2024年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中試卷合集(共5套)(含答案解析)

2024年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中模擬試卷目錄2024年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中模擬基礎(chǔ)卷 年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中模擬基礎(chǔ)卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．球的體積是V，球的半徑為R，則V=4A．變量是V，R；常量是43，π B．變量是C．變量是V，R，π；常量是43 2．計(jì)算(2mA．8m6 B．6m6 C．23．如圖，街道AB與CD平行，拐角∠ABC=137°，則拐角∠BCD=（）A．43° B．53° C．107° D．137°4．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a-2a=1 B．(C．(a5)25．如圖，直線a//b，將含有30°角的直角三角尺按如圖所示的位置放置，若∠1=15°，那么A．60° B．55° C．45° D．35°6．下列計(jì)算正確的是（）A．(-3x)2=-9x2C．(x-3)2=x27．如圖，直線a∥b，且直線a，b被直線c，d所截，則下列條件不能判定直線c∥d的是（）A．∠3=∠4 B．∠1+∠5=180°C．∠1=∠2 D．∠1=∠48．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b(a>b)的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖2那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積為（）A．a(chǎn)b B．(a+b)2 C．(a-b)2 D9．六一兒童節(jié)，爸爸媽媽帶著瀟瀟從家出發(fā)勻速步行前往江北嘴大劇院戶外廣場(chǎng)欣賞“親子戶外江畔音樂(lè)會(huì)”，三人在途中的禮品店買(mǎi)了禮物后，發(fā)現(xiàn)音樂(lè)會(huì)即將開(kāi)始．于是三人以更快的速度勻速跑步前往，最后準(zhǔn)時(shí)到達(dá)．下面能反映瀟瀟離家的距離s與時(shí)間t的關(guān)系的大致圖象是（）A． B．C． D．10．如圖，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，則∠3的度數(shù)為（）A．46° B．90° C．96° D．134°二、填空題（每題3分，共18分）11．一個(gè)氧原子的直徑為0.000000000148m，用科學(xué)記數(shù)法表示為m.12．一輛轎車(chē)油箱中存油50升，轎車(chē)行駛時(shí)平均每小時(shí)耗油8升，則這輛轎車(chē)的油箱中剩余油量Q(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系式是13．如圖，∠A=70°，O是AB上一點(diǎn)，直線OD與AB所夾角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直線OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)°14．已知a-b=3，a2-b2=-12，則a+b15．若am=4，an=3，則a2m+n16．將兩張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張長(zhǎng)方形紙片的一條邊上，則∠1+∠2=．三、解答題（共9題，共72分）17．先化簡(jiǎn)，再求值：a（a+1）﹣（a﹣1）2，其中a=2318．先化簡(jiǎn)，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣1219．定義新運(yùn)算“※”：x※y=xy+x2﹣y2，化簡(jiǎn)（2a+3b）※（2a﹣3b），并求出當(dāng)a=2，b=1時(shí)的值．20．在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，如表是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x的幾組對(duì)應(yīng)值：所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長(zhǎng)度y/cm182022242628（1）上述表格反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）不掛物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)cm；（3）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？（4）若彈簧的長(zhǎng)度為34cm時(shí)，此時(shí)所掛重物的質(zhì)量是多少？（在彈簧的允許范圍內(nèi)）21．如圖，GM、HN分別平分∠BGE和∠DHF，且∠1+∠2=90°，求證：22．已知：AB//EF，點(diǎn)G在EF上，B、C、G三點(diǎn)在同一條直線上，且∠1=50°，∠2=50°，求證：23．如圖，A，B，C在同一直線上，AE與BD交于點(diǎn)O，∠1=120°，∠D=60°，試說(shuō)明∠A=∠E．24．如圖，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，（1）求證；BF∥DE．（2）如果DE垂直于AC，∠2＝150°，求∠AFG的度數(shù)．25．已知：如圖，∠1+∠2=180°．（1）如圖1，∠AEF=∠GHN，判斷直線EF和GH的位置關(guān)系，并給予證明；（2）如圖2，∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，請(qǐng)判斷∠P與∠Q的數(shù)量關(guān)系，并證明．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】1.48×10﹣1012．【答案】Q=-8t+5013．【答案】1214．【答案】-415．【答案】4816．【答案】90°17．【答案】解：原式=a2+a﹣a2+2a﹣1=3a﹣1，當(dāng)a=23時(shí)，原式=2﹣18．【答案】解：原式=4﹣a2+a2﹣5ab+3ab=4﹣2ab，當(dāng)ab=﹣12時(shí)，原式=4+1=519．【答案】解：原式=（2a+3b）（2a﹣3b）+（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2=4a2﹣9b2+4a2+12ab+9b2﹣4a2+12ab﹣9b2=4a2﹣9b2+24ab，當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=16﹣9+48=55．20．【答案】（1）解：上表反映了彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長(zhǎng)度是因變量．（2）18（3）解：∵物體每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度增加2cm，且彈簧的原長(zhǎng)為18cm，∴y=18+2x，把x=7代入得：y=18+2×7=32，∴當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是32cm．（4）解：把y=34代入y=18+2x，得18+2x=34，解之得x=8，∴彈簧的長(zhǎng)度為34cm時(shí)，所掛重物的質(zhì)量是8kg．21．【答案】證明：∵GM、HN分別平分∴∠BGE=2∠1，∠DHF=2∠2∵∠1+∠2=90°，∴∠BGE+∠DHF=2(∠1+∠2∵∠BGE+∠BGF=180°，∴∠DHF=∠BGF，∴AB//22．【答案】證明：∵∠1=50°，∠2=50°，B、C、G三點(diǎn)在同一條直線上，∴∠1=∠2，∴CD//又∵AB//∴CD//23．【答案】解：∵A，B，C在同一直線上（已知）∴∠1+∠2=180°（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠2=60°（已知）又∵∠D=60°（已知）∴∠2=∠D（等量代換）∴DE∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠A=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）24．【答案】（1）證明：BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE（2）解：∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°25．【答案】（1）解：EF∥GH證明如下：∵∠1=∠AMN，∠1+∠2=180°，∴∠AMN+∠2=180°，∴AB∥CD，延長(zhǎng)EF交CD于F1∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EF∵∠AEF=∠GHN，∴∠EF∴EF∥GH．（2）解：∠P=3∠Q，證明：∵由（1）得AB∥CD，作QR∥AB，PL∥AB，如圖，∴∠RQM=∠QMB，RQ∥CD，∴∠RQN=∠QND，∴∠MQN=∠QMB+∠QND，∵AB∥CD，PL∥AB，∴AB∥CD∥PL，∴∠MPL=∠PMB，∠NPL=∠PND，∴∠MPN=∠PMB+∠PND，∵∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，∴∠PMB=3∠QMB，∠PND=3∠QND，∴∠MPN=3∠MQN，即∠P=3∠Q．

