山西省大同市2021-2022學(xué)年七下期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021-2022學(xué)年山西省大同市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.4的算術(shù)平方根是（）A. B. C.2 D.2.下列調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A.了解山西省七年級(jí)學(xué)生健康狀況B.了解一批燈泡的使用壽命C.神舟十四號(hào)發(fā)射前，對(duì)各個(gè)零部件進(jìn)行檢查D.了解某品牌的新能源電動(dòng)汽車的蓄電池的性能3.已知a＞b，則下列不等式成立的是（）A.﹣a＞﹣b B.a﹣5＜b﹣5 C.2a＞2b D.4.如圖，直線AB與CD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EO⊥CD，∠AOE＝50°，則∠BOC的度數(shù)是（）A.140° B.135° C.130° D.120°5.1.第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年9月10日至2022年9月25日在我國(guó)浙江省杭州市舉行．小明與小亮為了解我國(guó)在最近九屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化趨勢(shì)，最適宜選擇的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.頻數(shù)分布直方圖 B.條形統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.折線統(tǒng)計(jì)圖6.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.7.將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B.C. D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3a﹣9，a﹣2），則下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)點(diǎn)A在x軸上時(shí)，a＝3 B.當(dāng)點(diǎn)A在y軸上時(shí)，a＝2C.當(dāng)a＞3時(shí)，點(diǎn)A在第一象限 D.當(dāng)a＜2時(shí)，點(diǎn)A在第二象限9.1.盲盒近來(lái)火爆，這種不確定的“盲抽”模式受到了大家的喜愛(ài)，一服裝廠用某種布料生產(chǎn)玩偶A與玩偶B組合成一批盲盒，一個(gè)盲盒搭配1個(gè)玩偶A和2個(gè)玩偶B，已知每米布料可做1個(gè)玩偶A或3個(gè)玩偶B，現(xiàn)計(jì)劃用136米這種布料生產(chǎn)這批盲盒（不考慮布料的損耗），設(shè)用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，則下列方程組正確的是（）A. B. C. D.10.關(guān)于x的不等式x﹣1＜a有3個(gè)非負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A.1＜a＜2 B.1＜a≤2 C.1≤a≤2 D.2＜a≤3二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分，請(qǐng)將正確答案填在答題卡中的橫線上）11.比較大小：____________5．（填“＞”“＝”或“＜”）12.已知點(diǎn)A（﹣3，4），B（5，4），則A，B兩點(diǎn)間的距離是____________．13.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足x+y＞1，則a的取值范圍是____________．14.為促進(jìn)城市交通更加文明，公共秩序更加優(yōu)良，很多城市發(fā)布“車讓人”的倡議，此倡議得到了市民的一致贊賞．為了更好地完善“車讓人”的倡議，某市隨機(jī)抽取了一部分市民對(duì)“車讓人”的倡議改進(jìn)意見(jiàn)的支持情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)是____________．“車讓人”改進(jìn)意見(jiàn)A．加大倡議宣傳力度B．加大罰款力度C．明確倡議細(xì)則D．增加監(jiān)控路段注：每位市民只選擇其中一項(xiàng)15.如圖，將一條對(duì)邊互相平行紙帶進(jìn)行兩次折疊，折痕分別為AB，CD．若CD∥BE，∠1＝42°，則∠2的度數(shù)是____________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答時(shí)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推理步驟或文字說(shuō)明）16.（1）計(jì)算：；（2）解二元一次方程組：．17.下面是小明同學(xué)解不等式的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解不等式：．解：去分母，得24﹣（2x﹣7）＞3（x+2）．……任務(wù)一：“去分母”這一步的變形依據(jù)是____________（填“A”或“B”）．A．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變B．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變?nèi)蝿?wù)二：請(qǐng)完成上述解不等式的余下步驟，并把解集表示在數(shù)軸上．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)___________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___________；（2）將三角形ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A'B'C'，請(qǐng)畫(huà)出平移后三角形A'B'C'，并寫(xiě)出點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)．19.2022年3月23日下午，中國(guó)空間站“天宮課堂”再度開(kāi)課，“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富演示了太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)、液橋演示實(shí)驗(yàn)、水油分離實(shí)驗(yàn)、太空拋物實(shí)驗(yàn)．某校為了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)航天知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，組織全校800名學(xué)生進(jìn)行了“航天知識(shí)競(jìng)賽”．教務(wù)處從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比60≤m＜703838%70≤m＜80a32%80≤m＜90bc90≤m≤1001010%合計(jì)1請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求頻數(shù)分布表中a+b的值及c的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若競(jìng)賽成績(jī)?yōu)?0分以上（含90分）將獲得一等獎(jiǎng)，請(qǐng)估計(jì)全校獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)．20.閱讀下列材料：《張丘建算經(jīng)》是一部數(shù)學(xué)問(wèn)題集，其內(nèi)容、范圍與《九章算術(shù)》相仿．其中提出并解決了一個(gè)在數(shù)學(xué)史上非常著名的不定方程問(wèn)題，通常稱為“百雞問(wèn)題”：“今有雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一，凡百錢買雞百只，問(wèn)雞翁、母、雛各幾何．”譯文：公雞每只值五文錢，母雞每只值三文錢，小雞每三只值一文錢，現(xiàn)在用一百文錢買一百只雞，問(wèn)這一百只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？結(jié)合你學(xué)過(guò)的知識(shí)，解決下列問(wèn)題：(1)若設(shè)公雞有x只，母雞有y只，①則小雞有______只，買小雞一共花費(fèi)______文錢；(用含x，y的式子表示)②根據(jù)題意列出一個(gè)含有x，y的方程：______；(2)若對(duì)“百雞問(wèn)題”增加一個(gè)條件：公雞數(shù)量是母雞數(shù)量3倍，求此時(shí)公雞、母雞、小雞各有多少只？21.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，∠ABF與∠DCE互補(bǔ)，EF∥AD，CF平分∠ACE．（1）判斷BF與CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若∠CFE＝65°，求∠E度數(shù)．22.某學(xué)校配備信息化教室，準(zhǔn)備購(gòu)置甲、乙兩種不同型號(hào)的電腦，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買3臺(tái)甲種型號(hào)的電腦和7臺(tái)乙種型號(hào)的電腦共需5.3萬(wàn)元，購(gòu)買6臺(tái)甲種型號(hào)的電腦和5臺(tái)乙種型號(hào)的電腦共需6.1萬(wàn)元．（1）求甲種型號(hào)的電腦和乙種型號(hào)的電腦每臺(tái)的售價(jià)分別是多少元．（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的電腦共50臺(tái)，且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)27萬(wàn)元．請(qǐng)問(wèn)最多可以購(gòu)買甲種型號(hào)的電腦多少臺(tái)？23.綜合與探究在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第四象限，將線段AO平移至線段BC的位置，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C