電路邱關(guān)源版期末復(fù)習(xí)(2012三峽大學(xué))

電路原理復(fù)習(xí)第1--4章直流電路分析重點元件約束、拓樸約束；電路等效（電阻等效、電源等效）系統(tǒng)分析方法（回路法、結(jié)點法）電路定理（疊加、戴維寧定理）1.1元件約束（關(guān)聯(lián)方向）元件名稱電路符號伏安特性Ri+_u電阻元件uSiu+–+–電壓源iSiu+–電流源+–u1+–μu1受控源受控源可以是電壓或電流源，控制量也可以是電壓或電流。1.2結(jié)構(gòu)約束(又稱拓樸約束)1、基爾霍夫電流定律：（KCL）在集總電路中，任意一結(jié)點上，所有支路電流的代數(shù)和恒等于零：2、基爾霍夫電壓定律：（KVL）

在集總電路中，沿任一回路各段支路電壓的代數(shù)和恒等于零：2.1電路等效變換概念由此得出電路等效的條件是相互代換的兩部分相同的伏安特性。等效的對象是外接電路中的電壓、電流和功率。等效變換的目的是簡化電路，方便地求出待求量。兩個電路等效是指(1)兩個結(jié)構(gòu)完全不同的電路在端子上有相同的電壓、電流關(guān)系，因而可以互相代換；(2)代換的結(jié)果是不改變外電路(電路中未被代換的部分)中的電壓、電流和功率。即“對外等效”，“對內(nèi)不等效”。2.2電源的等效變換R’s=Rsus=Rsis受控源的電壓源模型和電流源模型可以像獨立源一樣互相轉(zhuǎn)換。

理想電壓源和理想電流源之間不能等效變換。isi＋－uRs電流源圖(a)us＋－uR’si電壓源圖(b)無源網(wǎng)絡(luò)+–u11′i任一無源一端口網(wǎng)絡(luò)一定可以用一個電阻來代替，此電阻稱為一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻（入端電阻）+–u11′iRin通常有兩種求入端電阻的方法①等效變換法②加流求壓法2.3無源網(wǎng)絡(luò)的等效變換二.基本思想：以假想的回路電流為未知量。選擇基本回路作為獨立回路，列KVL方程分析電路。回路方程的一般形式：對于具有l(wèi)=b-(n-1)

個回路的電路，有R11il1+R12il2+…+R1lill=uSl1…R21il1+R22il2+…+R2lill=uSl2Rl1il1+Rl2il2+…+Rll

ill=uSll3.1回路電流法(1)選定l=b-(n-1)個獨立回路，標(biāo)明回路電流及方向；(2)對l個獨立回路，以回路電流為未知量，列寫其

KVL方程；(3)求解上述方程，得到l個回路電流；(5)其它分析。(4)求各支路電流(用回路電流表示)；回路法的一般步驟：回路電流法中特殊問題的處理：1.當(dāng)電路中含有理想電流源時，可盡量選已知電流為網(wǎng)孔電流，以減少變量數(shù)。或設(shè)電流源兩端電壓為變量列入方程求解，并再加列輔助方程?；芈冯娏鞣ǚ从吵鲭娏鞯倪B續(xù)性，回路電流方程是網(wǎng)孔的KVL，每項的量綱是電壓；電流源在工作時，兩端有電壓，不能漏記。2.當(dāng)電路中含有受控源時，先按獨立源列入方程，再用網(wǎng)孔電流來表示控制量，整理合并。注：節(jié)點電壓方程的一般形式：3.2節(jié)點電壓法（設(shè)電路具有n個結(jié)點）G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2……Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1(1)選定參考結(jié)點，標(biāo)定n-1個獨立結(jié)點；(2)對n-1個獨立結(jié)點，以結(jié)點電壓為未知量，列寫其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1個結(jié)點電壓；(5)其它分析。(4)求各支路電流(用結(jié)點電壓表示)；結(jié)點法的一般步驟：對于含恒流源支路的電路，列節(jié)點電壓方程時不考慮恒流源支路的電阻。在線性電路中，任一支路電流(或電壓)都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。uS1uab+iS1uS2+_+__無源電路4.1疊加定理

