第五章《第1單元-課時(shí)精講3-同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角》名師教學(xué)設(shè)計(jì)

第5章相交線與平行線第1單元相交線課時(shí)精講三同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容主要探究當(dāng)兩條直線被第三條直線所截時(shí)，不共頂點(diǎn)的兩角的位置關(guān)系，即同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義與識(shí)別.它在課時(shí)精講1研究?jī)蓷l直線相交構(gòu)成4個(gè)角的關(guān)系的基礎(chǔ)上，利用類比的方法進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交構(gòu)成的8個(gè)角中，不共頂點(diǎn)的任意兩角的位置關(guān)系我們根據(jù)角的邊的位置關(guān)系和角相對(duì)于相交的三線的位置關(guān)系來確定位置關(guān)系，且在研究時(shí)只選取了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，其他兩角之間位置關(guān)系不作研究.本節(jié)在學(xué)習(xí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念時(shí)要求學(xué)生不要死記硬背，要從字義上理解，并結(jié)合圖形記憶，在識(shí)別這3類角時(shí)，首先觀察到角的邊所在直線共有3條，其中兩邊被一條直線所截，該直線稱為截線，這兩條直線為被截的直線；其次根據(jù)兩角相對(duì)截線和兩線的位置確定角的類型.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的學(xué)習(xí)是為研究第2單元中平行線的判定和性質(zhì)作準(zhǔn)備，因此對(duì)于3類角的概念，教師僅要求學(xué)生了解，達(dá)到在簡(jiǎn)單圖形中可以快速識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，在較復(fù)雜圖形中能找出指定角的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角即可.教師還需提醒學(xué)生研究角的位置關(guān)系時(shí)，一定要結(jié)合圖形理解，注意培養(yǎng)自己的識(shí)圖能力，學(xué)會(huì)在復(fù)雜的圖形中抽象出所需圖形.學(xué)生分析學(xué)生在上節(jié)課已經(jīng)掌握了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的辨識(shí)，知道角的位置關(guān)系是由頂點(diǎn)位置和邊的位置關(guān)系決定的，本節(jié)課在分析“三線八角”時(shí)，可以先從簡(jiǎn)單規(guī)范的圖形入手，分辨同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.在復(fù)雜圖形中找同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角時(shí)，有些學(xué)生由于對(duì)3類角只記憶形象位置，對(duì)定義理解不到位，受其他線和角的干擾，找角時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.目標(biāo)確定1．知道同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義.2．能從簡(jiǎn)單圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.3．在復(fù)雜圖形中，能找出已知角的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義的理解.依定義尋找3類角.難點(diǎn)：在復(fù)雜的圖形中辨識(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角“學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)量表標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義A能在圖形里識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，并能歸納出辨識(shí)這些角的位置關(guān)系的方法.B活動(dòng)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)1情境導(dǎo)入教師活動(dòng)①學(xué)生活動(dòng)①前面我們研究了兩條直線相交時(shí)構(gòu)成的4個(gè)角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系.若兩條直線同時(shí)與第三條直線相交，在構(gòu)成的8個(gè)角中，沒有公共頂點(diǎn)的任意兩角具有怎樣的位置關(guān)系？如圖，兩條直線AB，CD與直線EF相交，圖中構(gòu)成的8個(gè)角中，沒有公共頂點(diǎn)的這些角具有什么樣的位置關(guān)系？如圖中的∠1和∠5，這兩個(gè)角分別在直線AB，CD的同一方，并且都在直線EF的同側(cè).