數(shù)字圖像處理 第6章 圖像形態(tài)學(xué)處理

數(shù)字圖像處理DigitalImageProcessing概述集合論基礎(chǔ)知識(shí)開操作和閉操作2134膨脹和腐蝕5擊中或擊不中變換6灰度圖像的處理第6章圖像形態(tài)學(xué)處理2概述集合論基礎(chǔ)知識(shí)開操作和閉操作2134膨脹和腐蝕5擊中或擊不中變換6灰度圖像的處理第6章圖像形態(tài)學(xué)處理36.1概述一種新的圖像處理與分析方法。主要是獲取圖像中物體拓?fù)湫畔?。以幾何學(xué)為基礎(chǔ)，著重研究圖像的幾何結(jié)構(gòu)?；舅悸肥抢媒Y(jié)構(gòu)元素（structuringelement）去探測(cè)一個(gè)圖像，通過(guò)移動(dòng)結(jié)構(gòu)元素考察各部分間的關(guān)系，從而了解圖像各部分的結(jié)構(gòu)特征。6.1概述形態(tài)學(xué)(morphology)作為生物學(xué)的主要分支學(xué)科，其目的是描述生物的形態(tài)和研究其規(guī)律性，且往往是與以機(jī)能為研究對(duì)象的生理學(xué)相對(duì)應(yīng)。廣義地來(lái)說(shuō)，它包括研究細(xì)胞階段形態(tài)的細(xì)胞學(xué)的大部分，以及探討個(gè)體發(fā)生過(guò)程的發(fā)生學(xué)。狹義的形態(tài)學(xué)主要是研究生物的成年個(gè)體的外形和器官構(gòu)造（解剖學(xué)、組織學(xué)和器官學(xué)）。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（MathematicalMorphology，也稱圖像代數(shù)）起源于巖相學(xué)對(duì)巖石結(jié)構(gòu)的定量描述工作。基本思想：是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中的對(duì)應(yīng)形狀以達(dá)到對(duì)圖像分析和識(shí)別的目的。基本運(yùn)算：膨脹（或擴(kuò)張）、腐蝕（或侵蝕）、開啟和閉合。應(yīng)用領(lǐng)域：圖像形狀和結(jié)構(gòu)的分析及處理，包括圖像分割、特征抽取、邊界檢測(cè)、圖像濾波、圖像增強(qiáng)和恢復(fù)等。6.1概述概述集合論基礎(chǔ)知識(shí)開操作和閉操作2134膨脹和腐蝕5擊中或擊不中變換6灰度圖像的處理第6章圖像形態(tài)學(xué)處理7概述集合論基礎(chǔ)知識(shí)開操作和閉操作2134膨脹和腐蝕5擊中或擊不中變換6灰度圖像的處理第6章圖像形態(tài)學(xué)處理8

6.2集合論基礎(chǔ)知識(shí)子集：

并集：

交集：

補(bǔ)集：

差集：

互斥、不相容：6.2集合論基礎(chǔ)知識(shí)集合的基本運(yùn)算6.2集合論基礎(chǔ)知識(shí)

平移：

6.2集合論基礎(chǔ)知識(shí)反射：

6.2集合論基礎(chǔ)知識(shí)概述集合論基礎(chǔ)知識(shí)開操作和閉操作2134膨脹和腐蝕5擊中或擊不中變換6灰度圖像的處理第6章圖像形態(tài)學(xué)處理14概述集合論基礎(chǔ)知識(shí)開操作和閉操作2134膨脹和腐蝕5擊中或擊不中變換6灰度圖像的處理第6章圖像形態(tài)學(xué)處理15結(jié)構(gòu)元素6.3膨脹和腐蝕在考察目標(biāo)圖像各部分之間的關(guān)系時(shí)，需要設(shè)計(jì)一種“結(jié)構(gòu)元素”。在圖像中不斷移動(dòng)結(jié)構(gòu)元素，就可以考察圖像之間各部分的關(guān)系。結(jié)構(gòu)元素本身也是一個(gè)圖像集合。對(duì)每個(gè)結(jié)構(gòu)元素可以指定一個(gè)原點(diǎn)，它是結(jié)構(gòu)元素參與形態(tài)學(xué)運(yùn)算的參考點(diǎn)。原點(diǎn)可以包含在結(jié)構(gòu)元素中，也可以不包含在結(jié)構(gòu)元素中，但運(yùn)算的結(jié)果常不相同。

膨脹（Dilation）6.3膨脹和腐蝕原點(diǎn)6.3膨脹和腐蝕6.3膨脹和腐蝕原點(diǎn)用膨脹運(yùn)算還可以實(shí)現(xiàn)圖像的平移。如果在自定義結(jié)構(gòu)元素時(shí)選擇不在原點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)作為結(jié)構(gòu)元素，則得到的圖像形狀沒(méi)有任何改變，只是位置發(fā)生了移動(dòng)。6.3膨脹和腐蝕6.3膨脹和腐蝕橋接文字裂縫，相當(dāng)根據(jù)B于擴(kuò)大的圖像的邊界。優(yōu)點(diǎn)：在一幅二值圖像中直接得到結(jié)果，比低通濾波方法好。6.3膨脹和腐蝕