2024年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中模擬培優(yōu)卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．已知某細(xì)菌直徑長(zhǎng)約0.0000152米，那么該細(xì)菌的直徑長(zhǎng)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．152×105米 B．1.52×10﹣5米C．﹣1.52×105米 D．1.52×10﹣4米2．蘋(píng)果熟了，從樹(shù)上落下來(lái)．下面可以大致刻畫(huà)出蘋(píng)果下落過(guò)程中（即落地前）的速度變化情況的圖象是（）A． B．C． D．3．如圖在邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把余下的部分沿虛線剪開(kāi)，拼成一個(gè)矩形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的等式是（）A．a(chǎn)2-b2C．(a+b)2=a24．如圖，某人沿路線A→B→C→D行走，AB與CD方向相同，∠1=128°，則∠2=（）A．52° B．118° C．128° D．138°5．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．(x-2y)(2y+x) B．(x-2y)(-x-2y)C．(x+2y)(-x-2y) D．(2y-x)(-x-2y)6．已知直線a∥b，將一塊直角三角板按如圖所示的方式擺放．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．140° D．150°7．下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的運(yùn)算有（）.①(2x+y)2=4x2+y2

②(a-3b)2=a2-9b2③(-x-y)2=x2-2xy+y2

④(x-12)2=x2-2x+A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間的關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如表），下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）溫度(℃)-20-100102030聲速(m318324330336342348A．當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，5s內(nèi)聲音可以傳播1740mB．溫度每升高10℃，聲速增加6mC．在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是溫度，因變量是聲速D．溫度越高，聲速越快9．把一副三角尺按如圖所示的方式擺放，使FD∥BC.若點(diǎn)E恰好落在CB的延長(zhǎng)線上，則∠BDE的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．25° D．30°10．李強(qiáng)一家自駕車(chē)到離家500km的九寨溝旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．下表記錄了轎車(chē)行駛的路程x(km)與油箱剩余油量y(轎車(chē)行駛的路程x/km0100200300400…油箱剩余油量y5042342618…下列說(shuō)法不正確的是（）A．該車(chē)的油箱容量為50LB．該車(chē)每行駛100km耗油8LC．油箱剩余油量y(L)與行駛的路程D．當(dāng)李強(qiáng)一家到達(dá)九寨溝時(shí)，油箱中剩余10L油二、填空題（每題3分，共18分）11．計(jì)算：(π-3)0+(112．如圖，CF∥BG，∠C=50°，當(dāng)∠B=°時(shí)，CE∥AB.13．已知：2x+3y+3＝0，計(jì)算：4x?8y的值＝．14．如圖，∠A=70°，O是AB上一點(diǎn)，直線OD與AB的夾角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直線OD應(yīng)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至少°.15．某科技小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣中的溫度之間的關(guān)系的一些數(shù)據(jù)如下表：下列說(shuō)法：①空氣的溫度越高聲音傳播的速度越快；②聲音速度y與溫度x關(guān)系式可以是y=-0.6x+330；③溫度每升高10℃，聲音速度增加6?m/s，其中正確的有．溫度（x℃）-20-100102030聲速（ym/s）31832433033634234816．如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片各有若干張，若要拼成一個(gè)長(zhǎng)為(2a+b)，寬為(a+b)的長(zhǎng)方形，則需要A類(lèi)卡片張，B類(lèi)卡片張，C類(lèi)卡片張．三、解答題（共9題，共72分）17．計(jì)算：(18．計(jì)算：(19．先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b），其中a＝12，b＝﹣2．20．先化簡(jiǎn)，再求值：[(x-y)2+(x-y)(x+y)]÷2x，其中x=-321．如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，F(xiàn)G∥AE，∠1=∠2.（1）試說(shuō)明：AB∥CD.（2）若BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠C的度數(shù).22．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）（1）觀察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出(a+b)2、(a-b)2、ab之間的等量關(guān)系是（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若x+y=5，x?y=94，則x-y=（3）拓展應(yīng)用：若(2019-m)2+(m-2020)23．“五一”小長(zhǎng)假期間，小天和父母一起開(kāi)車(chē)到距家220千米的景點(diǎn)旅游，出發(fā)前，汽車(chē)油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升，當(dāng)行駛了180千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為27升（假設(shè)行駛過(guò)程中汽車(chē)的耗油量是均勻的）．（1）求該車(chē)平均每千米的耗油量；（2）寫(xiě)出油箱余油量Q（升）與行駛路程x（千米）的關(guān)系式；（3）當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時(shí)，汽車(chē)將自動(dòng)報(bào)警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車(chē)報(bào)警前沿原路返回到家？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．綜合與探究數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師以“一個(gè)含45°的直角三角板和兩條平行線”為背景展開(kāi)探究活動(dòng)，如圖1，已知直線m∥n，直角三角板ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=∠ABC=45°．（1）如圖1，若∠2=65°，則∠1=；（直接寫(xiě)出答案）（2）“啟航”小組在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)展開(kāi)探究：如圖2，調(diào)整三角板的位置，當(dāng)三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線n上，直線m與AB，AC相交時(shí)，他們得出的結(jié)論是：∠1-∠2=135°，你認(rèn)為啟航小組的結(jié)論是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，受到“啟航”小組的啟發(fā)，“睿智”小組提出的問(wèn)題是：在圖2的基礎(chǔ)上，繼續(xù)調(diào)整三角板的位置，當(dāng)點(diǎn)C不在直線n上，直線m與AC，BC相交時(shí)，∠1與∠2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你用平行線的知識(shí)說(shuō)明理由．25．中國(guó)聯(lián)通在某地的某套餐的月租金為59元，超出套餐部分國(guó)內(nèi)撥打0.36元/分鐘（不足1分鐘按1分鐘時(shí)間收費(fèi)）.下表是超出套餐部分國(guó)內(nèi)撥打的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：時(shí)間/分12345…電話費(fèi)/元0.360.721.081.441.8…（1）這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果用x表示超出套餐部分的撥打時(shí)間，y表示超出套餐部分的電話費(fèi)，那么y與x的關(guān)系式是什么？（3）由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸上個(gè)月?lián)艽螂娫挼臅r(shí)間超出套餐部分25分鐘，他需付多少電話費(fèi)？（4）某用戶某月國(guó)內(nèi)撥打電話的費(fèi)用超出套餐部分的是54元，那么他該月?lián)艽螂娫挼臅r(shí)間超出套餐部分幾分鐘？

