東北財(cái)經(jīng)大學(xué)-管理會(huì)計(jì)-貨幣時(shí)間價(jià)值

引例1982年12月2日，通用汽車公司的一個(gè)子公司GeneralMotorsAcceptanceCorporation(GMAC)公開銷售一批有價(jià)證券。約定GMAC將于2012年12月1日向每張這種證券的持有人償付$10000。但是，在這之前，投資人將不會(huì)收到任何支付。對(duì)于每一張這種證券，投資人付給GMAC$500，因此投資人是以1982年12月2日的$500，換得30年后$l0000付款的承諾。以$500交換30年后的$10000合算嗎?從正面來看，你每投入$1就可以收回$20，似乎相當(dāng)不錯(cuò)。但是，從負(fù)面來看，你必須等到30年后才能拿到。你所需要知道的是如何分析這種權(quán)衡抉擇。

●馬克·楊贏得了一項(xiàng)州博彩大獎(jiǎng)，在以后20年中每年得到50000美元的獎(jiǎng)金，一年以后開始領(lǐng)獎(jiǎng)。博彩公司廣告稱這是一個(gè)百萬美元的大獎(jiǎng)，楊先生沒有為獲得大獎(jiǎng)而欣喜若狂，反而控告博彩公司進(jìn)行誤導(dǎo)和欺詐，他的陳詞主要說公司承諾發(fā)放100萬美元，但他只收到490905美元。假設(shè)年利率為8%。

●

假設(shè)你準(zhǔn)備抵押貸款400000萬元購買一套房子，貸款期限20年，每月償還一次；如果貸款的年利率為8%，每月貸款償還額為多少？

●假設(shè)你有一項(xiàng)期限25年的房屋抵押貸款，貸款本金80000元，每月還款800元；你在銀行的存款利率為7%。根據(jù)抵押條款，你可以提前償還貸款，你會(huì)利用銀行存款提前償還抵押貸款嗎？一、貨幣時(shí)間價(jià)值

§從最一般的意義上講，貨幣的時(shí)間價(jià)值(timevalueofmoney)指的是，$1在今天的價(jià)值大于在未來某時(shí)點(diǎn)的價(jià)值。從實(shí)務(wù)的層面上看，這是因?yàn)槟隳茉诘却?dāng)中賺取利息．所以今天的$1大于以后的$1。因此，今天的錢和以后的錢之間的權(quán)衡抉擇，取決于你投資所能夠賺取的報(bào)酬率。

§本章的目標(biāo)就是要明確地評(píng)估這種貨幣在今天和未來某個(gè)時(shí)點(diǎn)間的權(quán)衡抉擇◎影響因素

客觀因素經(jīng)濟(jì)中存在的投資報(bào)酬率主觀因素每個(gè)人對(duì)其收入進(jìn)行消費(fèi)的時(shí)間偏好

從財(cái)務(wù)學(xué)的角度出發(fā)，任何一項(xiàng)投資或籌資的價(jià)值都表現(xiàn)為未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。計(jì)算原理（符號(hào)說明）現(xiàn)值終值折現(xiàn)率012n43CF1CF2CF3CF4CFn現(xiàn)金流量折現(xiàn)率計(jì)算符號(hào)與說明符號(hào)說明P(PV)F(FV)CFtA（PMT）r（RATE）gn（NPER）現(xiàn)值：即一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值終值：即一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來時(shí)刻的價(jià)值現(xiàn)金流量：第t期期末的現(xiàn)金流量年金：連續(xù)發(fā)生在一定周期內(nèi)的等額的現(xiàn)金流量利率或折現(xiàn)率：資本機(jī)會(huì)成本現(xiàn)金流量預(yù)期增長(zhǎng)率收到或付出現(xiàn)金流量的期數(shù)相關(guān)假設(shè)：（1）現(xiàn)金流量均發(fā)生在期末；（2）決策時(shí)點(diǎn)為t=0，除非特別說明，“現(xiàn)在”即為t=0；（3）現(xiàn)金流量折現(xiàn)頻數(shù)與收付款項(xiàng)頻數(shù)相同。（一）單個(gè)期間的投資0

1

2

n43P

FCF3某一特定時(shí)間內(nèi)的單一現(xiàn)金流量●簡(jiǎn)單現(xiàn)金流量終值的計(jì)算012n43F=?CF0復(fù)利：不僅本金計(jì)息，利息也要計(jì)息，即“利上滾利”，也就是說，它既涉及到本金上的利息，也涉及到利上所生的利息。復(fù)利的終值：復(fù)利的現(xiàn)值：假定年利率為10%。年份

