必背知識(shí)點(diǎn)（知識(shí)清單）-四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)

班級(jí)：;姓名：;學(xué)號(hào)：

第一單元必背知識(shí)點(diǎn)：

1.加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。相加的兩個(gè)數(shù)叫作加數(shù)，加得的數(shù)叫作和。

2.減法：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。在減法中，已知的和叫作被減數(shù),

其中一個(gè)加數(shù)叫作減數(shù)，另一個(gè)加數(shù)叫作差。

3.和=加數(shù)+加數(shù)，加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)；差=被減數(shù)-減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)-差，被減數(shù)=減數(shù)+差。

4.關(guān)系：減法是加法的逆運(yùn)算。（用來(lái)驗(yàn)算）

5.乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。相乘的兩個(gè)數(shù)叫作因數(shù)，乘得的數(shù)叫作積。

6.除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。在除法中，已知的積叫作被除數(shù)，

其中一個(gè)因數(shù)叫作除數(shù)，另一個(gè)因數(shù)叫作商。

7.積=因數(shù)義因數(shù)，因數(shù)=積?另一個(gè)因數(shù)；商=被除數(shù)?除數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)?商，被除數(shù)=商X除數(shù)。

8.關(guān)系：除法是乘法的逆運(yùn)算。（用來(lái)驗(yàn)算）

9.有余數(shù)的除法：被除數(shù)+除數(shù)=商+余數(shù)。

10.有關(guān)。的運(yùn)算：

（加）一個(gè)數(shù)加上0,還得原數(shù)。

（減）一個(gè)數(shù)減去它本身，差是0。

（乘）一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0。

（除）0除以一個(gè)非0的數(shù)，還得0。

1L括號(hào)：為了改變運(yùn)算順序。如果加與不加不改變運(yùn)算順序，統(tǒng)一不加。

12.一個(gè)算式中，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。脫式計(jì)算時(shí)，

括號(hào)不變，特別是中括號(hào)，落下來(lái)還是中括號(hào)，不要亂改。如：45X[（56-49）+2]=45X[7+2]o

13.填寫(xiě)方框列綜合算式題：從左往右看位置，從上往下看順序，算式要寫(xiě)結(jié)果，除了最終結(jié)果，其

他計(jì)算的結(jié)果都不會(huì)出現(xiàn)在綜合算式中。

14.租船問(wèn)題：先算均單價(jià)，誰(shuí)小先算誰(shuí)，里頭幾個(gè)幾，剩下空不空，若空則調(diào)小，調(diào)到剛剛好。

15.團(tuán)體票問(wèn)題：看清楚方案中是否能夠混合搭配，可以則團(tuán)到剛剛好，多的另外算。不能則分開(kāi)比

較。

第二單元必背知識(shí)點(diǎn)：

1.從不同位置觀察同一物體，所看到的形狀可能是不同的。

2.從同一位置觀察不同的物體，看到的形狀可能相同，也可能不同。

3.觀察一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀時(shí)，從前面觀察到的形狀比較容易確定，而從上面、左面觀察

時(shí)則要發(fā)揮空間的想象力。

第三單元必備知識(shí)點(diǎn)：

1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。用字母表示：a+b=b+a。

2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。用字母表示：

(a+b)+c=a+(b+c)。

3.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。用字母表示：aXb=bXa。

4.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。用字母表示：(a

Xb)Xc=aX(bXc)o

5.乘法分配律：兩個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。用字母表示：(a+b)

Xc=aXc+bXc0

6.如何判斷屬于哪種運(yùn)算律？

有換位置+“+”一一加法交換律有換位置+“X”一一乘法交換律

三個(gè)數(shù)不換位+“+”一一加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)不換位+“X”一一乘法結(jié)合律

有“X、+”或“義、一一乘法分配律

7.乘法分配律的幾種題型：

①順展法:25X(40+4)=25X40+25X4

②逆合法：25X40+25X4=25X(40+4)

③拆數(shù)法：

拆加：25X101=25X(100+1)

拆減：25X99=25X(100-1)

拆乘：25X16=25X(4X4)

拆除：25X8=(504-2)X8

④添“1”法：

45X99+45=45X99+45X1=45X(99+1)

8.湊整屆的兩對(duì)黃金搭檔：25X4=100、125X8=1000

9.連減、連除兩兄弟：

相加湊整減去和：425-67-33=425-(67+33)