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】512．【答案】13013．【答案】114．【答案】1215．【答案】①③16．【答案】3；3；117．【答案】解：原式=4=4=12xy+10y18．【答案】解：(===36y19．【答案】解：原式=4a2+4ab+b2﹣（4a2﹣9b2）=4a2+4ab+b2﹣4a2+9b2=4ab+10b2當(dāng)a=12，b=﹣2時(shí)，原式=4×12×（﹣2）+10×（﹣2）2=20．【答案】解：[(x-y)=[x=(2x=x-y；當(dāng)x=-3，y=15時(shí)，原式=-3-15=-18．21．【答案】（1）證明：∵FG∥AE，

∴∠FGC=∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠FGC，

∴AB∥CD.（2）解：∵AB∥CD，

∴∠ABD+∠D=180°，

∵∠D=112°，

∴∠ABD=180°-∠D=180°-112°=68°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABC=12∠ABD=34°，

∵AB∥CD，22．【答案】（1）(（2）4或-4（3）解：∵(2019-m又(=(∴1=15+2(2019-m)(m-2020)，∴(2019-m)(m-2020)=-7．23．【答案】（1）解：由題意得

（45-27）÷180=0.1升/千米.

答：每千米的耗油0.1升.（2）解：由題意得

Q=45-0.1x(0≤x≤450).（3）答：不能.理由：來(lái)回的路程為220×2=440，

耗油量為440×0.1=44升；

∴余油量為45-44=1＜3，

∴如果往返途中不加油，他們不能在汽車(chē)報(bào)警前沿原路返回到家.24．【答案】（1）20°（2）解：結(jié)論∠1-∠2=135°正確，理由如下：如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作BD∥m，∴∠1+∠ABD=180°，∴∠ABD=180°-∠1，∵m∥n，∴BD∥n，∴∠CBD=∠2，∵∠ABC=45°，∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=45°，∴180°-∠1+∠2=45°，∴∠1-∠2=135°（3）解：∠1+∠2=90°，理由如下：如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作EF∥m，∴∠1=∠ACE，∠2=∠BCF，∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠BCF=180°-∠ACB=180°-90°=90°，∴∠1+∠2=90°．25．【答案】（1）解：國(guó)內(nèi)撥打時(shí)間與電話費(fèi)之間的關(guān)系，打電話時(shí)間是自變量、電話費(fèi)是因變量（2）解：由題意可得：y=0.36x；（3）解：當(dāng)x=25時(shí)，y=0.36×25=9（元），即如果打電話超出25分鐘，需付59+9=68（元）的電話費(fèi)；（4）解：當(dāng)y=54時(shí)，x=540.36答：小明的爸爸打電話超出150分鐘.

