江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷（試卷滿分：150分，考試時(shí)間：120分鐘）2023.6一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列選項(xiàng)是命題的是（）A.作直線 B.今天的天氣好嗎？C.連接、兩點(diǎn) D.同角的余角相等2.在中，作邊上的高，下列作法正確的是（）A. B.C. D.3.若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，，將一副三角板按如圖方式擺放，則的度數(shù)是（）A.55° B.65° C.75° D.85°5.《九章算術(shù)》中有這樣一段表述：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十.問(wèn)甲、乙持錢各幾何？”其意大致為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢。若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其三分之二的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問(wèn)甲、乙各有多少錢？設(shè)甲持錢為，乙持錢為，根據(jù)題意，可列方程組為（）A. B. C. D.6.若不等式組的解集為，則的取值范圍為（）A. B. C. D.7.如圖，將沿折疊，使、與邊分別相交于點(diǎn)、，若，則的度數(shù)為（）A.250° B.255° C.260° D.265°8.若三角形各邊長(zhǎng)度不相等且都是整數(shù)，最長(zhǎng)邊為6，則滿足條件的三角形有（）種.A.4 B.5 C.6 D.7二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.鈉原子直徑0.0000000599米，0.0000000599用科學(xué)記數(shù)法示為，則的值為______.10.若關(guān)于的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)______.11.，，則的值為______.12.命題“若，則”，能說(shuō)明該命題是假命題的反例是______.（寫出一個(gè)即可）13.若，，則的取值范圍是______.14.若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是40°，則它的內(nèi)角和為______度.15.如圖，是的中線，點(diǎn)在中線上且，若的面積為6，則的面積為______.16.若，則______.17.如圖，，點(diǎn)、分別是射線、上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)、均不與點(diǎn)重合），的平分線所在直線與的平分線交于點(diǎn)，則______.18.小凡出門前看了下智能手表上的運(yùn)動(dòng)APP，發(fā)現(xiàn)步數(shù)計(jì)數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，步行下樓后發(fā)現(xiàn)十位數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字互換了，到小區(qū)門口時(shí)，發(fā)現(xiàn)步數(shù)計(jì)數(shù)比下樓后看到的兩位數(shù)中間多了個(gè)1，且從出門到小區(qū)門口共走了586步，則出門時(shí)看到的步數(shù)是______.三、解答題（本大題共有10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.（本題滿分8分）計(jì)算：（1）；（2）.20.（本題滿分8分）分解因式：（1）；（2）.21.（本題滿分8分）解下列方程（不等式）組：（1）；（2）.22.（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.23.（本題滿分10分）已知：如圖，平分，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，連接、，與相交于點(diǎn)，.（1）證明：.（2）若，，求.24.（本題滿分10分）為了進(jìn)一步豐富校園活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買一批足球和籃球，已知購(gòu)買7個(gè)足球和5個(gè)籃球的費(fèi)用相同；購(gòu)買40個(gè)足球和20個(gè)籃球共需3400元.（1）求每個(gè)足球和籃球各多少元？（2）如果學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買足球和籃球共100個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)6300元，那么最多能買多少個(gè)籃球？25.（本題滿分10分）先閱讀，后解題.已知，求、的值.解：.，，，，，.像這樣將代數(shù)式進(jìn)行恒等變形，使代數(shù)式中出現(xiàn)完全平方式的方法叫做“配方法”.（1）已知實(shí)數(shù)、滿足，則______，______；（2）已知、.①猜想：______（填“＞”“＜”或“＝”）；②證明猜想成立.26.（本題滿分10分）若一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱此一元一次方程為該不等式組的子集方程.（1）給出下列方程：①；②；③.其中為不等式組的子集方程的是______（填序號(hào)）；（2）已知關(guān)于的不等式組，①若方程是該不等式組的子集方程，求的取值范圍；②若方程，都不是該不等式組的子集方程，則的取值范圍是______.27.（本題滿分12分）如圖，在中，，于點(diǎn)，平分.（1）若，，則______；（2）、與有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；（3）點(diǎn)是線段上任一點(diǎn)（不與、重合），作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上.若，，求、（用含、代數(shù)式表示）.28.（本題滿分12分）我們知道兩直線的位置關(guān)系與角的數(shù)量關(guān)系存在聯(lián)系.由角的數(shù)量關(guān)系可以判定直線的位置關(guān)系，反過(guò)來(lái)，直線的位置關(guān)系也決定著角的數(shù)量關(guān)系.根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)解決下列問(wèn)題.（1）如圖1，，，，則______°；（2）如圖2，，，，求證：；（3）用無(wú)刻度真尺和圓規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）.①如圖3，點(diǎn)為直線外一點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線，使.②如圖4，已知，點(diǎn)為直線外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線，使與所夾銳角為（作出一條符合條件的直線即可）.

七年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案DCCCBDBA二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分30分）9.10.11.612.（答案不唯一）13.14.126015.16.917.4518.26三、解答題19.解：（1）原式…………4分（2）原式…………8分20.解：（1）…………4分（2）…………8分21.解：（1）.…………4分（2）…………8分22.，…………2分原式…………6分當(dāng)，時(shí)，原式…………8分23.（1）證明：，…………5分（2）解：平分，，是的外角，24.解：（1）設(shè)每個(gè)足球元，每個(gè)籃球元.根據(jù)題意得：…………2分解這個(gè)方程組，得：…………4分答：每個(gè)足球50元，每個(gè)籃球70元.…………5分（2）設(shè)購(gòu)買個(gè)籃球，則購(gòu)買個(gè)足球.根據(jù)題意得：.…………7分解這個(gè)不等式，得：…………9分最大為65答：最多能買65個(gè)籃球.…………10分25.（1），3.…………4分（2）①＞…………6分②證明：…………8分，，…………10分26.（1）②③…………2分（2）①解：由①得由②得不等式組的解集為…………4分解這個(gè)方程，得…………6分方程是該不等式組的子集方程…………8分②或…………10分27.（1）11°…