新人教版七年級下冊數(shù)學(xué)實數(shù)知識點和習(xí)題

金榜教育升初二數(shù)學(xué)實數(shù)姓名【知識要點】被開方數(shù)擴大〔或縮小〕倍，算術(shù)平方根擴大〔或縮小〕倍，例如.題型規(guī)律總結(jié)：1、平方根(1)如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根．一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個平方根，它是0本身；負數(shù)沒有平方根．a(chǎn)(a≥0)的平方根記作(2)一個正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)(a≥0)的算術(shù)平方根記作2、立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零．3、本身為非負數(shù)，有非負性，即≥0；有意義的條件是a≥0。4、公式：⑴()2=a〔a≥0〕；⑵=〔a取任何數(shù)〕。5、區(qū)分()2=a〔a≥0〕，與=6、非負數(shù)的重要性質(zhì)：假設(shè)幾個非負數(shù)之和等于0，那么每一個非負數(shù)都為0〔此性質(zhì)應(yīng)用很廣，務(wù)必掌握〕。7、正數(shù)和0可以開平方，負數(shù)不能開平方；正數(shù)、負數(shù)和0都可以開立方．一、填空題1、的平方根是；算術(shù)平方根是；的立方根是．2、計算：；；．3、的倒數(shù)是；的絕對值是；的相反數(shù)是．4、用“＞或＜或＝”填空：；；．5、請你寫出三個在和之間的無理數(shù)：、、．6、假設(shè)某數(shù)的一個平方根是，那么這個數(shù)的另一個平方根的立方等于．7、假設(shè)一個正方形桌面的面積為，那么這個桌面的邊長為．8、假設(shè)，那么．二、選擇題9、“的平方根是”，用式子表示就是〔〕A．B．C．D．10、立方根等于的數(shù)是〔〕A．B．C．D．11、在數(shù)軸上點表示，點表示，那么、兩點之間的距離等于〔〕A．B．C．D．12、在以下各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是〔〕A．與B．與C．與D．與13、的平方根是〔〕A．B．C．D．14、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是〔〕A．B．或C．或D．或或15、在以下說法中，正確的選項是〔〕A．的平方根是B．是的平方根C．能進行開平方運算D．是的立方根16、在以下說法中，錯誤的選項是〔〕A．無限小數(shù)都是無理數(shù)B．實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)C．無理數(shù)都是無限小數(shù)D．帶有根號的數(shù)不都是無理數(shù)17、假設(shè)底面為正方形的蓄水池容積是，水池的深為，那么水池底面邊長是〔〕A．B．C．D．18、假設(shè)，那么的值等于〔〕A．B．C．D．19、一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么該自然數(shù)的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是〔〕

A．B.C.D.

三.計算題1．求以下各數(shù)的算術(shù)平方根與平方根⑴225⑵⑶0.81⑷2.求以下各式值⑴=⑵=⑶=⑷=⑸=⑹=〔7〕〔8〕=3.求以下各式中的：⑴⑵⑶⑷4.計算以下各式：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕

〔9〕∣∣+∣∣〔10〕〔11〕〔12〕×+×(13)

提高題：1、的算術(shù)平方根是。2、。3、=。4、實數(shù)a滿足。5、實數(shù)a滿足。6、使式子有意義的x的取值范圍是。7、一個正數(shù)x的兩個平方根分別是a+1和a-3，那么a=,x=.8、的平方根是()A、-6B、6C、±6D、±9、以下命題：①〔-3〕2的平方根是-3；②-8的立方根是-2；③的算術(shù)平方根是3；④平方根與立方根相等的數(shù)只有0；其中正確的命題的個數(shù)有〔〕A、