課后培優(yōu)練：5.4 平移（解析版）

姓名：班級(jí)5.4平移全卷共24題，滿分：100分，時(shí)間：60分鐘一、單選題（每題3分，共30分）1．（2021·山東·濟(jì)寧市第十三中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（）①在蕩秋千的小朋友；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；③自行車在行進(jìn)中車輪的運(yùn)動(dòng)；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)．A．①② B．①③ C．②③ D．②④【答案】D【分析】判斷生活中的現(xiàn)象，是否是平移，要根據(jù)平移的定義，進(jìn)行判斷，圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：①在蕩秋千的小朋友，是旋轉(zhuǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)，是平移，故此選項(xiàng)正確；③自行車在行進(jìn)中車輪的運(yùn)動(dòng)，是旋轉(zhuǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)，是平移，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．2．（2021·山東·周村二中八年級(jí)期中）如圖，△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF，己知EC=2，BF=8，則CF的長為（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【分析】證明BE=CF即可解決問題．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，BC=EF，∴BE=CF，∵BF=8，EC=2，∴BE+CF=8-2=6，∴CF=BE=3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)．平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．3．（2021·北京·九年級(jí)單元測(cè)試）在圖形的平移中，下列說法中錯(cuò)誤的是（）．A．圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的方向相同； B．圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的距離相同C．圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn)； D．圖形上任意對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線長相等【答案】C【分析】平移指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平移的定義與性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析判定即可．【詳解】解：平移只改變圖形的位置，不改變大小和形狀，圖形經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等A.根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的方向相同正確；故選項(xiàng)A不合題意；B.根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的距離相同正確，故選項(xiàng)B不合題意；C.根據(jù)平移定義一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn)不正確，故選項(xiàng)C符合題意；D.根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形上任意對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線長相等正確，故選項(xiàng)D不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平移的定義與性質(zhì)，掌握平移的定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4．（2021·黑龍江·哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校七年級(jí)期中）下列圖案中，是通過下圖平移得到的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答．【詳解】由平移的性質(zhì)可知C選項(xiàng)符合題意，A、B、D選項(xiàng)需要通過旋轉(zhuǎn)才能實(shí)現(xiàn)．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．（2021·山東·臨清市京華中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形．將其中一個(gè)直角三角形沿方向平移得到．如果，，，則圖中陰影部分面積為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】因?yàn)樗倪呅问且粋€(gè)梯形，因?yàn)閮蓚€(gè)直角三角形是完全重合的，所以陰影部分的面積等于梯形的面積，又因?yàn)椋瑩?jù)此求出，再利用梯形的面積公式計(jì)算即可解答．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可得：，，，=，故圖中陰影部分面積為．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確陰影部分的面積等于梯形的面積．6．（2021·廣東惠東·七年級(jí)期末）如圖，某居民小區(qū)有一長方形土地，長32米，寬20米．居民想在長方形地內(nèi)修筑寬均為2米的小路，余下的部分做綠化，為了使草坪更美觀，有人建議把道路修成如圖所示的形狀，求綠化的面積為（）平方米A．640 B．600 C．540 D．504【答案】D【分析】利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有綠化面積之和就變?yōu)榱耍?2-4）×（20-2）m2，進(jìn)而即可求出答案．【詳解】解：利用平移可得，所有綠化面積之和為（32-4）（20-2）=504m2，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出算式，求出答案．7．（2021·陜西城固·八年級(jí)期末）如圖，沿直線平移得到，，的延長線交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵△DAF沿直線AD平移得到△CDE，∴∠CED=∠AFD=111°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．（2021·福建三明·八年級(jí)期末）如圖，平移△ABC得到△DEF，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不成立的是（）A．AD//BE B．AC＝DF C．∠ABE＝∠DEF D．△ABC≌△DEF【答案】C【分析】利用平移的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知：AD∥BE，AC=DF，△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)A，B，D正確．故選：C．【點(diǎn)睛】考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)．平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．9．（2021·河北順平·七年級(jí)期末）如圖，在△ABC中，BC=6，∠A=70°，∠B=50°，把△ABC平移到△DEF的位置，若CF=4，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．EC=4 B．∠F=60° C．AB∥DE D．BE=4【答案】A【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小與形狀，平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【詳解】解：∵把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，BC=6，∠A=70°，∠B=50°，∴CF=BE=4，∠F=∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-70°-50°=60°，AB∥DE，∴CE=BC-BE=2，C、B、D正確，不符合題意；A錯(cuò)誤，符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．（2021·陜西·紫陽縣師訓(xùn)教研中心七年級(jí)期末）如圖，在中，，cm，cm，把沿著直線向右平移cm后得到，連接，，有以下結(jié)論：①；②；③cm；④．其中正確的有（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④【答案】A【分析】把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)每個(gè)結(jié)論進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【詳解】解：∵△ABC沿著直線BC的方向平移2.5cm后得到△DEF，∴ACDF，故①正確；ADCF，故②正確；CF＝AD＝2.5cm，故③錯(cuò)誤；ABDE，又∵∠BAC＝90°，∴BA⊥AC，∴DE⊥AC，故④正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．二、填空題（每題3分，共24分）11．（2021·遼寧岫巖·七年級(jí)階段練習(xí)）如圖所示，為了把三角形平移到三角形，可以先將三角形向右平移____________格，再向上平移____________格．【答案】53【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由圖可知，先將三角形向右平移5格，再向上平移3格，可以得到三角形，故答案為：5，3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平移性質(zhì)．12．（2021·江蘇·徐州市樹人初級(jí)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）如圖所示，要在豎直高AC為2米，水平寬BC為8米的樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少需要______米．

