第三講 分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算-2023年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小升初專項(xiàng)復(fù)習(xí)講義

2023年小學(xué)六年級(jí)小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)（3）

—分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算

★知諛歸納總鰭

一、分?jǐn)?shù)的加法和減法

零外識(shí)梳理

1.分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法意義相同，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

2.法則

①同分母分?jǐn)?shù)相加（減），分子進(jìn)行相加（減）得數(shù)作分子，分母不變。

②異分母分?jǐn)?shù)相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分?jǐn)?shù)相加（減）的法則進(jìn)行運(yùn)算。

③帶分?jǐn)?shù)相加（減），先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加（減），然后，再把所得的數(shù)合并起

來(lái)。注意帶分?jǐn)?shù)相減時(shí)，如果被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分，就要從被減數(shù)的整數(shù)

部分里拿出1（在連減時(shí)，也有需要拿出2的情況），化成假分?jǐn)?shù)，與原來(lái)被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部

分加在一起。

3.分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算定律

①加法交換律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

②加法結(jié)合律：三個(gè)（或三個(gè)以上）分?jǐn)?shù)相加，先把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)加起來(lái)，再與第三個(gè)分?jǐn)?shù)相

加，或者先把后兩個(gè)分?jǐn)?shù)加起來(lái)，再與第一個(gè)分?jǐn)?shù)相加，它們的和不變。

4.分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)減法性質(zhì)一樣。

不典例精行

【例1】（2022春?豐臺(tái)區(qū)期末）涂一涂，算一算。

班=—

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算法則解答解即可。

【解答】解：

..7.-1--5-

848

故答案為：l、-1-o

848

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)減法算理的掌握，注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

【例2】(2021秋?玉樹州期末)看圖列式計(jì)算。

L回。*

()+()=()()-()=()

【分析】(1)把一個(gè)正方形平均分成5份，涂色2份是看，涂色1份是《，合起來(lái)是3份,

55

就是看；

5

(2)把一個(gè)圓平均分成3份，涂色3份，就是1,去掉其中的1份，就是減去自，還剩

2份,就是冬

【解答】解:

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法的運(yùn)用，關(guān)鍵是弄清圖意。

【例3】(2022春?播州區(qū)期末)選擇合理的方法計(jì)算下面各題。

(1)344g(2)小(0.83

361823

⑶看片哈41(4)54^+0-5

【分析】(1)先將3個(gè)分?jǐn)?shù)通分，化成同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算；

(2)先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再計(jì)算括號(hào)里的減法，最后算括號(hào)外的加法;

(3)利用加法交換律和加法加法結(jié)合律計(jì)算；

(4)先算名+后，然后將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，從左到右依次計(jì)算。

55

【解答】解：⑴me巨

3618

_12+3+5

181818

12+3+5

=_20

一而

=20

一

12

(2)—+(0.8上)

23

=1+

253

1210；

=1+r

21515

_1+2

215

_15+4

—十

3030

=29

-30

小9425

⑶五FF3

=(―+—)+(-+-)

111199

1+1

=2

(4)——+0.5

5510

=1-0.7+0.5

=0.3+0.5

=0.8

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的加減混合運(yùn)算，需熟記法則，靈活使用運(yùn)算律或運(yùn)算性質(zhì)。

【例4】（2022春?黃石期末）觀察并計(jì)算：1-《=《，4--7=^T1

5

:。用你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算:

【分析】1-4=^4-3=上，發(fā)現(xiàn)分子是1，分母是相鄰整數(shù)的兩個(gè)分

222363412

數(shù)的差為分子為1分母是兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的乘積，然后再進(jìn)一步解答。

【解答】解：I1_1_1

后―4x5—元

--1---1---1-工1---1-

261220

-~I---—+--~I---

1X22X33X44X5

=(1--)+(―--)+(―--)+(--—)

2233445

一1111111

2233445

=1-—

5

一亍

故答案為：-^-0

5

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)例子，找出規(guī)律，然后再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行解答。

【例5】（2022春?南沙區(qū)期末）計(jì)算下列各題，帶*要寫出算理。

算理：

在計(jì)算?1+]<,稱的計(jì)數(shù)單位是得，1■的計(jì)數(shù)單位是小計(jì)數(shù)單位不同不能直接相加。

用通分的方法把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成計(jì)數(shù)單位相同的分?jǐn)?shù)：