NsababRiUo+-任何一個含有獨立電源、線性電阻和線性受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，可以用一個獨立電壓源Uo和電阻Ri的串聯(lián)組合來等效替代；其中電壓Uo等于端口開路電壓，電阻Ri等于端口中所有獨立電源置零后端口的入端等效電阻。4.2戴維寧定理例1計算圖示電路各元件的功率解發(fā)出吸收吸收滿足：P（發(fā)）＝P（吸）i+_+_10V5V-+i1=i2UA=UB例２AB+_13V+_2Vi111111i2解10V++--3I2U=?I=055-+2I2

I25+-例3求開路電壓U第2章電阻電路的等效變換例1計算圖示電路中各支路的電壓和電流i1+-i2i3i4i518

6

5

4

12

165Vi1+-i2i318

9

5

165V6

i1+-i2i3i4i518

6

5

4

12

165V斷路例2求:Rab對稱電路c、d等電位ii1ii2短路根據(jù)電流分配bacdRRRRbacRRRRbacdRRRR利用電源轉(zhuǎn)換簡化電路計算例3I=0.5AU=20V+15V_+8V7

7

5A3

4

7

2AI＝？1.6A+_U=？5

5

10V10V++__2.+_U2.5

2A6A例4把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連10V10

10V6A++__1.70V10

+_66V10

+_2A6V10

6A+_2.例5把電路轉(zhuǎn)換成一個電壓源和一個電阻的串連2k

10V500I+_U+_+-II1.5k

10V+_U+_1k

1k

10V0.5I+_UI+_例６受控源和獨立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過程中注意不要丟失控制量。求電流i1注意+_US+_R3R2R1i1ri1US+_R1i1R2//R3ri1/R3第3章電阻電路的一般分析１回路電流法２結(jié)點電壓法本章重點一.回路電流法基本思想：以假想的回路電流為未知量。選擇基本回路作為獨立回路，列KVL方程分析電路?；芈贩匠痰囊话阈问剑簩τ诰哂衛(wèi)=b-(n-1)

個回路的電路，有R11il1+R12il2+…+R1lill=uSl1…R21il1+R22il2+…+R2lill=uSl2Rl1il1+Rl2il2+…+Rll

ill=uSllR11il1+R12il2+…+R1lill=uSl1…R21il1+R22il2+…+R2lill=uSl2Rl1il1+Rl2il2+…+Rll

ill=uSll其中：+:流過互阻兩個回路電流方向相同0:無關(guān)Rjk:互電阻特例：不含受控源的線性網(wǎng)絡(luò)Rjk=Rkj,系數(shù)矩陣為對稱陣。Rkk:自電阻(為正)，k=1,2,…,l。-:流過互阻兩個回路電流方向相反(1)選定l=b-(n-1)個獨立回路，標(biāo)明回路電流及方向；(2)對l個獨立回路，以回路電流為未知量，列寫其

KVL方程；(3)求解上述方程，得到l個回路電流；(5)其它分析。(4)求各支路電流(用回路電流表示)；回路法的一般步驟：回路電流法中特殊問題的處理：1.當(dāng)電路中含有理想電流源時，可盡量選已知電流為網(wǎng)孔電流，以減少變量數(shù)?；蛟O(shè)電流源兩端電壓為變量列入方程求解，并再加列輔助方程?；芈冯娏鞣ǚ从吵鲭娏鞯倪B續(xù)性，回路電流方程是網(wǎng)孔的KVL，每項的量綱是電壓；電流源在工作時，兩端有電壓，不能漏記。2.當(dāng)電路中含有受控源時，先按獨立源列入方程，再用網(wǎng)孔電流來表示控制量，整理合并。注：二.節(jié)點電壓法節(jié)點電壓法解題思路

