第十三章 動(dòng)量 近代物理初步選修3-5(一輪)

第十三章動(dòng)量近代物理初步[選修3-5]內(nèi)容動(dòng)量、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用Ⅱ反應(yīng)核能原子核的組成、放射性、I放射性同位素I彈性碰撞和非彈性碰撞核力、核反應(yīng)方程I光電效應(yīng)I結(jié)合能、質(zhì)量虧損I愛因斯坦光電效應(yīng)方程I裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng)、裂變反應(yīng)堆I氫原子光譜I射線的危害和防護(hù)I氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)、能級(jí)公式I驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律型、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、經(jīng)典物理理論、原子和原子核部分的最(8)若在光滑水平面上的兩球相向運(yùn)動(dòng)，碰后均變?yōu)殪o止，則兩球碰前的動(dòng)量大小一定動(dòng)量動(dòng)能動(dòng)量變化量定義物體的質(zhì)量和速度的乘積物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量物體末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差定義式標(biāo)矢性矢量標(biāo)量矢量特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過程量關(guān)聯(lián)方程,聯(lián)系(1)都是相對(duì)量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系(2)若物體的動(dòng)能發(fā)生變化，則動(dòng)量一定也發(fā)生變化；但動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)動(dòng)能不一定發(fā)生變化研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)各物體可以是保持相對(duì)靜止的，也可以是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的。研究過程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一只分析研究對(duì)象以外的物體施加給研究對(duì)象的力，所有外力之和為合外力。研究對(duì)象分析內(nèi)力。如果在所選定的研究過程的不同階段中物體的受力情況不同，則要分別計(jì)算它們的沖量，然后求它們的矢量和。由于力、沖量、速度、動(dòng)量都是矢量，在一維的情況下，列式前可以先規(guī)定一個(gè)正方向，與規(guī)定的正方向相同的矢量為正，反之為負(fù)。(1)動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，列式時(shí)要注意各個(gè)量與規(guī)定的正方向之間的關(guān)系(即要也可以是各力沖量的矢量和，還可以是外力在不同階段的沖量的矢量和。(4)初態(tài)的動(dòng)量p是系統(tǒng)各部分動(dòng)量之和，末態(tài)的動(dòng)量p′也是系統(tǒng)各部分動(dòng)量之和。(5)對(duì)系統(tǒng)各部分的動(dòng)量進(jìn)行描述時(shí)，應(yīng)該選m的位置B處是一面墻，如圖13-1-1所示，一物塊以v,=9m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7m/s,碰后以6m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止，g取10m/s2圖13-1-1(1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。(2)若碰撞時(shí)間為0.05s,求碰撞過程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小F。(3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功W?？傻忙?0.32。(2)由動(dòng)量定理：有FAt=mv′-mv可得F=130N。1.(多選)物體的動(dòng)量變化量的大小為5kg·m/s,這說明()A.物體的動(dòng)量在減小B.物體的動(dòng)量在增大C.物體的動(dòng)量大小可能不變D.物體受到的合力沖量大小為5N·s解析：選CD因不知?jiǎng)恿孔兓姆较蚺c初動(dòng)量方向是否相同，故無法確定動(dòng)量是增大還是減小，A、B錯(cuò)誤；動(dòng)量是矢量，其變化量可能是動(dòng)量方向變化引起的，C正確；由動(dòng)量定理I=Ap可知，合外力的沖量與物體動(dòng)量變化量大小一定相同，D正確。2.(2019·北京高考)“蹦極”運(yùn)動(dòng)中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下，將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)，從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點(diǎn)的過程中，下列分析正確的是()A.繩對(duì)人的沖量始終向上，人的動(dòng)量先增大后減小B.繩對(duì)人的拉力始終做負(fù)功，人的動(dòng)能一直減小C.繩恰好伸直時(shí)，繩的彈性勢(shì)能為零，人的動(dòng)能最大D.人在最低點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)人的拉力等于人所受的重力解析：選A從繩恰好伸直到人第一次下降至最低點(diǎn)的過程中，人先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，加速度等于零時(shí)，速度最大，故人的動(dòng)量和動(dòng)能都是先增大后減小，加速度等于零時(shí)(即繩對(duì)人的拉力等于人所受的重力時(shí))速度最大，動(dòng)量和動(dòng)要點(diǎn)二動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用1.動(dòng)量守恒定律的“五性”矢量性動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為矢量方程，解題應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向相對(duì)性各物體的速度必須是相對(duì)同一參考系的速度(一般是相對(duì)于地面)同時(shí)性動(dòng)量是一個(gè)瞬時(shí)量，表達(dá)式中的p,、p,……必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時(shí)刻的動(dòng)量，P?’、P?’……必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時(shí)刻的動(dòng)量系統(tǒng)性研究的對(duì)象是相互作用的兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)普適性動(dòng)量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，還適用于接近光速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子組成的系統(tǒng)2.動(dòng)量守恒定律的三種表達(dá)式及對(duì)應(yīng)意義(1)p=p′,即系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p'。(2)Ap=p′-p=0,即系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為0。點(diǎn))放在質(zhì)量為M=0.5kg的木板左端，足夠長的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4。質(zhì)量為m。=5g的子彈以速度v?=300m/s沿水平方向射入物塊并(1)子彈進(jìn)入物塊后一起向右滑行的最大速度v?。(2)木板向右滑行的最大速度v?。[解析](1)子彈進(jìn)入物塊后一起向右滑行的初速度即為物塊的最大速度，由動(dòng)量守恒可(3)對(duì)物塊和子彈組成的整體應(yīng)用動(dòng)量定理得：1.(多選)(2019·佛山模擬)如圖13-1-3所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量也為m的小球從槽上高h(yuǎn)處由靜止開始自由下滑()圖13-1-3A.在下滑過程中，小球和槽之間的相互作用力對(duì)槽不做功B.在下滑過程中，小球和槽組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒C.被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運(yùn)動(dòng)D.被彈簧反彈后，小球能回到槽上高h(yuǎn)處解析：選BC在下滑過程中，小球和槽之間的相互作用力對(duì)槽做功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在下滑過程中，小球和槽組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，選項(xiàng)B正確；小球被彈簧反彈后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；小球與槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，球與槽的質(zhì)量相等，小球沿槽下滑，球與槽分離后，小球與槽的速度大小相等，小球被彈簧反彈后與槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。圖13-1-4A.V?-V?解析：選D火箭和衛(wèi)星組成的系統(tǒng)，在分離前后沿原運(yùn)動(dòng)方向上動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守要點(diǎn)三碰撞、爆炸與反沖1.