苫轉(zhuǎn)化成會(huì)表示個(gè)^——%;《轉(zhuǎn)化成色，表示個(gè)^——合起

來(lái)為個(gè)^——得數(shù)是——

【分析】根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

【解答】解：（1）苫+《

32

—_—4-+-r—3—

66

=7_

一7

算理：

在計(jì)算時(shí)，士的計(jì)數(shù)單位是高，5的計(jì)數(shù)單位是工，計(jì)數(shù)單位不同不能直接相加。

323322

用通分的方法把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成計(jì)數(shù)單位相同的分?jǐn)?shù)：

號(hào)■轉(zhuǎn)化成表示4個(gè)工士"轉(zhuǎn)化成g表示3個(gè)”；合起來(lái)為7個(gè)人得數(shù)是

36626666

(2)—

125

=5548

-6060

=_7_

"60

⑶工上

812

=21

-2424

"24

故答案為：4,3,7?

【點(diǎn)評(píng)】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方

法進(jìn)行計(jì)算。

二、分?jǐn)?shù)的乘法和除法

雪外識(shí)梳理

1.分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。乘積是1

的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。

2.分?jǐn)?shù)乘法法則

(1)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)：由于任何整數(shù)(0除外)都可以化成分母是1的假分

數(shù)，分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的形式。因此，在計(jì)算中,

是用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變.在乘的過(guò)程中，如果有可以約分的數(shù),

可以先約分，這樣，可以使計(jì)算的數(shù)字縮小，從而使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。

(2)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母。為了使計(jì)算簡(jiǎn)

便，在計(jì)算的過(guò)程中，能夠約分的，要約分。

(3)帶分?jǐn)?shù)乘法：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘。結(jié)果是假分?jǐn)?shù)時(shí)，要把假分?jǐn)?shù)化成

帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

3.分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律

(1)交換律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，交換分?jǐn)?shù)的位置，它們的積不變。

(2)結(jié)合律：三個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，先把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第三個(gè)分?jǐn)?shù)，或者先把后兩個(gè)

分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第一個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的積不變。

(3)乘法分配律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和與一個(gè)分?jǐn)?shù)相乘所得的積，等于每一個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)分

數(shù)相乘所得的積的和。

4.分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另

一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

5.分?jǐn)?shù)除法法則

(1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

(2)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

(3)帶分?jǐn)?shù)除法：在分?jǐn)?shù)除法中，如果出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，不論這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是被除數(shù)還是除數(shù),

都要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后，按照分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的法則計(jì)算。

6.分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)相同。

(1)一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積的每個(gè)因數(shù)。

(2)兩個(gè)數(shù)的積除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)先除積的任意一個(gè)因數(shù)，再與另一個(gè)因數(shù)相乘。

(3)一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)；或者

用這個(gè)數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù)。

(4)兩個(gè)數(shù)的商除以一個(gè)數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個(gè)數(shù)，再除以原來(lái)商中的除數(shù)。

(5)兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)，再把所得的商加起來(lái)。

季典例精赤

【例1】(2022秋?大冶市期末)在圖中畫出算式表示的意義，再算出結(jié)果。

【分析】先在圖中表示出g,把長(zhǎng)方形平均分成4份，涂其中的3份；再在g中表示出!,

443

這樣就表示出了§><《，然后進(jìn)行計(jì)算。

43

---------

434

故答案為：-yo

4

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生運(yùn)用圖示理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。

【例2】（2021秋?市中區(qū)期末）下面是我們熟悉的分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算過(guò)程，請(qǐng)你選擇清晰

簡(jiǎn)潔的方式解釋這樣計(jì)算的道理。

22=2X2=4

至京=5X3下

【分析】將大長(zhǎng)方形看作單位“1”，先平均分成5份，用陰影表示取其中的2份；再將這

2份看作單位“1”，平均分成3份，取其中的2份。

【解答】解：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，突出了對(duì)算理的理解。

【例3】（2022秋?管城區(qū)期中）42千克的提是_______千克，比24米多盤是_______米,

08

比35噸少3噸是______噸。

5

【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算即可。

【解答】解：42x4=35（千克）

6

3

24X（1+-）

8

=24X—

8

=33（米）

Q

35-3=34.4（噸）

5

答：42千克的號(hào)是35千克，比24米多§是33米，比35噸少旦噸是34.4噸。

685

故答案為：35；33；34.4o

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法解答即可。

【例4】（2022秋?銅仁市期中）兩個(gè)因數(shù)的積是盤，其中一個(gè)因數(shù)4,另一個(gè)因數(shù)是多少？

15

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用積除以其中的一個(gè)因數(shù)，就是另一個(gè)因數(shù)。

