投資估值第五講折現現金流估值法

折現現金流估值法第一節(jié)關于價值的一些概念價值與價格2.市場價值與賬面價值3.持續(xù)經營價值與清算價值4.非控股權價值與控股權價值價格不能完全代表價值受供需的影響，價格總是在變動的；交易雙方往往存在信息不對稱，雙方對于資產價值的預期也會有很大差距，價格的形成只是市場中報價最高的買方和承受價最低的賣方雙方認可的價格，他們所達成的價格不一定是資產的內在價值；對于某些資產而言，可能尚未形成一個完善的市場，如果該資產未被出售，就得不到其價格，但我們不能說該資產沒有價值。價值與價格價格是價值的重要參考盡管價格并不總是等于資產內在的價值，但也不會長期相對于其價值有較大的偏離。在確定價值時價格往往被作為重要的依據。以價格為依據計算價值時，須注意：該價格應是在活躍的交易市場中形成的；應選擇一個合理的價格作為依據，有時可能需要使用一段時間內的平均價格而不是某一時點的價格。價值與價格市場價值與賬面價值含義：市場價值是指在公平交易中，熟悉情況的雙方自愿進行資產交換或債務清償的金額。賬面價值是資產、負債和所有者權益在會計計量時的價值。投資決策者沒有辦法僅僅通過賬面價值就作出正確決策，需要重新科學地估計其市場價值。賬面價值反映的是企業(yè)歷史營運的情況，但在資本市場上，從投資的角度出發(fā)，投資者看的是未來某項交易能帶來的收入或者是某家企業(yè)未來能帶來的價值。因為歷史成本已無法改變，能給投資者帶來回報的只有未來收益。持續(xù)經營價值與清算價值含義持續(xù)經營價值是由營業(yè)所產生的未來現金流量價值；清算價值是當期停止經營、將經營資產出售產生的現金流。區(qū)別二者之間的區(qū)別在于企業(yè)目前的經營狀態(tài)，是持續(xù)經營，還是準備停業(yè)清算。企業(yè)持續(xù)經營的基本條件：其持續(xù)經營價值超過清算價值。一個企業(yè)的公平市場價值，應當是持續(xù)經營價值與清算價值中較高的一個。圖：持續(xù)經營價值與清算價值非控股權價值與控股權價值股權價值是公司股東所擁有的價值，衡量的也是市場價值。我們能夠在市場上看到的股價，通常只是少部分已經交易的股票價格，它們衡量的只是部分非控股權的價值；一旦有控股權參加交易，股價往往會有明顯的溢價。買入企業(yè)的少部分股權，不具有對企業(yè)的控制權；買入企業(yè)的控股權，投資者不僅取得了未來現金流量的索取權，而且同時獲得了操控企業(yè)經營的特權。

在評估企業(yè)的股權價值時，必須明確想要評

估的對象是非控股權價值還是控股權價值。第二節(jié)企業(yè)價值價值等式的簡單形式2.價值等式的一般形式3.使用價值等式時須注意的事項企業(yè)價值含義企業(yè)價值（EV）是指企業(yè)所有出資人（包括股東、債權人）共同擁有的企業(yè)運營所產生的價值，既包括股權價值，也包括債權的價值。價值評估的目的企業(yè)價值評估的目的就是確定一個企業(yè)的市場價值，但我們通常以評估股權的公允價值為落腳點。在企業(yè)價值與股權價值之間，存在一個價值等式。價值等式的簡單形式簡單的價值等式：企業(yè)價值=凈債務+股權價值其中，凈債務是指付息債務與現金的差額，即凈債務=債務-現金所以簡單的價值等式也可以寫為：

企業(yè)價值+現金=股權價值+債務圖：價值等式的簡單形式現金企業(yè)價值債務股權價值=凈債務等式中的“債務”與資產負債表中的負債不同，這里的債務只包括具有付息義務的融資性負債：如短期借款、長期借款、應付債務等；不包括那些沒有付息義務的經營性負債：如應付賬款、應付票據等。等式中的“現金”是指沒有投入到企業(yè)運營中的多余的現金及其等價物，即從貨幣資金總額中扣除用于維持日常經營所需要的現金后剩下的金額。【例】設某企業(yè)的EV為15億元，另外其賬上還有1億元的現金，假設該企業(yè)融資性債務的價值為6億元，經營性負債的價值為4億元，計算該企業(yè)的凈債務和股權價值。【答案】該企業(yè)的凈債務