假設(shè)一個參考點，令其電位為零，

求其它各節(jié)點電位，求各支路的電流或電壓。

節(jié)點電壓方程的一般形式：（設(shè)電路具有n個結(jié)點）G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2……Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1其中Gii—自電導(dǎo)，等于接在結(jié)點i上所有支路的電導(dǎo)之和(包括電壓源與電阻串聯(lián)支路)。總為正。當(dāng)電路含受控源時，系數(shù)矩陣一般不再為對稱陣。iSni

—流入結(jié)點i的所有電流源電流的代數(shù)和(包括由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源)。Gij

=Gji—互電導(dǎo)，等于接在結(jié)點i與結(jié)點j之間的所支路的電導(dǎo)之和，總為負(fù)號。（無受控源）(1)選定參考結(jié)點，標(biāo)定n-1個獨立結(jié)點；(2)對n-1個獨立結(jié)點，以結(jié)點電壓為未知量，列寫其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1個結(jié)點電壓；(5)其它分析。(4)求各支路電流(用結(jié)點電壓表示)；結(jié)點法的一般步驟：對于含恒流源支路的電路，列節(jié)點電壓方程時不考慮恒流源支路的電阻。例１用網(wǎng)孔電流法求解電流i解選網(wǎng)孔為獨立回路：i1i3i2無受控源的線性網(wǎng)絡(luò)Rjk=Rkj

,系數(shù)矩陣為對稱陣。當(dāng)網(wǎng)孔電流均取順（或逆）時針方向時，Rjk均為負(fù)。RSR5R4R3R1R2US+_i表明例２列出圖示(a)、(b)電路的結(jié)點電壓方程

。4A2

2

2

3

①10A②③(a)3S2S6S解(a)

：選③結(jié)點為參考結(jié)點，列寫結(jié)點電壓方程：整理以后得：本題注意：1)圖中電阻的單位不同，列寫方程時要注意自電導(dǎo)和互電導(dǎo)的計算；2)與4A電流源串聯(lián)的2

電阻不計入自電導(dǎo)中。例２列出圖示(a)、(b)電路的結(jié)點電壓方程

。+_10V1

5

5

①20V②③(b)2A+_5

10

解(b)

：選③結(jié)點為參考結(jié)點，列寫結(jié)點電壓方程：第4章

電路定理本章重點疊加定理1戴維寧定理和諾頓定理2最大功率傳輸定理31.疊加定理在線性電路中，任一支路電流(或電壓)都是電路中各個獨立電源單獨作用時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。uS1uab+iS1uS2+_+__無源電路注：疊加定理僅適用于線性電路；電壓、電流疊加時要注意方向；功率不符合疊加定理。疊加方式是任意的NsababRiUo+-任何一個含有獨立電源、線性電阻和線性受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，可以用一個獨立電壓源Uo和電阻Ri的串聯(lián)組合來等效替代；其中電壓Uo等于端口開路電壓，電阻Ri等于端口中所有獨立電源置零后端口的入端等效電阻。２.戴維寧定理4.諾頓定理任何一個含獨立電源、線性電阻和線性受控源的一端口，對外電路來說，可以用一個電流源IS和電阻Ri的并聯(lián)來等效替代；其中電流源的電流等于該一端口的短路電流，而電阻Ri等于把該一端口的全部獨立電源置零后的輸入電導(dǎo)。戴維寧定理和諾頓定理間的關(guān)系：戴維寧等效電路和諾頓等效電路是對偶的，可用電源等效轉(zhuǎn)換互相推出。戴維寧和諾頓等效電路共有uoc、Req、isc3個參數(shù)，其關(guān)系為：uoc=Req

isc。求出其中任意2個就可求得另一量。一個端口電路不一定同時存在戴維寧和諾頓等效電路。當(dāng)端口的開路電壓uoc0

，而等效電阻Req=0時，電路的等效模型為一理想電壓源，即只有戴維寧等效電路。當(dāng)端口的短路電流isc0，而等效電導(dǎo)Geq=0時，電路的等效模型為理想電流源，即只有諾頓等效電路。只有當(dāng)Req不等于0和

