押題預(yù)測卷05-決勝2024年高考數(shù)學(xué)押題預(yù)測模擬卷（新高考九省聯(lián)考題型）（原卷版）

決勝2024年高考數(shù)學(xué)押題預(yù)測卷05數(shù)學(xué)（新高考九省聯(lián)考題型）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．某地有8個快遞收件點，在某天接收到的快遞個數(shù)分別為360，284，290，300，188，240，260，288，則這組數(shù)據(jù)的百分位數(shù)為75的快遞個數(shù)為（）A.290 B.295 C.300 D.3302．已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.13．若，則（）A. B. C. D.4．已知，，m為實數(shù)，若，則向量在上的投影向量為（）A. B. C. D.5．已知圓，弦過定點，則弦長不可能的取值是（）A. B. C.4 D.6．若，x，，則的最小值為（）A. B. C. D.47．在中，角所對的邊分別為，，若表示的面積，則的最大值為（）A. B. C. D.8．已知，使恒成立的有序數(shù)對有（）A.2個 B.4個 C.6個 D.8個二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9．若，則（）A. B. C. D.10．如圖，在正四棱臺中，為棱上一點，則（）A.不存在點，使得直線平面B.當(dāng)點與重合時，直線平面C.當(dāng)為中點時，直線與所成角的余弦值為D.當(dāng)為中點時，三棱錐與三棱錐的體積之比為11．已知函數(shù)的定義域均為，，，，且當(dāng)時．，則（）A.B.C.函數(shù)關(guān)于直線對稱D.方程有且只在3個實根三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)利用寒假參加社區(qū)服務(wù)，分別從為老年人服務(wù)、社會保障服務(wù)、優(yōu)撫對象服務(wù)、為殘病人服務(wù)、安全防范服務(wù)等五個服務(wù)項目中選擇一個報名，記事件為“五名同學(xué)所選項目各不相同”，事件為“只有甲同學(xué)選安全防范服務(wù)”，則_________.13.已知，，則_________.14.拋物線與橢圓有相同的焦點，分別是橢圓的上、下焦點，P是橢圓上的任一點，I是的內(nèi)心，交y軸于M，且，點是拋物線上在第一象限的點，且在該點處的切線與x軸的交點為，若，則_______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．如圖，在直四棱柱中，，，．（1）證明：；（2）求二面角平面角的余弦值．16．某學(xué)校計劃舉辦趣味投籃比賽，比賽分若干局進(jìn)行.每一局比賽規(guī)則如下：兩人組成一個小組，每人各投籃3次；若某選手投中次數(shù)多于未投中次數(shù)，則稱該選手為“好投手”；若兩人均為“好投手”，則稱該小組為本局比賽的“神投手組合”.假定每位參賽選手均參加每一局的比賽，每人每次投籃結(jié)果互不影響.若甲?乙兩位同學(xué)組成一個小組參賽，且甲?乙同學(xué)的投籃命中率分別為.（1）求在一局比賽中甲被稱為“好投手”的概率；（2）若以“甲?乙同學(xué)組成的小組獲得“神投手組合”的局?jǐn)?shù)為3的概率最大”作為決策依據(jù)，試推斷本次投籃比賽設(shè)置的總局?jǐn)?shù)為多少時，對該小組更有利？17.設(shè)函數(shù)，其中a為實數(shù)．（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)在定義域內(nèi)有兩個不同的極值點時，證明：．18．設(shè)動點與定點的距離和它到定直線的距離之比等于，記點M的軌跡為曲線C．（1）求曲線C的方程；（2）設(shè)過點的直線與C的右支相交于A，B兩點，是內(nèi)一點，且滿足，試判斷點是否在直線上，并說明理由．19．若無窮數(shù)列的各項均為整數(shù)．且對于，，都存在，使得，則稱數(shù)列滿足性質(zhì)