【解答】解:

ID1D

答：另一個(gè)因數(shù)是

15

【點(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)除法的意義，已知兩個(gè)數(shù)的積，和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用除法

計(jì)算。

【例5】（2021秋?惠民縣期末）數(shù)的運(yùn)算。

（1）計(jì)算畫一畫，填一填，表示計(jì)算的過(guò)程。

5

2

99

2*=2X（口/）=2'口=口

55

可以先算_里面有個(gè)，再算個(gè)

（2）計(jì)算9+3。畫一畫，填一填，表示計(jì)算的過(guò)程。

45

可以先算_______里面有個(gè)；再算的倍。

1?191

—-r—=—X（□-=-—）=二*□=□

45454

（3）通過(guò)對(duì)比一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，我發(fā)現(xiàn)共同之處是：

【分析】（1）計(jì)算2+三，可以先算1里面有2.5個(gè)叁，再算2個(gè)2.5是多少即可;

55

（2）可以先算出1里面有2.5個(gè)苫，再算4■的2.5倍是多少即可；

54

（3）觀察兩道算式的共同點(diǎn)，可以先算1里面有幾個(gè)再算這個(gè)數(shù)的2.5倍是多少即

可。

【解答】解：（1）

2+卷2=2X（1+卷2）=2X2.5=5

bb

可以先算1里面有2.5個(gè)名，再算2個(gè)2.5；

5

可以先算出1里面有2.5個(gè)色，再算■的2.5倍；

54

19191

（14-f）^-X2.5=0.625

（3）通過(guò)對(duì)比一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，我發(fā)現(xiàn)共同之處是：可以先算1里面有幾個(gè)■!，

5

再算這個(gè)數(shù)的2.5倍是多少。

991

故答案為:1,2.5,5,1,2.5,4，2,2.5；1,2,二,=，2.5,1,2.5,0.625；可以

554

先算1里面有幾個(gè)苦，再算這個(gè)數(shù)的2.5倍是多少。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法的意義的掌握。

★被高￡備考

.選擇題（共8小題）

1.（2022秋?富縣期末）如圖斜紋狀部分用算式表示是（

2.（2022秋?膠州市期中）一個(gè)數(shù)的■是二，這個(gè)數(shù)是（

4

3.（2021秋?泗洪縣期末）下列算式中，如果。代表一個(gè)非零的自然數(shù)，那么得數(shù)最大的

是（

25

A.a^—B.—C.aX-D.aX—

4446

（2021秋?乳山市期末）芳芳5分鐘步行義千米，她用這樣的速度在長(zhǎng)告千米的跑道上

4.

105

走一圈，要走幾分鐘？下面的算式，錯(cuò)誤的是（)

39392323

A.—4-5X—B.54-—X—C.—4-(旦+5)D.—4--X5

105105510510

5.（2022春?關(guān)嶺縣期末）圖中涂色部分表示的算式是（)

51

AB.cDn

-H1-8■京3-y*8

6.（2022春?廣豐區(qū)期末）在計(jì)算下面算式的過(guò)程中，通分找相同分母時(shí)，方法不同的是

)

AB.8工4n52

-H15965

（2022秋?息縣期末）5個(gè)△的《■是（

7.）個(gè)

5

A.1B.5C.3D.15

8.（2022春?寶安區(qū)校級(jí)期中）為了解決上海疫區(qū)物資短缺的問題，某地菜農(nóng)捐贈(zèng)了60噸

大白菜，是胡蘿卜的蔣，捐贈(zèng)的芹菜是胡蘿卜的磊，捐贈(zèng)的芹菜有（）噸。

A.12B.27C.300D.

