江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1.國際天文學(xué)聯(lián)合大會(huì)宣布“天上星星有幾顆，7后跟上22個(gè)0”，可用科學(xué)記數(shù)法表示天上星星的顆數(shù)

為（）

A.700xlO20B.7xl022C.0.7xlO23D.7x1023

2.下列兩個(gè)單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）

43與％B.2a2b與3ab2C.xy2與2xyD.3m2n與nm2

3.若一個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是()

A.0B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)

4.如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）

它的俯視圖是（）

6.如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路.小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為

合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）

A.垂線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

7.兩個(gè)正方形如圖擺放，大正方形的邊長是4,小正方形邊長是2,兩陰影部分的面積分別為

伏。>切，則兩陰影部分的面積差（a-與為（）

A.14B.12C.10D.無法計(jì)算

8.下列說法：①一a<0；②I-a|=|a|；③相反數(shù)大于它本身的數(shù)一定是負(fù)數(shù)；④絕對值等于它本身的數(shù)

一定是正數(shù).其中正確的序號為（）

A,①②B.②③C.①③D.③④

二、填空題（本大題共1。小題，每小題3分，共30分）

9.-3的相反數(shù)是.

10.若Na=26，則Na的余角是'

11.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字b,個(gè)位數(shù)字是這個(gè)兩位數(shù)可表示為.

12.若a—%+3=0,則代數(shù)式2a—4b—3的值為.

13.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)有字母.其中與字母A處于正方體相對面上的是字母

14.若Na=20。18',則Za的余角=°.

15.某居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過20立方米，每立方米。元；超過部分每立方米（a+2）

元.該區(qū)某家庭上月用水量為25立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)元.

16.若4+3々=—5，則26+6a—2的值為.

17.已知線段AB=5,點(diǎn)C在直線A3上，AC=2,則的長為.

18.如果兩個(gè)方程的解相差1,則稱解較大的方程為另一個(gè)方程的“后移方程”.例如：關(guān)于x的方程

%-2=0是關(guān)于x的方程=0的后移方程.若關(guān)于x的方程3x+m+n^0是關(guān)于天的方程

3x+m=0的后移方程，則”的值為.

三、解答題(本大題共10小題，共96分)

19計(jì)算：

(1)(-3)2+(-2)3

57

(2)(-36)x(---)

o12

20.合并同類項(xiàng)：

(1)5m+2n—m—3n

⑵3/-1-2。-5+3。-/

21解下列一元一次方程：

(1)3x—6—9—3x

、x-32x+l1

(2)二l

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22.先化簡，后求值：4x2+2xy-4y2-2(3xy-2y2+2x2),其中x=l,y=-2.

23.定義一種新運(yùn)算“十"：a?b=2a-ab,比如l十(—3)=2xl-lx(—3)=5.

(I)求(—2)十3的值；

(2)若(―3)十x=(x+l)十5,求x的值.

24.已知。是直線AB上一點(diǎn)，NCOD是直角，OE平分NBOC.

(I)【初步嘗試】如圖(I),若NAOC=30°,則NDOE的度數(shù)=；

(2)【類比探究】在圖(I)中，若NAOC=a,求"OE度數(shù)；

(3)【拓展運(yùn)用】如圖(2)的位置關(guān)系，探究NAOC與NDOE之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論.

25.把邊長為I厘米的10個(gè)相同正方體如圖擺放.

(1)畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖;

(2)該幾何體的表面積為cm3；

(3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么

最多可以再添加個(gè)小正方體.

26.如圖，平面內(nèi)有一點(diǎn)0.

*

0

(1)讀句畫圖并回答問題：過點(diǎn)0畫直線A3,過點(diǎn)0作射線。。，直線人5,在NCO3內(nèi)畫射線

0D,則圖中ND03的余角是,的補(bǔ)角是；

(2)在(1)所畫的圖中，ZBOD—NCOD=34。,求/4OD的度數(shù).

27.我們規(guī)定：對于數(shù)對(a,6),如果滿足a+6=那么就稱數(shù)對(。是“和積等數(shù)對”；如果滿足

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a-b=ab,那么就稱數(shù)對(。,。)是“差積等數(shù)對"，例如：-+3=-x3,2--=2x-.所以數(shù)對

g"為"和積等數(shù)對”，數(shù)對為“差積等數(shù)對”.

(1)下列數(shù)對中，“和積等數(shù)對”是；“差積等數(shù)對”的是.(填序號)

①ITT；②[2;③[A]

(2)若數(shù)對(gL-2)是“差積等數(shù)對"，求x值.

(3)是否存在非零有理數(shù)加，"，使數(shù)對(4根,〃)是“和積等數(shù)對”，同時(shí)數(shù)對(4〃,加)也是“差積等數(shù)

對”，若存在，求出根，〃的值，若不存在，說明理由.(提示：例如2x2=x(xw0),2x=l,

x」)

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28.如圖1,點(diǎn)。在直線AB上，ZA0C=30°,將一個(gè)含有30。角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處較

長的直角邊在射線上，較短的直角邊ON在直線AB的下方.

CC

cEM

o

NN

圖1圖2圖3

備用圖

【操作一】：將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)。以每秒15。的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).當(dāng)它完成旋轉(zhuǎn)一周時(shí)停止，

設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為f秒.

(1)圖1中與/20C互補(bǔ)的角有.

(2)當(dāng)片時(shí)，ONLOC.

【操作二】：如圖2將一把直尺一端點(diǎn)也放在點(diǎn)。處，另一端點(diǎn)E在射線0C上.如圖3,在三角尺繞著

點(diǎn)。以每秒15。的速度按順時(shí)針方向旋