=融資性債務的價值-現金=6-1=5（億元）該企業(yè)的股權價值

=企業(yè)價值（EV）-凈債務

=15-5=10（億元）價值等式的一般形式簡單形式的價值等式對于有著非核心資產的企業(yè)而言不適用。嚴格定義企業(yè)價值是指企業(yè)擁有的核心資產運營所產生的價值。核心資產對應的是主營業(yè)務，主營業(yè)務的價值體現為企業(yè)價值；非核心資產對應的是非主營業(yè)務，比如企業(yè)的交易性金融資產或投資性房地產，其價值不應包含在企業(yè)價值當中。區(qū)分核心資產與非核心資產的原因企業(yè)核心資產的運營是比較穩(wěn)定、可預測的，能夠帶來穩(wěn)定的收入；而非核心資產能夠給企業(yè)帶來的收益有很強的不確定性，很難預測、投資者要投資一個企業(yè)，是因為他們認為該企業(yè)在其主營業(yè)務方面有經驗，做得專業(yè)、做得好，能夠帶來好的回報。價值的一般等式為：

企業(yè)價值+非核心資產價值+現金=債務+少數股權價值+股權價值式中的股權價值即是屬于母公司股東的股權價值除了一般的融資方式外，某些企業(yè)可能會發(fā)行一些帶有選擇權的資本工具，比如可轉債，認股權證等。此時企業(yè)價值與股權價值等式為：

企業(yè)價值+非核心資產價值+現金=短期債務+長期債務+可轉換債券+期權+少數股權價值+屬于母公司股東的股權價值現金企業(yè)價值債務股權價值=非核心資產價值少數股權價值使用價值等式時需注意的事項價值等式中的所有項目均為其對應的市場價值如果某些科目沒有對應的市場價值，則需要運用相應的估值方法對其估值；對于債務而言，往往用債務的賬面價值代替市場價值。價值等式中的債務僅指具有付息義務的融資性債券

這里的融資性債券一般有兩個來源：一類是企業(yè)從銀行等金融機構處取得的、尚未償還的貸款；另一類是企業(yè)所發(fā)行的債券。二者特點：債權人將資金投入到企業(yè)的目的是獲得利息收入，即資本的增值。對進行多元化業(yè)務的公司進行價值評估時的處理對進行多元化業(yè)務的公司進行價值評估時，一般是將不同業(yè)務模塊單獨拎出來進行估值，然后將所有業(yè)務的價值加總。注意企業(yè)價值和股權價值的對應關系由于價值評估方法的不同，在評估中，有些方法直接得出的是股權價值，而有些評估方法直接得出的是企業(yè)價值。因此，必須注意評估方法應遵循一致性原則。第三節(jié)折現現金流估值法原理折現現金流估值法，又可為絕對估值法，二者思想基本相同：它假設價值來源于未來流入企業(yè)的現金流，將這一筆筆現金流，分別按一定比率折現到現在，并進行加總得到的價值。實物資產與金融資產區(qū)分折現現金流估值法原理金融資產的價值體現在它未來能夠給其所有者帶來的回報大小。這個回報只能是未來的，不管這家公司在歷史上產生過多少利潤，或者其資產形成時耗費了多少成本，都與這家公司股權在現在的價值沒有直接關系；既然是未來的回報，所以這個回報是不確定的，是包含了不確定性或風險的。折現現金流估值法的基本原理資產的價值來源于該資產可以在未來為其所有者帶來的現金流，因此將未來所有現金流以能夠體現獲得該現金流的不確定性的折現率進行折現，所得的價值總和即為該資產的價值。計算公式為：V-總價值；t-時期；CFt-第t期的現金流；rt-能夠反映當期現金流不確定性的折現率r-未來所有時期的平均折現率在實際中通常用一個折現率代表所有時期的折現率，上式簡化為：折現現金流估值法一般模型使用折現現金流法對企業(yè)進行價值評估時，預測的時間越長對于其假設的把握性就越低。預測期長短以適中為原則，詳細預測期會增加預測的難度，過短預測的準確性。所以，在實際使用時都會設定一個預測期，在預測期內詳細地預測企業(yè)各方面的財務狀況。對于在預測期之后企業(yè)運行產生的價值，即終值，可以采用不同的方法進行估計。兩階段模型是絕對估值法中較為常見的類型。第一階段：詳細預測期。此期間通過對公司收入與成本、資產與負債等項目的詳細預測。得出每一時間段的現金流。第二階段：終值期。這段期間現金流的現值和的價值稱為終值（TV）。在兩階段模型中價值的計算公式為圖：詳細預測期與終值期V-總價值CFt-第t期的現金流r-未來所有現金流的平均折現率n-預測期數TV-終值兩階段模型四個要素需要提前確定預測期預測期內每期的現金流終值折現率終值的計算Gordon永續(xù)增長模型終值倍數法

