（衡水萬(wàn)卷）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 十九 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例作業(yè) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

衡水萬(wàn)卷作業(yè)（十九）統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例考試時(shí)間：45分鐘姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3某學(xué)校組織學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組一次為，[20,40),[40,60)，[60,80),[80,100]若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是()（A）（B）（C）（D）LISTNUMOutlineDefault\l3在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它10個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為（）（A）32（B）0.2 （C）40 （D）0.25LISTNUMOutlineDefault\l3有五組變量：①汽車(chē)的重量和汽車(chē)每消耗1升汽油所行駛的平均路程；②平均日學(xué)習(xí)時(shí)間和平均學(xué)習(xí)成績(jī)；③某人每日吸煙量和其身體健康情況；④正方形的邊長(zhǎng)和面積；⑤汽車(chē)的重量和百公里耗油量.其中兩個(gè)變量成正相關(guān)的是()A.①③B.②④C.②⑤D.④⑤LISTNUMOutlineDefault\l3（2015安徽高考真題）若樣本數(shù)據(jù)，，，的標(biāo)準(zhǔn)差為，則數(shù)據(jù)，，，的標(biāo)準(zhǔn)差為（）（A）（B）（C）（D）LISTNUMOutlineDefault\l3根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x345678y4.02.50.5得到的回歸方程為，則（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3（2015湖北高考真題）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1534石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）A．134石B．169石C．338石D．1365石LISTNUMOutlineDefault\l3根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國(guó)二氧化硫排放量（單位：萬(wàn)噸）柱形圖。以下結(jié)論不正確的是()20042004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2011年2012年2013年190020002100220023002400250026002700（A） 逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著（B） 2007年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)（C） 2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)（D） 2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)樣本數(shù)據(jù)的均值和方差分別為1和4，若（為非零常數(shù)，），則的均值和方差分別為（）（A）（B）（C）（D） LISTNUMOutlineDefault\l3在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線(xiàn)上相應(yīng)位置的差異的是()A.總偏差平方和 B.殘差平方和C.回歸平方和 D.相關(guān)指數(shù)LISTNUMOutlineDefault\l3在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是（）A.若K2的觀(guān)測(cè)值為k=6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病;B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病;C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推判出現(xiàn)錯(cuò)誤;D.以上三種說(shuō)法都不正確.LISTNUMOutlineDefault\l3某人研究中學(xué)生的性別與成績(jī)、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量之間的關(guān)系，隨機(jī)抽查52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（）表1表2成績(jī)性別不及格及格總計(jì)視力性別好差總計(jì)男61420男41620女102232女122032總計(jì)163652總計(jì)163652表3表4智商性別偏高正?？傆?jì)閱讀量性別好差總計(jì)男81220男14620女82432女23032總計(jì)163652總計(jì)163652A.成績(jī)B.視力C.智商D.閱讀量LISTNUMOutlineDefault\l3下列四個(gè)命題：①線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)越大，兩個(gè)變量的線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線(xiàn)性相關(guān)性越??；②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；③用相關(guān)指數(shù)來(lái)刻畫(huà)回歸效果，越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；④隨機(jī)誤差是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿(mǎn)足則正確命題的序號(hào)是（）A.①③ B.②④ C.①④ D.②③、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）LISTNUMOutlineDefault\l3某學(xué)校共有2000名學(xué)生，各年級(jí)男.女生人數(shù)如下表：一年級(jí)二年級(jí)三年級(jí)男生369370女生381 已知從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到二年級(jí)女生的概率是0.19，現(xiàn)擬采用分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取80名學(xué)生，則三年級(jí)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為人。LISTNUMOutlineDefault\l3某校為了解高三同學(xué)寒假期間學(xué)習(xí)情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間，繪成頻率分布直方圖（如圖）。則這100名同學(xué)中學(xué)習(xí)時(shí)間在6—8小時(shí)內(nèi)的人數(shù)為.LISTNUMOutlineDefault\l3抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)），結(jié)果如下：運(yùn)動(dòng)員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成績(jī)較為穩(wěn)定（方差較?。┑哪俏贿\(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為。LISTNUMOutlineDefault\l3已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，，12，13.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5.若要使該總體的方差最小，則的取值分別是.LISTNUMOutlineDefault\l3某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的相關(guān)性，并計(jì)算得，其中數(shù)據(jù)因書(shū)寫(xiě)不清，只記得是任意一個(gè)值，則該數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值不大于１的概率為_(kāi)__．