北師大版2024年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷一、單選題1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是（）A．-3 B．54 C．1 D2．下列四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．3．點(diǎn)(-2，3)到A．3 B．-3 C．2 D．-24．下列各數(shù)中，介于7和8之間的數(shù)是（）A．28 B．55 C．66 D．35．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠2=∠3C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠56．在實(shí)數(shù)-1、π3、0、12、1.010010001、39、-25、A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)7．下列說(shuō)法正確的是（）A．1的平方根是1 B．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根C．81的算術(shù)平方根是3 D．(-3)2的平方根是8．若x=2y=4是方程mx+ny=10的一個(gè)解，則m+2nA．5 B．10 C．20 D．-59．如圖，AB∥CD，OP⊥CD交AB于點(diǎn)P，OF平分∠AOD，OE⊥OF，∠COE=20°，有以下結(jié)論：①∠AOF=∠DOF；②∠BAO=40°；③∠POF=∠COE；④∠AOP=2∠COE．其中正確的結(jié)論有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④10．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)，我們把點(diǎn)P1(-y+1，x+1)叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)A2，A2的伴隨點(diǎn)A3，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A．(4，2) B．(-1，5)二、填空題11．點(diǎn)A(-2，-4)所在象限為第12．如圖，直線a、b被第三條直線c所截，如果a∥b，∠1=60°，那么∠3的度數(shù)是度．13．已知點(diǎn)M(m+5，2m+8)在x軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是14．已知關(guān)于x，y的方程x5m-3+3y2+3n=5是二元一次方程，則5m+3n的值是15．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，垂足為O．若∠AOE=50°，則∠BOD的度數(shù)為16．若一個(gè)正數(shù)m的平方根為2a-8和10-4a，則m的值是．17．已知a、b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＜10＜b，則2a＋b＝．18．一個(gè)農(nóng)場(chǎng)的工人們要把兩片草地的草鋤掉，大的一片草地的鋤草量是小的一片的兩倍，上午半天工人們都在大的一片上鋤草，一半人留在大的草地上，剛好下午半天就把草鋤完了，下午半天鋤草后還剩一小塊，第二天由一個(gè)工人去鋤，恰好用了一天的時(shí)間將草鋤完，如果每一個(gè)工人每一天鋤草量相同，那么這個(gè)農(nóng)場(chǎng)有個(gè)工人．三、解答題19．（1）計(jì)算：36-（2）解方程：(x-1)220．解方程組：（1）4x+y=153x-2y=3（2）3x+4y=165x-6y=3321．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(2，-1)，B(4，3)，C(1，2)，將△ABC先向左5（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A（2）寫(xiě)出平移后的△AA1（，B1（，C1（，（3）求△ABC的面積．22．完成下面的證明：看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD平分∠BAC，求證：∠E=∠3．證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（），∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）．∴∠ADC=∠EGC（）．∴AD∥EG（）．∴∠1=∠▲（），∠2=∠▲（）．又∵AD平分∠BAC（已知），∴∠1=∠2（），∴∠E=∠3（）．23．春天到了，七年級(jí)同學(xué)到人民公園春游，張華對(duì)著景區(qū)示意圖（如圖）（圖中小正方形的邊長(zhǎng)是100m長(zhǎng)）；音樂(lè)臺(tái)的坐標(biāo)是(200，500)，牡丹園的坐標(biāo)是（1）請(qǐng)你在景區(qū)示意圖上畫(huà)出張華建立的平面直角坐標(biāo)系；（2）用張華建立的平面直角坐標(biāo)系，描述公園內(nèi)其他景點(diǎn)的坐標(biāo)．24．已知：1-2a和|8b-2|互為相反數(shù)，（1）求a、b的值；（2）求18-325．如圖，∠ADM=∠CBN，（1）求證：AD∥BC；（2）若BD平分∠ABC，∠DBN=3∠CBN，26．已知，如圖1，直線AB∥CD，∠AEF、∠CFE的平分線相交于點(diǎn)M．（1）求∠M的度數(shù)；（2）如圖2，∠AEM，∠CFM的平分線相交于點(diǎn)M1，請(qǐng)寫(xiě)出∠M1（3）在圖2中作∠AEM1，∠CFM1的平分線相交于點(diǎn)M2，作∠AEM2，∠CFM2的平分線交于點(diǎn)M

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】三12．【答案】6013．【答案】(114．【答案】315．【答案】140°16．【答案】3617．【答案】1018．【答案】819．【答案】（1）解：原式=6-4=2；（2）解：(x-1)2∴(x-1)2∴x-1=3或x-1=-3，∴x=4或x=-2．20．【答案】（1）解：4x+y=15①3x-2y=3②①×2+②，得11x=33，解得x=3，把x=3代入①，得12+y=15，∴y=3，故原方程組的解為x=3y=3（2）解：3x+4y=16①5x-6y=33②①×3+②×2，得19x=114，解得x=6，把x=6代入①，得18+4y=16，解得y=-1故原方程組的解為x=6y=-21．【答案】（1）解：如圖所示：△A1B1C5即為所求；（2）A1（-3，-4）