假設公司在詳細預測期之后，現金流以一個穩(wěn)定的增長率

永續(xù)增長。假設預測期有n期，預測期最后一期現金流為CFn，永續(xù)增長率為g，折現率為r，則Gordon永續(xù)增長模型（戈登模型）一般情況下，永續(xù)增長率g小于r，此時上面的求和序列就無限趨近于一個確定的有限值。計算可得：此時，模型的限制條件與適用范圍Gordon增長模型是對股票進行估價的一種簡單而快捷的方法，但是它對選用的增長率特別敏感，當模型選用的增長率收劍于貼現率的時候，計算出的價值會變得無窮大。Gordon增長模型最適用于具有下列特征的公司：公司以一個與名義經濟增長率相當或稍低的速度增長；公司已制定好了紅利支付政策，并且這一政策將持續(xù)到將來。終值倍數法是指假設在詳細預測期最后一期的期末將公司出售，出售時的價格即為終值。常用詳細預測期最后一期的某一業(yè)績指標的倍數來估計，即TV=詳細預測期最后一期的某一指標*該指標倍數如果是用紅利折現或者股權自由現金流折現，則可用市盈率、市凈率等估算終值。如果是用無杠桿自由現金流折現，通常是將最后一年的經營利潤或EBIT或EBITDA乘以適當的倍數，預估出其終值。選定的倍數應能恰當反映企業(yè)售出時的增長潛力注意選擇適用的折現現金流方法；確定預測期，計算預測期內的現金流；計算折現率；計算預測后的價值，即終值；使用相應的折現現金流方法，直接或通過價值等式推出股權價值。第四節(jié)紅利貼現模型一、一般模型形式股票的兩種現金流持有股票期間的分紅；持有期末賣出時的預期價格。紅利折現模型（DDM）的一般形式：持有期末賣出股票的預期價格也就是股票在預測期末的價值，預測方法：Gordon永續(xù)增長法終值倍數法P0-股票當前的價值；DPSt-第t年的每股紅利；n-詳細預測期；r-與紅利相匹配的折現率；Pn-持有期末賣出股票時的預期價格這一模型的理論基礎是現值原理——任何資產的價值等于其預期未來全部現金流的現值總和，計算現值的貼現率應與現金流的風險相匹配。模型有兩個基本輸入變量：預期紅利和投資者要求的股權資本收益率。為得到預期紅利，我們可以對預期未來增長率和紅利支付率做某些假設。而投資者要求的股權資本收益率是由現金流的風險所決定的，不同模型度量風險的指標各有不同——在資本資產定價模型中是市場的β值，而在套利定價模型和多因素模型中各個因素的β值。Gordon永續(xù)增長法假設公司的凈利潤按照穩(wěn)定的增長率（g）永續(xù)增長，而公司的分紅政策即留存比率也將保持穩(wěn)定，那么紅利在第n年后也將按照穩(wěn)定的增長率g永續(xù)增長，這個模型也叫“穩(wěn)定紅利增長模型”。終值倍數法在終值倍數法下，需要對詳細預測期期末的相關倍數進行預測。以P/E倍數為例，假設詳細預測期最后一年的該股票的市盈率為PEn，預測期最后一年的每股盈利為EPSn，則：固定紅利支付率如果公司按照凈利潤等盈余的固定比率長期不變地向股東派發(fā)紅利，就屬于固定紅利支付率的紅利支付方式。假設公司每期向股東支付的紅利是其凈利潤的固定比率PRt,股票的要求收益率為r,第t期凈利潤為EPSt，則紅利折現模型的形式為：最大紅利支付最大紅利支付的紅利支付政策，即除去資本充足率要求下的資本積累外，余下的利潤全部分配給股東。紅利=凈利潤-用于充實資本或新投資的支出二、模型中參數的估算—紅利的估計二、模型中參數的估算—永續(xù)增長率假設股東收益的增長完全來源于其核心資產運營帶來的收益。這部分收益除了發(fā)放紅利外，剩下的都用于主營業(yè)務的再投資。下一年股東收益=本年股東收益+（本年股東收益–