尾部相同換位置：425-67-25=425-25-67

相乘湊整減去積：3304-54-2=3304-(5X2)

10.涉及括號(hào)時(shí):外加/外乘內(nèi)不變，外減/外除內(nèi)變號(hào)(如：156-73+45=156-(73-45)；243X1004-

5=243X(1004-5))

第四單元必備知識(shí)點(diǎn)：

1.小數(shù)的意義：分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。

2.小數(shù)的計(jì)數(shù)單位：可以寫(xiě)十分之一或0.1,百分之一或0.01,千分之一或0.001……，每相鄰兩個(gè)計(jì)

數(shù)單位之間的進(jìn)率是10o

3.小數(shù)的讀法和寫(xiě)法：

讀法：整數(shù)部分按整數(shù)讀，小數(shù)部分有啥讀啥。

寫(xiě)法：整數(shù)部分按整數(shù)寫(xiě)，小數(shù)部分有啥寫(xiě)啥。

4.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾(不是后面！)添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。

應(yīng)用1：化簡(jiǎn)小數(shù)，只能去掉末尾0。(從末尾數(shù)出的連續(xù)0都可去掉)如：6,5030=6.503

應(yīng)用2：改寫(xiě)小數(shù)，整數(shù)改寫(xiě)先加小數(shù)點(diǎn)，改完看下小數(shù)部分位數(shù)夠不夠。如1.45改寫(xiě)成三位小數(shù):

1.450,5改寫(xiě)成三位小數(shù):5.000o

5.小數(shù)大小比較：看清楚方向、寫(xiě)原始數(shù)據(jù)、帶單位。

6.小數(shù)點(diǎn)引起小數(shù)大小的變化：左+右x,幾位對(duì)應(yīng)幾個(gè)零，擴(kuò)大才有倍數(shù)，縮小只有分?jǐn)?shù)。如：56.4,

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，縮小為原來(lái)的一百分之一，得到0.564。

7.小數(shù)與單位換算：(常用的單位進(jìn)率圖)

常用警進(jìn)率圖：出及二J

①長(zhǎng)度單戊：干心米…抹乂屈1運(yùn)果

②面布里:平桿聲^^方鰥

◎蚪單…

七用3

M民伊位：/人南人份

⑥時(shí)間單位：用分/

方法：不確定方向就思考lm=10dm,m到dm單位變小，1到10數(shù)字變大，所以單位變小的時(shí)候數(shù)在

變大，也就是大到小右移。進(jìn)率里有幾個(gè)0,就移動(dòng)幾位，不夠的就用0占位繼續(xù)移。

口訣：長(zhǎng)度貨幣都是十，面積平方都是百，質(zhì)量之間都是千，特殊換算特殊記，平方千米百公頃，公

頃一萬(wàn)平方米。

易錯(cuò)：質(zhì)量單位之間進(jìn)率是1000,平方厘米、平方分米、平方米之間進(jìn)率都是100,公頃和平方米進(jìn)

率是10000c

8.小數(shù)的近似數(shù)（保留幾位（省略幾位）、看哪一位（看它的下一位））

保留（整數(shù)），表示精確到（十分位），省略（個(gè)位）后面的尾數(shù)。要觀察小數(shù)部分的第（一）位。

（以此類推）

不是整萬(wàn)或整億數(shù)的改寫(xiě)：

考點(diǎn)L單純改寫(xiě)不改變大小

考點(diǎn)2：改寫(xiě)+近似

第五單元必背知識(shí)點(diǎn)：

1.三角形的概念：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫作三角形。（關(guān)鍵詞：三

條線段，圍成，端點(diǎn)相連）

2.三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊。（頂點(diǎn)、角、邊是它的三要素）

3.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高，這條對(duì)邊叫

作三角形的底。

4.三角形有三條高。

5.三角形以三個(gè)頂點(diǎn)命名，如三角形ABC。

6.畫(huà)高的口訣：邊邊重合、移動(dòng)至點(diǎn)，畫(huà)線標(biāo)號(hào)。畫(huà)完檢查四個(gè)地方：是對(duì)應(yīng)底邊的高、是虛線、有