時，電路才同時存在戴維寧和諾頓等效電路。例題詳解例1求電壓源的電流及功率4

2A70V10

5

2

+－I解：畫出分電路圖＋I(xiàn)(1)4

2A10

5

2

4

70V10

5

2

+－I(2）2A電流源作用，電橋平衡：70V電壓源作用：＋I(xiàn)(1)4

2A10

5

2

4

70V10

5

2

+－I(2）例2封裝好的電路如圖，已知下列實驗數(shù)據(jù)：研究激勵和響應(yīng)關(guān)系的實驗方法解根據(jù)疊加定理代入實驗數(shù)據(jù)：無源線性網(wǎng)絡(luò)uSi－＋iS例３圖示電路的負(fù)載電阻RL可變，試問RL為何值時吸收最大功率？并求此功率。6V+_4i14

RL2

+_i12i12

求負(fù)載以外的一端口的等效電路，1.求uOC:如圖(a1)。解:6V+_4i14

uOC2

+_i12i12

+_(a1)例３圖示電路的負(fù)載電阻RL可變，試問RL為何值時吸收最大功率？并求此功率。6V+_4i14

RL2

+_i12i12

2.求Req:電路如圖(a2)。解:4i14

U2

+_i12i12

+_(a2)i1I例３圖示電路的負(fù)載電阻RL可變，試問RL為何值時吸收最大功率？并求此功率。3.用等效電路求最大功率.

如圖(a3)。6V+_4

RL(a3)當(dāng)RL=4Ω時，可獲得最大功率：第6章儲能元件本章重點1.電容元件的特性3.電容、電感的串并聯(lián)等效2.電感元件的特性1.電容元件(1)

電壓

電流關(guān)系電容元件VCR的微分形式u、i

取關(guān)聯(lián)參考方向C＋－ui研究某一初始時刻t0

以后的電容電壓，需要知道t0時刻開始作用的電流i

和t0時刻的電壓u（t0）。電容元件VCR的積分形式2.電感元件(1)

電壓

電流關(guān)系u、i取關(guān)聯(lián)參考方向電感元件VCR的微分關(guān)系+-u(t)iL根據(jù)電磁感應(yīng)定律與楞次定律電感元件VCR的積分關(guān)系研究某一初始時刻t0

以后的電感電流，需知道t0時刻開始作用的電壓u

和t0時刻的電流i（t0）。3.電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)(1)電容的串聯(lián)iu+-C等效u1uC2C1u2+++--ii2i1u+-C1C2iiu+-C(2)電容的并聯(lián)等效(3)電感的串聯(lián)u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效(4)電感的并聯(lián)u+-L1L2i2i1iu+-L等效21t/s1i/A-1已知電容電流如圖，求電容電壓。0例題解：7.1換路定理則：在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變。7.2求解初始值的步驟：3.由0+時等效電路uC(0+)和iL(0+)求其它電流電壓0+時等效電路的作法：

(1)電容用值為uC(0+)的電壓源代替；

(2)電感用值為iL(0+)的電流源代替；

(3)獨立源取t=0+時的值；

(4)電路其它部分不變化。1.由t<0時的等效電路求出獨立的初始條件uC(0-)和iL(0-)；2.由畫出t=0+時等效電路7.3電路的響應(yīng)類型零狀態(tài)響應(yīng)：在零狀態(tài)的條件下，由激勵信號產(chǎn)生的響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)。

