河南省漯河市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題2

漯河市20222023學(xué)年下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)高二數(shù)學(xué)一?單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，若它所經(jīng)過(guò)的路程與時(shí)間的關(guān)系為（的單位：，的單位：），則時(shí)的瞬時(shí)速度（單位：）為A. B. C. D.2.有下列說(shuō)法：①在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在以取值為0的橫軸為對(duì)稱軸的水平帶狀區(qū)域內(nèi)，說(shuō)明選用的模型比較合適.②決定系數(shù)用來(lái)刻畫回歸的效果，值越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好.③比較兩個(gè)模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越不好.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.33.已知，數(shù)列，，，與，，，，都是等差數(shù)列，則的值是（）A. B. C. D.4.已知直線平面，且的一個(gè)方向向量為，平面的一個(gè)法向量為，則實(shí)數(shù)的值為（）A.2或 B. C.3 D.或35.根據(jù)分類變量與的成對(duì)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算得到.依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，結(jié)論為（）A.變量與不獨(dú)立B.變量與不獨(dú)立，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)C變量與獨(dú)立D.變量與獨(dú)立，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)6.設(shè)點(diǎn)為直線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為，則直線必過(guò)定點(diǎn)（）A. B. C. D.7.如圖是一塊高爾頓板示意圖：在一塊木板．上釘著若干排互相平行但相互錯(cuò)開(kāi)的圓柱形小木塊，小木塊之間留有適當(dāng)?shù)目障蹲鳛橥ǖ?，小球從上方的通道口落下后，將與層層小木塊碰撞，最后掉入下方的某一個(gè)球槽內(nèi)．若小球下落過(guò)程中向左、向右落下的機(jī)會(huì)均等，則小球最終落入④號(hào)球槽的的概率為（）A. B. C. D.8.某校組織甲?乙兩個(gè)班學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，安排有釀酒?油坊?陶藝?打鐵?紡織?插花?竹編制作共七項(xiàng)活動(dòng)可供選擇，每個(gè)班上午?下午各安排一項(xiàng)活動(dòng)（不重復(fù)），且同一時(shí)間內(nèi)每項(xiàng)活動(dòng)只允許一個(gè)班參加，則活動(dòng)安排方案的種數(shù)為（）A.1260 B.1302C.1520 D.1764二?多項(xiàng)選擇題：（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.在遞增的等比數(shù)列{an}中，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1a4＝32，a2+a3＝12，則下列說(shuō)法正確的是（）A.q＝1 B.數(shù)列{Sn+2}是等比數(shù)列C.S8＝510 D.數(shù)列{lgan}是公差為2的等差數(shù)列10.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，采取五局三勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得三場(chǎng)勝利時(shí)，該隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束）．根據(jù)前期比賽成績(jī)可知在每一局比賽中，甲隊(duì)獲勝的概率為，乙隊(duì)獲勝的概率為．若前兩局中乙隊(duì)以2：0領(lǐng)先，則（）A.甲隊(duì)獲勝的概率為 B.乙隊(duì)以3：0獲勝的概率為C.乙隊(duì)以3：1獲勝概率為 D.乙隊(duì)以3：2獲勝的概率為11.下列命題中正確的是（）A.若平面內(nèi)兩定點(diǎn)，則滿足的動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓B.雙曲線與直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)C.若方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，則D.過(guò)橢圓一焦點(diǎn)作橢圓的動(dòng)弦，則弦的中點(diǎn)的軌跡為橢圓12.對(duì)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的有（）．A.在處取得極大值B.有兩不同零點(diǎn)C.D.若在上恒成立，則三?填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.隨著我國(guó)對(duì)新冠肺炎疫情的控制，全國(guó)消費(fèi)市場(chǎng)逐漸回暖，某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)的人流量x（單位：百人）與銷售額y（單位：萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)表有部分污損，如下所示.x23456y2.2386.57.0已知x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程，則表中污損數(shù)據(jù)應(yīng)為_(kāi)____.14.若展開(kāi)式中的系數(shù)為30，則________.15.已知為雙曲線的左?右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線交的右支于點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為_(kāi)_________.16.已知函數(shù)，若對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)取值范圍為_(kāi)__________.四?解答題：（本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.）17.對(duì)某種書籍每?jī)?cè)的成本費(fèi)（元）與印刷冊(cè)數(shù)（千冊(cè)）的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.i=14.834.220.377560.170.6039.384.8其中，.為了預(yù)測(cè)印刷千冊(cè)時(shí)每?jī)?cè)的成本費(fèi)，建立了兩個(gè)回歸模型：，.（1）根據(jù)散點(diǎn)圖，你認(rèn)為選擇哪個(gè)模型預(yù)測(cè)更可靠？（只選出模型即可）（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)和（1）中的模型選擇，求關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)印刷千冊(cè)時(shí)每?jī)?cè)的成本費(fèi).附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.18.已知數(shù)列滿足，，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)的和.19.如圖，在四棱錐中，四邊形是長(zhǎng)方形，平面平面，平面平面，（1）證明：平面；（2）若，為中點(diǎn)，求二面角的余弦值．20.已知橢圓的離心率，過(guò)點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為．（1）求橢圓的方程；（2）已知定點(diǎn)，若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在的值，使以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．21.已知函數(shù)，.（1）若存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍；（2）若，與為的兩個(gè)不同極值點(diǎn)，證明：.22.學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行.近年來(lái)，某市積極組織開(kāi)展黨史學(xué)習(xí)教育的活動(dòng)，為調(diào)查活動(dòng)開(kāi)展的效果，市委宣傳部對(duì)全市多個(gè)基層支部的黨員進(jìn)行了測(cè)試，并從中抽取了1000份試卷進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)這1000份試卷的成績(jī)（單位：分，滿分100分）得到如下頻數(shù)分布表：成績(jī)/分頻數(shù)40902004001508040（1）求這1000份試卷成績(jī)的平均數(shù)？（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.（2）假設(shè)此次測(cè)試的成績(jī)服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差，已知的近似值為6.61，以樣本估計(jì)總體，假設(shè)有84.14%的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)高于市教育局預(yù)期的平均成