直角符號(hào)、有高字。

7.三角形具有穩(wěn)定性，遇到為什么要選擇三角形的解答題，就答這句話，不用再解釋其他。

8.兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，是線段不是直線！這條線段的長(zhǎng)度叫作兩點(diǎn)間的距離。

9.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意，就是所有情況都要滿足，大于，就是小于等于都不行。

10.最快判斷能否圍成三角形的方法：較短兩邊之和大于第三邊。如：5、7、8,5+7>8,可以圍成;

如：1、2、4,1+2<4,不能圍成。

11.三角形按邊分分為不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形中有一種特殊的叫等邊三角形。（課

本沒(méi)有，但要知道）

12.兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，和人的腰一樣，左右兩條線，可以看成是兩條相等的邊。其

中相等的兩條邊叫作腰，另一條邊叫底，兩條腰的夾角叫頂角，底和腰的兩個(gè)夾角叫底角。性質(zhì)：兩

腰相等，兩底角相等。

13.三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。性質(zhì)：三邊相等，三角相等。

14.等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以，一個(gè)三角形是等邊三角形，那么它一定也是等腰三角形，

反之不一定成立。（理解包含與被包含的關(guān)系）

15.任意三角形的內(nèi)角和是180°,不管怎么組合、怎么切割，只要最后都是在一個(gè)三角形里，內(nèi)角和

就是180°。

16.任意一個(gè)三角形都有兩個(gè)銳角，或者說(shuō)任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角。

17.三角形按角分分為三類，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

18.一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角。

19.三個(gè)角都是銳角的是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的是鈍角三

角形。（注意概念的區(qū)別）

20.在直角三角形中，斜邊比任意一條直角邊長(zhǎng)。

21.要寫(xiě)角度，如果只有一個(gè)空，一定要寫(xiě)上。的符號(hào)，如果后面有。的符號(hào)，就寫(xiě)數(shù)字。

22.任意四邊形的內(nèi)角和是360°。

23.多邊形（n邊形）的內(nèi)角和是（n-2）X180°□

第六單元必背知識(shí)點(diǎn)：

1.相同位數(shù)（一位小數(shù)士一位小數(shù)，兩位小數(shù)土兩位小數(shù)）的小數(shù)加減法計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，末

位（最低位）算起，加法中滿十進(jìn)一，減法里退一當(dāng)十。

2.加法中的滿十進(jìn)一，當(dāng)十分位滿十進(jìn)一時(shí)，一要寫(xiě)在小數(shù)點(diǎn)左邊，個(gè)位的右下角。

3.不同位數(shù)（一位小數(shù)士?jī)晌恍?shù)，兩位小數(shù)士一位小數(shù)）的小數(shù)加減法計(jì)算法則與相同位數(shù)的小數(shù)

加減法計(jì)算法則相同，為避免出錯(cuò)，要先根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)化成相同位數(shù)（即末尾添0）再相加減。

4.最后的計(jì)算結(jié)果，如果小數(shù)部分末尾有0,一般把0去掉。

5.做表格題時(shí)，要統(tǒng)一數(shù)據(jù)格式，如都是兩位小數(shù)，都帶單位。

6.遇到“下面的計(jì)算是否正確”的題目，不對(duì)加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)的大小進(jìn)行改動(dòng)，只考慮位置和最

后結(jié)果的正確與否。如7.16-3,不要擅自改成7.16-0.03。

7.小數(shù)加減法的計(jì)算法則和整數(shù)加減法的計(jì)算法則意義相同。

8.三個(gè)小數(shù)連加的筆算，只寫(xiě)一個(gè)加號(hào)且寫(xiě)在最后一個(gè)加數(shù)左邊。

9.一個(gè)數(shù)連減兩個(gè)數(shù)，等于減去兩個(gè)數(shù)之和，在小數(shù)中同樣適用。

10.整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)小數(shù)加法同樣適用。（利用湊整思想）

第七單元必背知識(shí)點(diǎn):

1.平行四邊形、直角梯形不是軸對(duì)稱圖形。

2.等腰梯形有1條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形只有2條對(duì)稱軸（橫豎兩條），正方形有4條對(duì)稱軸，等邊三角形

有3條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

3.一個(gè)軸對(duì)稱圖形有無(wú)數(shù)組對(duì)稱點(diǎn)。（理由：線段是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成）