現金紅利發(fā)放）

×權益的投資回報率EPS1=EPS0+（EPS0-DPS0）×ROE1如果本年和下一年企業(yè)從凈利潤中發(fā)放現金紅利的比例為PR0和PR1,且PR0=PR1，則PR0=DPS0/EPS0DPS1=DPS0+DPS0（1-PR0）×ROE1EPS0-本年每股盈利EPS1-下一年每股盈利DPS0-本年每股紅利ROE1-下一年權益的投資回報率由DPS1/DPS0=1+g，可得：g=（1-PR0）×ROE1=b×{ROA+D/E（ROA-i[1-t]）}假設企業(yè)進入穩(wěn)定增長期后，每年從凈利潤中發(fā)放現金紅利的比例保持不變（為PR），權益的投資回報率也保持不變（為ROE），則：永續(xù)增長率g=（1-PR）×ROE紅利穩(wěn)定增長模型適用范圍：大多數情況下，僅適合用來對紅利政策穩(wěn)定、權益的收益率也比較穩(wěn)定的企業(yè)進行估值二、模型中參數的估算—與紅利相匹配的折現率在紅利折現模型中，按照絕對估值法中折現率與現金流相匹配的原則，使用的折現率應是投資者在股票投資過程中所要求的投資回報率。投資者要求的回報率是指反映預期未來現金流量風險的報酬率，也稱為投資者愿意進行投資所必須賺的最低報酬率，即必要報酬率。對股東來說，投資股票所要求的投資回報率就是計算該股票價值時的折現率，即權益的必要報酬率。對企業(yè)（股票發(fā)行者）而言，這就是權益籌資所必須付出的成本，即權益的資木成木。在計算投資者投資股票的必要報酬率時，常用資本資產定價模型（CAPM）。永續(xù)增長率的估算假設某公司10年后進入穩(wěn)定增長期，之后其現金分紅比例將保持60％不變，權益的投資回報率也保持9％不變，計算該公司進入穩(wěn)定增長期后紅利發(fā)放的永續(xù)增長率。該公司10年后紅利發(fā)放的永續(xù)增長率為：

g=(l-PR)×ROE=(l-60%)×9%=3.6%案例分析：穩(wěn)定增長期紅利發(fā)放率的估計

假設有一家公司在初始超常增長階段和穩(wěn)定增階段的ROA、紅利支付率、負債/權益比率如下：初始超常增長期穩(wěn)定增長期ROA20%16%紅利支付率20%?D/E1.001.00利率10%8%公司的所得稅稅率為40%。前5年的增長率=（1-0.2）{20%+1(20-10[1-0.04])}=27.2%5年后的紅利支付率=1-[8/{16+1(16-8[1-0.4])}]=70.59%當公司進入穩(wěn)定增長階段，增長率下降時，公司的長利支付率從20%增加到70.59%。