【答案】10【分析】把樓梯的水平線段向下平移，豎直線段向右平移可得地毯長度為直角三角形兩直角邊的和．【詳解】解：地毯長度至少需8+2=10米．故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)把地毯長度分割為已知線段的長度．13．（2021·四川簡(jiǎn)陽·九年級(jí)期中）如圖，將沿方向平移得到△，若的周長為，則四邊形的周長為__．【答案】10【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可知，，再依據(jù)的周長，即可進(jìn)行求解四邊形的周長．【詳解】解：沿方向平移得到△，，，四邊形的周長，的周長，，四邊形的周長．故答案為：10．【點(diǎn)睛】題目主要考查圖形平移的性質(zhì)、等量代換的計(jì)算等，理解平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14．（2021·山東·濟(jì)寧市第十五中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，已知的面積為16，．現(xiàn)將沿直線向右平移個(gè)單位到的位置．當(dāng)所掃過的面積為32時(shí)，那么的值為__________．【答案】4【分析】作AH⊥BC于H，根據(jù)△ABC的面積為16，BC=8，可先求出AH的長，△ABC所掃過的面積為32，即可求出a的值.【詳解】解：如圖，連接AD，過點(diǎn)A作AH⊥BC交BC于H.∵SΔABC=16,BC=8,即BC?AH=×8×AH=16,∴AH=4,∴S梯形ABFD=∴a=4,故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，靈活運(yùn)用圖形面積間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15．（2021·四川·成都七中七年級(jí)階段練習(xí)）已知甲、乙為兩把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之間距離相等．小明將此兩把直尺緊貼，并將兩直尺上的刻度0彼此對(duì)準(zhǔn)后，發(fā)現(xiàn)甲尺的刻度36會(huì)對(duì)準(zhǔn)乙尺的刻度48，若將甲尺向右平移且平移過程中兩把直尺維持緊貼，使得甲尺的刻度0對(duì)準(zhǔn)乙尺的刻度m，則此時(shí)甲尺的刻度n會(huì)對(duì)準(zhǔn)乙尺的刻度為____．（用含m，n的式子表示）【答案】【分析】由將兩直尺上的刻度0彼此對(duì)準(zhǔn)后，發(fā)現(xiàn)甲尺的刻度36會(huì)對(duì)準(zhǔn)乙尺的刻度48，得出甲尺相鄰兩刻度之間的距離：乙尺相鄰兩刻度之間的距離=48：36=4：3，如果甲尺的刻度0對(duì)準(zhǔn)乙尺的刻度m，設(shè)此時(shí)甲尺的刻度n會(huì)對(duì)準(zhǔn)乙尺刻度x，根據(jù)甲尺的刻度n與刻度0之間的距離=乙尺刻度x與刻度m之間的距離列出方程，解方程即可．【詳解】解：如果甲尺的刻度0對(duì)準(zhǔn)乙尺的刻度m，設(shè)此時(shí)甲尺的刻度n會(huì)對(duì)準(zhǔn)乙尺的刻度x，則由題意得：，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．16．（2021·湖北·武漢市武珞路中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，直角三角形的周長為100，在其內(nèi)部有6個(gè)小直角三角形，則6個(gè)小直角三角形的周長之和為______．【答案】100【分析】小直角三角形與AC平行的邊的和等于AC，與BC平行的邊的和等于BC，則小直角三角形的周長等于直角△ABO的周長，據(jù)此即可求解．【詳解】