全響應(yīng)：電容上的儲能和電源激勵均不為零時的響應(yīng)，為全響應(yīng)。

零輸入響應(yīng)：在零輸入的條件下，由非零初始態(tài)引起的響應(yīng)，為零輸入響應(yīng)；此時，被視為一種輸入信號?；?.4零輸入響應(yīng)求解步驟求得電容電壓uC(t

)或電感電流iL(t

)。1.由t=0_時的等效電路確定電容電壓uC(0-)或電感電流iL(0-)；2.求t>0后電路的時間常數(shù)

RC電路

=RC,RL電路

=L/R3.利用(R為從動態(tài)元件兩端看去的等效電阻)由得出動態(tài)元件初始值利用KCL、KVL或元件約束等求出其它的電壓電流。也可根據(jù)0+時的等效電路，求出待求量的初值，應(yīng)用得到所求量。1.由t

時的等效電路求出穩(wěn)態(tài)響應(yīng)uC(

)或iL(

)；2.求t>0后電路的時間常數(shù)

；

RC電路

=RC,RL電路

=L/R3.把uC(

)或iL(

)和

代入解的表達(dá)式中。得響應(yīng)uC(t

)或電

感電流iL(t

)。(R為從動態(tài)元件兩端看去的等效電阻)根據(jù)零狀態(tài)響應(yīng)解的表達(dá)式：4.利用KCL、KVL或元件約束等求出其它的電壓電流。也可根據(jù)t

的等效電路，求出待求量的穩(wěn)態(tài)值，得

到所求量。7.5零狀態(tài)響應(yīng)求解步驟1.求f

(0+)

，用換路定理和t=0+時的等效電路來求得；3.求時間常數(shù)

，

RC電路

=RC,RL電路

=L/R2.求f(

)

，用t(即穩(wěn)定狀態(tài))時的等效電路來求，此時電容相當(dāng)于開路，電感相當(dāng)于短路。(R為從動態(tài)元件兩端看去的等效電阻)當(dāng)外加電源為直流電源時，用三要素法簡化運(yùn)算。根據(jù)三要素法公式：7.6全響應(yīng)求解步驟解:為零輸入響應(yīng)例1電路如圖所示，開關(guān)S原在位置1已久，t=0時合向位置2，求uC(t)和i(t)。根據(jù)換路定理,得:10

FiS+_5V25k

uC+_100k

100k

12等效電阻為:解根據(jù)題意有：換路后為零狀態(tài)響應(yīng)。由換路后的等效電路求得：例2圖示電路，開關(guān)閉合前電容電壓為零，t=0時開關(guān)閉合，求t＞0時的uc(t)和ic(t)。_+iCuC+_10kΩ20VS10kΩ10uF5kΩ等效電阻為：解例2圖示電路，開關(guān)閉合前電容電壓為零，t=0時開關(guān)閉合，求t＞0時的uc(t)和ic(t)。_+iCuC+_10kΩ20VS10kΩ10uF5kΩ時間常數(shù)為：t＞0時的電容電壓為：t＞0時的電容電流為：第8—９章相量法一.正弦量的相量表示任意一個正弦時間函數(shù)都有唯一與其對應(yīng)的復(fù)數(shù)函數(shù)。相量的模表示正弦量的有效值相量的幅角表示正弦量的初相位二.相量法的應(yīng)用同頻率正弦量的加減相量關(guān)系為：同頻正弦量的加減運(yùn)算變?yōu)閷?yīng)相量的加減運(yùn)算。本章學(xué)習(xí)指導(dǎo)二.相量法的應(yīng)用正弦量的微分、積分運(yùn)算微分運(yùn)算積分運(yùn)算本章學(xué)習(xí)指導(dǎo)把時域問題變?yōu)閺?fù)數(shù)問題；把微積分方程的運(yùn)算變?yōu)閺?fù)數(shù)方程運(yùn)算；可以把直流電路的分析方法直接用于交流電路。相量法的優(yōu)點本章學(xué)習(xí)指導(dǎo)三.元件VCR的相量形式相量模型有效值關(guān)系相位關(guān)系R+-相量關(guān)系：UR=RI