B1（-1，0）

C1（-4（3）解：如圖可得：S=BE?EF-(=3×4-(=5．22．【答案】證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知），∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（垂直定義）．∴∠ADC=∠EGC（等量代換）．∴AD∥EG（同位角相等，兩直線平行）．∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠2=∠E（兩直線平行，同位角相等）．∵AD平分∠BAC（已知），∴∠1=∠2（角平分線的定義），∴∠E=∠3（等量代換）．23．【答案】（1）解：張華建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示：（2）解：中心廣場(chǎng)(200，100)，湖心亭(-100，300)，望春亭24．【答案】（1）解：∵1-2a和|8b-2|互為相反數(shù)，∴1-2a+∵1-2a≥0，|∴1-2a=0，8b-2=0，∴a=12，（2）解：把a(bǔ)=12，b=1418-3∴18-31ab25．【答案】（1）證明：∵∠AMD+∠DMN=180°，∠AMD+∠ANB=180°∴∠ANB=∠DMN，∴DM∥BN，∴∠BDM=∠DBN，∵∠ADM=∠CBN，∴∠BDM+∠ADM=∠DBN+∠CBN，即∠ADB=∠CBD∴AD∥BC；（2）解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD，∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAE=180°，∴∠CBD=180°-∠BDE，∴∠ABC=2∠CBD=360°-8∠BDE，∴∠BAE=180°-∠ABC=2∠BDE-180°，∵2∠BAE-∠BDE=60°，∴2(2∠BDE-180°)-∠BDE=60°，解得：∠BDE=140°．26．【答案】（1）解：如圖1中，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠AEF、∠CFE的平分線相交于點(diǎn)M，∴∠MEF=12∠AEF∴∠MEF+∠MFE=1∴∠M=180°-90°=90°；（2）解：結(jié)論：∠EM1理由：如圖2中，過(guò)點(diǎn)M1作M∵AB∥CD，M1∴M1∵∠AEM，∠CFM的平分線相交于點(diǎn)M1∴∠AEM1=∵∠EM1J=∠AE∴∠EM由（1）知，∠M=90°，∴∠EM（3）(

