x-1

I3

+y—k

（2）己知關(guān)于x,y的二元一次方程組1.:一，的解互為相反數(shù)，求k的值.

x+2y=-1

19.（本小題滿分8分）閱讀理解，補全證明過程及推理依據(jù).

已知：如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，Z1=Z2,Z3=Z4.

求證NA=/F

證明:???N1=N2（己知）

Z2=ZDGF()

.'.Z1=ZDGF(等量代換)

II()

Z3+Z=180()

又,??N3=N4(已知)

.\Z4+ZC=180(等量代換)

II()

ZA=ZF()

20.（本小題滿分8分）某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4~7棵，活動結(jié)束后隨

機抽查了若干名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7

棵，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）.

回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學生？

（2）寫出被調(diào)查學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）求被調(diào)查學生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這260名學生共植樹多少棵？

21.（本小題滿分9分）某農(nóng)場去年生產(chǎn)大豆和小麥共200噸.采用新技術(shù)后，今年總產(chǎn)量為

225噸，與去年相比較，大豆超產(chǎn)5%,小麥超產(chǎn)15%.求該農(nóng)場今年實際生產(chǎn)大豆和小麥各

多少噸？

22.（本小題滿分10分）春節(jié)期間，小明一家乘坐飛機前往某市旅游，計劃第二天租出租車

自駕游.

公司租車收費方式

甲每日固定租金80元，另外每小時收費15元.

乙無固定租金，直接以租車時間計費，每小時租費30元.

（1）設(shè)租車時間為x小時（0<xV24）,租用甲公司的車所需費用為無元，租用乙公司

的車所需費用為丫2元，分別求出y「丫2與x間的關(guān)系式；

（2）請你幫助小明計算并選擇哪個公司租車合算.

23.（本小題滿分10分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品-圓規(guī).我

們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”,

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究NBDC與NA、/B、NC之間的關(guān)系，并說明理由;

（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題:

①如圖2,把一塊三角尺XYZ放置在4ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過

點B、C,NA=40,則NABX+NACX=；

②如圖3,DC平分NADB,EC平分NAEB,若NDAE=40,NDBE=130,求/DCE的度數(shù);

③如圖4,ZABD,ZACD的10等分線相交于點GrG,…、Gg,若NBDC=133,ZBG?=70,

求NA的度數(shù).

24.（本小題滿分12分）如圖所示，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=lx+l

2

的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD.

（1）求邊AB的長；

（2）求點C,D的坐標；

（3）在x軸上是否存在點M,使AIVIDB的周長最??？若存在，請求出點M的

坐標；若不存在，請說明理由.

答案

一、選擇題1.A2.B3.C4.B5.C6.A7.C8.B9.D10.C11.A12.B

二、填空題

13.在AABC中，若三條邊的長度分別為9,12、15,則以兩個這樣的三角形所

拼成的四邊形的面積是108.

【考點】勾股定理的逆定理.

【分析】首先利用勾股定理的逆定理，判定給三角形的形狀，求拼成的四邊形的

面積就是這樣兩個三角形的面積和，由此列式解答即可.

【解答】解:V92+122=225,152=225,

.*.92+122=152,

這個三角形為直角三角形，且9和12是兩條直角邊；

，拼成的四邊形的面積=丄X9X12X2=108.

2

故答案為：108.

14.已知點A(0,2m)和點B(-1,m+1),直線AB〃x軸，則m=1.

【考點】坐標與圖形性質(zhì).

【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同，列出方程求解即可.

【解答】解：:A(0,2m)和點B(-1,m+1),直線AB〃x軸，

m+l=2m,

解得m=l.

故答案為：1.

15.x>-2

16.(O,2IOO8)

三、解答題

17.(1)-1-(2)672-14

18.(1)3,4(2)k=l

19.VZ1=Z2(已知)

Z2=ZDGF(對頂角相等)

/.Z1=ZDGF(等量代換)

BDIICE(同位角相等兩直線平行)

AZ3+ZC=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)

XVZ3=Z4(已知)

.\Z4+ZC=180(等量代換)

DFIIAC(同旁內(nèi)角互補兩直線平行)

ZA=ZF(兩直線平行內(nèi)錯角相等)

20.(1)2

(2)5；5(3)5.3；1378

2L解：設(shè)農(nóng)場去年計劃生產(chǎn)小麥r噸，玉米“噸，根據(jù)題意可得：

Jr+"=200

11+1映)I+(1+5%必=225'

解得;變。

即，計劃生產(chǎn)玉米50噸，實際生產(chǎn)玉米50x(1+5%)=52.5噸;

計劃生產(chǎn)小麥150噸,實際生產(chǎn)小麥150x(1+15%)=172.5噸。

答：農(nóng)場去年實際生產(chǎn)玉米52.5噸，小麥172.5噸。

22(1)y=80+15x,(0<x<24)；y=30x,(0<x<24)

ii

,16,丄

(2)y2-yl=15x-80當x=y〃時，y2=yl

當x#6,甲合算，當x<孰乙合算.

23.解：（1）如圖（1）,連接AD并延長至點F,

根據(jù)外角的性質(zhì)，可得

NBDF=NBAD+NB,ZCDF=ZC+ZCAD,

又：ZBDC=ZBDF+ZCDF,ZBAC=ZBAD+ZCAD,

，NBDC=NA+NB+NC；

(2)①由(1),可得

ZABX+ZACX+ZA=ZBXC,

VZA=40,ZBXC=90,

ZABX+ZACX=90-40=50,

故答案為：50.

②由(1),可得

ZDBE=ZDAE+ZADB+ZAEB,

ZADB+ZAEB=ZDBE-ZDAE=130-40=90,

1

：.2(ZADB+ZAEB)=90+2=45,

1

AZDCE=2(ZADB+ZAEB)+ZDAE

=45+40

=85：

1

③NBG|C=m(ZABD+ZACD)+ZA,

；NBG]C=70,

.".設(shè)NA為x,

；NABD+/ACD=133-x

1

/.10(133-x)+x=70,

1

13.3-I5X+X=70,

解得x=63,

即/A的度數(shù)為63.

解析

(1)首先連接AD并延長至點E然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出/BDC=/A+NB+N

C.

(2)①由(1)可得/ABX+/ACX+/A=NBXC,然后根據(jù)/A=40,ZBXC=90,求出/

ABX+ZACX的值是多少即可.

②由(1)可得/DBE=/DAE+NADB+/AEB,再根據(jù)/DAE=40,ZDBE=130,求岀/

ADB+/AEB的值是多少；然后根據(jù)NDCE=5（NADB+NAEB）+NDAE,求出NDCE的

度數(shù)是多少即可.

1

③根據(jù)NBG1C=IU（ZABD+ZACD）+ZA,ZBG1C=70,設(shè)NA為x,可得NABD+N

ACD=133-x,解方程，求出x的值，即可判斷出/A的度數(shù)是多少.

24.如圖所示，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=ix+l的圖象與x軸，y

2

軸分別交于A,B兩點，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD.

（1）求邊AB的長；

（2）求點C,D的坐標；

（3）在x軸上是否存在點M,使△MDB的周長最?。咳舸嬖?，請求出點M的

【考點】一次函數(shù)綜合題.

【專題】綜合題；一次函數(shù)及其應用.

【分析】（1）在直角三角形AOB中，由0A與0B的長，利用勾股定理求出AB

的長即可；

（2）過C作y軸垂線，過D作x軸垂線，分別交于點E,F,可得三角形CBE與

三角形ADF與三角形AOB全等，利用全等三角形對應邊相等，確