轉(zhuǎn)化策略在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的巧用分析

一、小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，轉(zhuǎn)化思想一直都有較為廣泛的應(yīng)用，尤其是在“統(tǒng)計(jì)與概率”“圖形與幾何”“數(shù)與代數(shù)”等知識(shí)領(lǐng)域中。例如在“圖形與幾何”知識(shí)領(lǐng)域中，學(xué)生可以用轉(zhuǎn)化思想解決所遇到的問(wèn)題，在求組合圖形的面積時(shí)，可以借用轉(zhuǎn)化思想將組合圖形的面積轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠡緢D形的面積；在求三角形的面積時(shí)，可以將其轉(zhuǎn)化為平行四邊形求面積。再例如解決“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)領(lǐng)域的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生同樣可以使用轉(zhuǎn)化思想，將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題，也可以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，還可以化抽象為直觀。在表示數(shù)量之間的關(guān)系時(shí)，學(xué)生可以用圖表、線段圖、圖像直觀表示，此時(shí)便于理解和推理［1］。將轉(zhuǎn)化思想廣泛應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，顯著作用集中體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面，轉(zhuǎn)化思想對(duì)學(xué)生的解題思維可以有深遠(yuǎn)的影響，促使學(xué)生的解題思維越來(lái)越敏捷，具備推理思維和邏輯思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)是鍛煉學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的有力載體，更是絕佳途徑，其中關(guān)鍵的一點(diǎn)，是小學(xué)數(shù)學(xué)的題型有引導(dǎo)性、趣味性、生活性和基礎(chǔ)性的特點(diǎn)，且有較多相對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)。所以，學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的難度不會(huì)太大，長(zhǎng)時(shí)間應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行解題，可以形成敏捷的思維，解題的效率和質(zhì)量也會(huì)不斷提高。另一方面，轉(zhuǎn)化思想是一種多思路的解題方式，實(shí)用且常用。數(shù)學(xué)問(wèn)題中往往會(huì)有多組數(shù)據(jù)，或者會(huì)有復(fù)雜的邏輯關(guān)系，這需要學(xué)生掌握一種基本的解題思想，而不少的數(shù)學(xué)思想都是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)，所以，掌握和應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想是非常必要的。一些結(jié)構(gòu)和關(guān)系比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，學(xué)生借助轉(zhuǎn)化思想就可以將兩種及以上的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為同一種關(guān)系，整個(gè)問(wèn)題可以由難變易、由復(fù)雜變簡(jiǎn)單，便于學(xué)生有效解題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師要特別重視轉(zhuǎn)化思想的滲透應(yīng)用，讓學(xué)生可以用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題［2］。二、轉(zhuǎn)化策略在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的巧用（一）化難為易一些小學(xué)數(shù)學(xué)題目較為復(fù)雜，學(xué)生解題時(shí)會(huì)有不小的難度，解題花費(fèi)的時(shí)間多，且難以保證準(zhǔn)確率。因此，教師要向?qū)W生傳授轉(zhuǎn)化策略的巧用方法，讓學(xué)生可以將難度較大的數(shù)學(xué)題轉(zhuǎn)化為容易解決的。例如在“解一元一次方程”的題目時(shí)，實(shí)質(zhì)上是需要學(xué)生熟練應(yīng)用等式的基本性質(zhì)，主要是“去分母”“移項(xiàng)”，從而將原方程轉(zhuǎn)化為更簡(jiǎn)單的方程。通過(guò)應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，最后能夠?qū)⒁辉淮畏匠桃詘的最簡(jiǎn)形式呈現(xiàn)。以整體轉(zhuǎn)化的題型為例。有這樣的一道題目，即求解2（x＋3）＝10。求解時(shí)，學(xué)生可以將（x＋3）視為一個(gè)整體，對(duì)式子兩邊同時(shí)除以2，可以得到x＋3＝5，輕易得出答案。如果是想鍛煉學(xué)生應(yīng)用“加法型一步方程”的解題技巧，則學(xué)生可以列“x＋3－3＝5－3”這一式子，得出答案。再以利用等式性質(zhì)轉(zhuǎn)化方程的題型為例，有80÷5x＝5這一道題目。解題時(shí)，學(xué)生可以先兩邊同時(shí)乘以5x，得到“80÷5x×5x＝5×5x”這一式子，而后可以將字母前的數(shù)字5和數(shù)字5相乘，得到“25x＝80”這一式子。最后解題時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將式子兩邊同除25，得到答案。除此之外，在“解一元一次方程”的題目時(shí)，會(huì)遇到用定律轉(zhuǎn)化方程的題目。