天津市部分區(qū)2022年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

k

1.如圖，已知雙曲線？=一伏＜0）經(jīng)過直角三角形0A3斜邊。4的中點(diǎn)￡）,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)4的

X

坐標(biāo)為（-6,4）,則AAOC的面積為

A.12B.9C.6D.4

2.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)

數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+HTC,則-3℃表示氣溫為（）

A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃

3.如圖，在正三角形ABC中，D,E,F分別是BC,AC,AB上的點(diǎn)，DE±AC,EF±AB,FD±BC,則4DEF的面積與4ABC

的面積之比等于（）

A.1：3B.2：3C.串：2D.曲：3

4.已知圓錐的側(cè)面積為10ncm2,側(cè)面展開圖的圓心角為36。，則該圓錐的母線長為（）

A.100cmB.cmC.10cmD.cm

5.如圖，四邊形ABC。中，AC±BC,AD//BC,BC=3,AC=4,AD=1.M是50的中點(diǎn)，則CM的長為（)

BC

35

A.-B.2C.-D.3

22

6.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P(a,a+3)的位置一定不在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.如圖，。。的半徑為1,△ABC是。。的內(nèi)接三角形，連接OB、OC,若NBAC與NBOC互補(bǔ)，則弦BC的長為

()

A.事B.2^/3C.3事D.1.5事

8.如圖所示的四個(gè)圖案是四國冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽圖案上的一部分圖形,其中為軸對稱圖形的是()

n*D

A.段C.舞

QS？P

9.下列關(guān)于x的方程中一定沒有實(shí)數(shù)根的是()

A.X2-x-1=0B.4X2-6X+9=0C.X2=-XD.X2一機(jī)尤一2二0

10.如圖，ABLBD,CD1.BD,垂足分別為B、。，AC和50相交于點(diǎn)E,E尸，80垂足為足則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

()

BF

A.____B.一二一二C.————,————

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.拋物線y=2x2+4向左平移2個(gè)單位長度，得到新拋物線的表達(dá)式為.

12.如圖，點(diǎn)M、N分別在NAOB的邊OA、OB上，將NAOB沿直線MN翻折，設(shè)點(diǎn)O落在點(diǎn)P處，如果當(dāng)OM=4,

ON=3時(shí)，點(diǎn)O、P的距離為4,那么折痕MN的長為.

13.如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，分別以各頂點(diǎn)為圓心，以邊長的一半為半徑，在菱形內(nèi)作四條圓弧，則圖中

陰影部分的周長是一?（結(jié)果保留兀）

14.64的立方根是.

15.某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（20WXW3O,且x為整數(shù)）出售，可賣出（30

-x）件.若使利潤最大，每件的售價(jià)應(yīng)為元.

16.如圖，在△ABC中，/4CB=90。，點(diǎn)。是CB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)。作DEL4S于點(diǎn)E,點(diǎn)尸是4。的中點(diǎn)，連結(jié)

EF.FC、CE.若AD=2,NCFE=9Q°,貝UCE=.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點(diǎn)MQ；，乂），NG,，、），給出如下定義：點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距

離”為:-xj+|y-yj.

例如：若點(diǎn)M(-L1),點(diǎn)N(2,-2),則點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為：d3,N)=卜1一2|+卜(―2,=3+3=6.根

據(jù)以上定義，解決下列問題：已知點(diǎn)P(3,-2).

①若點(diǎn)A(-2,-1),則d(P,A)=；

②若點(diǎn)B(b,2),且d(P,B)=5,則b=；

③已知點(diǎn)C(m,n)是直線)'=一》上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且d(P,C)<3,求m的取值范圍.OF的半徑為1,圓心F的坐標(biāo)

為(0,t),若。F上存在點(diǎn)E,使d(E,0)=2,直接寫出t的取值范圍.

18.(8分)如圖1,拋物線y=zx2+bx-2與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),B(4,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過點(diǎn)5的

直線交y軸于點(diǎn)E(0,2).