4.對(duì)稱點(diǎn)的特征：數(shù)量上：每組的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；位置上：每組對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸

互相垂直。

5.對(duì)稱軸是虛線，也是直線，畫(huà)對(duì)稱軸時(shí)要穿頭。

6.補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形另一半的方法：找關(guān)鍵點(diǎn)（線段的端點(diǎn)）、數(shù)距離、確定對(duì)稱點(diǎn)、連點(diǎn)成形。

7.平移時(shí)物體的形狀、大小、方向都不變，只有位置發(fā)生變化。

8.平移時(shí)注意方向（上下左右）和距離（移動(dòng)了幾格）

9.平移距離總出錯(cuò)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)位置對(duì)應(yīng)點(diǎn)，一格一格動(dòng)，做完再找一個(gè)點(diǎn)，檢查格子對(duì)不對(duì)。

10.平移知識(shí)求面積，上下左右移一移，移到最后變熟悉，公式帶入算面積，也能直觀看出幾分之幾。

第八單元必背知識(shí)點(diǎn)：

1.平均分：總數(shù)+總份數(shù)=每份數(shù)，如：12個(gè)桃子平均分給3個(gè)人，每人能拿幾個(gè)？列式：12+3=4

（個(gè)）。平均分是個(gè)方法，總數(shù)只有一個(gè)，最終得到的結(jié)果是個(gè)真實(shí)的數(shù)。

2.平均數(shù)：總數(shù)?總份數(shù)=平均數(shù)，總數(shù)由兩個(gè)或以上的數(shù)據(jù)相加，如：小紅、小蘭、小亮、小明收

集的礦泉水瓶為14、12、15、11,列式：（14+12+15+11）4-4=13（個(gè)）,平均數(shù)是一個(gè)數(shù)，是最終

得到的結(jié)果，是一個(gè)虛擬數(shù)。

3.當(dāng)人數(shù)不同，直接比較總數(shù)不太公平時(shí)，就可以使用平均數(shù)。

4.增加的數(shù)比平均數(shù)大，最后得到的新平均數(shù)比原來(lái)大；增加的數(shù)比平均數(shù)小，最后得到的新平均數(shù)

比原來(lái)?。辉黾拥臄?shù)和平均數(shù)相同，最后得到的新平均數(shù)和原來(lái)相同。

5.個(gè)體可能高于平均數(shù)，等于平均數(shù)，或低于平均數(shù)。

6.平均數(shù)容易受極端值影響。

第九單元必背知識(shí)點(diǎn)：

1.雞兔同籠解決方法：列表法、假設(shè)法（假設(shè)全是雞（以兔換雞）、假設(shè)全是兔（以雞換兔））、抬

腿法（抬一只腳、抬兩只腳）。

2.假設(shè)法記憶口訣：假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。多了幾只腳，少了幾只足?除以腳的差，便是雞兔數(shù)。

第一單元四則運(yùn)算

1、力口、減的意義和各部分間的關(guān)系

(1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。

(2)相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。

(3)已知兩個(gè)數(shù)的積與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。

(4)在減法中，已知的和叫做被就減數(shù)……。減法是加法的逆運(yùn)算。

(5)加法各部分間的關(guān)系：

和=力口數(shù)+力口數(shù)

加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

(6)減法各部分間的關(guān)系：

差=被減數(shù)-減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。

(2)相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。

(3)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

(4)在除法中，已知的積叫做被除數(shù)……。除法是乘法的逆運(yùn)算。

(5)乘法各部分間的關(guān)系：

積=因數(shù)x因數(shù)

因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)

(6)除法各部分間的關(guān)系：

商=被除數(shù)+除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)x商

被除數(shù)=商、除數(shù)

(7)有余數(shù)的除法，

被除數(shù)=商、除數(shù)+余數(shù)

2、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算

3、四則混和運(yùn)算的順序

(1)在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，

算；

(2)在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算(乘、除法)，后算(力口、

減法)；(先乘除，后加減)

(3)在有括號(hào)的算式里，要。

4、有關(guān)0的計(jì)算

①一個(gè)數(shù)和0相加，結(jié)果還得原數(shù)：

a+O=aO+a=a

②一個(gè)數(shù)減去0,結(jié)果還得這個(gè)數(shù)：

a-0=a

③一個(gè)數(shù)減去它自己，結(jié)果得零：

a-a=0

④一個(gè)數(shù)和0相乘，結(jié)果得0:

ax0=0;0xa=0

⑤0除以一個(gè)非0的數(shù)，結(jié)果得0:

04-a=0;

⑥0不能做除數(shù)：

a+0=(無(wú)意義)

5、租船問(wèn)題。

解答租船問(wèn)題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整。

第二單元觀察物體二

1、正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。

2、觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個(gè)面，再看它的排列法，畫(huà)圖形時(shí)要注意，只分上下畫(huà)數(shù)量。

3、從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

4、從同一個(gè)位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

5、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。

第三單元運(yùn)算定律

1、加法運(yùn)算定律：

①加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

a+b=b+a

②加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再

加上第一個(gè)數(shù)，和不變。

(a+b)+c=a+(b+c)

③加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)

2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。

a—b—c=a—(b+c)

3、乘法運(yùn)算定律：

兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

aXb=bXa

三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘,

再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。

(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。

如:125X78X8的簡(jiǎn)算。

兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

(a+b)Xc=aXc+bXc

4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。

a-rb-rc=a'i-(bXc)

5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：

102X38-38X2

125X25X32

37X96+37X3+37

125X88

3.25+1.98

10.32-1.98

易錯(cuò)的情況：

0.6+0.4-0.6+0.4

38X99+99

第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)

1、在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用(小數(shù))來(lái)表示。

分母是10.100,1000......的分?jǐn)?shù)可以用(小數(shù))來(lái)表示；

分母是IO的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成（T立）小數(shù)，

分母是wo的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成（兩位）小數(shù)，

分母是1000的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成（三位）小數(shù)……

所以，T立小數(shù)表示（十分）之幾，

兩位小數(shù)表示（百分）之幾，

三位小數(shù)表示（千分）之幾……

如：

0.5表示（十分之五），

0.05表示（百分之五），

0.25表示（百分之二十五），

0.005表示（千分之五），

0.025表示千分之二十五）o

2、小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)叫小數(shù)的（整數(shù)）部分，小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)叫小數(shù)的（小數(shù)）部分，

3、小數(shù)點(diǎn)后面第一位是（十）分位，十分位的計(jì)數(shù)單位是十分之一，又可以寫(xiě)作0.1；

小數(shù)點(diǎn)后面第二位是（百）分位，百分位的計(jì)數(shù)單位是百分之一，又可以寫(xiě)作0.01；

小數(shù)點(diǎn)后面第三位是（千）分位，千分位的計(jì)數(shù)單位是千分之一，又可以寫(xiě)作0.001……

如：20.375,十分位上的3,表示3個(gè)（十分之一）;百分位上的7,表示7個(gè)（百分之一）;千分

位上的5,表示5個(gè)（千分之一）,

4、小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10,(10個(gè)千分之一是1個(gè)百分之一，10個(gè)百分之一是1

個(gè)十分之一,10個(gè)十分之一是整數(shù)1,或10個(gè)0.001是1個(gè)0.01,10個(gè)0.01是1個(gè)0.1,10個(gè)0.1

是整數(shù)1……

5、讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點(diǎn)讀作"點(diǎn)”，小數(shù)部分要依次讀出每一個(gè)數(shù)字。

如：31.031讀作：三十一點(diǎn)零三一

6、寫(xiě)小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在介位的右下角，小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每一

個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。

如：一百二十點(diǎn)零零九八

寫(xiě)作：120.0098

7、在小數(shù)的末尾添上"0"或去掉"0",小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性質(zhì)。

如：

0.2=0.20=0.200=0.2000=……

1.05=1.050=0.0500=0.0500=……

1.080=1.08

10.0800=10.08

100.080000=100.08

8、小數(shù)大小的比較：

先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個(gè)小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，十分位相同，就比

較百分位，百分位也相同，就比較千分位……

9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)：

(1)小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，相當(dāng)于

把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000,小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)

的1000倍……

(2)小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原來(lái)的1/10；移動(dòng)兩位，相當(dāng)

于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小至嫄來(lái)的1/100;移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小

到原來(lái)的1/1000……

10、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫(xiě)：

低級(jí)單位數(shù)+進(jìn)率=高級(jí)單位數(shù)

X

當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000……時(shí)，可以直接利用小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)來(lái)?yè)Q算。