例如，解“42x－28x＝28”這一式子時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用乘法分配率的相關(guān)知識(shí)，將式子左邊轉(zhuǎn)化為“（42－28）x”，得到式子“14x＝28”，便可以輕松得出答案。（二）化繁為簡(jiǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到植樹(shù)問(wèn)題。在解決植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，教師都是指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用化歸思想，且有不同的公式。例如，當(dāng)兩端都栽樹(shù)時(shí)，間隔數(shù)＋1便是所栽樹(shù)的棵數(shù)，再例如兩端都不栽樹(shù)時(shí)，間隔數(shù)＋1－2便是所栽樹(shù)的棵數(shù)。正是因?yàn)槿绱?，學(xué)生解答植樹(shù)問(wèn)題時(shí)會(huì)有特定的思維過(guò)程，即“判斷類型→選用公式→判斷‘樹(shù)’與‘間隔’→解決問(wèn)題”。應(yīng)該說(shuō)，這樣的解題思路長(zhǎng)時(shí)間應(yīng)用，必然導(dǎo)致學(xué)生解題時(shí)的思維越來(lái)越固化，解題能力無(wú)法得到有效提高。為此，在面臨植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，教師可以試著帶領(lǐng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化思想，更好地解決植樹(shù)問(wèn)題。［3］在用轉(zhuǎn)化思想將植樹(shù)問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)時(shí)，教師可以這樣教學(xué)：首先，教師向?qū)W生介紹不同類型的植樹(shù)問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)植樹(shù)問(wèn)題有一個(gè)系統(tǒng)且全面的了解。其次，引導(dǎo)學(xué)生分析和總結(jié)不同類型的植樹(shù)問(wèn)題有什么樣的相同點(diǎn)，為后續(xù)的轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用提供依據(jù)。最后，向?qū)W生講明一點(diǎn)，即樹(shù)和間隔并不是絕對(duì)的，而是具有相互依存的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，教師要幫助學(xué)生正確使用轉(zhuǎn)化思想和策略，有效轉(zhuǎn)化植樹(shù)問(wèn)題中的樹(shù)和間隔。有這樣的一道題目：“我們學(xué)校的一條大路的一邊，共計(jì)插了20面彩旗，如果要是在每?jī)擅娌势熘g放置一盆花，那么可以放多少盆？”在解題時(shí)，學(xué)生可以使用轉(zhuǎn)化思想，應(yīng)用這一思維，即判斷“樹(shù)”和“間隔”的關(guān)系→樹(shù)比間隔多1→解決問(wèn)題。首先，學(xué)生要判斷出間隔和樹(shù)，這一題目中的“樹(shù)”是彩旗，“間隔”是一盆盆的花，彩旗是20，套用公式“間隔＝棵數(shù)－1”，得出答案是19。如果學(xué)生的解題能力較強(qiáng)，則教師可以繼續(xù)延伸題目，讓學(xué)生進(jìn)行“深度解題”。可以提出這樣的問(wèn)題：“如果是想要每?jī)膳杌ㄖg可以有一面彩旗，則要放多少盆花？”解決這一題目時(shí)，教師依然可以指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，判斷間隔和樹(shù)的關(guān)系，學(xué)生可以很容易便發(fā)現(xiàn)題目中的盆栽是“樹(shù)”，彩旗是“間隔”，可應(yīng)用公式“間隔數(shù)＋1”，得出答案是21?？傊?，小學(xué)數(shù)學(xué)解題中有很多涉及植樹(shù)問(wèn)題的題目，這些題目注重考查學(xué)生的解題思維，且要求他們的解題思維是靈活多變的，而轉(zhuǎn)化思想是多思路的解題思想，所以廣泛應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想是必要的。（三）化新為舊在“圖形與幾何”知識(shí)領(lǐng)域的題目中，教師可以多指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“化新為舊”，即將新的知識(shí)用舊知識(shí)加以呈現(xiàn)，便于學(xué)習(xí)與理解。在“圖形與幾何”的面積解題中，如果是求解梯形的面積，則學(xué)生可以試著將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，而后求面積；如果是求三角形的面積，則可以將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，而后求面積；在求平行四邊形的面積時(shí)，可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。通過(guò)這樣的轉(zhuǎn)化，學(xué)生無(wú)論是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)還是解題，難度均可以大大降低［4］。解決小數(shù)乘法的相關(guān)題目時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用轉(zhuǎn)化思想，做到“化新為舊”。在解題的過(guò)程中，教師要與學(xué)生一起思考，審視小數(shù)乘法、整數(shù)乘法之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，這樣一來(lái)，學(xué)生可以利用整數(shù)乘法這一舊知識(shí)進(jìn)行思考，從而遷移創(chuàng)新，掌握小數(shù)乘法知識(shí)點(diǎn)。例如在計(jì)算“0.74×5”這一小數(shù)乘法的題目時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。0.74可以擴(kuò)大100倍，得到74，即可以將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，而后再計(jì)算小數(shù)點(diǎn)位數(shù)，將小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上即可。