我們把具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角.根據(jù)同位角的定義，圖中∠2和∠6，∠4和∠8，∠3和∠7都是同位角.再看圖中的∠3和∠6，這兩個(gè)角都在直線AB，CD之間，并且分別在直線EF的兩側(cè)，我們把具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，圖中∠4和∠5也是內(nèi)錯(cuò)角.最后看圖中的∠3和∠5，這兩個(gè)角都在直線AB，CD之間，并且都在直線EF的同側(cè)，我們把具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角.根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，圖中∠4和∠6也是同旁內(nèi)角.說明：本節(jié)課對(duì)于其他位置關(guān)系的角不作研究，如∠1與∠8，∠1與∠7，∠1與∠6等位置關(guān)系的兩角.直線AB，CD與直線EF相交，有時(shí)也稱為直線AB，CD被第三條直EF所截，其中直線AB，CD叫做截線，直線EF叫做截線.這樣，我們把兩條直線被第三條直線所截形成的8個(gè)角中沒有公共頂點(diǎn)的那些角，根據(jù)角與被截線、截線的位置，分別定義為同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.我們發(fā)現(xiàn)，圖中共有8個(gè)角，其中∠1，∠2，∠3，∠4這4個(gè)角共頂點(diǎn)，∠5，∠6，∠7，∠8這4個(gè)角也共頂點(diǎn).這些共頂點(diǎn)的角是我們已經(jīng)研究過的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.不共頂點(diǎn)的任意兩角共有16對(duì)組合.同位角位置關(guān)系簡(jiǎn)化圖.內(nèi)錯(cuò)角位置關(guān)系簡(jiǎn)化圖.同旁內(nèi)角位置關(guān)系簡(jiǎn)化圖.這3類角是具有特殊位置關(guān)系的角，它們之間沒有確定的大小關(guān)系.活動(dòng)意圖說明本環(huán)節(jié)探究了兩條直線同時(shí)與第三條直線相交時(shí)，構(gòu)成的8個(gè)角中沒有公共頂點(diǎn)的任意兩角具有的位置關(guān)系，教師描述不同的兩角之間的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生得出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角3類角的定義，并通過簡(jiǎn)化圖形，抽象出3類角的基礎(chǔ)圖形輔助記憶，進(jìn)一步理解定義.環(huán)節(jié)2例題精講教師活動(dòng)②學(xué)生活動(dòng)②例1如圖1，解答下列問題.（1）∠AED和∠ACB可以看成是直線_______、_______被直線______所截得到的_______角；（2）∠EDC和∠DCB可以看成是直線________、________被直線________所截得到的________角；（3）∠EDB和∠B可以看成是直線________、________被直線_______所截得到的________角.例2如圖2，回答下列問題.（1）∠1和∠2是______角，它們是______被______所截而成的角；（2）∠3和∠4是_______角，它們是______被______所截而成的角；（3）AB，CD被直線BE所截的同位角有______，同旁內(nèi)角有______.學(xué)生觀察圖形，回答問題.注意在找兩角之間位置關(guān)系時(shí)，可以用筆在圖中描出要判斷的兩角的邊，從而抽離出兩角，降低其他圖形的干擾.活動(dòng)意圖說明通過例題精講，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分離圖形，判斷兩角的位置關(guān)系.教師總結(jié)歸納在判斷“三線八角”位置關(guān)系時(shí)，先由邊找截線，再判斷關(guān)系，從而提高學(xué)生對(duì)圖形的識(shí)別能力.環(huán)節(jié)3練習(xí)鞏固教師活動(dòng)③學(xué)生活動(dòng)③如圖1.（1）∠1的同位角是______，它們是直線______被直線______所截而成的角.（2）∠1的內(nèi)錯(cuò)角是______，它們是直線______被直線______所截而成的角.（3）∠1的同旁內(nèi)角是______，它們是直線______被直線______所截而成的角.如圖2，寫出∠B的同位角，∠DEF的內(nèi)錯(cuò)角，∠C的同旁內(nèi)角.描述這些角是如何構(gòu)成的？分析：已知一個(gè)角，要找它的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，需要確定兩條被截線和截線.所以先描出已知角的兩條邊，如∠B的兩邊分別是直線AB，BC，從圖中我們可以看到直線DE與AB相交，直線BC也與AB相交，構(gòu)成了直線DE，BC被直線AB所截的基本圖形，可得∠B和∠ADE是同位角，從圖中我們還可以看到直線BC與EF相交，構(gòu)成了直線AB，EF被直線BC所截的基本圖形，可得∠B和∠EFC是同位角.請(qǐng)你根據(jù)上述方法找到∠DEF的內(nèi)錯(cuò)角和∠C的同旁內(nèi)角.學(xué)生思考完成.1．解：（1）∠AAC和CDAB；（2）∠ACDAC和BDCD；（3）∠BBC和CDBD；或者∠BCDBC和BDCD.2．