(1)求該拋物線的解析式；

(2)如圖2,過點(diǎn)A作5E的平行線交拋物線于另一點(diǎn)0,點(diǎn)尸是拋物線上位于線段AZ)下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)P4,

EA,ED,PD,求四邊形EAPD面積的最大值；

(3)如圖3,連結(jié)AC,將△AOC繞點(diǎn)。逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為在旋轉(zhuǎn)過程中，直線。。

與直線BE交于點(diǎn)。，若△8。。為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)。的坐標(biāo).

⑼(8分)先化簡,再求值：(卷-1卜就3.其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取.

20.（8分）如圖是某旅游景點(diǎn)的一處臺(tái)階，其中臺(tái)階坡面AB和BC的長均為6m,AB部分的坡角NBAD為45。，BC

部分的坡角NCBE為30。，其中BD_LAD,CE±BE,垂足為D,E.現(xiàn)在要將此臺(tái)階改造為直接從A至C的臺(tái)階，

如果改造后每層臺(tái)階的高為22cm,那么改造后的臺(tái)階有多少層？（最后一個(gè)臺(tái)階的高超過15cm且不足22cm時(shí)，按

一個(gè)臺(tái)階計(jì)算.可能用到的數(shù)據(jù)：J7M.414,V3-1.732）

21.（8分）如下表所示，有A、B兩組數(shù):

第1個(gè)數(shù)第2個(gè)數(shù)第3個(gè)數(shù)第4個(gè)數(shù)...第9個(gè)數(shù)...第n個(gè)數(shù)

A組-6-5-2...58...n2-2n-5

B組14710...25...

（1）A組第4個(gè)數(shù)是；用含n的代數(shù)式表示B組第n個(gè)數(shù)是,并簡述理由；在這兩組數(shù)中，是否存

在同一列上的兩個(gè)數(shù)相等，請說明.

22.（10分）如圖是根據(jù)對某區(qū)初中三個(gè)年級(jí)學(xué)生課外閱讀的“漫畫叢書”、“科普常識(shí)”、“名人傳記”、“其它”中，最

喜歡閱讀的一種讀物進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（每人必選一種讀物，并且

只能選一種），根據(jù)提供的信息，解答下列問題:

（1）求該區(qū)抽樣調(diào)查人數(shù);

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角度數(shù);

（3）若該區(qū)有初中生14400人，估計(jì)該區(qū)有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是多少人?

98

88

7

600

500

400

300

200

100

00O

23.（12分）如圖，AO是AABC的中線，AD=12,AB=13,BC=10,求AC長.

24.進(jìn)入防汛期后，某地對河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指

揮官的一段對話:

丫禰們是用9天完成4800親我們加固加Q米后，采用新的加固模

L長的大壩加固任務(wù)的?。一式,這樣每天加固長度是原來的2倍,

通過這段對話，請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、B

【解析】

?.?點(diǎn)A（—6,4）,。是04中點(diǎn)

。點(diǎn)坐標(biāo)（-3,2）

。（-3,2）在雙曲線），=±（左＜0）上，代入可得2=￡

x-3

：.k=-6

???點(diǎn)C在直角邊AB上，而直線邊AB與x軸垂直

...點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為-6

又?.?點(diǎn)。在雙曲線丁=二9

X

???點(diǎn)C坐標(biāo)為（一6』）

???AC=J（-6+6”+（1-4”=3

從而S=-xACxOB——x3x6=9,故選B

AAOC22

2、B

【解析】

試題分析：由題意知，“，代表零下，因此-3℃表示氣溫為零下3℃.

故選B.

考點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義

3、A

【解析】

,：DELAC,EF1AB,FDLBC,

：.ZC+ZE￡>C=90°,NFDE+NEDC=9。。,

NC=NFDE,

同理可得：NB=NDFE,ZA=DEF,

：./\DEF^/\CAB,

：./\DEF與公ABC的面積之比=

又???△ABC為正三角形，

ZB=ZC=ZA=60°

.?.△EF。是等邊三角形，

：.EF=DE=DF,

又?.OE_L4C,EFLAB,FD±BC,

：.2XAE尸絲/\CDE/ABFD,

：.BF=AE=CD,AF=BD=EC,

在RSOEC中，

J31

DE=DCxsinZC=vDC,EC=cosZCxDC=-DC,

22

3

又,?DC+BD=BC=AC=-DC,

nr史DC丘

.DE_2一J3

??——j-------—~—，

AC-DC3

2

(DE￥(/TV

...△0EF與△ABC的面積之比等于：k=一=1：3

IACJ37

故選A.