3

二.填空題（共8小題）

9.（2021秋?甌海區(qū)期末）M所在的位置如下圖，MX2的位置是點(diǎn)，加小三的位

3----------3

置是點(diǎn)O

0①②M③④⑤2M

10.（2022秋?紅谷灘區(qū)期末）個(gè)工是匹，7個(gè)是」-

----------66----------11

11.（2022秋?天門期末）求名的■是多少，列式為________o

54

12.（2022秋?蒙城縣期中）g噸的當(dāng)勺之是

噸,千克比200千克多

85124

13.（2022春?安新縣期末）李老師用一根1米長(zhǎng)的鐵絲圍了一個(gè)三角形，量得三角形的兩

邊分別是馬米和4■米，第三條邊長(zhǎng)______米，它是________三角形。

84

14.（2022春?寶安區(qū)校級(jí)期中）一本書的《是12頁(yè)，這本書的［是______頁(yè)。

83

15.（2022秋?臨湘市期末）在橫線上填上或“=”。

16.（2022秋?臨湘市期末）10千克減去J千克得千克，

10千克減去它的￡得千克。

三.判斷題（共5小題）

17.（2022春?龍川縣期末）《二與《義相比較，!二的結(jié)果更接近1。

3281632----------

18.（2021秋?三河市期末）

89235----------

19.（2022?蘇州模擬）1噸棉花的芻與5噸的工噸鐵的一樣重。

66----------

20.（2021秋?樂東縣期末）一個(gè)數(shù)（0除外）除以就是把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。

21.（2022秋?汝陽(yáng)縣期中）一個(gè)不等于。的數(shù)除以這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的15倍。

15_

四.計(jì)算題（共1小題）

22.（2021秋?榆中縣期末）計(jì)算下面各題，能用簡(jiǎn)便算法的就用簡(jiǎn)便算法。

4V20v72v117v1

7134197197

J3X5.^264A

IO2'~5ll'22?

五.應(yīng)用題（共5小題）

23.（2022春?東營(yíng)區(qū)期末）一根繩子長(zhǎng)2米，第一次剪去這根繩子的g,第二次剪去這

18

根繩子的圣，還剩這根繩子的幾分之幾？

18

24.（2022春?輝縣市期末）圖書館有3000本新書需要貼書簽。李老師和同事們第一天貼

了這些書的《，比第二天少貼了這些書的烏，還剩下這些書的幾分之幾沒有貼書簽？

315

25.（2022秋?汨羅市校級(jí)期中）李伯伯家的果園去年摘了640七蘋果.今年摘了多少千克

蘋果？

今年搞的革果質(zhì)

9

量比去年多3

26.（2021秋?房山區(qū)期末）芳芳說(shuō)：“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，商一定小于這個(gè)數(shù)?！蹦阃鈫幔?/p>

請(qǐng)說(shuō)明理由。

27.（2022春?偃師市期末）在“愛閱讀愛數(shù)學(xué)”活動(dòng)中，王老師幫樂樂錄制了一段5分鐘

的短視頻。其中3的時(shí)間他在講數(shù)學(xué)故事，告的時(shí)間在介紹自己喜歡的數(shù)學(xué)讀物：張景

53

中院士的《幫你學(xué)數(shù)學(xué)》，剩下的時(shí)間在和同學(xué)互動(dòng)。和同學(xué)互動(dòng)的時(shí)間占這個(gè)短視頻

的幾分之幾?

六.操作題（共1小題）

28.（2022春?鎮(zhèn)巴縣期末）畫一畫，算一算。

參考答案與試題解析

選擇題（共8小題）

1.【分析】把這個(gè)長(zhǎng)方形看作“1”，先平均分成2份，取其中的1份，用分?jǐn)?shù)￡表示，再

把這個(gè)長(zhǎng)方形的《平均分成3份，取其中的1份，也就是求這個(gè)長(zhǎng)方形的《的《是多少,

進(jìn)而列式計(jì)算得解。

【解答】解：4x4=4-

236

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】明確圖意是求這個(gè)長(zhǎng)方形的《的《是多少是解決此題的關(guān)鍵。

23

2.【分析】一個(gè)數(shù)的g是《，用《除以g即可求出這個(gè)數(shù)是多少。

4334

【解答】解：4-4=4

349

答：這個(gè)數(shù)是4。

9

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，

求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。

3.【分析】一個(gè)非零的自然數(shù)乘一個(gè)大于1的分?jǐn)?shù)，所得的積比原來(lái)的數(shù)要大；反之就小。

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，然后利用分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)

算方法比較。

【解答】解：。+與=。義3,3大于1,所以積比。大；

這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都小于1,因此積比任何一個(gè)數(shù)都小；

44a

aX—,m"小于1,因此積比cz??；

44

aX?,號(hào)小于1,所以積比a小。

66

通過(guò)分析，積最大的是a

4

故選:Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題要把算式都轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算分析。