腐蝕腐蝕在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算中的作用是消除物體邊界點(diǎn)。腐蝕可以把小于結(jié)構(gòu)元素的物體（毛刺、小凸起）去除。6.3膨脹和腐蝕原點(diǎn)注意：結(jié)構(gòu)元素的原點(diǎn)坐標(biāo)很重要，如果結(jié)構(gòu)元素形狀不變，而原點(diǎn)坐標(biāo)改變，則腐蝕運(yùn)算結(jié)果是不一樣的。原點(diǎn)6.3膨脹和腐蝕使用腐蝕消除圖像的細(xì)節(jié)部分，產(chǎn)生濾波器的作用。使用13×13像素大小的結(jié)構(gòu)元素膨脹圖b，恢復(fù)原來(lái)15×15尺寸的正方形使用13×13像素大小的結(jié)構(gòu)元素腐蝕原圖像的結(jié)果包含邊長(zhǎng)為1,3,5,7,9和15像素正方形的二值圖像6.3膨脹和腐蝕概述集合論基礎(chǔ)知識(shí)開操作和閉操作2134膨脹和腐蝕5擊中或擊不中變換6灰度圖像的處理第6章圖像形態(tài)學(xué)處理26概述集合論基礎(chǔ)知識(shí)開操作和閉操作2134膨脹和腐蝕5擊中或擊不中變換6灰度圖像的處理第6章圖像形態(tài)學(xué)處理27膨脹和腐蝕不互為逆運(yùn)算，可以級(jí)連結(jié)合使用，構(gòu)造出形態(tài)學(xué)運(yùn)算族，它由膨脹和腐蝕兩個(gè)運(yùn)算的復(fù)合與集合操作組合成的所有運(yùn)算構(gòu)成。6.4開操作和閉操作

開操作性質(zhì)：（1）AoB是A的子集合（2）如果C是D的子集，則CoB是DoB的子集（3）(AoB)oB=AoB6.4開操作和閉操作

閉操作6.4開操作和閉操作閉操作的性質(zhì)：A是A?B的子集合如果C是D的子集，則C?B是D?B的子集(A?B)?B=A?B6.4開操作和閉操作開操作與閉操作(a)有噪聲的圖像A(b)結(jié)構(gòu)元素B(c)腐蝕圖像(d)A的開操作(e)開操作的膨脹(f)開操作的閉操作

6.4開操作和閉操作單調(diào)性

平移不變性

6.4開操作和閉操作等冪性

開、閉運(yùn)算的等冪性意味著一次濾波就能把所有特定結(jié)構(gòu)元素的噪聲濾除干凈，做重復(fù)的運(yùn)算不會(huì)再有效果。這是一個(gè)與經(jīng)典算法（例如中值濾波、線性卷積）不同的性質(zhì)。6.4開操作和閉操作

6.4開操作和閉操作37概述集合論基礎(chǔ)知識(shí)開操作和閉操作2134膨脹和腐蝕5擊中或擊不中變換6灰度圖像的處理第6章圖像形態(tài)學(xué)處理38概述集合論基礎(chǔ)知識(shí)開操作和閉操作2134膨脹和腐蝕5擊中或擊不中變換6灰度圖像的處理第6章圖像形態(tài)學(xué)處理39為了研究物體（在這里指圖像）的結(jié)構(gòu)，可以逐個(gè)地利用其各種成分（例如各種結(jié)構(gòu)元素）對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，判定哪些成分包括在圖像內(nèi)，哪些在圖像外，從而最終確定圖像的結(jié)構(gòu)。6.5擊中擊不中設(shè)有兩幅圖像A和B，如果A∩B≠φ，那么稱B擊中A，其中φ是空集合的符號(hào)；否則，如果A∩B=φ，那么稱B擊不中A。（a）B擊中A；（b）B擊不中A6.5擊中擊不中

通常S1和S2，一個(gè)探測(cè)圖像內(nèi)部，另一個(gè)探測(cè)圖像外部。6.5擊中擊不中yxS1S2原點(diǎn)6.5擊中擊不中6.5擊中擊不中由此可見，擊中運(yùn)算相當(dāng)于一種條件比較嚴(yán)格的模板匹配，它不僅指出被匹配點(diǎn)所應(yīng)滿足的性質(zhì)即模板的形狀，同時(shí)也指出這些點(diǎn)所不應(yīng)滿足的性質(zhì)，即對(duì)周圍環(huán)境背景的要求。6.5擊中擊不中用擊中/擊不中變換識(shí)別字符結(jié)構(gòu)元素S；(b)圖像X；

(c)

X⊙(S1，S2)

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(c)6.5擊中擊不中概述集合論基礎(chǔ)知識(shí)開操作和閉操作2134膨脹和腐蝕5擊中或擊不中變換6灰度圖像的處理第6章圖像形態(tài)學(xué)處理47概述集合論基礎(chǔ)知識(shí)開操作和閉操作2134膨脹和腐蝕5擊中或擊不中變換6灰度圖像的處理第6章圖像形態(tài)學(xué)處理48我們前面所講的形態(tài)學(xué)方法都是基于二值圖像的，下面我們要把形態(tài)學(xué)處理擴(kuò)展到灰度圖像的基本操作。