北師大版2024年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．如果x=1.A．x>3 B．x>2 C．x<1 D．x<22．已知x=2y=1是方程x+ay=3的一個(gè)解，那么aA．-1 B．1 C．-3 D．33．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3C．a(chǎn)3?a24．利用加減消元法解方程組2x-3y=13①3x+4y=-6②A．要消去x，可以將①×(-3)+②×2B．要消去x，可以將①×3+②×2C．要消去y，可以將①×(-3)+②×4D．要消去y，可以將①×4-②×35．下列運(yùn)算：①(a+b)2=a2+b2；A．① B．② C．③ D．④6．某學(xué)校新增一些洗手殺菌裝置，需要2米和1米兩種長(zhǎng)度的水管，現(xiàn)將一根長(zhǎng)7米水管截成這兩種長(zhǎng)度（兩種都有），如果沒(méi)有剩余，那么截法的種類(lèi)有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種7．如果關(guān)于x的不等式組x<mx≥-1的整數(shù)解只有2個(gè)，那么mA．0<m<1 B．0≤m<1 C．0<m≤1 D．-2<m≤-18．運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入整數(shù)x”到“結(jié)果是否＞18”為一次程序操作，若輸入整數(shù)x后程序操作僅進(jìn)行了兩次就停止，則x的最小值是（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題9．計(jì)算：-2a3b?4a10．已知關(guān)于x的一元一次不等式x+k≥1的解集在數(shù)軸上表示如圖，那么k的值是．11．已知2x=8，2y=4，那么12．如果關(guān)于x的不等式組x>mx>3的解集是x>3，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的m的值是13．如圖1，一個(gè)容量為600cm3的杯子中裝有300cm3的水，將四顆相同的玻璃球放入這個(gè)杯子中，結(jié)果水沒(méi)有滿，如圖2，設(shè)每顆玻璃球的體積為xcm3，根據(jù)題意可列不等式為．14．已知關(guān)于x，y的二元一次方程a1x…-125811…y…-19-12-529…關(guān)于x，y的二元一次方程a2x…-125811…y…-70-46-22226…則關(guān)于x，y的二元一次方程組a1x+b1y=15．計(jì)算：2023×2021-20222=16．周末小希跟幾位同學(xué)在某快餐廳吃飯，如下為此快餐廳的菜單．若他們所點(diǎn)的餐食總共為8份蓋飯，x杯飲料，y份涼拌菜．A套餐：一份蓋飯加一杯飲料B套餐：一份蓋飯加一份涼拌菜C套餐：一份蓋飯加一杯飲料與一份涼拌菜（1）他們點(diǎn)了份B套餐（用含x或y的代數(shù)式表示，其中x≠0，（2）如果x=5，且A、B、C套餐均至少點(diǎn)了1份，那么最多有種點(diǎn)餐方案．三、解答題17．解不等式：x18．解不等式組：2(x-3)≤x-819．解二元一次方程組：2x-y=120．解二元一次方程組：x+2y=321．已知a2-3a=4，求代數(shù)式22．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+5y=215x+2y=-12的解滿足x-y=m-1，求m23．某校有一塊長(zhǎng)為3a+b，寬為2a+b的長(zhǎng)方形土地，計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，空白正方形部分修建一座雕像，其中a>b>0．請(qǐng)用含a，b的代數(shù)式表示綠化面積（結(jié)果化為最簡(jiǎn)形式）24．列方程組解應(yīng)用題：端午期間某超市銷(xiāo)售價(jià)格相同的粽子與咸鴨蛋的組合禮品盒，甲種禮品每盒含12只粽子和4枚咸鴨蛋，售價(jià)72元；乙種禮品每盒含10只粽子和8枚咸鴨蛋，售價(jià)74元（禮品盒的價(jià)格忽略不計(jì)），問(wèn)一只粽子和一枚咸鴨蛋各多少元？25．列方程組解應(yīng)用題：我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《續(xù)古摘奇算法》中的攢九圖中提出“幻圓”的概念．