山西省臨汾平陽2024屆數(shù)學七年級上冊期末綜合測試試題附答案

山西省臨汾平陽2024屆數(shù)學七上期末綜合測試試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.如圖所示，AA',超'表示兩根長度相同的木條，若。是A4'，跖'的中點，經(jīng)測量AB=9c〃z,則容器的內(nèi)徑A?

為（）

A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm

2.據(jù)中央氣象臺發(fā)布，2019年11月30日某市的最高氣溫是8℃,最低氣溫是-3℃,則該天的最高氣溫比最低氣溫

高（）

A.5℃B.11℃C.3℃D.8℃

3.如圖，是一個正方體，它的展開圖是下列四個展開圖中的（）

◎

一岡4

A.|]口|B.____6

8

CFl1HD.JT

4.一個代數(shù)式力口上一5+3%一6%2得至?。?/一5]，則這個代數(shù)式是（）

A.10X2-8X+5B.8X2-8X-5C.2X2-8X+5D.10尤2—8%—5

5.在-子，0,-2,1這五個數(shù)中，最小的數(shù)為（）

11

A.0B.——C.-2D.-

23

6.觀察如圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（)

7.在慶祝中華人民共和國成立70周年大會上，總書記深情禮贊中國的昨天，深刻把握中國的今天，豪邁展望中國的

明天.踏平坎坷成大道，70年風雨兼程，70年山河巨變，人民共和國再一次挺立于新的歷史起點.70年來，中國科

技實力實現(xiàn)了歷史性的跨越.新中國成立初期，專門從事科研的人還不足500,到2013年，按折合全時工作量計算的

研發(fā)人員已經(jīng)超過350萬，位居世界第一，到2018年，這個數(shù)字接近420萬，則420萬用科學記數(shù)法表示為（）

A.420xlO4B.0.42xlO7C.4.2xl06D.4.2xl02

2+A

8.方程嶗一書，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解尸2,那么▲處的數(shù)字是（）

A.4B.5C.6D.7

9.遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關于“遼籃C6A奪冠”的相關文章達到810000篇，將數(shù)據(jù)810000

用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.81X104B.0.81X105C.8.1xl04D.8.1xlO5

10.如圖，將ZkABC沿BC方向平移2cm得到ADEF,若AABC的周長為16cm,則四邊形ABFD的周長為（）

A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm

11.小明從家里騎車去游樂場，若速度為每小時10km,則可早到8分鐘；若速度為每小時8km,則就會遲到5分鐘,

設他家到游樂場的路程為xkm,根據(jù)題意可列出方程為（）

xSx5xSx5

A.-------------------nB.---------——I

10608601060860

_x8x5_xx

C.----1------=------------D.----1-8=----5

1060860108

12.把一條彎曲的道路改成直道，可以縮短路程，其道理是（）

A.兩點確定一條直線B.兩點之間，線段最短

C.垂線段最短D.以上都不正確

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖所示，直線八4被。所截：①命題“若/2=，3,則“”〃2”的題設是“N2=N3”，結(jié)論是“"/4”；

②"若"〃2,則N1=N4”的依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；③“若N3/N2,貝（14不平行4”的依據(jù)是“兩

直線平行，內(nèi)錯角相等”；④“若”〃2,則/4=/3”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；⑤“若N3+N5=18O°,

則“〃2”的依據(jù)是“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”.上面說法正確的是（填序號）.

14.某公司有員工800人舉行元旦慶?；顒?，A、B、C分別表示參加各種活動的人數(shù)的百分比（如圖），規(guī)定每人都

要參加且只能參加其中一項活動，則下圍棋的員工共有_____人.

15.近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片，現(xiàn)在中國高速鐵路營運里程

將達到23000公里，將23000用科學記數(shù)法表示應為.

16.關于x的方程ax=x+a的解是x=3,則a的值是.