u=

i1.電阻元件VCR的相量形式本章學(xué)習(xí)指導(dǎo)三.元件VCR的相量形式相量模型相量關(guān)系：2.電感元件VCR的相量形式有效值關(guān)系：U=wLI相位關(guān)系：

u=

i+90°

j

L+-本章學(xué)習(xí)指導(dǎo)三.元件VCR的相量形式相量模型+-相量關(guān)系：3.電容元件VCR的相量形式有效值關(guān)系：

IC=wCU相位關(guān)系：

i=

u+90°

本章學(xué)習(xí)指導(dǎo)四.基爾霍夫定律的相量形式KCL和KVL可用相應(yīng)的相量形式表示：流入某一結(jié)點的所有正弦電流用相量表示時仍滿足KCL；而任一回路所有支路正弦電壓用相量表示時仍滿足KVL。表明例1已知電流表讀數(shù)：A1＝8A＝6AA2A1A0Z1Z2A2A0＝?＝I0max=?A0A0＝I0min=?＝?A2A0＝A1解例2電路由電壓源us=100cos(103t)V和L=0.025H串聯(lián)組成。電感端電壓的有效值為25V。求R的值和電流的表達(dá)式。解:已知：+_XL+_R圖(a)電流有效值(通過電感求得)：電路的相量模型如圖(b)所示。(感性電路，電壓超前電流)電阻電壓有效值(通過有效值三角形求得)：圖(b)例2

電路由電壓源us=100cos(103t)V和L=0.025H串聯(lián)組成。電感端電壓的有效值為25V。求R的值和電流的表達(dá)式。電流的瞬時值為：+_XL+_R圖(a)圖(b)本章學(xué)習(xí)指導(dǎo)五.復(fù)阻抗|Z|RX阻抗三角形單位：

阻抗模阻抗角(用相量法分析電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng))六.正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析畫相量運(yùn)算電路：R,L,C

復(fù)阻抗列相量代數(shù)方程，求出待求量的相量；

u,i

正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析步驟：將待求量的相量形式還原為時域形式。

七.正弦電流電路中的功率無源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率(u,i關(guān)聯(lián))無源+ui_1.瞬時功率2.平均功率P：

=

u-i：功率因數(shù)角。對無源網(wǎng)絡(luò)，為其等效阻抗的阻抗角。cos

：功率因數(shù)。單位：W（瓦）平均功率實際上是電阻消耗的功率，亦稱為有功功率。表示電路實際消耗的功率，它不僅與電壓電流有效值有關(guān)，而且與cosj

有關(guān)，這是交流和直流的很大區(qū)別,主要由于電壓、電流存在相位差。3.無功功率Q單位：var(乏)。Q的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大小。是由儲能元件L、C的性質(zhì)決定的4.視在功率(表觀功率)S反映電氣設(shè)備的容量。有功，無功，視在功率的關(guān)系：jSPQ功率三角形5.復(fù)功率負(fù)載+_為復(fù)功率，單位VA例2

三表法測線圈參數(shù)。已知：f=50Hz，且測得U=50V，I=1A，P=30W。解法1RL+_ZWAV**解法2又解法3四.最大功率傳輸含源一端口NS向終端負(fù)載Z傳輸功率，根據(jù)戴維寧定理，該網(wǎng)絡(luò)可轉(zhuǎn)化為圖(b)所示電路。(a)Uoc+–ZeqZ.I.–+U.11’NSUoc+–ZeqZ.I.–+U.11’(b)設(shè)則獲得最大功率條件：此時獲得的最大功率為：第10章含有耦合電感的電路互感10.1含有耦合電感電路的計算10.2耦合電感的功率10.3變壓器原理10.4理想變壓器10.5要求掌握耦合電感的電壓電流關(guān)系，