對(duì)碰撞的理解(1)發(fā)生碰撞的物體間一般作用力很大，作用時(shí)間很短；各物體作用前后各自動(dòng)量變化顯著;物體在作用時(shí)間內(nèi)位移可忽略。(2)即使碰撞過程中系統(tǒng)所受合外力不等于零，由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，作用時(shí)間又很短，故外力的作用可忽略，認(rèn)為系統(tǒng)的動(dòng)量是守恒的。(3)若碰撞過程中沒有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，則系統(tǒng)碰撞后的總機(jī)械能不可能大于碰撞前系統(tǒng)的總機(jī)械能。2.物體的碰撞是否為彈性碰撞的判斷彈性碰撞是碰撞過程中無機(jī)械能損失的碰撞，遵循的規(guī)律是動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，確切地說是碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒，動(dòng)能不變。(1)題目中明確告訴物體間的碰撞是彈性碰撞。(2)題目中明確告訴是彈性小球、光滑鋼球或分子(原子等微觀粒子)碰撞的，都是彈性碰3.碰撞現(xiàn)象滿足的規(guī)律(1)動(dòng)量守恒定律。②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變。4.對(duì)反沖現(xiàn)象的三點(diǎn)說明(1)系統(tǒng)內(nèi)的不同部分在強(qiáng)大內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)，通常用動(dòng)量守恒來處理。(2)反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加。(3)反沖運(yùn)動(dòng)中平均動(dòng)量守恒。5.爆炸現(xiàn)象的三個(gè)規(guī)律動(dòng)量守恒由于爆炸是在極短的時(shí)間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒動(dòng)能增加在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以爆炸后系統(tǒng)的總動(dòng)能增加位置不變可以認(rèn)為爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng)[典例](2019·全國卷|)如圖13-1-5,在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間。A的質(zhì)量為m,B、C的質(zhì)量都為M,三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，求m和M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設(shè)物體間的碰撞都是彈性的。圖13-1-5[解析]A向右運(yùn)動(dòng)與C發(fā)生第一次碰撞，碰撞過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒。聯(lián)立①②式得①②③④如果m>M,第一次碰撞后，A與C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能與B發(fā)生碰撞；如果m=M,第一次碰撞后，A靜止，C以A碰前的速度向右運(yùn)動(dòng)，A不可能與B發(fā)生碰撞；所以只需考慮m<M的情況。的速度為0,B的⑤根據(jù)題意，要求A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，應(yīng)有⑥⑦⑧⑨Mo,=(M-m)o?2.(2019·福建高考)如圖13-1-6,兩滑塊A、B在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，滑塊A的質(zhì)量為m,速度大小為20,方向向右，滑塊B的質(zhì)量為2m,速度大小為v,方向向左，兩滑塊發(fā)生彈性碰撞后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是()圖13-1-6A.A和B都向左運(yùn)動(dòng)B.A和B都向右運(yùn)動(dòng)碰前A、B的動(dòng)量之和為零，根據(jù)動(dòng)量守恒，碰后A、B的動(dòng)量之和也應(yīng)為零，可知四個(gè)選項(xiàng)中只有選項(xiàng)D符合題意。1.解動(dòng)力學(xué)問題的三個(gè)基本觀點(diǎn)力的觀點(diǎn)運(yùn)用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)解題，可處理勻變速運(yùn)動(dòng)問題能量觀點(diǎn)用動(dòng)能定理和能量守恒觀點(diǎn)解題，可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問題動(dòng)量觀點(diǎn)用動(dòng)量守恒觀點(diǎn)解題，可處理非勻變速運(yùn)動(dòng)問題(1)若研究對(duì)象為一個(gè)系統(tǒng)，應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律(機(jī)械能守恒(2)若研究對(duì)象為單一物體，且涉及功和位移問題時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。(3)因?yàn)閯?dòng)量守恒定律、能量守恒定律(機(jī)械能守恒定律)、動(dòng)能定理都只考查一個(gè)物理過程的始末兩個(gè)狀態(tài)有關(guān)物理量間的關(guān)系，對(duì)過程的細(xì)節(jié)不予細(xì)究，這正是它們的方便之處。特別對(duì)于變力做功問題，就更顯示出它們的優(yōu)越性。豎直，底端分別與兩側(cè)的直軌道相切，半徑R=0.5m。物塊A以v?=6m/s的速度滑入圓軌道，滑過最高點(diǎn)Q,再沿圓軌道滑出后，與直軌上P處靜止的物塊B碰撞，碰后粘在一物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.1,A、B的質(zhì)量均為m=1kg(重力加速度g取10m/s2;A、B視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞時(shí)間極短)。圖13-1-7(1)求A滑過Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v和受到的彈力大小F;(2)若碰后AB最終停止在第k個(gè)粗糙段上，求k的數(shù)值；[解析](1)物塊A從滑入圓軌道到最高點(diǎn)Q,根據(jù)機(jī)械能守恒定律，;所以A滑過Q點(diǎn)時(shí)的速度在Q點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式，得(2)A與B碰撞遵守動(dòng)量守恒定律，設(shè)碰撞后的速度為v',從碰撞到AB停止，根據(jù)動(dòng)能定理，得(3)AB從碰撞到滑至第n個(gè)光滑段根據(jù)動(dòng)能定理，得1.如圖13-1-8所示，在足夠長的光滑水平面上有一靜止的質(zhì)量為M的斜面，斜面表運(yùn)動(dòng)，不計(jì)沖上斜面過程中的機(jī)械能損失。如果斜面固定，則小物塊恰能沖到斜面頂端。如果斜面不固定，則小物塊沖上斜面后能達(dá)到的最大高度為()A.h解析：選D若斜面固定，由機(jī)械能守恒定律可2.(2019·全國卷Ⅱ)兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段。兩者的位置x隨時(shí)間t變化的圖像如圖13-1-9所示。求：圖13-1-9(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比。v?=-2m/sV?=1m/s②a、b發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v。由題給圖像得③由動(dòng)量守恒定律得m?V?+m?V?=(m?+m?)v④聯(lián)立①②③④式得(2)由能量守恒得，兩滑塊因碰撞而損失的機(jī)械能為⑥由圖像可知，兩滑塊最后停止運(yùn)動(dòng)。由動(dòng)能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功為⑦聯(lián)立⑥⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得答案：(1)1:8(2)1:2對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理1.(2019·合肥一模)質(zhì)量為0.2kg的球豎直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向彈回。取豎直向上為正方向，在小球與地面接觸的時(shí)間內(nèi)，關(guān)于球動(dòng)量變化量Ap和合外力對(duì)小球做的功W,下列說法正確的是()B.Ap=-2kgm/sW=2J解析：選A取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞過程中動(dòng)量的變化量：Ap=mv?2.(2019·合肥質(zhì)檢)一質(zhì)量為2kg的物體受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的a-t圖像如圖1所示，t=0時(shí)其速度大小為2m/s,滑動(dòng)摩擦力大小恒為2N,A.t=6s時(shí)，物體的速度為18m/sB.在0～6s內(nèi)，合力對(duì)物體做的功為400JC.在0～6s內(nèi)，拉力對(duì)物體的沖量為36N·sD.t=6s時(shí)，拉力F的功率為200W解析：選D類比速度圖像中位移的表示方法可知，在加速度-時(shí)間圖像中圖線與坐標(biāo),3.(2019·重慶高考)高空作業(yè)須系安全帶，如果質(zhì)量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對(duì)人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為h(可視為自由落體運(yùn)動(dòng)),此后經(jīng)歷時(shí)間t安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間安全帶對(duì)人的平均作用力大小為()解析：選A由動(dòng)量定理得(mg-F)t=0-mv,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：動(dòng)量守恒定律的理解與應(yīng)用得4.