17.某數(shù)的一半比它的三分之一大6,那么這個數(shù)是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為a（0<a<100）千米/小時，同時一輛出租

車從乙城開往甲城，車速為90千米/小時，設客車行駛時間為K小時）

（1）當/=5時，客車與乙城的距離為多少千米（用含a的代數(shù)式表示）

（2）已知a=70,丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米

①求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；（列方程解答）

②已知客車和出租車在甲、乙之間的服務站M處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時

小王有兩種返回乙城的方案：

方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計；

方案二：在M處換乘客車返回乙城.

試通過計算，分析小王選擇哪種方案能更快到達乙城？

19.（5分）某市組織學術研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點，客車租賃公司現(xiàn)有45座和60座兩

種型號的客車可供租用，已知60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元.

（1）會務組第一天在這家公司租了2輛60座和5輛45座的客車，一天的租金為1600元，求45座和60座的客車每

輛每天的租金各是多少元？

（2）由于第二天參會人員發(fā)生了變化，因此會務組需重新確定租車方案，方案1：若只租用45座的客車，會有一輛

客車空出30個座位；方案2：若只租用60座客車，正好坐滿且比只租用45座的客車少用兩輛

①請計算方案1,2的費用；

②如果你是會務組負責人，從經(jīng)濟角度考慮，還有其他方案嗎？

20.（8分）如圖，//40。與/30。的度數(shù)比為5:2,8平分NAO3,若/COD=15°,求NAC歸的度數(shù).

21.（10分）已知C為線段AB的中點，D為線段AC的中點.

（1）畫出相應的圖形，并求出圖中所有線段的條數(shù)；

（2）若圖中所有線段的長度和為26,求線段AC的長度；

（3）若E為線段BC上的點，M為EB的中點，DM=a,CE=b,求線段AB的長度.

22.（10分）某工人駕駛檢修車前去檢修東西方向的電話線路，設定向東為正，向西為負，某天自A地出發(fā)到收工時,

所行駛的路程為（單位：千米）：+4,-3,+22,-8,-2,+17.

（1）收工時距A地多少千米？

（2）若每千米耗油0.2升，則從A地出發(fā)到收工耗油多少升？

23.(12分)解方程

(1)8-3x=2-5x

⑵g(x+l)=5

(3)4—3(2—=5x

/八2x—12x—3

⑷------------=1

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【解題分析】利用SAS可證明aAOB之△A9B，，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得A，B，=AB,即可得答案.

【題目詳解】是AA，、BB，的中點,AA，=BB。

.\OA=OA\OB=OB\

OA=OA

^△AOB和△A9B，中，＜NAOB=NA'OB,，

OB=OB

.?.△AOBg△A，OB。

.,.A,B,=AB=9cm.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應用；解答的關鍵是設計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求

線段與已知線段之間的等量關系.關鍵是要先證明△AOBg△A9B，然后利用全等的性質(zhì)求解.

2、B

【分析】根據(jù)題意用最高氣溫減去最低氣溫加以計算即可.

【題目詳解】由題意得：8—3=11。

.??該天的最高氣溫比最低氣溫高ire,

故選：B.

【題目點撥】

本題主要考查了有理數(shù)的減法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵.

3、A

【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題.

【題目詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4,6,8的數(shù)字的三個面一定相交于一點，

而選項B、C、D中，經(jīng)過折疊后與含有4,6,8的數(shù)字的三個面一定相交于一點不符.

故選：A.

【題目點撥】

本題主要考查的是幾何體的展開圖，利用帶有數(shù)的面的特點及位置解答是解題的關鍵

4、A

【分析】根據(jù)題意由4f-5x減去-5+3x-,通過整式的加減進行計算即可得解.

【題目詳解】依題意，4X2-5X-(-5+3X-6X2)=4X2-5X+5-3X+6X2=10X2-8X+5,

故選：A.

【題目點撥】

本題主要考查了整式的加減，熟練掌握去括號和合并同類項的計算技巧是解決本題的關鍵.

5、C

【分析】用數(shù)軸法，將各選項數(shù)字標于數(shù)軸之上即可解本題.

【題目詳解】畫一個數(shù)軸，將A=0、B=-；、C=-2、D=1,E=1標于數(shù)軸之上，可得：

cBADE

,,,?—?,,,今

ZA3ni\A

點位于數(shù)軸最左側(cè)，是最小的數(shù)

故選C

6、C

【分析】從左面只看到兩列，左邊一列3個正方形、右邊一列1個正方形，據(jù)此解答即可.