點(diǎn)晴：本題主要通過證出兩個(gè)三角形是相似三角形，再利用相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積之比等于對應(yīng)邊之

比的平方，進(jìn)而將求面積比的問題轉(zhuǎn)化為求邊之比的問題，并通過含30度角的直角三角形三邊間的關(guān)系（銳角三角形

DE

函數(shù)）即可得出對應(yīng)邊會(huì)之比，進(jìn)而得到面積比.

AC

4、C

【解析】

圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，利用扇形的面積公式可求得圓錐的母線長.

【詳解】

設(shè)母線長為R，則

圓錐的側(cè)面積兀，

R=10cm,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓錐的計(jì)算，熟練掌握扇形面積是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】

11

延長3c到E?BE=AD,利用中點(diǎn)的性質(zhì)得到CM=^DE=-AB,再利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【詳解】

解：延長5c到E使8E=AO,VBC//AD,二四邊形ACE。是平行四邊形，.\DE=AB,

\'BC=3,A￡>=1,

...C是5E的中點(diǎn)，

是50的中點(diǎn)，

11

：.CM=-DE=-AB,

22

：AC±BC,

.\AB=qAC2+BC2=742+32=5，

5

：.CM=-,

故選：C.

此題考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.

6、D

【解析】

判斷出P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào),即可判斷出點(diǎn)P所在的相應(yīng)象限.

【詳解】

當(dāng)a為正數(shù)的時(shí)候,a+3一定為正數(shù),所以點(diǎn)P可能在第一象限,一定不在第四象限，當(dāng)a為負(fù)數(shù)的時(shí)候,a+3可能為正數(shù)，

也可能為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)P可能在第二象限，也可能在第三象限，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是由a的取值判斷出相應(yīng)的象限.

7、A

【解析】

分析：作OHLBC于H,首先證明/BOC=120,在RtABOH中，BH=OB?sin60°=lx2^,即可推出BC=2BH=O,

詳解：作OHLBC于H.

VZBOC=2ZBAC,ZBOC+ZBAC=180°,

ZBOC=120°,

VOH±BC,OB=OC,

，BH=HC,ZBOH=ZHOC=60°,

在RtABOH中,BH=OB?sin60°=lx史=且

22

/.BC=2BH=73.

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查三角形的外接圓與外心、銳角三角函數(shù)、垂徑定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線.

8、D

【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.

【詳解】

解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，A、B、C都不是軸對稱圖形，D是軸對稱圖形.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重

合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形

9、B

【解析】

根據(jù)根的判別式的概念，求出△的正負(fù)即可解題.

【詳解】

解:A.x2-x-l=0,A=1+4=5>0,.'.原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

B.4X2-6X+9=0Q=36-144=-108<0,...原方程沒有實(shí)數(shù)根，

C.x2=-x,X2+x=0,a=l>0,.?.原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

D.X2-mx-2=0,A=m2+8>0,...原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根的判別式，屬于簡單題，熟悉根的判別式的概念是解題關(guān)鍵.

10、A

【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)一一判斷即可.

【詳解】

解：：AB±BD,CD1BD,EF1BD,

..AB//CD//EF

：.AABEsADCE,

.二_故選項(xiàng)正確，

UUUU8

.EF//AB,

??———「TLn-，

--=-----=--

一，故選項(xiàng)C,。正確,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),

屬于中考?？碱}型.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、y=2(x+2)2+1

【解析】

試題解析：???二次函數(shù)解析式為y=2x2+l,

，頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,1)

向左平移2個(gè)單位得到的點(diǎn)是(-2,1),

可設(shè)新函數(shù)的解析式為y=2(x-h)2+k,

代入頂點(diǎn)坐標(biāo)得y=2(x+2)2+1,

故答案為y=2(x+2)2+1.