(2019·福州質(zhì)檢)如圖2所示，物體A的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的2倍，中間壓縮一輕質(zhì)彈簧，放在光滑的水平面上，由靜止同時(shí)放開兩手后一小段時(shí)間內(nèi)()A.A的速率始終等于B的速率B.A的動(dòng)量大小大于B的動(dòng)量大小C.A受的合力大小大于B受的合力大小D.A的動(dòng)量不等于B的動(dòng)量解析：選DA、B開始靜止時(shí)，同時(shí)放開手后一段時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，A的動(dòng)量和B的動(dòng)量大小相等，方向相反，A、B錯(cuò)誤，D正確；由牛頓第三定律知，A受的合力大小等于B受的合力大小，C錯(cuò)誤。5.(2019·廈門質(zhì)檢)如圖3所示，兩輛質(zhì)量均為M的小車A和B置于光滑的水平面上，有一質(zhì)量為m的人靜止站在A車上，兩車靜止。若這個(gè)人自A車跳到B車上，接著又跳回A車并與A車相對(duì)靜止。則此時(shí)A車和B車的速度之比為()Mag,(-,,故選C.6.(2019·濟(jì)寧高三期末)如圖4所示，一質(zhì)量M=3.0kg的長方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小木塊A。給A和B以大小均為4.0m/s,方向相反的初速度，使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，A始終沒有滑離B板。在小木塊A做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，木板速度大小可能是()A.1.8m/s解析：選BA先向左減速到零，再向右加速運(yùn)動(dòng)，在此期間，木板減速運(yùn)動(dòng)，最終它確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：碰撞、爆炸及反沖7.兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，m=1kg,mg=2kg,v?=6m/s,v=2m/s。當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是()B.v?′=2m/s,解析：選B雖然題中四個(gè)選項(xiàng)均滿足動(dòng)量守恒定律，但A、D兩項(xiàng)中，碰后A的速度能,大于碰前的總動(dòng)能,違背了能量守恒定律；而B項(xiàng)既符合實(shí)際情況，也不違背能量守恒定律，故B項(xiàng)正確。8.(2019·泉州高三質(zhì)檢)“爆竹聲中一歲除，春風(fēng)送暖入屠蘇”,爆竹聲響是辭舊迎新的標(biāo)志，是喜慶心情的流露。有一個(gè)質(zhì)量為3m的爆竹斜向上拋出，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度大小為v、方向水平向東，在最高點(diǎn)爆炸成質(zhì)量不等的兩塊，其中一塊質(zhì)量為2m,速度大小為v,方向水平向東；則另一塊的速度為()A.3v?-vC.3v?-2v9.如圖5所示，光滑水平軌道上放置長板A(上表面粗糙)和滑塊C,滑塊B置于A的=5m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與C發(fā)生碰撞(時(shí)間極短)后C向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)，且恰好不再與C碰撞。求A與C碰撞后瞬間A的速度大小。①A與B達(dá)到共同速度后恰好不再與C碰撞，應(yīng)滿足v?m=v③聯(lián)立①②③式，代入數(shù)據(jù)得對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：動(dòng)量與能量的綜合問題10.(2019·北京豐臺(tái)區(qū)質(zhì)檢)如圖6所示，兩質(zhì)量分別為m,和m?的彈性小球A、B疊放在一起，從高度為h處自由落下，h遠(yuǎn)大于兩小球半徑，落地瞬間，B先與地面碰撞，后與A碰撞，所有的碰撞都是彈性碰撞，且都發(fā)生在豎直方向、碰撞時(shí)間均可忽略不計(jì)。已知m?=3m,則A反彈后能達(dá)到的高度為()A.hB.2h解析：選D所有的碰撞都是彈性碰撞，所以不考慮能量損失。設(shè)豎直向上為正方向，根據(jù)機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律可得，選項(xiàng)D正確。11.(2019·北京高考)如圖7所示，豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小滑塊A和B分別靜止在圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)?，F(xiàn)將A無初速釋放，A與B碰撞后結(jié)合為一個(gè)整體，并沿桌面滑動(dòng)。已知圓弧軌道光滑，半徑R=0.2m;A和B的質(zhì)量相等；A和B整體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。取重力加速度g=10m/s2。求：(1)碰撞前瞬間A的速率v;(2)碰撞后瞬間A和B整體的速率v’;(3)A和B整體在桌面上滑動(dòng)的距離I。解析：設(shè)滑塊的質(zhì)量為m。得碰撞前瞬間A的速率v=√2gR=2m/s。(2)根據(jù)動(dòng)量守恒定律mv=2mv'得碰撞后瞬間A和B整體的速率得A和B整體沿水平桌面滑動(dòng)的距離答案：見解析12.(2019·山東高考)如圖8,三個(gè)質(zhì)量相同的滑塊A、B、C,間隔相等地靜置于同一別的速度向右運(yùn)動(dòng)，B再與C發(fā)生碰撞，碰后B、C粘在一起向右運(yùn)動(dòng)。滑塊A、。B與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為同一恒定值。兩次碰撞時(shí)間均極短。求B、C碰后瞬間共同速度mv?=mV?1+mV①據(jù)題意可知②③④設(shè)B、C碰撞后瞬間共同速度的大小為v,由動(dòng)量守恒定律得⑤聯(lián)立①②③④⑤式，代入數(shù)據(jù)得⑥波粒二象性(1)光子和光電子都是實(shí)物粒子。(×)(2)只要入射光的強(qiáng)度足夠強(qiáng)，就可以使金屬發(fā)生光電效應(yīng)。(×)(3)要使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，入射光子的能量必須大于金屬的逸出功。(√)(4)光電子的最大初動(dòng)能與入射光子的頻率成正比。(×)(5)光的頻率越高，光的粒子性越明顯，但仍具有波動(dòng)性。(√)(6)德國物理學(xué)家普朗克提出了量子假說，成功地解釋了光電效應(yīng)規(guī)律。(×)(7)美國物理學(xué)家康普頓發(fā)現(xiàn)了康普頓效應(yīng)，證實(shí)了光的粒子性。(√)(8)法國物理學(xué)家德布羅意大膽預(yù)言了實(shí)物粒子在一定條件下會(huì)表現(xiàn)為波動(dòng)性。(√)要點(diǎn)一對(duì)光電效應(yīng)的理解1.與光電效應(yīng)有關(guān)的五組概念對(duì)比(1)光子與光電子：光子指光在空間傳播時(shí)的每一份能量，光子不帶電；光電子是金屬表面受到光照射時(shí)發(fā)射出來的電子，其本質(zhì)是電子。光子是光電效應(yīng)的因，光電子是果。(2)光電子的動(dòng)能與光電子的最大初動(dòng)能：光照射到金屬表面時(shí)，電子吸收光子的全部能量，可能向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，需克服原子核和其他原子的阻礙而損失一部分能量，剩余部分為光電子的初動(dòng)能；只有金屬表面的電子直接向外飛出時(shí)，只需克服原子核的引力做功的情況，才具有最大初動(dòng)能。光電子的初動(dòng)能小于等于光電子的最大初動(dòng)能。(3)光電流與飽和光電流：金屬板飛出的光電子到達(dá)陽極，回路中便產(chǎn)生光電流，隨著所加正向電壓的增大，光電流趨于一個(gè)飽和值，這個(gè)飽和值是飽和光電流，在一定的光照條件下，飽和光電流與所加電壓大小無關(guān)。(4)入射光強(qiáng)度與光子能量：入射光強(qiáng)度指單位時(shí)間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的總能量。(5)光的強(qiáng)度與飽和光電流：飽和光電流與入射光強(qiáng)度成正比的規(guī)律是對(duì)頻率相同的光照射金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)而言的，對(duì)于不同頻率的光，由于每個(gè)光子的能量不同，飽和光電流與入射光強(qiáng)度之間沒有簡單的正比關(guān)系。2.光電效應(yīng)的研究思路光強(qiáng)大光強(qiáng)大光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多光電流大光子頻率高光子能量大→光電子的最大初動(dòng)能大D.改用頻率大于v的光照射，光電子的最大要點(diǎn)二愛因斯坦的光電效應(yīng)方程及應(yīng)用圖像名稱圖線形狀由圖線直接(間接)得到的物理量頻率v的關(guān)系圖線0顏色相同、強(qiáng)度不同的光，光電流與電壓的關(guān)系強(qiáng)光(黃)弱光(黃)U①遏止電壓U:圖線與橫軸的交點(diǎn)②飽和光電流1m:電流的最大值③最大初動(dòng)能：E=eU顏色不同時(shí)，光電流與電壓的關(guān)系l①遏止電壓U。、U②飽和光電流③最大初動(dòng)能E=eU,E?=eU。率v的關(guān)系圖線增大③普朗克常量h:等于圖線的斜率與電子之間接反向電壓)O的關(guān)系如圖13-2-1所示。若該直線的斜率和截距分別為k和b,電子電荷量的絕對(duì)值為e,則普朗克常量可表示為,所用材料的逸出功可表示為,b=-1.(多選)(2019·武威模擬)如圖13-2-2是某金屬在光的照射下產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)A.該金屬的逸出功等于EB.該金屬的逸出功等于hvC.