11、求近似數(shù)時(shí)：保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)來(lái)四舍五入；

保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的數(shù)來(lái)四舍五入；

保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來(lái)四舍五入。

(表示近似數(shù)時(shí)小數(shù)末尾的0不能去掉)

12、為了讀寫(xiě)方便，常常把非整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用"萬(wàn)"或"億"作單位的數(shù)：改寫(xiě)時(shí)，只要

在萬(wàn)位或億位的右邊，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上"萬(wàn)"字或"億"字

第五單元三角形

1、由三條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)的圖形叫三角形。如:

2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對(duì)邊

叫做三角形的底。如：

頂點(diǎn)每個(gè)三角形都有三個(gè)頂點(diǎn)、三條

底邊和對(duì)應(yīng)的三條高

3、三角形具有穩(wěn)定性。

4、三角形任意兩邊的和大于第三邊,任意兩邊的差小于第三邊。

5、三角形按角分類，可以分為銳角三角形.、直角三角形和鈍角三角形這三類；如：

)X7

()(九

6、三角形按邊分類，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形這三類。如:

7r?八一,

7、三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180。。

8、在等腰三角形中：底角=(180。-頂角)：2頂角=180。-底角X2如:

9、在一個(gè)等邊三角形里，三條邊長(zhǎng)度相等，三個(gè)角都等于60。.〃

10、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；一個(gè)平行四邊形可以切割成兩個(gè)完全

一樣的三角形.~4__________N

第六單元小數(shù)的加減法

1、筆算小數(shù)加、減法的方法：

(1)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊；

(2)從末位算起，算加法時(shí)，哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位進(jìn)1；算減法時(shí)，哪一位不夠減就要

從前一位退1。

(3)得數(shù)末尾有0,一般要把0去掉。

(4)不要忘記了小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同：

(1)沒(méi)有括號(hào)，按從左往右的順序依次計(jì)算；

(2)有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的。

3、整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律、結(jié)合律及

連減的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

4.得數(shù)是小數(shù)時(shí)，（末尾）的0一般要去掉。

5.一個(gè)整數(shù)與一個(gè)小數(shù)相加減時(shí)：

①先在整數(shù)的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；

②再添上與另一個(gè)小數(shù)部分同樣多個(gè)數(shù)的0；

③然后再按照小數(shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算。

6.得數(shù)是小數(shù)時(shí)，（末尾）的0一般要去掉。

7、驗(yàn)算:

加法驗(yàn)算：

①交換加數(shù)的位置再加一遍，看結(jié)果與原來(lái)是否相同；

②用減法，把和減去一個(gè)加數(shù)，看差是否與另一個(gè)加數(shù)相同。

減法驗(yàn)算：

①用加法，把減數(shù)與差相加，看結(jié)果是否等于被減數(shù)；

②用減法，把被減數(shù)減去差，看是否等于減數(shù)。

應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算：

整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法（交換律）、（結(jié)合

律）及減法的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

8、簡(jiǎn)便運(yùn)算方法：

⑴幾個(gè)小數(shù)連加時(shí)，如果其中的兩個(gè)小數(shù)的尾數(shù)相加能湊整，先把這兩個(gè)數(shù)相加，可使計(jì)算簡(jiǎn)便；

如：0.36+18.09+2.64+4.91

⑵一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)小數(shù)時(shí)，如果這兩個(gè)小數(shù)相加的和能湊整，可以先把兩個(gè)減數(shù)相加，再?gòu)谋?/p>

減數(shù)里減去這兩個(gè)減數(shù)的和比較簡(jiǎn)便；

如：13.2-5.73-4.27

⑶一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)小數(shù)的和，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分與被減數(shù)的小數(shù)部分相同時(shí)，可以

先從被減數(shù)里減去這個(gè)數(shù)，然后再減去另一個(gè)數(shù)，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

如:18.63-(4.75+3.63)

⑷整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用

如:3.65X42.6+3.65X57.4

⑸在小數(shù)運(yùn)算中，可以利用（添括號(hào)）或（去括號(hào)）使計(jì)算簡(jiǎn)便：

一無(wú)論是去括號(hào)或添括號(hào)

①括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；

如：6.59-4.86+2.86

②括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)全變號(hào)（加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)）。

如：6.47-（1.5