福建省古田縣永安中學2021屆九年級上第二次月考數學試題

福建省古田縣永安中學2021屆九年級上第二次月考數學試題數學試卷（滿分：100分，時刻：90分鐘）【參考公式：拋物線頂點坐標公式（－EQ\F(b,2a)，EQ\F(4ac－b2,4a)）】一、選擇題（每小題3分，共30分）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，若將各邊長度都擴大為原先的2倍，則∠A的正弦值（） A．擴大2倍 B．縮小2倍 C．擴大4倍 D．不變2、cos60°的值等于（）A、1 B、EQ\F(EQ\R(,2),2) C、EQ\F(EQ\R(,3),2) D、EQ\F(1,2)AOB東北AOB東北第3題圖Ａ、250ｍＢ、250EQ\R(,3)ｍＣ、EQ\F(500,3)EQ\R(,3)ｍＤ、250EQ\R(,2)ｍ．4、、若∠A為銳角，tanA=1，則∠A等于（）A、30°B、45°C、60°D、90°5、把拋物線y=x2向右平移1個單位，所得拋物線的函數表達式為（）A．y=x2＋1B．y=（x＋1）2C．y=x2－1D．y=（x－1）26、已知拋物線y=ax2＋bx＋c的開口向下,頂點坐標為（2，－3）,那么該拋物線有（）A.最小值－3 B.最大值－3 C.最小值2 D.最大值27、將二次函數y＝x2－2x＋3，化為y＝(x－h(huán))2＋k的形式，結果為（）A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x－1)2＋4C．y＝(x＋1)2＋2 D．y＝(x－1)2＋28、下列四個函數圖象中，當x＞0時，y隨x的增大而增大的是（）OOyx11A．Oyx11C．Oyx11D．Oyx11B．OxyAx

=

2B第9題圖9OxyAx

=

2B第9題圖B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標為（0，3），則點B的坐標為（）SHAPE第9題圖A．（2，3）B．（3，2）第9題圖-1-1yx5x=22O第10題圖10、已知二次函數y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，那么下列判定不正確的是（）A．ac＜0B．a－b+c＞0C．b=-4aD．關于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=－1,x2二、填空題：（每空2分，共16分）ABC第14題圖11、已知cosA=EQ\F(EQ\R(,2),2)，則∠A=°ABC第14題圖12、比較下列三角函數值的大?。簊in40°cos40°。13、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝EQ\F(4,5)，則cosB＝．14、如圖，已知在Rt△ABC中，sinA=0.6，AC=20，則BC=。15、當m=時，函數y=（m－1）x|m|＋1是二次函數；16、拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向下則a0。（選擇填“＞”、“＝”、“＜”）17、在平面直角坐標系中，拋物線y=x2－1與x軸的交點坐標是。18、已知拋物線y=x2－2x－3，若點（，5）與點關于該拋物線的對稱軸對稱，則點的坐標是。三、解答題（本題共54分）19、（4分）求拋物線y=－2x2+4x+6的頂點坐標。20、運算（7分）：2sin60°－tan60°＋cos230°21、（第①小題7分，第②小題3分，共10分）某村打算開挖一條長1500米的水渠，渠道的斷面為等腰梯形，渠道深0.8米，底AB寬1.2米，坡角∠D為450（如圖所示，圖在下面），求①CD，②挖土多少立方米。22、（10分）海上有一小島A，在它周圍10海里內有暗礁，一艘客輪由西向東航行,行至B處測得燈塔A在它的北偏東58°，連續(xù)行駛20海里后到達C處，又測得燈塔A在它的北偏東26°，北東北東BCA58°26°第2第22題圖第21題圖xyO3

－9xyO3

－9－1－1AB第23題圖23、如圖，已知二次函數y=ax2－4x＋c的圖像通過點A和點B．（1）求該二次函數的表達式；（5分）（2）求出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；（4分）（3）到x軸的距離．（2分）（4）在（3）的條件下，該拋物線上是否存在點M，使得△MPQ的面積為64.若存在要求出M的坐標，若不存在請說明理由.（2分）2020－2020學年古田縣永安中學九年級第一學期第二次月考數學答案卷（滿分：100分，時刻：90分鐘）班級姓名座號準考證號成績一、選擇題（每小題3分，共30分）12345678910二、填空題：（每空2分，共16分）11、12、13、14、15、16、17、