入射光的頻率為2v,時(shí)，產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能為ED.D.入射光的頻率E.由該圖像可得出普朗克常量2.(2019·鹽城二模)如圖13-2-3甲所示的裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，當(dāng)用光子能量為5eV的光照射到光電管上時(shí)，測(cè)得電流計(jì)上的示數(shù)隨電壓變化的圖像如圖乙所示。則光電子的最大初動(dòng)能為J,金屬的逸出功為。解析：由圖乙可知，當(dāng)該裝置所加的電壓為反向電壓等于-2V時(shí)，電流表示數(shù)為0,知道光電子的最大初動(dòng)能為：2eV=3.2×10-19J,要點(diǎn)三對(duì)波粒二象性的理解1.對(duì)光的波粒二象性的進(jìn)一步理解實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)表現(xiàn)說明光的波動(dòng)性干涉和衍射①光是一種概率波，即光子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的可能性大?、诖罅康墓庾釉趥鞑r(shí)，表現(xiàn)出波的性質(zhì)①光的波動(dòng)性是光子本身的一種屬性，不是光子之間相互作用產(chǎn)生的②光的波動(dòng)性不同于宏觀觀念的波光的粒子性光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)①當(dāng)光同物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)，這種作用是“一份一份”進(jìn)行的，表現(xiàn)出粒子的性質(zhì)②少量或個(gè)別光子清楚地顯示出光的粒子性①粒子的含義是“不連續(xù)”、“一份一份”的②光子不同于宏觀觀念的粒子波動(dòng)性和粒子性的對(duì)立、統(tǒng)一①大量光子易顯示出波動(dòng)性，而少量光子易顯示出粒子性②波長長(頻率低)的光波動(dòng)性強(qiáng)，而波長短(頻率高)的光粒子性強(qiáng)概念②波和粒子在宏觀世界是不能統(tǒng)一的，而在微觀世界卻是統(tǒng)一的(1)定義：任何運(yùn)動(dòng)著的物體都有一種波與之對(duì)應(yīng)，這種波叫做物質(zhì)波，也叫德布羅意波。h是普朗克常量。[多角練通]1.用很弱的光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，把入射光減弱到可以認(rèn)為光源和感光膠片之間不可能同時(shí)有兩個(gè)光子存在，如圖13-2-4所示是不同數(shù)量的光子照射到感光膠片上得到的照片。這些照片說明()圖13-2-4A.光只有粒子性沒有波動(dòng)性B.光只有波動(dòng)性沒有粒子性C.少量光子的運(yùn)動(dòng)顯示波動(dòng)性，大量光子的運(yùn)動(dòng)顯示粒子性D.少量光子的運(yùn)動(dòng)顯示粒子性，大量光子的運(yùn)動(dòng)顯示波動(dòng)性解析：選D由這些照片可以看出，少量光子的運(yùn)動(dòng)顯示粒子性，大量光子的運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)出波動(dòng)性，故D正確。2.(多選)(2019·江蘇高考)波粒二象性是微觀世界的基本特征，以下說法正確的有()A.光電效應(yīng)現(xiàn)象揭示了光的粒子性B.熱中子束射到晶體上產(chǎn)生衍射圖樣說明中子具有波動(dòng)性C.黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律可用光的波動(dòng)性解釋D.動(dòng)能相等的質(zhì)子和電子，它們的德布羅意波長也相等解析：選AB光電效應(yīng)現(xiàn)象、黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律都可以用光的粒子性解釋，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；熱中子束射到晶體上產(chǎn)生衍射圖樣說明中子具有波動(dòng)性，選項(xiàng)B正確；由德布羅意波長公式r-=2m-F,知?jiǎng)幽芟嗟鹊馁|(zhì)子和電子動(dòng)量不同，德布羅意波長不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.(多選)(2019·全國卷Ⅱ)實(shí)物粒子和光都具有波粒二象性。下列事實(shí)中突出體現(xiàn)波動(dòng)性的是()A.電子束通過雙縫實(shí)驗(yàn)裝置后可以形成干涉圖樣B.β射線在云室中穿過會(huì)留下清晰的徑跡C.人們利用慢中子衍射來研究晶體的結(jié)構(gòu)D.人們利用電子顯微鏡觀測(cè)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)E.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)解析：選ACD電子束具有波動(dòng)性，通過雙縫實(shí)驗(yàn)裝置后可以形成干涉圖樣，選項(xiàng)A正確。β射線在云室中高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，徑跡又細(xì)又直，表現(xiàn)出粒子性，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。人們利用慢中子衍射來研究晶體的結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)出波動(dòng)性，選項(xiàng)C正確。電子顯微鏡是利用電子束工作的，體現(xiàn)了波動(dòng)性，選項(xiàng)D正確。光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，體現(xiàn)的是波的粒子性，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：光電效應(yīng)現(xiàn)象及規(guī)律1.(2019·茂名一模)用一束紫外線照射某金屬時(shí)不能產(chǎn)生光電效應(yīng)，可能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的措施是()A.改用紅光照射B.改用X射線照射C.改用強(qiáng)度更大的原紫外線照射D.延長原紫外線的照射時(shí)間解析：選B根據(jù)光電效應(yīng)的條件v>v,要產(chǎn)生光電效應(yīng)，必須用能量更大，即頻率更高的粒子。能否發(fā)生光電效應(yīng)與光的強(qiáng)度和照射時(shí)間無關(guān)。X射線的頻率大于紫外線的頻2.關(guān)于光電效應(yīng)的規(guī)律，下列說法中正確的是()A.發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，不改變?nèi)肷涔獾念l率，增大入射光強(qiáng)度，則單位時(shí)間內(nèi)從金屬內(nèi)逸出的光電子數(shù)目增多B.光電子的最大初動(dòng)能跟入射光強(qiáng)度成正比C.發(fā)生光電效應(yīng)的反應(yīng)時(shí)間一般都大于10-7sD.只有入射光的波長大于該金屬的極限波長，光電效應(yīng)才能產(chǎn)生解析：選A發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，不改變?nèi)肷涔獾念l率，增大入射光強(qiáng)度，則單位時(shí)間內(nèi)打到金屬上的光子個(gè)數(shù)增加，則從金屬內(nèi)逸出的光電子數(shù)目增多，選項(xiàng)A正確；光電子的最大初動(dòng)能跟入射光強(qiáng)度無關(guān)，隨入射光的頻率增大而增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；發(fā)生光電效應(yīng)的反應(yīng)時(shí)間一般都不超過10-9s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；只有入射光的頻率大于該金屬的極限頻率時(shí)，即入射光的波長小于該金屬的極限波長時(shí)，光電效應(yīng)才能產(chǎn)生，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.(2019·邢臺(tái)模擬)用強(qiáng)度相同的紅光和藍(lán)光分別照射同一種金屬，均能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)。下列判斷正確的是()A.用紅光照射時(shí)，該金屬的逸出功小，用藍(lán)光照射時(shí)該金屬的逸出功大B.用紅光照射時(shí)，該金屬的截止頻率低，用藍(lán)光照射時(shí)該金屬的截止頻率高C.用紅光照射時(shí)，逸出光電子所需時(shí)間長，用藍(lán)光照射時(shí)逸出光電子所需時(shí)間短D.用紅光照射時(shí)，逸出的光電子最大初動(dòng)能小，用藍(lán)光照射時(shí)逸出的光電子最大初動(dòng)能大解析：選D同種金屬的逸出功是相同的，A錯(cuò)誤；同種金屬的截止頻率是相同的，B錯(cuò)誤；只要金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，逸出光電子的時(shí)間一樣，C錯(cuò)誤；藍(lán)光的頻率比紅光大，由E=hv-W知，用藍(lán)光時(shí)逸出的光電子最大初動(dòng)能大，D正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：光的波粒二象性物質(zhì)波A.盧瑟福通過a粒子散射實(shí)驗(yàn)建立了原子核式結(jié)構(gòu)模型B.宏觀物體的物質(zhì)波波長非常大，極易觀察到它的波動(dòng)性C.愛因斯坦在對(duì)光電效應(yīng)的研究中，提出了光子說D.對(duì)于任何一種金屬都存在一個(gè)“最大波長”,入射光的波長必須小于這個(gè)波長，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)解析：選ACD盧瑟福通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，故A正確。根據(jù)知宏觀物體的物質(zhì)波波長非常小，不易觀察到它的波動(dòng)性，故B錯(cuò)誤。受普朗克量子論的啟發(fā)，愛因斯坦在對(duì)光電效應(yīng)的研究中，提出了光子說，故C正確。