4.【分析】逐一分析每個(gè)選項(xiàng)中的算式，思考每步計(jì)算表示的意義，找出列式錯(cuò)誤的選項(xiàng)。

【解答】解：A選項(xiàng)，得■+5x],第一步根據(jù)速度=路程+時(shí)間，可以計(jì)算出芳芳步

行的速度，第二步用芳芳步行的速度乘她行的路程，毫無(wú)道理，所以列式錯(cuò)誤。

B選項(xiàng)，5+三xg,第一步用芳芳步行的時(shí)間除以行的路程，可以計(jì)算出芳芳步行1

千米需要的時(shí)間，第二步用芳芳步行1千米需要的時(shí)間乘芳芳行的路程，可以計(jì)算出她

用這樣的速度在長(zhǎng)段千米的跑道上走一圈，要走幾分鐘，列式正確。

C選項(xiàng)，3+（三+5）,第一步根據(jù)速度=路程+時(shí)間，可以計(jì)算出芳芳步行的速度,

510

第二步再根據(jù)時(shí)間=路程+速度，計(jì)算出她用這樣的速度在長(zhǎng)春千米的跑道上走一圈，

5

要走幾分鐘，列式正確。

。選項(xiàng)，告+2><5,第一步是求■千米里面有幾個(gè)2千米，則就有幾個(gè)5分鐘，第二

510510

步再乘5就是在長(zhǎng)■千米的跑道上走一圈，要走幾分鐘，列式正確。

5

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，思考四個(gè)算式中每步

計(jì)算表示的意義，找出列式錯(cuò)誤的選項(xiàng)。

5.【分析】把一個(gè)圓看作單位“1”，平均分成8份，第一個(gè)圖形涂色部分占了其中的5

份，用分?jǐn)?shù)盤表示，第二個(gè)圖形取走了其中的1份，用分?jǐn)?shù)5表示，根據(jù)減法的意義解

答即可。

【解答】解：由分析可知：

涂色部分表示的算式是：

88

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查同分母分?jǐn)?shù)減法，明確圖形的含義是解題的關(guān)鍵。

6.【分析】通分的方法：先求出幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，把它作為這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公

分母，然后依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把原分?jǐn)?shù)分別化成以公分母為分母的分?jǐn)?shù)。全部公有

的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。特殊情況，

如兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。

【解答】解:A.3和7互質(zhì)，最小公倍數(shù)是3X7=21；

B.15=3X5、9=3X3,最小公倍數(shù)是3X3X5=45；

C.8和9互質(zhì)，最小公倍數(shù)是8X9=72

D.6和5互質(zhì)，最小公倍數(shù)是6義5=30。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是掌握通分的方法，以及求最小公倍數(shù)的幾種方法。

7.【分析】把5個(gè)△看成單位“1”，要求它的總■是多少個(gè)△,用5X4即可得解

55

【解答】解：5X-1=1（個(gè)）

5

答：5個(gè)△的卷是1個(gè)4。

5

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘

法。

8.【分析】用大白菜的質(zhì)量除以三，可以計(jì)算出胡蘿卜的質(zhì)量，再用胡蘿卜的質(zhì)量乘*

310

可以計(jì)算出捐贈(zèng)的芹菜有多少噸。

【解答】解：60+gxW

310

3

=90X正

=27（噸）

答：捐贈(zèng)的芹菜有27噸。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義以及一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列式計(jì)算。

二.填空題（共8小題）

9.【分析】MX3是相當(dāng)于把M平均分3份，取其中的2份，可知位置是點(diǎn)②；

=1.5M,可知位置是點(diǎn)④。

【解答】解：MX■!■的位置是點(diǎn)②，加+三=沏=1.5跖可知位置是點(diǎn)④。

故答案為：②，④。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法，要仔細(xì)讀圖。

10.【分析】把整體“1”平均分成若干份，其中的1份就是幾分之一，幾份就是幾分之幾，

幾分之幾就有幾個(gè)幾分之一，由此求解。

【解答】解：4個(gè)當(dāng)是作，7個(gè)占是三。

661111

故答案為：4,-^-o

【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，找清楚平均分的份數(shù)和其中的幾份。

11.【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。

故答案為：-1x4=-^o

5420

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算。

12.【分析】先將■1噸當(dāng)作單位“1”，它的卷用■!乘魯即可，它的色的與將爭(zhēng)屯的看當(dāng)作

858551285

單位“1”，再用乘法即可；

比200千克多工，也就是把200千克當(dāng)作單位“1”，用200X1.即可。

44

【解答】解：4x4x-^-=4-（噸）

85128

200Xl—=250（千克）

4

答：］■噸的看的之是《噸，250千克比200千克多

851284

故答案為：X250o

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，要熟練掌握。

13.【分析】根據(jù)題意知道1米是圍成的三角形的周長(zhǎng)，用周長(zhǎng)減去兩條邊的長(zhǎng)度就是第三

條邊的長(zhǎng)度；根據(jù)邊的長(zhǎng)度的特點(diǎn)判斷三角形的形狀。

【解答】解：w

84

:-.5-..1

84

=1（米）

因?yàn)橛袃蓷l邊的長(zhǎng)度相等，所以此三角形是等腰三角形。

答：第三條邊長(zhǎng)卷米，它是等腰三角形。

故答案為：-1,等腰。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的加減法以及三角形的周長(zhǎng)公式（C=a+6+c）的靈活應(yīng)用。