【題目詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

7、C

【分析】用科學記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式為ax10"（其中,n為正整數(shù)），只要找到a,n即可.

【題目詳解】420萬=4200000=4.2x106

故選：C.

【題目點撥】

本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式是解題的關鍵.

8、A

【分析】將方程的解代入原方程即可求出未知數(shù)的值.

2+A

【題目詳解】解：將x=2代入原方程，得二一=2,解得▲=4.

故選：A.

【題目點撥】

本題考查方程解的定義，解題的關鍵是利用方程的解求未知數(shù)的值.

9、D

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值，10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時,

n是負數(shù).

【題目詳解】810000=8.IxlO5，

故選：D.

【題目點撥】

此題考察科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1,按此方法即可正確求

解.

10、C

【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm,AC=DF,而AB+BC+AC=16cm,則四邊形ABFD的周長

=AB+BC+CF+DF+AD,然后利用整體代入的方法計算即可.

【題目詳解】解：:△ABC沿BC方向平移2cm得到ADEF,

.*.CF=AD=2cm,AC=DF,

VAABC的周長為16cm,

:.AB+BC+AC=16cm,

???四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm.

故選c.

【題目點撥】

本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小

完全相同.新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段

平行且相等.

11、C

【分析】設他家到游樂場的路程為Xkm,根據(jù)時間=路程+速度結(jié)合“若速度為每小時10km,則可早到8分鐘，若速度

為每小時8km,則就會遲到5分鐘”，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解.

【題目詳解】解：設他家到游樂場的路程為xkm,

根據(jù)題意得：-+—=

1060860

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.

12、B

【分析】根據(jù)數(shù)學常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短解答.

【題目詳解】解：把彎曲的公路改成直道，其道理是兩點之間線段最短，

故選：B.

【題目點撥】

本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點之間線段最短是解題的關鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、①③④

【解題分析】按照平行線的判定及性質(zhì)逐一進行分析即可得出答案.

【題目詳解】①命題“若，2=/3,則的題設是“/2=/3"，結(jié)論是，正確;

②Nl,Z4不屬于同位角，故錯誤；

③“若N3WN2,貝！14不平行4”的依據(jù)是“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，正確；

④“若則N4=N3”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”，正確；

⑤“若N3+N5=180°,貝！）的依據(jù)是“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”，故錯誤.

故答案為：①③④.

【題目點撥】

本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定及性質(zhì)是解題的關鍵.

14、160

【分析】用員工總數(shù)乘以下圍棋的百分比即可求出答案.

【題目詳解】下圍棋的員工共有800x（1—38%—42%）=160（人），

故答案為：160.

【題目點撥】

此題考查利用扇形統(tǒng)計圖的百分比求某部分的數(shù)量，掌握求部分數(shù)量是計算公式是解題的關鍵.

15、2.3xlO4

【分析】科學記數(shù)法是把一個大于10的數(shù)表示成。*10"（1<。<10）,n是整數(shù)，只要找到即可.

【題目詳解】首先確定a的值，科學記數(shù)法的形式為axl0"（l〈a<10）,n是整數(shù)，所以。=2.3,

然后確定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科學記數(shù)法表示23000為2.3義10，

故答案為2.3x10“

【題目點撥】

本題主要考查了科學記數(shù)法，關鍵是找出“和〃，注意a的范圍為a<10,〃是正整數(shù)

16、-

■

【解題分析】解：由題意得，3c=3-〃，解得

17、36

【分析】設這個數(shù)為X,則它的一半為根據(jù)題意進一步列出方程求解即可.

2

【題目詳解】設這個數(shù)為X,則它的一半為!X,

?.?該數(shù)的一半比它的三分之一大6,

11/

-X—X—O,

23

解得：％=36,

.?.這個數(shù)為36,

故答案為：36.