解：如圖所示：過小直角三角形的直角頂點(diǎn)作AC，BC的平行線，所得四邊形都是矩形．

則小直角三角形的與AC平行的邊的和等于AC，與BC平行的邊的和等于BC．

因此小直角三角形的周長等于直角△ABC的周長．故這6個(gè)小直角三角形的周長為100．故答案為：100．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．17．（2021·湖北隨縣·七年級(jí)期末）如圖，在三角形中，，，，，將三角形沿直線向右平移4個(gè)單位得到三角形，連接，則下列結(jié)論：①，；②；③四邊形的周長為30；④．其中正確的結(jié)論有______（填序號(hào)）．【答案】①②④【分析】利用平移的性質(zhì)得到AC∥DF，AC=DF，AD=CF=4，∠EDF=∠BAC=90°，則可對(duì)①②進(jìn)行判斷；利用等線段代換可計(jì)算出四邊形ABFD的周長，則可對(duì)③進(jìn)行判斷；利用平移的性質(zhì)得出AD=BE=4，進(jìn)而得出EC=10-4=6，進(jìn)而對(duì)④判斷．【詳解】解：∵△ABC沿直線BC向右平移4個(gè)單位得到△DEF，∴AC∥DF，AC=DF，AD=CF=4，所以①正確；∠EDF=∠BAC=90°，∴ED⊥DF，所以②正確；四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=6+10+4+8+4=32，所以③錯(cuò)誤；由平移性質(zhì)得：AD=BE=4，∴EC=BC-BE=10-4=6，∴AD：EC=2：3，故④正確；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．18．（2021·河南·方城縣基礎(chǔ)教育教學(xué)研究室七年級(jí)期末）如圖①，邊長為4的等邊和等邊互相重合，現(xiàn)將沿直線向左平移個(gè)單位，將沿直線向右平移個(gè)單位如圖②所示，當(dāng)?是線段的三等分點(diǎn)時(shí)，平移距離的值為___________．【答案】1或4【分析】分點(diǎn)E、C的位置不同，兩種情況來考慮，根據(jù)線段間的關(guān)系結(jié)合BC=4即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【詳解】E、C是線段BF的三等分點(diǎn)分兩種情況：