耦合電感同名端的概念；能計算含有耦合電感的電路；互感線圈的串聯(lián)1.順串(同名端順接)i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–含有耦合電感電路的計算反串(同名端反接)i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–反向串聯(lián)時，每條耦合電感支路阻抗都比無互感時小(電抗變小)，這是由于互感的的削弱作用，類似于串聯(lián)電容的作用，“容性效應(yīng)”。1.同名端在同側(cè)**Mi2i1L1L2ui+–互感線圈的并聯(lián)2.同名端在異側(cè)**Mi2i1L1L2ui+–互感消去法（去耦等效）等效電路：oi2i1L1-ML2-M+_uoiM(兩電感有公共端)o**Mi2i1L1L2o+_ui(a)同名端接在一起(b)非同名端接在一起**j

L1123j

L2j

Mj(L1+M)123j

(L2+M)-j

M解:例1圖示電路中，L1=6H，L2=3H，M=4H。試求從端子1-1’看

進(jìn)去的等效電感。方法：去耦合。L1+ML2+M-M11’去耦等效電路如圖。等效電感為：M

L1L2

11’圖(a)j

M+_+_

j

L1j

L2j

L3R1R2R3支路電流法：例2列寫下圖電路的方程。M+_+_

L1L2L3R1R2R3回路電流法：(1)不考慮互感(2)考慮互感第12章三相電路三相電路12.1線電壓(電流)與相電壓(電流)的關(guān)系12.2對稱三相電路的計算12.3不對稱三相電路的概念12.4三相電路的功率12.5本章內(nèi)容重點

1.對稱三相電路的分析

2.三相電路的功率

一.對稱三相電路的概念三相電路由三相電源、三相負(fù)載、三相輸電線路3部分組成。對稱三相電壓的代數(shù)和為零：對稱三相電源：是由3個等幅值、同頻率、初相位相差120゜的正弦電壓源連接而成的。其對應(yīng)的相量可表示為：對稱三相負(fù)載：三相負(fù)載阻抗相等的負(fù)載電路。對稱三相電路：對稱三相電源與三相負(fù)載按一定的連接方式(星形或三角形)連接起來的電路系統(tǒng)。二.三相電源、三相負(fù)載的連接

及電壓電流關(guān)系相電壓UP：每一相電源或每一相負(fù)載的電壓；三相電源、三相負(fù)載都可以接成Y形或形。每種連接方式中都有以下4種參數(shù)：線電壓Ul：端線(或稱為相線)之間的電壓；相電流IP：每一相負(fù)載中流過的電流；線電流Il：流過端線的電流。三相電源的Y連接

將三相電源的尾端連接在一起作為中點，首端引出端線到負(fù)載的連接方式。如果負(fù)載也是同樣的Y形連接，則可以將負(fù)載的中點N’和電源的中點N連接起來稱為中線。這種連接稱為有中線的Y0-Y0連接，也稱為三相四線制。若無中線，則稱為三相三線制。+_++NN’ZZZ--Z1ZNZ1Z1+_++NN’ZZZ--

Y形連接方式下，電壓和電流的關(guān)系:+_++NN’ZZZ--線電流等于相電流：即線電壓的有效值是相電壓的倍，相位依次超前相應(yīng)相電壓的相位。即三相電源的

連接

連接是把三相電壓依次首尾相接連成一個回路，再從端子A、B、C引出端線。+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC線電壓等于相電壓：即+–AXBYCZ+–+–