對(duì)于任何一種金屬都存在一個(gè)“最大波長”,入射光的波長必須小于這個(gè)波長，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)，故D正確。5.(多選)(2019·上海高考)某半導(dǎo)體激光器發(fā)射波長為1.5×10-6m,功率為5.0×10-3W的連續(xù)激光。已知可見光波長的數(shù)量級(jí)為10-7m,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,該激光器發(fā)出的()A.是紫外線B.是紅外線C.光子能量約為1.3×10-18JD.光子數(shù)約為每秒3.8×1016個(gè)解析：選BD由于該激光器發(fā)出的光波波長比可見光長，所以發(fā)出的是紅外線，A錯(cuò)錯(cuò)誤。每秒發(fā)射的光子數(shù)≈3.8×1016個(gè)，D正確6.(2019·寧波期末)一個(gè)德布羅意波波長為λ的中子和另一個(gè)德布羅意波波長為λ,的氘核同向正碰后結(jié)合成一個(gè)氚核，該氚核的德布羅意波波長為()同向正碰后形成的氚核的動(dòng)量p,解析：選A同向正碰后形成的氚核的動(dòng)量p,,爾核的動(dòng)1、=P?+p?,所以氚核的德布羅意波波長,A正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：光電效應(yīng)方程的應(yīng)用7.(2019·江蘇高考)已知鈣和鉀的截止頻率分別為7.73×1014Hz和5.44×1014Hz,在某種單色光的照射下兩種金屬均發(fā)生光電效應(yīng)，比較它們表面逸出的具有最大初動(dòng)能的光電子，鈣逸出的光電子具有較大的()A.波長B.頻率C.能量D.動(dòng)量從金屬鉀表面飛出的光電子的最大初動(dòng)能較金屬鈣的大，金屬鈣表面飛出的光電子能量E,所以從鈣表面逸出的光電子具有較大的波長，選項(xiàng)A正確。8.(多選)(2019·渭南質(zhì)檢)分別用波長為λ和2λ的光照射同一種金屬，產(chǎn)生的速度最快的光電子速度之比為2:1,普朗克常量和真空中光速分別用h和c表示，那么下列說法正確的有()B.該種金屬的逸出功C.波長超過2λ的光都不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)D.波長超過4λ的光都不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)9.(2019·北京高考)以往我們認(rèn)識(shí)的光電效應(yīng)是單光子光電效應(yīng)，即一個(gè)電子在極短時(shí)間內(nèi)只能吸收到一個(gè)光子而從金屬表面逸出。強(qiáng)激光的出現(xiàn)豐富了人們對(duì)于光電效應(yīng)的認(rèn)識(shí)，用強(qiáng)激光照射金屬，由于其光子密度極大，一個(gè)電子在極短時(shí)間內(nèi)吸收多個(gè)光子成為可能，從而形成多光子光電效應(yīng)，這已被實(shí)驗(yàn)證實(shí)。光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖1。用頻率為v的普通光源照射陰極K,沒有發(fā)生光電效應(yīng)。換用同樣頻率v的強(qiáng)激光照射陰極K,則發(fā)生了光電效應(yīng)；此時(shí)，若加上反向電壓U,即將陰極K接電源正極，陽極A接電源負(fù)極，在KA之間就形成了使光電子減速的電場，逐漸增大U,光電流會(huì)逐漸減??；當(dāng)光電流恰好減小到零時(shí)，所加反向電壓U可能是下列的(其中W為逸出功，h為普朗克常量，e為電子電荷量)()解析：選B用強(qiáng)激光照射金屬，由于其光子密度極大，一個(gè)電子在短時(shí)間內(nèi)吸收多個(gè)光子成為可能，從而形成多光子光電效應(yīng)。由題意知最大初動(dòng)能E=eU,根據(jù)光電效應(yīng)方10.如圖2甲所示，合上開關(guān)，用光子能量為2.5eV的一束光照射陰極K,發(fā)現(xiàn)電流表讀數(shù)不為零。調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表讀數(shù)小于0.60V時(shí)，電流表計(jì)數(shù)仍不為零，當(dāng)電壓表讀數(shù)大于或等于0.60V時(shí)，電流表讀數(shù)為零。把電路改為圖乙，當(dāng)電壓表讀數(shù)為2V時(shí)，則逸出功及電子到達(dá)陽極時(shí)的最大動(dòng)能為()解析：選C光子能量hv=2.5eV的光照射陰極，電流表讀數(shù)不為零，則能發(fā)生光電效應(yīng)，當(dāng)電壓表讀數(shù)大于或等于0.6V時(shí)，電流表讀數(shù)為零，則電子不能到達(dá)陽極，由動(dòng)能對(duì)圖乙，當(dāng)電壓表讀數(shù)為2V時(shí)，電子到達(dá)陽極的最大動(dòng)能的逸出功為。真空中的光速和普朗克常量分別為e、c和h。12.圖3所示是研究光電管產(chǎn)生的電流的電路圖，A、K是光電管的兩個(gè)電極，已知該(2)加在A、K間的正向電壓為U時(shí)，到達(dá)陽極的光電子的最大動(dòng)能為,將A、K間的正向電壓從零開始逐漸增加，電流表的示數(shù)的變化情況是。(4)下列方法一定能夠增加飽和光電流的是()A.照射光頻率不變，增加光強(qiáng)B.照射光強(qiáng)度不變，增加光的頻率C.增加A、K電極間的電壓D.減小A、K電極間的電壓解析：(1)被光照射的金屬將有光電子逸出，故K是陰極，逸出功與極限頻率的關(guān)系為間內(nèi)到達(dá)陽極的光電子數(shù)量將逐漸增多，但當(dāng)從陰極逸出的所有光電子都到達(dá)陽極時(shí)，再增大電壓，也不可能使單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)陽極的光電子數(shù)量增多。所以，電流表的示數(shù)先是逐漸增大，直至保持不變。(3)從陰極逸出的光電子在到達(dá)陽極的過程中將被減速，被電場消耗的動(dòng)能為eU。,如果●(4)要增加單位時(shí)間內(nèi)從陰極逸出的光電子的數(shù)量，就需要增加照射光單位時(shí)間內(nèi)入射光子的個(gè)數(shù)，所以只有A正確。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：與光電效應(yīng)有關(guān)的圖像問題13.(多選)如圖4所示是用光照射某種金屬時(shí)逸出的光電子的最大初動(dòng)能隨入射光頻率的變化圖線(直線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)4.27,與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)0.5)。由圖可知()A.該金屬的截止頻率為4.27×10uHzB.該金屬的截止頻率為5.5×104HzC.該圖線的斜率表示普朗克常量D.該金屬的逸出功為0.5eV解析：選AC圖線在橫軸上的截距為截止頻率，A正確、B錯(cuò)誤；由光電效應(yīng)方程14.(2019·浙江高考)小明用金屬銣為陰極的光電管，觀測(cè)光電效應(yīng)現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖5甲所示。已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s。(1)圖甲中電極A為光電管的(填“陰極”或“陽極”);(3)如果實(shí)驗(yàn)中入射光的頻率v=7.00×10uHz,則產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能E= 解析：(1)題圖甲為利用光電管產(chǎn)生光電流的實(shí)驗(yàn)電路，光電子從K極發(fā)射出來，故K為光電管的陰極，A為光電管的陽極。15.如圖6甲所示是研究光電效應(yīng)規(guī)律的光電管。用波長λ=0.50μm的綠光照射陰極(1)每秒鐘陰極發(fā)射的光電子數(shù)和光電子飛出陰極K時(shí)的最大動(dòng)能。解析：(1)光電流達(dá)到飽和時(shí)，陰極發(fā)射的光電子全部到達(dá)陽極A,陰極每秒鐘發(fā)射的光電子的個(gè)數(shù)光電子的最大初動(dòng)能為：(2)設(shè)陰極材料的極限波長為，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程第3節(jié)原子結(jié)構(gòu)與原子核(1)原子中絕大部分是空的，原子核很小。(√)(2)核式結(jié)構(gòu)學(xué)說是盧瑟福在a粒子散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出的。(√)(5)按照玻爾理論，核外電子均勻分布在各個(gè)不(6)人們認(rèn)識(shí)原子具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)是從英國物理學(xué)家湯姆孫研究陰極射線發(fā)現(xiàn)電子開始(7)人們認(rèn)識(shí)原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)是從盧瑟福發(fā)(8)如果某放射性元素的原子核有100個(gè)，經(jīng)過一個(gè)半衰期后還剩50個(gè)。(×)要點(diǎn)一原子的核式結(jié)構(gòu)(2)湯姆孫原子模型：原子里面帶正電荷的物質(zhì)均勻分布在整個(gè)原子球體中，而帶負(fù)電(2)a粒子散射實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后基本上仍沿原來的方向前進(jìn)，但少數(shù)α粒子穿過金箔后發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)α粒子甚至被“撞了回來”。3.原子的核式結(jié)構(gòu)模型①核外電子不會(huì)使α粒子的速度發(fā)生明顯改變。②湯姆孫模型不能解釋?duì)亮Ｗ拥拇蠼嵌壬⑸?。③絕大多數(shù)a粒子沿直線穿過金箔，說明原子中絕大部分是空的；少數(shù)α粒子發(fā)生較大角度偏轉(zhuǎn)，反映了原子內(nèi)部集中存在著對(duì)a粒子有斥力的正電荷；極少數(shù)α粒子甚至被“撞了回來”,反映了個(gè)別a粒子正對(duì)著質(zhì)量比a粒子大得多的物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到該物體在原子的中心有一個(gè)很小的核，叫原子核，原子的所有正電荷和幾乎所有質(zhì)量都集中在原子核里，帶負(fù)電的電子在核外繞核旋轉(zhuǎn)。盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型能夠很好地解釋a粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，但不能解釋原子光出的a粒子在各點(diǎn)處的加速度方向正確的是()解析：選Ca粒子(氦原子核)和重金屬原子核都帶正電，互相排斥，加速度方向與a粒子所受斥力方向相同。帶電粒子加速度方向沿相應(yīng)點(diǎn)與重金屬原子核連線指向曲線的凹3.如圖13-3-3是盧瑟福的a粒子散射實(shí)驗(yàn)裝素釙，它發(fā)出的a粒子從鉛盒的小孔射出，形成很細(xì)的一束射線，射到金熒光屏上產(chǎn)生閃爍的光點(diǎn)。下列說法正確的是()A.該實(shí)驗(yàn)是盧瑟福建立原子核式結(jié)構(gòu)模型的重要依據(jù)B.該實(shí)驗(yàn)證實(shí)了湯姆孫原子模型的正確性C.a粒子與原子中的電子碰撞會(huì)發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)D.絕大多數(shù)的a粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)錯(cuò)誤；電子質(zhì)量太小，對(duì)a粒子的影響不大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后，要點(diǎn)二能級(jí)躍遷能級(jí)圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態(tài)——定態(tài)橫線左端的數(shù)字“1,2.3…”表示量子數(shù)橫線右端的數(shù)字“—13.6,一3.4…”表示氫原子的能量相鄰橫線間的距離表示相鄰的能量差，量子數(shù)越大相鄰的能量差越距離越小帶箭頭的豎線表示原子由較高能級(jí)向較低能級(jí)躍遷，原子躍遷的光子的頻率。①光照(吸收光子):光子的能量必須恰等于能級(jí)差hv=AE。③大于電離能的光子被吸收，將原子電離。3.譜線條數(shù)的確定方法②利用能級(jí)圖求解：在氫原子能級(jí)圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后A.電子繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不是任意的B.電子在繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定地產(chǎn)生電磁輻射C.電子從量子數(shù)為2的能級(jí)躍遷到量子數(shù)為3的能級(jí)時(shí)要輻射光子D.不同頻率的光照射處于基態(tài)的氫原子時(shí)，只有某些頻率的光可以被氫原子吸收E.氫原子光譜有很多不同的亮線，說明氫原子能發(fā)出很多不同頻率的光，但它的光譜解析：選ADE由于氫原子的軌道是不連續(xù)的，故A正確；電子在繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生電磁輻射，只有躍遷時(shí)才會(huì)產(chǎn)生電磁輻射，故B錯(cuò)誤；氫原子在不同的軌道上的能級(jí),電子從量子數(shù)為2的能級(jí)躍遷到量子數(shù)為3的能級(jí)時(shí)要吸收光子，故C錯(cuò)誤。由于氫原子發(fā)射的光子的能量：,,不同頻率的光照射處于基態(tài)的氫原子時(shí)，只有某些頻率的光可以被氫原子吸收，故D正確；光譜有很多不同的亮線，說明氫原子能發(fā)出很多不同頻率的光，是特征譜線，但它的光譜不是連續(xù)譜，2.(多選)(2019·山東高考)氫原子能級(jí)如圖13-3-5,當(dāng)氫原子從n=3躍遷到n=2的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長為656nm。以下判斷正確的是()圖13-3-5A.氫原子從n=2躍遷到n=1的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長大于656nmB.用波長為325nm的光照射，可使氫原子從n=1躍遷到n=2的能級(jí)C.一群處于n=3能級(jí)上的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)最多產(chǎn)生3種譜線D.用波長為633nm的光照射，不能使氫原子從n=2躍遷到n=3的能級(jí)解析：選CD根據(jù)氫原子的能級(jí)圖和能級(jí)躍遷規(guī)律，當(dāng)氫原子從n=2能級(jí)躍遷到n=1的能級(jí)時(shí)，輻射光的波長一定小于656nm,因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)發(fā)生躍遷只能吸收和輻射一定頻率的光子，可知B選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確；一群處于n=3能級(jí)上的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)可以產(chǎn)生3種頻率的光子，所以C選項(xiàng)正確。3.(多選)(2019·汕頭一模)氫原子的能級(jí)如圖13-3-6所示。氫原子從n=4能級(jí)直接向n=1能級(jí)躍遷所放出的光子，恰能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，下列判斷正確的是()圖13-3-6A.氫原子輻射出光子后，氫原子能量變大C.用一群處于n=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)所發(fā)出的光照射該金屬，該金屬仍有光電子逸出D.氫原子處于n=1能級(jí)時(shí)，其核外電子在最靠近原子核的軌道上運(yùn)動(dòng)解析：選BD氫原子發(fā)生躍遷，輻射出光子后，氫原子能量變小，故A錯(cuò)誤。根據(jù)恰能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，由n=4躍遷到n=1,輻射的光子能量最大，AE=13.6eV-0.85時(shí)，輻射的能量小于從n=4能級(jí)直接向n=1能級(jí)躍遷所放出的光子能量，則不會(huì)發(fā)生光種類a射線β射線γ射線組成高速氦核流高速電子流光子流(高頻電磁波)帶電荷量質(zhì)量靜止質(zhì)量為零速度c(光速)在電磁場中偏轉(zhuǎn)與α射線反向偏轉(zhuǎn)不偏轉(zhuǎn)貫穿本領(lǐng)最弱，用紙能擋住較強(qiáng)，能穿透幾毫米的鋁板最強(qiáng)，能穿透幾厘米的鉛板對(duì)空氣的電離作用很強(qiáng)較弱很弱衰變類型a衰變?chǔ)滤プ兯プ兎匠趟プ儗?shí)質(zhì)2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整體射出1個(gè)中子轉(zhuǎn)化為1個(gè)質(zhì)子和1個(gè)電子勻強(qiáng)磁場中軌跡形狀QQ衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動(dòng)量守恒由以上兩式聯(lián)立解得,由此可見確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為求解一個(gè)二元一次方程組。方法二：因?yàn)棣滤プ儗?duì)質(zhì)量數(shù)無影響，可先由質(zhì)量數(shù)的改變確定a衰變的次數(shù)，然后根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。5.對(duì)半衰期的理解半衰期是表示放射性元素衰變快慢的物理量，同一放射性元素具有的衰變速率一定，不同的放射性元素半衰期不同，有的差別很大。半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，是對(duì)大量的原子核衰變規(guī)律的總結(jié)，對(duì)于一個(gè)特定的原子核，1.(2019·重慶高考)圖13-3-7中曲線a、b、c、d為氣泡室中某放射物發(fā)生衰變放出的部分粒子的徑跡，氣泡室中磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里。以下判斷可能正確的是()A.a、b為β粒子的徑跡B.a、b為γ粒子的徑跡C.c、d為α粒子的徑跡b可能為a粒子的徑跡，c、d可能為β粒子的徑跡，選項(xiàng)D正確。2.(多選)(2019·山東高考)?C發(fā)生放射性衰變成為4N,半衰期約5700年。已知植物存活期間，其體內(nèi)14C與12C的比例不變；生命活動(dòng)結(jié)束后，14C的比例持續(xù)減小?，F(xiàn)通過測(cè)量得知，某古木樣品中4C的比例正好是現(xiàn)代植物所制樣品的二分之一。下列說法正確的A.該古木的年代距今約5700年C.4C衰變?yōu)?4N的過程中放出β射線D.增加樣品測(cè)量環(huán)境的壓強(qiáng)將加速4C的衰變要經(jīng)過8次a衰變和6次β衰變，故D正確。類型可控性核反應(yīng)方程典例衰變a衰變自發(fā)β衰變自發(fā)人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂?盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子)(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)同位素，同時(shí)發(fā)現(xiàn)正電子)重核裂變比較容易進(jìn)行人工控制輕核聚變很難控制(2)掌握核反應(yīng)方程遵守的規(guī)律，是正確書寫核反應(yīng)方程或判斷某個(gè)核反應(yīng)方程是否正確的依據(jù)，由于核反應(yīng)不可逆，所以書寫核反應(yīng)方程式時(shí)只能用“→”表示反應(yīng)方向。(3)核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒。3.對(duì)質(zhì)能方程的理解(1)一定的能量和一定的質(zhì)量相聯(lián)系，物體的總能量和它的質(zhì)量成正比，即E=mc2。方程的含義：物體具有的能量與它的質(zhì)量之間存在簡單的正比關(guān)系，物體的能量增大，質(zhì)量也增大；物體的能量減少，質(zhì)量也減少。(2)核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損Am,其能量也要相應(yīng)減少，即AE=Amc2。(3)原子核分解成核子時(shí)要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加Am,吸收的能量為AE=Amc2。