本金利息本利和110001001100211001101210312101211331

F1=CF0（1+i）

F2=CF0（1+i）（1+i）

=CF0（1+i）2F3=CF0（1+i）3（1+i）

=CF0（1+i）3Fn=CF0（1+i）n?F、P互為逆運(yùn)算關(guān)系（非倒數(shù)關(guān)系）?復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系●簡(jiǎn)單現(xiàn)金流量終值的計(jì)算012n43F=?CF0

在其他條件一定的情況下，現(xiàn)金流量的終值與利率和時(shí)間呈同向變動(dòng)，現(xiàn)金流量時(shí)間間隔越長(zhǎng)，利率越高，終值越大。復(fù)利的魔力012n43

p=?●簡(jiǎn)單現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算CFn

在其他條件不變的情況下，現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與折現(xiàn)率和時(shí)間呈反向變動(dòng)，現(xiàn)金流量所間隔的時(shí)間越長(zhǎng)，折現(xiàn)率越高，現(xiàn)值越小?！冢钇趦?nèi)多次發(fā)生現(xiàn)金流入量或流出量?！杲?A)

系列現(xiàn)金流量的特殊形式在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間（如一年）發(fā)生相同數(shù)額的現(xiàn)金流量。n-1A012n3AAAA（三）系列現(xiàn)金流量▲年金的形式●普通年金●預(yù)付年金

●增長(zhǎng)年金●永續(xù)年金

1.普通年金的含義從第一期起，一定時(shí)期每期期末等額的現(xiàn)金流量，又稱后付年金。n-1A012n43AAAAA（一）普通年金★含義一定時(shí)期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值之和。n-1A012n43AAAAAP=?A（已知）2.普通年金的現(xiàn)值(已知年金A，求年金現(xiàn)值P)n-1A012n3AAAA……

等式兩邊同乘(1+r)……記作(P/A，r，n)——“年金現(xiàn)值系數(shù)”

請(qǐng)看例題分析【例3-1】

【例3-1】ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一臺(tái)大型設(shè)備。合同規(guī)定XYZ公司在10年內(nèi)每半年支付5000元欠款。ABC公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。假設(shè)銀行愿意以14%的名義利率、每半年計(jì)息一次的方式對(duì)合同金額進(jìn)行折現(xiàn)。問ABC公司將獲得多少現(xiàn)金？解析【例3-2】假設(shè)你有一項(xiàng)期限25年的房屋抵押貸款，貸款本金80000元，每月還款800元；你在銀行的存款利率為7%。根據(jù)抵押條款，你可以提前償還貸款，你會(huì)利用銀行存款提前償還抵押貸款嗎？答案：抵押貸款的利率：

由于貸款年利率為11.28%，存款利率為7%，因此，應(yīng)當(dāng)提前償還抵押貸款?！锖x在給定的年限內(nèi)等額回收投入的資本或清償初始所欠的債務(wù)。n-1012n43A

AAA

A

AP（已知）

A=？3.年資本回收額(已知年金現(xiàn)值P，求年金A)

請(qǐng)看例題分析【例3-2】【例3-3】假設(shè)你準(zhǔn)備抵押貸款400000萬元購買一套房子，貸款期限20年，每月償還一次；如果貸款的年利率為8%，每月貸款償還額為多少？解析貸款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，則上述貸款的名義利率為8%，則年有效利率為：★含義一定時(shí)期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。n-1A012n43AAAAAF=?4.普通年金的終值(已知年金A，求年金終值F)A（已知）n-1A012n3AAAA

等式兩邊同乘(1+r)記作(F/A，r，n)——“年金終值系數(shù)”★含義為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資本而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。n-1012n43F（已知）A

AAA

A

AA=？5.年償債基金(已知年金終值F，求年金A)（二）預(yù)付年金1.預(yù)付年金的含義

一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額的系列現(xiàn)金流量，又稱先付年金。n-1A012n43AAAAA2.預(yù)付年金的現(xiàn)值(已知預(yù)付年金A，求預(yù)付年金現(xiàn)值P)P=?★含義一定時(shí)期內(nèi)每期期初現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值之和。n-1A012n43AAAAA3.預(yù)付年金終值(已知預(yù)付年金A，求預(yù)付年金終值F)F=?★含義