有這樣的一道題目：“小明的媽媽買了2kg的柑橘和5kg的生梨，總共花了28.6元，已知每千克柑橘的價(jià)格是生梨的4倍，那么每千克柑橘和生梨各是多少錢(qián)？”在解這一道題時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，將未知的問(wèn)題變?yōu)橐阎膯?wèn)題。首先，學(xué)生要分析“每千克柑橘的價(jià)格是生梨的4倍”這一句話，找到轉(zhuǎn)化策略得以應(yīng)用的條件。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以這樣思考，即買1kg柑橘的價(jià)錢(qián)可以買4kg的生梨，買2kg柑橘的價(jià)錢(qián)可以買2×4＝8kg生梨，所以，所花的28.6元相當(dāng)于是買了（8＋5）kg的生梨所花的錢(qián)，通過(guò)轉(zhuǎn)化便可以輕松解決問(wèn)題，得出每千克生梨的價(jià)錢(qián)是2.2元，每千克柑橘的價(jià)錢(qián)是8.8元。三、小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中有效應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的再思考（一）教師要想方設(shè)法提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣小學(xué)階段的教學(xué)中教師遇到的最大問(wèn)題是，如何讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)保持耐心與興趣，因?yàn)樾W(xué)生的心智還不夠成熟，他們對(duì)學(xué)習(xí)的興趣往往是曇花一現(xiàn)，缺乏長(zhǎng)久的興趣。因此，提高小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，既是提高教學(xué)成果的必然要求，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要任務(wù)［5］。從學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律入手增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以采取兩點(diǎn)措施：一方面在課堂教學(xué)的過(guò)程中開(kāi)展智力性的游戲，游戲能夠從多方面激發(fā)學(xué)生的參與興趣，在游戲中加入智力的元素，既可以讓學(xué)生在玩樂(lè)中完成學(xué)習(xí)，又可以讓學(xué)生的智力得到鍛煉。例如，在《認(rèn)識(shí)人民幣》一課的教學(xué)中，在課堂教學(xué)中，教師可以設(shè)置“1元錢(qián)怎么花？”的智力游戲，給出幾樣有標(biāo)價(jià)的小東西展示在學(xué)生面前，然后告訴學(xué)生假如他們有1元錢(qián)，他們?cè)趺醋罴汛钆洌梢杂眠@1元錢(qián)來(lái)買到自己想買的東西。面對(duì)這樣的小游戲，學(xué)生往往能夠踴躍參加，通過(guò)自己的思考來(lái)完成對(duì)這一游戲的最好參與。通過(guò)這樣的小游戲，學(xué)生逐步對(duì)人民幣產(chǎn)生興趣，既可以很好地完成課程內(nèi)容，又可以愉快地學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，同時(shí)還可以鍛煉積極思考的能力。另一方面在課后作業(yè)的布置過(guò)程中注重趣味作業(yè)的布置。課后作業(yè)的完成是為了讓學(xué)生很好地鞏固課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容，因此，教師在作業(yè)的布置過(guò)程中要注重從學(xué)生的興趣出發(fā)來(lái)布置作業(yè)，這樣學(xué)生才能保質(zhì)保量地完成課后作業(yè)，而不是讓其流于形式。例如，在《認(rèn)識(shí)時(shí)間》一課的教學(xué)中，教師可根據(jù)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況，布置課后作業(yè)，讓學(xué)生課后完成“自己最喜歡的鐘表的繪畫(huà)”的小作業(yè)。通過(guò)這類作業(yè)的完成，可以讓學(xué)生對(duì)于時(shí)間問(wèn)題產(chǎn)生濃厚的興趣，同時(shí)也讓學(xué)生的動(dòng)手能力得到鍛煉［6］。（二）積極培養(yǎng)學(xué)生靈活使用轉(zhuǎn)化思想的能力在日常的小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)該重點(diǎn)抓好兩點(diǎn)：第一，多鼓勵(lì)學(xué)生使用轉(zhuǎn)化思想解題，關(guān)鍵之處是要做好引導(dǎo)，讓學(xué)生分析題目中的關(guān)系，應(yīng)用好發(fā)散思維，試著改變思考的角度，從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化。課后思考題、課外作業(yè)題中，學(xué)生均應(yīng)該重視轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。第二，轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用能力的培養(yǎng)具有長(zhǎng)期性，教師要將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用聯(lián)系起來(lái)，既要在課堂上的解題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，也要引導(dǎo)學(xué)生將轉(zhuǎn)化思想用于生活問(wèn)題的解決之中，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離。在此過(guò)程中，學(xué)生的解題能力可以得到提高，并且可以感知到數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，整個(gè)數(shù)學(xué)思維可以變得更加靈活，具備獨(dú)立思考能力和靈活變通的應(yīng)對(duì)能力。除此之外