三、模型中限制條件兩階段經利貼現模型存在三個問題。第一個問題是如何確定超常增長階段的長度。由于增長率在這個階段結束之后預期將降到穩(wěn)定水平，所以延長這一階段的時間會導致計算出的價值增加。雖然從理論上，超常增長階段持續(xù)的時間可以和產品生命周期以及存在的項目機會聯系在一起，但是把這些定性考慮的因素變成定量化的時間在實踐中還是很困難的。模型的第二個問題在它假設初始階段的超常增長率很高，而在此階段結束時的一夜之間就變成較低的穩(wěn)定增長率。雖然這種增長率的突然轉變在實際中可能會發(fā)生，但是如果認為從超常增長階段到穩(wěn)定增長階段的增長率變化是隨時間逐步發(fā)生的，則更符合現實。第三個問題：由于在兩階段模型中最終計算出的價值的一個重要組分部分是超常增長階段的期末價格，而它又是根據Gordon增長模型計算得出的，所以最終價值對穩(wěn)定增長階段的增長率十分敏感。對此階段增長率的過高或過低預測將可能導致估價結果產生嚴重的誤差四、模型中適用范圍兩階段紅利貼現模型基于兩個增長階段——超常增長階段和穩(wěn)定增長階段，所以它最適合于具有下列特征的公司：公司當前處于高增長階段，并預期在今后一段時期內仍將保持這一較高的增長率，在此之后，支持高增長率的因素消失。一家公司處于一個超常增長的行業(yè)，而這個行業(yè)之所以能夠超常增長，是因為存在著很高的進入壁壘（法律或必要的基礎設施所導致的），并預計這一進入壁壘在今后幾年內能夠繼續(xù)阻止新的進入者進入該行來。這時，對公司作兩階段增長的假設是合理的。問題：兩階段紅利貼現模型進行估價會有什么問題 如果你從這一模型中得到價值過低，則原因可能為：1、公司在穩(wěn)定增長階段的紅利支付率太低（40%）2、公司在穩(wěn)定增長階段的β值太高·如果你得到的價值過高：公司在穩(wěn)定增長階段的增長率太高 可能的解決方案如果紅利支付率是基本數據得出的，則選用更高的ROA：如果紅利支付率是直接選用的，則重新選用一個更高的紅利支付率使用三階段增長模型使用一更接近GNP增長率的增長率

第五節(jié)股權自由現金流折現模型股權自由現金流(FCFE)是可自由地分配給股權擁有者的最大現金流FCFE一般的計算公式為：

FCFE=(歸屬于母公司股東的)凈利潤+折舊+攤銷-營運資金的增加+

長期經營性負債的增加-資本性支出+新增付息債務-本金的償還一、模型的一般形式股權自由現金流折現模型就是對股權自由現金流進行折現以評估股權的價值。一般形式：

其中，FCFEt為第t年的股權自由現金流；n為詳細的預測期限；r為權益的要求回報率，可以用CAPM方法估算；TV為股權自由現金流的終值。對股權現金流的終值同樣可以采用Gordon永續(xù)增長模型和終值倍數法進行預測。假設公司的股權自由現金流按照穩(wěn)定的增長率（g）永續(xù)增長。假設某公司未來10年的FCFE如下表所示，第10年后FCFE以2.5％的增長率永續(xù)增長，權益的要求回報率為10％。使用股權自由現金流折現模型計算目前該公司的股權價值。時間12345678910FCFE(百萬元)6268758287929699102105使用Gordon永續(xù)增長法估算公司在第10年股權自由現金流的終值：TV=[FCFE10×(1+g)]/(r-g)==[105×(1+2.5%)]/(10%-2.5%)=1435(百萬元)