【題目點撥】

本題主要考查了一元一次方程的運用，根據(jù)題意列出方程是解題關鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、（1）客車與乙城的距離為（800-5。）千米；⑵①客車的行駛時間是4.375小時或5.625小時；②小王選擇方案

二能更快到達乙城?

【分析】第一問用代數(shù)式表示，第二問中用到了一元一次方程的知識，也用到了相遇的知識，要求會畫圖形，數(shù)形結(jié)

合更好的解決相遇問題.

【題目詳解】（1）當f=5時，客車與乙城的距離為（800—5。）千米；

（2）①解：設當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是f小時

a：當客車和出租車沒有相遇時

70/+90/+100=800

解得：/=4.375

b：當客車和出租車相遇后

70f+9do0=800

解得：t=5.625

當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是4.375小時或5.625小時

②小王選擇方案二能更快到達乙城?解：設客車和出租車X小時相遇

70%+90%=800

..尤=5,

此時客車走的路程為35Qkm,出租車的路程為45Qkm

???丙城與M城之間的距離為90km

方案一：小王需要的時間是（90+90+450）+90=7/?

45

方案二：小王需要的時間是450+70=亍

二小王選擇方案二能更快到達乙城.

【題目點撥】

本題的關鍵是列方程和畫相遇圖，并且會分類討論的思想.

19、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）①方案1的費用為1200

元，方案2的費用為1200元；②有，方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛

【分析】（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，根據(jù)題意可得等

量關系：2輛60座的一天的租金+5輛45座的一天的客車的租金=一天的租金為1600元；根據(jù)等量關系列出方程，再

解即可；

（2）①設參會人員為y人，由題意列出方程，得出y=240,即可求出方案1、2的費用；

②方案3：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，求出費用=1100元，即可得出結(jié)論.

【題目詳解】解：（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，

則：2（x+100）+5x=1600,

解得：x=200,

.,.x+100=300,

答：45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；

（2）設參會人員為y人，

由題意得：受端+2,

解得：y=240,

①方案1的費用：（240+30）4-45x200=1200（元）,

方案2的費用：240+60x300=1200（元），

②有方案3：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，理由如下：

共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，

費用：4x200+300=1100（元）V1200元，

二最終租車方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛.

【題目點撥】

本題考查了一元一次方程的應用以及分式方程的應用；根據(jù)題意列出方程是解題的關鍵.

20、70°

【分析】先設=再根據(jù)NCOD=NBOD-NBOC,列出關于a的方程進行求解，最后計算NAOB的度數(shù).

【題目詳解】令：ZBOC=2a,則ZAOC=5i,ZAOB^2a+5a=7a

0。平分NAO5

ZAOD=ZDOB=-ZAOB=3.5。

2

/COD=15。,

ZCOD=ZDOB-ZBOC

即3.5a—2a=15°

a=10°

/.ZAO5=7x10°=70°.

【題目點撥】

本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關系列出方程是解決問題的關鍵，這也是方程思想在求角度的問題中

的典型應用.

21、(1)畫圖見解析；6條；(2)AC=4；(3)2a-b.

【分析】(1)根據(jù)題目信息進行畫圖；

(2)根據(jù)(1)的圖象列出相關等式進行計算；

(3)根據(jù)題目信息作圖，再根據(jù)已知信息找到線段之間的等量關系，列出等式進行作答.

【題目詳解】解；(1)如圖所示：

ADCB

線段為：AD,AC,AB,DC,DB,CB；

(2)?.?￡＞、C分別是AC,48的中點，

：.AC=2AD,AB=2AC,

131

設AC=x,則有一x+x+2x+—x+—x+x=26,

222

解得：x=4,

即AC=4；

(3)為線段E5的中點，

:.EB=2EM,

：.AB^AC+CE+EB=2CD+2EM+CE

=2CDC+EM)+CE,

'：DM^a,CE=b,

：.AB=2(a-b)-\-b=2a-b.

ADCEIfB

【題目點撥】

本題主要考查學生的作圖能力，再根據(jù)題目信息列出等式；其中根據(jù)圖象找到等量關系是解題的關鍵.

22、(1)30千米;(2)11.2升

【分析】(1)向東為正，向西為負，將