點(diǎn)睛：函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式.

12、2#一4

【解析】

由折疊的性質(zhì)可得MNLOP,EO=EP=2,由勾股定理可求ME,NE的長，即可求MN的長.

【詳解】

設(shè)MN與OP交于點(diǎn)E,

AOP=4

???折疊

AMN1OP,EO=EP=2,

在RtAOME中，ME="M2-OE2=2邪

在RtAONE中，NE={ON2-OE2=6

MN=ME-NE=2道-有

故答案為2JI-6

【點(diǎn)睛】

本題考查了翻折變換，勾股定理，利用勾股定理求線段的長度是本題的關(guān)鍵.

13、6兀

【解析】

直接利用已知得出所有的弧的半徑為3,所有圓心角的和為：菱形的內(nèi)角和，即可得出答案.

【詳解】

360兀x3

由題意可得：所有的弧的半徑為3,所有圓心角的和為：菱形的內(nèi)角和，故圖中陰影部分的周長是：--=6n.

1oU

故答案為67r.

【點(diǎn)睛】

本題考查了弧長的計(jì)算以及菱形的性質(zhì)，正確得出圓心角是解題的關(guān)鍵.

14、4.

【解析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.

【詳解】

V43=64,

.".64的立方根是4

故答案為4

【點(diǎn)睛】

此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.

15、3

【解析】

試題分析：設(shè)最大利潤為w元，則w=(x-30)(30-x)=-(x-3)3+3,；30WxW30,...當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)有最

大值3,故答案為3.

考點(diǎn)：3.二次函數(shù)的應(yīng)用；3.銷售問題.

16、72

【解析】

根據(jù)直角三角形的中點(diǎn)性質(zhì)結(jié)合勾股定理解答即可.

【詳解】

解：?.?NACB=90°,點(diǎn)尸是4。的中點(diǎn)，

：.CF=-AD=\

2

DE1AB

：.ZAED=90。

：.EF=LAD=I

2

：.CF=EF

vZCFE=9O>.

CE=Jc后+EE=712+17=72

故答案為：K.

【點(diǎn)睛】

此題重點(diǎn)考查學(xué)生對勾股定理的理解。熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)①6,②2或4,③1cm<4；(2)2->/2<t<3^,-3<t<y/2-2.

【解析】

(1)①根據(jù)"折線距離''的定義直接列式計(jì)算；

②根據(jù)“折線距離”的定義列出方程，求解即可；

③根據(jù)“折線距離”的定義列出式子，可知其幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)到表示數(shù)3的點(diǎn)的距離與到表示數(shù)2的點(diǎn)

的距離之和小于3.

（2）由題意可知|x|+|y|=2,根據(jù)圖像易得t的取值范圍.

【詳解】

解：(1)①d(P,A)=l3-(-2)l+l(-2)-(-l)l=6

②d(P,B)=|3—b|+1(-2)-2|=|3-^|+4=5

|3心=1

b=2或4

(§)d(P,C)=|3-m|+1(-2)-n|=13-zn|+1-2+m|=|/n-3|+Im-2|<3,

即數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)到表示數(shù)3的點(diǎn)的距離與到表示數(shù)2的點(diǎn)的距離之和小于3,所以l<m<4

(2)設(shè)E(x,y),則N+|y|=2,

如圖，若點(diǎn)E在OF上，則2-JTWfW3或WJT—2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查坐標(biāo)與圖形，正確理解新定義及其幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問題是解題關(guān)鍵.

18、（1）y=yX2-；x-2；（2）9；（3）Q坐標(biāo)為（-/，｝）或（4-I）或（2,1）或（4+^^,-）.

22355555

【解析】

試題分析：（1）把點(diǎn)A（TQ），8（4,（））代入拋物線＞=公2+/?-2,求出的值即可.

（2）先用待定系數(shù)法求出直線8E的解析式，進(jìn)而求得直線A。的解析式，設(shè)

（13、

尸加，機(jī)2-m一2，表示出尸G,用配方法求出它的最大值，

I，，7

13-

V=一12——工一2

22

聯(lián)立方程4II求出點(diǎn)。的坐標(biāo)，S.—xPGx\x-x

ADP最大值2

y-

22

進(jìn)而計(jì)算四邊形EAPD面積的最大值;

（3）分兩種情況進(jìn)行討論即可.