如圖是一個(gè)最簡(jiǎn)的二階幻圓的模型，將一些數(shù)字分別填入圖中的圓圈內(nèi)，要求：①外、內(nèi)兩個(gè)圓周上的四個(gè)數(shù)字之和相等；②外圓兩直徑上的四個(gè)數(shù)字之和相等，請(qǐng)你求出圖中外，內(nèi)兩個(gè)圓周上兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫(xiě)的數(shù)字是多少?26．已知x=m+10，y=4-2m，如果m>-2，請(qǐng)判斷x與27．圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4b，寬為a(a>b)的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按如圖2所示的形狀拼成一個(gè)大正方形．（1）圖2中的陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）觀察圖1，圖2，請(qǐng)寫(xiě)出(a+b)2，(a-b（3）已知(m+n)2（4）如圖3，C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向上分別作正方形ACDE和正方形BCFG，連接AF．若AB=7，DF=3，求28．如果x是一個(gè)有理數(shù)，我們把不超過(guò)x的最大整數(shù)記作[x]．例如，[2.那么x=[x]+m，其中0≤m<1．例如，2.請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：（1）[3.8]=，[-4.5]=（2）如果[x]=2，那么x的取值范圍是；（3）如果[3x-2]=2x+1，求x的值．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】-810．【答案】211．【答案】3212．【答案】2（答案不唯一）13．【答案】4x+300<60014．【答案】x=815．【答案】-116．【答案】（1）(8-x)（2）417．【答案】解：去分母，得x+3(x-2)>6去括號(hào)，得x+3x-6>6移項(xiàng)，得x+3x>6+6合并同類(lèi)項(xiàng)，得4x>12系數(shù)化成1，得x>3∴x6+18．【答案】解：2(x-3)≤x-8①解不等式①，得x≤-2解不等式②，得x<3在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集，所以這個(gè)不等式組的解集是x≤-2．19．【答案】解：2x-y=1①①×2+②，得7x=21，解得x=3，把x=3代入①，得2×3-y=1，解得y=5，所以，原方程組的解為x=3y=520．【答案】解：x+2y=3①將①代入②中得，10x-3×3=1∴x=1把x=1代入①，1+2y=3，∴y=1所以x=1y=121．【答案】解：原式==2∵a∴2∴原式=8+5=13．22．【答案】解：2x+5y=21①②-①，3x-3y=-33x-y=-11③把③代入x-y=m-1中，得-11=m-1m=-10．23．【答案】解：根據(jù)題意得：(=6=6a24．【答案】解：設(shè)一只粽子x元，一枚咸鴨蛋y元．根據(jù)題意得12x+4y=7210x+8y=74，解得：x=5答：一只粽子5元，一枚咸鴨蛋3元．25．【答案】解：設(shè)圖中外圓周上空白圓圈內(nèi)填寫(xiě)的數(shù)字是x，圖中內(nèi)圓周上空白圓圈內(nèi)填寫(xiě)的數(shù)字是y，根據(jù)題意得x+2+8+11=3+y+6+9x+6+y+8=2+3+9+11解得：x=4y=7答：圖中外圓周上空白圓圈內(nèi)填寫(xiě)的數(shù)字是4圖中內(nèi)圓周上空白圓圈內(nèi)填寫(xiě)的數(shù)字是7．26．【答案】解：x>y．理由如下：x-y=(m+10)-(4-2m)=m+10-4+2m=3m+6，因?yàn)閙>-2，所以3m>-2×3=-6，所以3m+6>-6+6=0，所以x-y>0，所以x>y．27．【答案】（1）a-b（2）(（3）解：∵(m+n)∴m2∵(m-n∴m2∵①+②，得：∴2m∴m2（4）解：設(shè)正方形ACDE的邊長(zhǎng)為x，正方形BCFG的邊長(zhǎng)為y∴x+y=7，x-y=3解得x=5y=2，S△AFC=另解：設(shè)正方形ACDE的邊長(zhǎng)為x，正方形BCFG的邊長(zhǎng)為y，∴x+y=7，x-y=3∴(x+y∴72∴xy=10，∴S△AFC28．【答案】（1）3；-5（2）2≤x<3（3）解：根據(jù)題意得0≤(3x-2)-(2x+1)<1或2x+1≤(3x-2)<2x+2解得3≤x<4，因?yàn)?x+1的值是整數(shù)，所以2x是整數(shù)，所以x=3或x=7