①點(diǎn)E在點(diǎn)C的左邊時(shí)，如圖1所示．

∵E、C是線段BF的三等分點(diǎn)，∴BE=EC=CF，

∵BC=4，BE=2m，∴2m=4÷2，解得：m=1；

②點(diǎn)E在點(diǎn)C的右邊時(shí)，如圖2所示．

∵E、C是線段BF的三等分點(diǎn)，∴BC=CE=EF，

∵BC=4，BE=2m，∴2m=4×2，解得：m=4．

綜上可知：當(dāng)E、C是線段BF的三等分點(diǎn)時(shí)，m的值為1或4．故答案為：1或4．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．三、解答題（19-20題每題7分，其他每題8分，共46分）19．（2021·廣西岑溪·七年級(jí)期末）在圖中，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖：（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A'B'C'；（2）圖中AC與A'C'的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系怎樣？【答案】（1）見解析；（2），【分析】（1）將A、B、C三點(diǎn)先向下平移1個(gè)格，再向左平移7個(gè)格得，然后順次連接即可；（2）由△ABC平移得到，AC與是對(duì)應(yīng)線段，根據(jù)平移性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖：將A、B、C三點(diǎn)先向下平移1個(gè)格，再向左平移7個(gè)格得，然后順次連接，則為所求；（2）∵△ABC平移得到，AC與是對(duì)應(yīng)線段，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查平移作圖，平移性質(zhì)，掌握平移作圖的方法，以及平移性質(zhì)是關(guān)鍵．20．（2021·陜西西安·八年級(jí)期末）如圖，已知△ABC的面積為36，將△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使點(diǎn)B′與點(diǎn)C重合，連接AC′交A′C于D．（1）求證：A′D＝CD；（2）求△C′DC的面積．【答案】（1）見解析；（2）18【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)可以得到AC∥A′C′，AC=A′C′，然后證明△ACD≌△C′A′D，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證明；（2）根據(jù)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，可得△A′B′C′的面積，再根據(jù)等底同高的三角形的面積相等即可求解．【詳解】解：（1）證明：∵△ABC沿BC平移到△A′B′C′，∴AC∥A′C′，AC=A′C′，∴∠ACD=∠C′A′D，又∵∠ADC=∠C′DA′，∴△ACD≌△C′A′D，∴A′D=CD；（2）解：∵△ABC沿BC平移到△A′B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′，∴△ABC與△A′B′C′的面積相等，等于36，因?yàn)锳′D=CD，所以△C′DC與△C′A′D的面積相等，等于18．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)與等底等高的三角形的面積相等的性質(zhì)，利用等底等高的三角形的面積進(jìn)行求解在今后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用的，希望能夠熟練掌握．21．（2021·福建·廈門市蓮花中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，已知△ABC的面積為16，BC＝8．點(diǎn)D在線段BC上，將△ABC沿射線BC方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，在平移過程中，若△ABC所掃過部分的面積為28．（1）畫出平移后的圖形;（2）求平移的距離．【答案】（1）見解析；（2）3【分析】（1）以C為圓心，以BD的長為半徑畫弧交BC的延長線于F，再以D為圓心，以AB的長為半徑，以F為圓心以AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接DE，EF，三角形DEF即為所求；（2）過點(diǎn)A作AH⊥CB于H，連接AE，由題意可知，梯形ABFE的面積即為△ABC掃過的面積，AE=BD，DF=BC=8，然后根據(jù)三角形面積公式和梯形面積公式求解即可.【詳解】解：（1）如圖以C為圓心，以BD的長為半徑畫弧交BC的延長線于F，再以D為圓心，以AB的長為半徑，以F為圓心以AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接DE，EF，三角形DEF即為所求；（2）如圖過點(diǎn)A作AH⊥CB于H，連接AE，由題意可知，梯形ABFE的面積即為△ABC掃過的面積，AE=BD，DF=BC=8，∵，，∴，∴，∴，∴,∴BD=3，∴平移的距離為3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移作圖，平移的性質(zhì)，三角形面積，梯形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.22．（2021·山東沂水·七年級(jí)期中）如圖1，在三角形ABC中，點(diǎn)D是AC上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DM∥BC，點(diǎn)E在DM上，且∠DEC＝∠B．（1）求證：CEAB；（2）將線段CE沿著直線AC平移得到線段PQ，如圖2，連接DQ．若∠DEC＝70°，當(dāng)DE⊥DQ時(shí)，求∠Q的度數(shù)．【答案】（1）見解析；（2）20°．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DEC+∠BCE＝180°，等量代換得到∠BCE+∠B＝180°，于是得到結(jié)論；（2）如圖2，過D作DNCE，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵DMBC，∴∠DEC+∠BCE＝180°，∵∠DEC＝∠B，∴∠B+∠BCE＝180°，∴CEAB；（2）過D作DNCE，.∴，∵PQCE，∴DNPQ，∴∠Q＝∠QDN，∵DE⊥DQ，∴∠EDQ＝90°，∴∠Q＝∠QDN＝∠EDQEDN＝90°＝20°．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．23．（2021·福建泉港·七年級(jí)期末）如圖，已知AB＝6，將△ABC沿著AB方向右平移到△DEF，連接BF、CE．（1）若∠AEC＝55°，CE⊥DF．請(qǐng)求出∠A的度數(shù)；（2）若S△ABC∶S△BEF＝3∶5，試求出BD的長度．【答案】（1）35°；（2）4【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)∠A＝∠EDF，由CE⊥DF，得出∠EDF＋∠CEB＝90°，∠AEC＝55°，求出∠EDF即可