解：如圖3所示，∠B與∠1是同位角，是直線BC，DE被直線AB所截形成的；∠B與∠4是同位角，是直線AB，EF被直線BC所截形成的.∠DEF與∠1是內(nèi)錯(cuò)角，是直線AD，EF被直線DE所截形成的；∠DEF與∠4是內(nèi)錯(cuò)角，是直線DE，F(xiàn)C被直線EF所截形成的.∠C與∠3同旁內(nèi)角，是直線EF，CF被直線CE所截形成的；∠C與∠4是同旁內(nèi)角，是直線EF，CE被直線CF所截形成的；∠C與∠B是同旁內(nèi)角，是直線DB，CE被直線BC所截形成的；∠C與∠A是同旁內(nèi)角，是直線AD，CF被直線AC所截形成的；∠C與∠DEC同旁內(nèi)角，是直線DE，CF被直線CE所截形成的.活動(dòng)意圖說明通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，讓其學(xué)會(huì)在較復(fù)雜圖形中找出指定角的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，學(xué)會(huì)抽離出基礎(chǔ)圖形的方法，提高他們的識(shí)圖能力.環(huán)節(jié)4總結(jié)歸納教師活動(dòng)④學(xué)生活動(dòng)④教師歸納：識(shí)別兩個(gè)角是否是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置關(guān)系的思路和方法.在復(fù)雜圖形中找出指定角的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的方法.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是具有位置關(guān)系的角，它們不具有確定的數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)它們主要是為平行線的判定和性質(zhì)的研究作準(zhǔn)備.學(xué)生總結(jié)本節(jié)課3類角的識(shí)別方法：1.兩角不共頂點(diǎn)且兩角是兩條直線被第三條直線所截形成（兩角的邊在三條線上）；2.觀察兩角相對(duì)于截線的位置是同側(cè)還是異側(cè)，相對(duì)于被截兩線的位置，從而確定關(guān)系.3.可以根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的簡(jiǎn)化圖形進(jìn)行判定.活動(dòng)意圖說明梳理歸納同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別方法，讓學(xué)生進(jìn)一步明確同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是具有位置關(guān)系的角，為后續(xù)學(xué)習(xí)平行線作準(zhǔn)備.板書設(shè)計(jì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角同位角：例題.內(nèi)錯(cuò)角：同旁內(nèi)角：練習(xí)診斷1.（A）已知圖1~4，在上述四個(gè)圖中，∠1與∠2是同位角的有________.2.（B）（1）如圖1，同位角有________對(duì)，其中________和________是同位角，這兩個(gè)角是由直線________被直線________所截形成的，________和________是同位角，這兩個(gè)角是由直線________被直線________所截形成的.（2）如圖2，內(nèi)錯(cuò)角有________對(duì)，其中________和________是內(nèi)錯(cuò)角，這兩個(gè)角是由直線________被直線________所截形成的.________和________是內(nèi)錯(cuò)角，這兩個(gè)角是由直線________被直線________所截形成的.（3）如圖3，同旁內(nèi)角有________對(duì)，其中________和________是同旁內(nèi)角，這兩個(gè)角是由直線________被直線________所截形成的，________和________是同旁內(nèi)角，這兩個(gè)角是由直線________被直線________所截形成的.（4）如圖4，直線________被直線________所截，同位角有________對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有________對(duì)，同旁內(nèi)角有________對(duì).3.（B）如圖，（1）∠1和∠2是直線_______被直線________所截而形成的________角.（2）∠3和∠4是直線________被直線________所截而形成的________角.（3）直線AB，CD被直線BE所截的同位角有________，同旁內(nèi)角有________.（4）∠B和∠4________同位角.（填“是”或“不是”）4.（B）如圖.（1）∠B和∠3是直線________和直線________被第三條直線________所截而形成的________角.（2）∠B和∠1是直線________和直線________被第三條直線________所截而形成的________角.（3）∠2和∠A是直線________和直線________被第三條直線________所截而形成的________角.反思與改進(jìn)本節(jié)課“例題精講”中首先采用