北師大版2024年七年級(jí)下測(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試卷一、單選題1．在下列汽車(chē)標(biāo)志的圖案中，能用圖形的平移來(lái)分析其形成過(guò)程的是（）A． B．C． D．2．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，則∠3的同旁內(nèi)角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠53．如圖，已知AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O，圖中∠1與∠2的關(guān)系是（）A．∠1+∠2=180° B．∠1+∠2=90°C．∠1=∠2 D．無(wú)法確定4．如圖，直線a∥b，將一直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線b上，若∠1=28°，則∠2的度數(shù)是（）A．62° B．108° C．118° D．152°5．如圖，AD∥CB，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC為（）A．120° B．90° C．60° D．30°6．下列無(wú)理數(shù)中，在﹣2與1之間的是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．57．平面內(nèi)三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有〔〕A．1個(gè)或3個(gè) B．2個(gè)或3個(gè)C．1個(gè)或2個(gè)或3個(gè) D．0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或38．下列式子正確的是（）A．3-7=-37 B．25=±5 C．9．16的算術(shù)平方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±410．估計(jì)5+1的值，應(yīng)在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間11．3-2的絕對(duì)值是（）A．2-3 B．3-2 C．3 D12．若(m-1)2+n+2＝0，則m＋n的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．213．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，－4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．如圖，已知棋子“車(chē)”的坐標(biāo)為(-2，3)，棋子“馬”的坐標(biāo)為(1，3)，則棋子“炮”的坐標(biāo)（）A．(2，3) B．(-2，-3) C．(-3，2) D．(3，2)15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1，0)，B(-2，3)，C(-3，1)．將△ABCA．(-7，0) B．(-2，-2) C．(4，1)16．將點(diǎn)A(3，2)沿x軸先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A'A．(-3，2) B．(-1，0) C．(-117．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)A在原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．(3，3) B．(-3，3) C．(-318．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）二、填空題19．如圖，直線a∥b，∠1=120°，∠2=40°，則∠3等于．20．一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則∠1=．

21．已知a，b，c為平面內(nèi)三條不同直線，若a⊥b，c⊥b，則a與c的位置關(guān)系是．22．9的平方根是23．已知2.1＝1.449，21＝4.573，則21000是24．第三象限的點(diǎn)P(x，y)，滿足|x|=5，y=-3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是25．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣1，4）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為．26．已知點(diǎn)P(2a-5，a-1)在第一、三象限的平分線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為27．矩形OABC在坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，-2），則矩形的面積等于28．在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn)．觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，…，則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.三、解答題29．（1）如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．試判斷BE與CF的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．解：BE∥CF．理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），∴∠▲=∠▲=90°（垂直的定義）．∵∠1=∠2（已知），∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠▲，即∠EBC=∠▲．∴BE∥CF（）．（2）如圖，AB交CD于O，OE⊥AB．①若∠EOD=30°，求∠AOC的度數(shù)；②若∠EOD：∠EOC=1：30．（1）求下列各式的值：①-②±③-（2）求下列各數(shù)的平方根：①100②0（3）求下列各數(shù)的立方根：①-27②0（4）計(jì)算：①2②331．在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC位置如圖．（1）請(qǐng)寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'B'C（3）求出△ABC的面積．32．（1）小明給下圖建立平面直角坐標(biāo)系，使醫(yī)院的坐標(biāo)為(0，0)，火車(chē)站的坐標(biāo)為（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(-1，0)，(3，0)．現(xiàn)將線段AB向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到線段AB的