（殘差=真實(shí)值-預(yù)測(cè)值）LISTNUMOutlineDefault\l3在某項(xiàng)才藝競(jìng)賽中，有9位評(píng)委，主辦單位規(guī)定計(jì)算參賽者比賽成績(jī)的規(guī)則如下：剔除評(píng)委中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，再計(jì)算其他7位評(píng)委的平均分作為此參賽者的比賽成績(jī).現(xiàn)有一位參賽者所獲9位評(píng)委一個(gè)最高分為86分.一個(gè)最低分為45分，若未剔除最高分與最低分時(shí)，9位評(píng)委的平均分為76分，則這位參賽者的比賽成績(jī)?yōu)榉?、解答題（本大題共2小題，共28分）LISTNUMOutlineDefault\l3（2015新課標(biāo)1高考真題）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷(xiāo)售量y（單位：t）和年利潤(rùn)z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)x1和年銷(xiāo)售量y1（i=1,2，···，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值。46.656.36.8289.81.61469108.8表中w1=1,，=（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d哪一個(gè)適宜作為年銷(xiāo)售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x.根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問(wèn)題：（i） 年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷(xiāo)售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？（ii） 年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利率的預(yù)報(bào)值最大？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù),，……，,其回歸線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，LISTNUMOutlineDefault\l3“開(kāi)門(mén)大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲益智節(jié)目．選手面對(duì)1-4號(hào)4扇大門(mén)，依次按響門(mén)上的門(mén)鈴，門(mén)鈴會(huì)播放一段音樂(lè)(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹)，選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門(mén)對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金．正確回答每一扇門(mén)后，選手可自由選擇帶著獎(jiǎng)金離開(kāi)比賽，還可繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門(mén)以獲得更多獎(jiǎng)金．（獎(jiǎng)金金額累加）但是一旦回答錯(cuò)誤，獎(jiǎng)金將清零，選手也會(huì)離開(kāi)比賽．在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參加比賽的選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20~30；30~40（單位：歲），其猜對(duì)歌曲名稱(chēng)與否人數(shù)如圖所示．正確錯(cuò)誤正確錯(cuò)誤（Ⅰ）寫(xiě)出列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱(chēng)與否與年齡有關(guān)？說(shuō)明你的理由．（下面的臨界值表供參考）P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828（Ⅱ）若某選手能正確回答第一、二、三、四扇門(mén)的概率分別為，正確回答一個(gè)問(wèn)題后，選擇繼續(xù)回答下一個(gè)問(wèn)題的概率是，且各個(gè)問(wèn)題回答正確與否互不影響．設(shè)該選手所獲夢(mèng)想基金總數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．（參考公式其中）

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水萬(wàn)卷作業(yè)（十九）答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B【解析】∵成績(jī)低于60分有第一、二組數(shù)據(jù)，在頻率分布直方圖中，對(duì)應(yīng)矩形的高分別為0.005，0.01，每組數(shù)據(jù)的組距為20則成績(jī)低于60分的頻率P=(0.005+0.010)×20=0.3，又∵低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是15 /0.3=50．故選B．LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】ALISTNUMOutlineDefault\l3【答案】CLISTNUMOutlineDefault\l3【答案】C【命題立意】本題考查統(tǒng)計(jì)方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，難度中等．【解題思路】，所以標(biāo)準(zhǔn)差是16，故選C．LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】BLISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B【解析】試題分析：依題意，這批米內(nèi)夾谷約為石，選B.考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體.LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】D【解析】由柱形圖得，從2006年以來(lái)，我國(guó)二氧化硫排放量呈下降趨勢(shì)，故年排放量與年份負(fù)相關(guān)．LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】A【解析】由題意可知eq\f(x1＋x2＋x3＋…＋x10,10)＝1，故＝eq\f(（x1＋x2＋x3＋…＋x10）＋10a,10)＝1＋a.數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10同時(shí)增加一個(gè)定值，方差不變．故選A.LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B【解析】對(duì)定義的考查.LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】CLISTNUMOutlineDefault\l3【答案】DLISTNUMOutlineDefault\l3【答案】B、填空題LISTNUMOutlineDefault\l320LISTNUMOutlineDefault\l330LISTNUMOutlineDefault\l32LISTNUMOutlineDefault\l310.5，10.5【解析】總體的個(gè)數(shù)是10，且中位數(shù)是10.5，即.總體的平均數(shù)是10.要使總體的方差最小，只要最小，即.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”，LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l379、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）由散點(diǎn)圖可以判斷，適宜作為年銷(xiāo)量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類(lèi)型（2）令，先建立y關(guān)于w的線(xiàn)性回歸方程，由于，所以y關(guān)于w的線(xiàn)性回歸方程為，因此y關(guān)于x的回歸方程為（3）（i）由（2）知，當(dāng)x=49時(shí)，年銷(xiāo)售量y的預(yù)報(bào)值年利潤(rùn)z的預(yù)報(bào)值（ii）根據(jù)（2）的結(jié)果知，年