4.核能的計(jì)算方法(1)根據(jù)AE=Amc2計(jì)算時(shí)，Am的單位是“kg”,c的單位是“m/s”,AE的單位是“J”。(3)根據(jù)核子比結(jié)合能來計(jì)算核能：原子核的結(jié)合能=核子比結(jié)合能×核子數(shù)。個(gè)中子。要使鏈?zhǔn)椒磻?yīng)發(fā)生，裂變物質(zhì)的體積要(選填“大于”或“小于”)它的臨質(zhì)量m。=6.6467×10-27kg,光速c=3.0×10sm/s。請(qǐng)計(jì)算a粒子的結(jié)合能。(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)組成a粒子的核子與α粒子的質(zhì)量差結(jié)合能AE=Amc?代入數(shù)據(jù)得AE=4.3×10-12J。計(jì)算釋放的核能計(jì)算質(zhì)量虧損Am解析：選Ba衰變是放射性元素的原子核放出α粒子(qHe)的核反應(yīng)，選項(xiàng)B正確。B.Y的質(zhì)子數(shù)是3,中子數(shù)是6C.兩個(gè)核反應(yīng)都沒有質(zhì)量虧損D.氘和氚的核反應(yīng)是核聚變反應(yīng)單位1u=1.67×10-27kg,1u相當(dāng)于931MeV)(2)算出該核衰變反應(yīng)中釋放出的核能；(3)假設(shè)反應(yīng)中釋放出的核能全部轉(zhuǎn)化為釷核和a粒子的動(dòng)能，則釷核獲得的動(dòng)能有多解析：(1)?U→Th+;He。AE=Amcz=0.0059×931MeV=5.(3)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，釷核和a粒子的動(dòng)量大小相等，即所以釷核獲得的動(dòng)能對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：原子核式結(jié)構(gòu)與物理學(xué)史1.(2019·福建師大附中模擬)如圖1所示為α粒子散射實(shí)驗(yàn)裝置，a粒子打到熒光屏上都會(huì)引起閃爍，若將帶有熒光屏的顯微鏡分別放在圖中A、B、C、D四處位置。則這四處位置在相等時(shí)間內(nèi)統(tǒng)計(jì)的閃爍次數(shù)可能符合事實(shí)的是()解析：選A根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，大多數(shù)粒子能按原來方向前進(jìn)，少數(shù)粒子方向發(fā)生了偏移，極少數(shù)粒子偏轉(zhuǎn)超過90°,甚至有的被反向彈回。所以在相等時(shí)間內(nèi)A處閃爍次數(shù)最多，其次是B、C、D三處，所以選項(xiàng)A正確。2.(2019·天津高考)物理學(xué)重視邏輯，崇尚理性，其理論總是建立在對(duì)事實(shí)觀察的基礎(chǔ)A.X是由Th原子釋放的核外電子的電荷數(shù)為-1,質(zhì)量數(shù)為0,則XC.a衰變說明原子核中含有a粒子A.γ射線是高速運(yùn)動(dòng)的電子流B.氫原子輻射光子后，其繞核運(yùn)動(dòng)的電子動(dòng)能增大C.太陽輻射能量的主要來源是太陽中發(fā)生的重核裂變解析：選Bβ射線是高速電子流，而γ射線是一種電磁波，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。氫原子輻射光子后，繞核運(yùn)動(dòng)的電子距核更近，動(dòng)能增大，選項(xiàng)B正確。太陽輻射能量的主要來源是太陽內(nèi)部氫核的聚變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。10天為兩個(gè)半衰期，剩余的xgBi為6.如圖2所示，R為一含有強(qiáng)U的放射源，它能放出a、β、γ三種射線，變?yōu)閤%Rn。若射線正對(duì)光屏的中心0點(diǎn)射出，在光屏上只觀察到0、P兩個(gè)亮點(diǎn)，則打在O點(diǎn)的是 一張紙就能擋住α射線，所以打在P點(diǎn)的是β射線，而β粒子帶負(fù)電，要使β射線向下偏轉(zhuǎn)，虛線框內(nèi)勻強(qiáng)電場的方向應(yīng)由b指向a。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：原子能級(jí)躍遷規(guī)律A.可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條暗線B.可能發(fā)出一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條亮線C.只吸收頻率一定的光子，形成光譜中的一條暗線D.只發(fā)出頻率一定的光子，形成光譜中的一條亮線由于放出光子的能量滿足hv=E,-E,處于較高能級(jí)的電子可以向較低的激發(fā)態(tài)躍遷，激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定可能繼續(xù)向較低能級(jí)躍遷，所以原子要發(fā)出一系列頻率的光子。故A、C、D錯(cuò)B.在核反應(yīng)堆中，為使快中子減速，在鈾棒周圍要放“慢化劑”,常用的慢化劑有石墨、重水和普通水C.當(dāng)用藍(lán)色光照射某金屬表面時(shí)有電子逸出，則改用紅光照射也一定會(huì)有電子逸出D.將由放射性元素組成的化合物進(jìn)行高溫分解，會(huì)改變?cè)摲派湫栽氐陌胨テ跔顟B(tài)時(shí)將要吸收波長的光子中子減速，在鈾棒周圍要放“慢化劑”,常用的慢化劑有石墨、重水和普通水，故B正確；發(fā)生光電效應(yīng)的條件是入射光的頻率等于金屬的極限頻率，紅光的頻率小于藍(lán)光，不一定有光電效應(yīng)現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；放射性元素的半衰期只由自身性質(zhì)決定，與外界無關(guān)，故D錯(cuò)9.(多選)(2019·唐山二模)19世紀(jì)初，愛因斯坦提出光子理論，使得光電效應(yīng)現(xiàn)象得以完美解釋，玻爾的氫原子模型也是在光子概念的啟發(fā)下提出的。關(guān)于光電效應(yīng)和氫原子模型，下列說法正確的是()A.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，入射光足夠強(qiáng)就可以有光電流B.若某金屬的逸出功為W?,該金屬的截止頻率為C.保持入射光強(qiáng)度不變，增大入射光頻率，金屬在單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)將減小D.一群處于第四能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，將向外輻射六種不同頻率的光子E.氫原子由低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)，吸收光子的能量可以稍大于兩能級(jí)間能量差解析：選BCD發(fā)生光電效應(yīng)的條件是入射光頻率大于極限頻率，并不是光足夠強(qiáng)，的入射光照射某金屬發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，入射光的頻率越高，基態(tài)躍遷的過程中，根據(jù)C=6知，最多將向外輻射六種不同頻率的光子，故D正確；氫原子由低能級(jí)向高能級(jí)躍遷時(shí)，吸收光子的能量等于兩能級(jí)間能量差，故E錯(cuò)誤。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：核反應(yīng)方程與核能計(jì)算10.(2019·廣東六校高三第一次聯(lián)考)恒星向外輻射的能量來自于其內(nèi)部發(fā)生的各種熱A.該核反應(yīng)為裂變反應(yīng)B.熱核反應(yīng)中有質(zhì)量虧損，會(huì)放出巨大能量C.由于核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)守恒，所以質(zhì)量也是守恒的D.任意原子核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)總是相等的解析：選B該核反應(yīng)為聚變反應(yīng)，故A錯(cuò)誤；核反應(yīng)中的裂變和聚變，都會(huì)有質(zhì)量虧損，都會(huì)放出巨大的能量，故B正確；核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)守恒，質(zhì)量不守恒，故C錯(cuò)誤；原子中原子核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)不一定相等，有的原子中相等，有的原子原子沒有中子，例如氫原子核內(nèi)有一個(gè)質(zhì)子，沒有中子，故D錯(cuò)誤。反沖核的徑跡是兩個(gè)相內(nèi)切的圓，圓的直徑之比為7:1,那么碳14的衰變方程應(yīng)為()A.yC—qe+?BB.gC→fH解析：選D靜止的放射性原子核發(fā)生了衰變放出粒子后，新核的速度與粒子速度方向相反，放出的粒子與新核所受的洛倫茲力方向相同,因粒子和新核的動(dòng)量大小相等，可由半徑之比確定電系相反，根據(jù)根據(jù)電荷數(shù)守恒及質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程式為D。下列說法正確的是()D.“氦燃燒”的核反應(yīng)是裂變反應(yīng)燃燒”的核反應(yīng)是聚變反應(yīng)，不是裂變反應(yīng)，故D錯(cuò)誤。小的光子能量最小，為-0.54eV-(-0.85eV)=0.31eV。(2)反應(yīng)后由于存在質(zhì)量虧損，所以反應(yīng)前后總動(dòng)能之差等于質(zhì)量虧損而釋放出的能量故根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可得①反應(yīng)過程中三個(gè)粒子組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故有Mv?=m??②(1)這一核反應(yīng)是吸收能量還是放出能量的反應(yīng)?相應(yīng)的能量變化為多少?(2)若入射氦核以v=3×107m/s的速度沿兩核中心連線方向轟擊靜止氮核。反應(yīng)生成的氧核和質(zhì)子同方向運(yùn)動(dòng)，且速度大小之比為1:50。求氧核的速度大小。所以這一核反應(yīng)是吸收能量的反應(yīng)，吸收能量AE=|Amlc?=0.00129uc?=1.2MeV。