形連接方式下，電壓和電流的關(guān)系:線電流的有效值是相電流的倍，相位依次滯后相應(yīng)相電流的相位。即+–AXBYCZ+–+–abcZZZ三.對稱三相電路的計算三相電路的每一相都是正弦電流電路，因此，正弦電路的分析、計算方法對三相電路完全適用。+_++NN’ZZZ--Z1ZNZ1Z1三相歸一相的計算方法+_++NN’ZZZ--Z1ZNZ1Z1對稱三相電路的特殊性(對稱)可以簡化三相電路的計算。對稱的Y-Y電路由于電源中點N和負(fù)載中點N’電壓為0，所以中線上無電流，如同開路，各相電流獨立，彼此無關(guān)，電壓、電流構(gòu)成對稱組，只要分析計算三相中的任意一相，其余兩相的電壓電流就可以按對稱順序?qū)懗觥?/p>

對稱三相電源的計算步驟將三角形連接的對稱三相電源等效為星形連接的電路；將三角形連接的對稱負(fù)載等效為星形連接的負(fù)載電路；畫出一相電路(ZN不出現(xiàn))，求出線電流、相電壓等響應(yīng)。由線、相關(guān)系，求出三角形負(fù)載的相電流；+_++NN’ZZZ--Z1ZNZ1Z1例1

對稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8

，Zl

=6.4+j4.8

。求負(fù)載Z

的相、線電壓和電流。解畫出一相計算圖ZZla+–ANN’+–+–+–ZZACBZlZlZlZNN’acbZZla+–ANN’四.三相電路功率三相電路的負(fù)載吸收功率計算公式：取電壓、電流參考方向，為負(fù)載阻抗角。則三相電路的功率測量：一瓦法：測量對稱三相電路的有功功率。測出任一相功率P測，則三相電路的總功率P=3P測；二瓦法：不論對稱與否，三相三線制電路的負(fù)載功率，都可以用二瓦法測量，總功率P=P1+P2。此時單獨一個功率表的讀數(shù)是沒有意義的。三瓦法：適用于不對稱電路，分別測出每相負(fù)載的功率，則總功率為P=P1+P2+P3。求：線電流和電源發(fā)出的總功率。解例2

已知Ul

=380V，Z1=30+j40

，電動機(jī)

P=1700W，cosj=0.8(感性)。(1)DABCZ1電動機(jī)電動機(jī)負(fù)載：總電流：第14章線性動態(tài)電路的復(fù)頻域分析14.1拉普拉斯變換的定義14.2拉普拉斯變換的基本性質(zhì)14.3拉普拉斯反變換的部分分式展開14.4運(yùn)算電路14.5用拉普拉斯變換法分析線性電路14.6網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義14.7網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點和零點14.8極點、零點與沖激響應(yīng)14.9極點、零點與頻率響應(yīng)本章內(nèi)容要求：常用函數(shù)的拉普拉斯變換；拉普拉斯變換的主要性質(zhì)；求拉普拉斯反變換的部分分式展開法；復(fù)頻域分析法(運(yùn)算法)一.常用函數(shù)的拉氏變換=1二.拉普拉斯反變換的部分分式展開用拉氏變換求解線性電路的時域響應(yīng)時，需要把求得的響應(yīng)的拉氏變換式反變換為時間函數(shù)。由象函數(shù)求原函數(shù)的方法：把F(s)分解為簡單項的組合部分分式展開法

n=m

時將F(s)化成真分式和多項式之和由F(s)求f(t)

的步驟：求真分式分母的根，將真分式展開成部分分式求各部分分式的系數(shù)

對每個部分分式和多項式逐項求拉氏反變換小結(jié)利用部分分式可將F(s)分解為：象函數(shù)的一般形式待定常數(shù)待定常數(shù)的確定：方法1方法2求極限的方法例1解法1解法2u=Ri三.電路元件的運(yùn)算形式電阻R的運(yùn)算形式取拉氏變換電阻的運(yùn)算電路uR(t)i(t)R+-時域形式：R+-電感L的運(yùn)算形式取拉氏變換,由微分性質(zhì)得L的運(yùn)算電路i(t)+

u(t)

-L+

-sLU(s)I(s)+-時域形式：電容C的運(yùn)算形式C的運(yùn)算電路i(t)+

u(t