《函數(shù)的圖象》第3課時教學(xué)設(shè)計

2/3《函數(shù)的圖象》教學(xué)設(shè)計第3課時教材分析教材分析本課體會函數(shù)的三種表示方法的特點，學(xué)習(xí)綜合運用三種表示方法表示函數(shù)關(guān)系．教學(xué)目標教學(xué)目標了解函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點；能用適當?shù)姆绞奖硎竞唵螌嶋H問題中的變量之間的函數(shù)關(guān)系；能對函數(shù)關(guān)系進行分析，對變量的變化情況進行初步分析．教學(xué)重難點教學(xué)重難點綜合運用三種表示法表示函數(shù)關(guān)系，研究運動變化過程．課前準備課前準備多媒體：PPT課件、電子白板．教學(xué)過程教學(xué)過程一、問題引入問題：如圖，要做一個面積為12m2的小花壇，該花壇的一邊長為xm，周長為ym.(1)變量y是變量x的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍；(2)能求出這個問題的函數(shù)解析式嗎？(3)當x的值分別為1，2，3，4，5，6時，請列表表示變量之間的對應(yīng)關(guān)系；(4)能畫出函數(shù)的圖象嗎？解：(1)y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x＞0.(2)y＝2(x＋eq\f(12,x)).(3)x/m123456y/m2616141414.816(4)【小結(jié)】在上題中我們親自動手用列表格、寫式子和畫圖象的方法表示了一個函數(shù).這三種表示函數(shù)的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法.思考一下，從這個例子看，你認為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點？在遇到具體問題時，該如何選擇適當?shù)谋硎痉椒?？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容.二、例題探究例一水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時內(nèi)6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度.t/時…012345y/米…33.33.63.94.24.5（1）在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是否在一條直線上？由此你們能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？（2）水位高度y是否為時間t的函數(shù)？如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象.這個函數(shù)能表示水位變化規(guī)律嗎？（3）據(jù)估計這種上漲還會持續(xù)2小時，預(yù)測再過2小時水位高度將達到多少米.分析：記錄表中已經(jīng)通過6組數(shù)值反映了時間t與水位y之間的對應(yīng)關(guān)系.我們現(xiàn)在需要從這些數(shù)值中找出這兩個量之間的一般規(guī)律，由它寫出函數(shù)解析式，再畫出函數(shù)圖象，從而預(yù)測水位.解：（1）如下圖，描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點.可以看出這6個點在一條直線上.在結(jié)合數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)每小時水位上升0.3m.（2）由于水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，對于時間t的每一個確定的值，水位高度y都有唯一的值與其對應(yīng)，所以y是t的函數(shù).開始的水位高度為3m，以后每小時水位上升0.3m.故函數(shù)y=0.3t+3（0≤t≤5）他表示經(jīng)過th水位上升0.3tm，即水位y為(0.3t+3)m，其圖象為點A(0,3)和點B(5,4.5)之間的線段AB.如果水位的變化規(guī)律不變，當t=5+2=7(h)時，水位高度y=0.3×7+3=5.1(m).三、課堂小結(jié)合作探究：說說函數(shù)的三種表示方法各有什么優(yōu)點和不足，分小組討論一下.【引導(dǎo)探究】列表法比較直觀、準確地表示出函數(shù)中兩個變量的關(guān)系.解析式法則比較準確、全面地表示出了函數(shù)中兩個變量的關(guān)系.圖象法形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個變量的關(guān)系.相比較而言，列表法不如解析式法全面，也不如圖象法形象；而解析式法卻不如列表法直觀，不如圖象法形象；圖象法也不如列表法直觀準確，不如解析式法全面.從全面性、直觀性、準確性及形象性四個方面來總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點.表示方法全面性準確性直觀性形象性列表法×√√×解析式法√√××圖象法××√√