試題解析：⑴?；A（—1,0）,8（4,0）在拋物線y=ax2+"一2上,

a—b—2=0

16?+4/?-2=0,

1

a=—

2

解得

3

b7=--

2

13八

???拋物線的解析式為y='m一2x-2.

（2）過點(diǎn)尸作軸交40于點(diǎn)G,

V5(4,0),￡(0,2),

???直線BE的解析式為y=-gx+2,

JAD//BE,設(shè)直線A0的解析式為>=一9+4代入A（-1,0）,可能=一；,

一11

*,?直線AD的解析式為了=一彳1―2’

設(shè)G（相，一^加一2(13)

，則P，]m2_]m_2J,

1(m-l)2+2,

2

...當(dāng)x=l時(shí)，PG的值最大，最大值為2,

13-

y=一工2——無一2

“22x=-lx=3

由“11解得y=o，或V1

y-一一天一—,

”22

???。（3,-2）,

：.S=_LXPGX|X-x|=J_x2x4=4,

44。尸最大值2/2

S=J_x5x2=5,

AADB2

JAD//BE,

：.S=S=5,

*ADEkADB

—q+S=4+5=9

四邊形APDE最大一△MP最大&ADB

(3)①如圖3-1中，當(dāng)。。=。8時(shí)，作。T_L8E于r

?.?08=4,0E=2,

OEOB8_44

：.BE=2y/5,0T=

1216

可得。J［-亍,亍

②如圖3-2中，當(dāng)8。=8。］時(shí),&

111557

當(dāng)OQ=BQ時(shí)，Q（2,1），

222

當(dāng)50=3。時(shí)，。（4+卷，一.

5

3I5）

J1216］（4一比型］，、（4+它,一芷］

綜上所述，滿足條件點(diǎn)點(diǎn)。坐標(biāo)為I?'^或1'或或17

19、-2.

【解析】

試題分析：先算括號(hào)里面的，再算除法，解不等式組，求出x的取值范圍，選出合適的x的值代入求值即可.

-X2（x+l）（x-l）

試題解析：原式=市口丁-^^廣

-XX+1X

—X——

X+1X-lX-1

-x<l5

解M-1〈產(chǎn)

...不等式組的整數(shù)解為-1,0,1,2

若分式有意義，只能取x=2,

2

原式=--―-=~2

2—1

【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值.許多問題還需運(yùn)

用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定

幫助.

20、33層.

【解析】

根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和等腰直角三角形的性質(zhì)得到BD和CE的長，二者的和乘以100后除以20即

可確定臺(tái)階的數(shù).

【詳解】

解：在RtAABD中，BD=AB?sin45°=3^m,

1

在RtABEC中，EC=yBC=3m,

；.BD+CE=3+3/,

?.?改造后每層臺(tái)階的高為22cm,

.?.改造后的臺(tái)階有（3+372）X100+22M3（個(gè)）

答：改造后的臺(tái)階有33個(gè).

【點(diǎn)睛】

本題考查了坡度的概念：斜坡的坡度等于斜坡的鉛直高度與對應(yīng)的水平距離的比值，即斜坡的坡度等于斜坡的坡角的

正弦.也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和等腰直角三角形的性質(zhì).

21、(1)3；(2)3〃-2,理由見解析；理由見解析(3)不存在，理由見解析

【解析】

(1)將”=4代入m-2n-5中即可求解;

(2)當(dāng)〃=1,2,3,....9,時(shí)對應(yīng)的數(shù)分別為3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x9-2...,由此可歸納出第"個(gè)數(shù)是

3〃-2；

(3)“在這兩組數(shù)中，是否存在同一列上的兩個(gè)數(shù)相等”，將問題轉(zhuǎn)換為"2-2〃-5=3〃-2有無正整數(shù)解的問題.

【詳解】

解：(1))組第"個(gè)數(shù)為〃2-2"-5,

：.A組第4個(gè)數(shù)是4