北京市西城外國語學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷

西城外國語學(xué)校2023-2024學(xué)年第二學(xué)期九年級三月月考數(shù)學(xué)試題2024.3.班級姓名學(xué)號成績一、選擇題(本題共16分，每小題2分)第1—8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是()A.圓柱B.長方體C.三棱錐D.圓錐2.北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30成功定點于距離地球36000000m的地球同步軌道.將36.00Ω,0.00用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.0.36×10?B.3.6×10?C.3.6×10?D.36×10?3.如圖,AB與CD相交于點O,則下列結(jié)論正確的是()A.∠2=∠3B.∠1=∠2C.∠1>∠4+∠5D.∠2<∠54.下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是()5.正六邊形外角和為()A.720°B.540°C.360°D.180°6.實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示.若實數(shù)b滿足-a<b<a，則b的值可以是()A.2B.-1C.-2D.-37.不透明的袋子中有兩個小球，上面分別寫著數(shù)字“1”“2”，除數(shù)字外兩個小球無其他差別.從中隨機摸出一個小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是()A.12B.13C.1418.某班同學(xué)在研究彈簧的長度跟外力的變化關(guān)系時，實驗記錄得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)如下表：砝碼的質(zhì)量x/g050100150200250300400500指針位置y/cm2345677.57.57.5則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()二、填空題(本題共16分，每小題2分)9.若代數(shù)式1x+7有意義，則函數(shù)x的取值范圍是10.寫出一個比10大且比23小的整數(shù)是.11.方程組x?y=13x+y=11的解為12.如果a2?3a+2=0,那么代數(shù)式a?9a?13.在直角坐標系xOy中，直線y=x與雙曲線y=mx交于A，B兩點.若點A，B的橫坐標分別為x?,x?,則:x?+x?的值為14.如圖,在△ABC中,AB=AC,點D在BC上(不與點B,C重合).只需添加一個條件即可證明△ABD≌△ACD,這個條件可以是(寫出一個即可).15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線交點，則△ABC的面積與△ABD的面積的大小關(guān)系為：SABD216.小宇計劃在某外賣網(wǎng)站點如下表所示的菜品.已知每份訂單的配送費為3元，商家為了促銷，對每份訂單的總價(不含配送費)提供滿減優(yōu)惠：滿30元減12元，滿60元減30元.，滿100元減45元.如果小宇在購買下表中的所有菜品時，采取適當(dāng)?shù)南掠唵畏绞?，那么他點餐的總費用最低可為元.菜品單價(含包裝費)數(shù)量水煮牛肉(小)30元?1醋溜土豆絲(小)12元1豉汁排骨(小)30元1手撕包菜(小)12元1米飯3元2三、解答題(本題共68分,第17-20題,每小題5分,第21-22題,每小題6分,第23題5分,第24題6分,第25題5分,第26題6分,第27-28題,每小題7分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計算:13?1+19.已知5x2?x?1=0,求代數(shù)式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值.320.已知:如圖,△ABC為銳角三角形,AB=AC,CD∥AB.求作：線段BP，使得點P在直線CD上，且∠ABP=作法:①以點A為圓心,AC長為半徑畫圓,交直線CD于C,P兩點;②連接BP.線段BP就是所求作的線段.(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形(保留作圖痕跡)；(2)完成下面的證明.證明:∵CD∥AB,∴∠ABP=∵AB=AC,∴點B在⊙A上.又∵點C,P都在⊙A上,∴∠BPC=12∠BAC∴∠ABP=21.關(guān)于x的一元二次方程.ax2+bx+2=0(1)當(dāng)b=a+4時，利用根的判別式判斷方程根的情況；(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時方程的根.22.如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E是AD的中點,點F,G在AB上,EF⊥.IB,OG∥EF.(1)求證:四邊形OEFG是矩形;(2)若AD=20,EF=8,求OE和BG的長.23.在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù).y=kx+bk≠0的圖象由函數(shù)y=x的圖象平移得到，且y=x(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x>2時，對于x的每一個值，函數(shù).y=mxm≠0的值小于一次函數(shù).y=kx+b24.如圖,AB為⊙O的直徑,C為BA延長線上一點,CD是⊙O的切線,D為切點,(OF⊥AD于點E,交CD于點F.(1)求證:∠ADC=∠AOF;(2)若sinC=225.小云統(tǒng)計了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量(單位：千克)，相關(guān)信息如下:a.小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計圖：b.小云所住小區(qū)5月1日至30日分時段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：時段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250(1)該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為(結(jié)果取整數(shù))；(2)已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60，則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月倍(結(jié)果保留小數(shù)點后一位)；(3)記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為s2，5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為s2，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為s2，直接寫出s2,s2,s23的大小關(guān)系為626.在平面直角坐標系xOy中，Mx?y?,Nx?y?為拋物線(1)若拋物線的對稱軸為x=1,當(dāng)x?,x?為何值時，、y?=y?=c;(2)設(shè)拋物線的對稱軸為：x=/,若對于x?+x?>3,都有y?<y?,求t的取值范圍.727.在△ABC中,∠C=90°,AC>BC,D是AB的中點,E為直線AC上一動點,連接DE,過點D作DF⊥DE,交直線BC于點F,連接EF.(1)如圖1,當(dāng)E是線段AC的中點時,設(shè)AE=a,BF=b,求EF的長(用含a,b的式子表示);(2)當(dāng)點E在線段CA的延長線上時，依題意補全圖2，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.28.對于平面直角坐標系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為圖形N上任意一點