v=1.8×106m/s,驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)原理：在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′,找出[實(shí)驗(yàn)方案一]利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)3.實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度1.滑塊速度的測(cè)量：式中Ar為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測(cè)量),At為數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時(shí)間。[實(shí)驗(yàn)方案二]利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)[實(shí)驗(yàn)器材]帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺(tái)、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等。[實(shí)驗(yàn)步驟]1.測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量m?、m?·2.安裝：把兩個(gè)等大小球用等長懸線懸掛起來。3.實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下時(shí)它們相碰。4.測(cè)速度：可以測(cè)量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對(duì)應(yīng)小球的速度，測(cè)量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對(duì)應(yīng)小球的速度。5.改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。[實(shí)驗(yàn)方案三]在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)[實(shí)驗(yàn)器材]光滑長木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥。[實(shí)驗(yàn)步驟]1.測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小車的質(zhì)量。2.安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。3.實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動(dòng)，小車B靜止，兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運(yùn)動(dòng)。4.測(cè)速度：通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間由算出速度。5.改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。[數(shù)據(jù)處理]1.小車速度的測(cè)量：式中Ar是紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，可用刻度尺測(cè)量，At為小車經(jīng)過Ar的時(shí)間，可由打點(diǎn)間隔算出。[實(shí)驗(yàn)方案四]利用斜槽上滾下的小球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律[實(shí)驗(yàn)器材]斜槽、小球(兩個(gè))、天平、復(fù)寫紙、白紙等。[實(shí)驗(yàn)步驟]1.測(cè)質(zhì)量：用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉?.安裝：按照?qǐng)D實(shí)-16-4所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。3.鋪紙：白紙?jiān)谙?，?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置0。4.放球找點(diǎn)：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面。圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。5.碰撞找點(diǎn)：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N。如圖實(shí)-16-5所示。6.驗(yàn)證：連接ON,測(cè)量線段OP、OM、ON的長度。將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表中。最后代7.結(jié)束：整理好實(shí)驗(yàn)器材放回原處。[數(shù)據(jù)處理]注意事項(xiàng)1.前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。2.方案提醒(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗(yàn)證，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，應(yīng)注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。(2)若利用擺球進(jìn)行驗(yàn)證，兩擺球靜止時(shí)球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將擺球拉起后，兩擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi)。(3)若利用兩小車相碰進(jìn)行驗(yàn)證，要注意平衡摩擦力。(4)若利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)，應(yīng)注意調(diào)整斜槽，使斜槽末端水平，且選質(zhì)量較大的小球?yàn)槿肷湫∏颉?.探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不變。誤差分析1.系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求。(2)實(shí)驗(yàn)是否滿足動(dòng)量守恒的條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大，用長木板實(shí)驗(yàn)時(shí)是否平衡掉摩擦力。2.偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m和速度v的測(cè)量?？键c(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理與操作[典例1]如圖實(shí)-16-6,用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究兩個(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。(1)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測(cè)量 (填選項(xiàng)前的符號(hào)),間接地解決這個(gè)問題。A.小球開始釋放高度hB.小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程(2)圖中0點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射球m,多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P,測(cè)量平拋射程OP,然后，把被碰小球m?靜置于軌道的水平部分，再將入射球m,從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m?相碰，并多次接下來要完成的必要步驟是。(填選項(xiàng)前的符號(hào))A.用天平測(cè)量兩個(gè)小球的質(zhì)量m、m?C.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HE.測(cè)量平拋射程OM、ON(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為[用(2)中測(cè)量的量表示];若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為[用(2)中測(cè)量的量表示]。次豎直高度相等，平拋時(shí)間相等。即m?·ON。故只需測(cè)射程，因而選CE。1.某同學(xué)用如圖實(shí)-16-7所示的裝置通過半徑相同的A、B兩球(m>mg)的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖實(shí)-16-7中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)。B球落點(diǎn)痕跡如圖實(shí)-16-8所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊。 (1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為cm; (2)在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量?(填選項(xiàng)號(hào))A.水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離B.A球與B球碰撞后，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C.測(cè)量A球或B球的直徑D.測(cè)量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)E.測(cè)量水平槽面相對(duì)于0點(diǎn)的高度(3)實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于入射小球在斜槽上釋放點(diǎn)的高低對(duì)實(shí)驗(yàn)影響的說法中正確的是()A.釋放