14.【分析】用12頁(yè)除以《，計(jì)算出這本書的總頁(yè)數(shù)，再用這本書的總頁(yè)數(shù)乘計(jì)算出

83

這本書的搟是多少頁(yè)。

【解答】解:12Tx4

83

=96X-1

o

=32（頁(yè)）

答：這本書的寺是32頁(yè)。

故答案為：32?

【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列式計(jì)算。

15.【分析】在分?jǐn)?shù)除法中，當(dāng)被除數(shù)不為零時(shí)，除以一個(gè)大于1的數(shù)，商一定小于它本身;

當(dāng)被除數(shù)不為零時(shí)，除以一個(gè)小于1的數(shù)，商一定大于它本身;

在分?jǐn)?shù)乘法中，一個(gè)因數(shù)（0除外）保持不變，當(dāng)另一個(gè)因數(shù)大于1時(shí)，積比原來(lái)的因數(shù)

大。當(dāng)另一個(gè)因數(shù)小于1時(shí)，積比原來(lái)的因數(shù)小。

第二空可把！分解成后，再進(jìn)行比較大小即可。

623

【解答】解:可得飄著＜],所以義第

56566566565

—=—X—,所以』X」=』X工X工；

62365235

—>1,—>1,可得名*工>邑，—4-—<—,所以匹義工〉邑+工

655655555655

>—Xv—4ly1_lylv14V7.4.7

65652355655

故答案為：＞,=,＞O

【點(diǎn)評(píng)】此題的解題關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。

16.【分析】用10千克減去千克，求出第一空；

將10千克看作單位“1”，用10千克乘（l-y），求出第二空。

【解答】解：10-'=9《（千克）

22

10X（1--）

2

=iox-l

2

=5（千克）

所以，10千克減去《千克得千克，10千克減去它的《得5千克。

222

故答案為：苗"，50

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)減法和乘法，能根據(jù)題意正確列式是解題關(guān)鍵。

三.判斷題（共5小題）

17.【分析】分別算出兩組算式的結(jié)果，通分進(jìn)行比較即可選擇。

即工工<工二

【解答］解:立73115_40113333<40<1,

6,8""16161-48,1648484881632

<1,

所以《必的結(jié)果更接近1。

32

故答案為：VO

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查異分母分?jǐn)?shù)的加減法以及分?jǐn)?shù)的大小比較。

18.【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，直接計(jì)算出結(jié)果，然后再進(jìn)行判斷即可。

【解答】解：-1-><4=TX41=3所以原題計(jì)算錯(cuò)誤。

89*2*36

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，注意要正確進(jìn)行約分。

19?【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法分別求出1噸棉花的W和5噸鐵的”是多少,

然后進(jìn)行比較即可。

【解答】解：ix?=3（噸）

66

5XA=A（噸）

66

S點(diǎn)

豆節(jié)

所以原題說(shuō)法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。

20.【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。因

為《的倒數(shù)是3,所以一個(gè)數(shù)（非0）除以《，就是把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。據(jù)此判

33

斷。

【解答】解：因?yàn)椤兜牡箶?shù)是3,所以一個(gè)數(shù)（非0）除以《，就是把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)

33

的3倍的這種說(shuō)法是正確的。

故答案為：VO

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則及應(yīng)用。

21.【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則：一個(gè)不為0的數(shù)除以一個(gè)數(shù)（0除外），變?yōu)槌艘?/p>

這個(gè)數(shù)的倒數(shù).所以除以上，，就是乘15,即把這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的15倍。

15

【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是必

a15=15〃

15

即這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原數(shù)的15倍。

所以原題說(shuō)法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。

四.計(jì)算題（共1小題）

22.【分析】（1）運(yùn)用乘法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)算;

（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算;

（3）把除法化成乘法，直接計(jì)算即可;

（4）先算除法，再算減法。

【解答】解：（1）-yXXj

_4乂7乂20

---------/\—/\—

7413

20

13

21171

(2)+—X—

"19719