目前該公司的股權價值為：

也可以通過對詳細預測期最后一年相關指標的倍數進行預測，來計算股權自由現金流的終值。以市盈率為例，假設詳細預測期最后一年該公司的市盈率為PEn，預測期最后一年（第n年）的凈利潤為NIn，則有假設某公司未來10年的FCFE如下表所示，預測在第10年該公司的市盈率PE10為15，凈利潤NI10為1.1億元，權益的要求回報率為10％。使用股權自由現金流折現模型計算目前該公司的股權價值。時間12345678910FCFE(百萬元)6268758287929699102105使用終值倍數法估算公司在第10年股權自由現金流的終值：TV=NI10×PE10=110×15=1650(百萬元)

目前該公司的股權價值為：

理論上來說，就同一公司而言，兩種模型計算出來的股權價值應該是一樣的。實際操作中，這兩種方法估算出來的股權價值可能不同。這兩種方法使用的折現率是一樣的，常用CAPM方法估算出來，但每年發(fā)放的現金紅利和FCFE是不相等的。一般企業(yè)發(fā)放的紅利往往低于FCFE，這就導致了股權自由現金流折現模型計算出來的股權價值往往大于紅利折現模型計算出來的結果。第六節(jié)公司自由現金流折現模型含義公司自由現金流(FCFF),又稱無杠桿自由現金流(UFCF)，是指公司保持正常運行的情況下，可以向所有出資人(包括債權和股權持有人)進行自由分配的現金流。

FCFF=息稅前利潤(EBIT)-調整的所得稅+非現金相關成本或費用支出(折舊，攤銷)-營運資金的增加-資本性支出=公司自由現金流2009年公司自由現金流調整的所得稅的兩種算法：直接用EBIT乘以當期有效稅率。即不考慮公司的資本結構，對EBIT直接征稅；在當期所得稅的基礎上加回財務費用的稅盾再扣掉非正常損益對應的所得稅。公司自由現金流折現模型就是對公司由現金流折現估算企業(yè)價值（EV）：其中，FCFFt為第t年的公司自由現金流；n為詳細的預測期限；WACC為加權平均資本成本，TV為公司自由現金流的終值。對于公司自由現金流的終值同樣可以采用Gordon永續(xù)增長模型和終值倍數法進行預測。Gordon永續(xù)增長法如果無杠桿自由現金流按照穩(wěn)定的增長率（g）永續(xù)增長，此時終值倍數法對詳細預測期最后一年的相關倍數進行預測，計算公司自由現金流的終值。以EV/EBITDA倍數為例，假設M為詳細預測期最后一年該公司EV/EBITDA的退出倍數，EBITDAn為預測期最后一年公司的息稅折舊攤銷前利潤，則有：加權平均資本成本的計算公式加權平均資本成本（WACC）就是公司各種融資來源的資本成本的加權平均值。計算公式為：式中，ki是第i種個別資本的稅后成本；wi為第i種個別資本占全部資本的權重。在計算WACC時，每種投資資本的權重要以市場價值為基礎而不應該使用其賬面價值。一般地，在只有股權和債權籌資方式的情況下，加權平均資本成本的公式可以寫為：式中：D為付息債務的市場價值；E為權益的市場價值；kd為稅前債務成本；t為法定稅率；ke為權益資本成本。債務成本的估算企業(yè)的債務融資主要有銀行借款和企業(yè)債券兩種方式。銀行給企業(yè)規(guī)定的利率就是企業(yè)從銀行借款的債務成本；當企業(yè)發(fā)行債券融資時，投資者要求的投資回報率由債券的到期收益率來反映，所以債券的成本為其到期收益率。債券定價的公式為：其中：P為債券的市場價格；I為債券每年的利息收入；B為債券的面值；r為債券的到期收益率，即債權的資本成本（kd）。在估計債務成本時，要區(qū)分好歷史債務的成本和當前債務的成本。債務成本的影響因素：當前的市場利率水平；企業(yè)的信用等級；考慮到債務融資的稅盾作用，稅后的債務成本還受相關稅收政策的影響。公司自由現金流折現模型與股權自由現金流折現模型的比較理論上來說，就同一公司而言，如果所有參數選擇適當，兩種模型計算出來的股權價值應該是一樣的。實際中更多使用公司自由現金流折現模型。公司自由現金流折現模型和股權自由現金流折現模型相比，有如下優(yōu)點：