人教七上期末真題必刷基礎60題（33個考點專練）（解析版）

期末真題必刷基礎60題（33個考點專練）一．正數(shù)和負數(shù)（共3小題）1．（2022秋?昌圖縣期末）在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：+12，﹣8，+9，﹣3，+7，﹣6，+10，﹣5．（1）B地位于A地的什么方向？距離A地多少千米？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.6升，油箱容量為30升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油？【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意義，將所有數(shù)據(jù)相加計算后根據(jù)所得結(jié)果進行判斷即可；（2）由題意求得所有數(shù)據(jù)的絕對值，然后結(jié)合已知條件計算即可．【解答】解：（1）∵12﹣8+9﹣3+7﹣6+10﹣5＝16（千米），∴B地在A地的東邊16千米；（2）由題意可得這一天走的總路程為：|+12|+|﹣8|+|+9|+|﹣3|+|+7|+|﹣6|+|+10|+|﹣5|＝60千米，那么應耗油60×0.6＝36（升），故還需補充的油量為：36﹣30＝6（升），即沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充6升油．【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)的實際意義及絕對值，結(jié)合已知條件進行正確的計算是解題的關鍵．2．（2022秋?山亭區(qū)期末）某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到了網(wǎng)上銷售．原計劃每天賣10箱，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某個星期的銷售情況（超額記為正，不足記為負，單位：箱）．星期一二三四五六日與計劃量的差值+4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出多少箱？（2）本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量沒有？（3）若每箱柑橘售價為80元，同時需要支出運費7元/箱，那么該果農(nóng)本周總共收入多少元？【分析】（1）將前五天的銷售量相加即得結(jié)論；（2）將表格中記錄的數(shù)據(jù)相加得出結(jié)果，結(jié)果的符號表示達到或不足，結(jié)果的絕對值表示達到或不足的數(shù)量；（3）利用本周的總收入減去總運費即得結(jié)論．【解答】解：（1）10×5+4﹣3﹣5+7﹣8＝45（箱），答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出45箱；（2）4﹣3﹣5+7﹣8+21﹣6＝10＞0，答：本周實際銷售總量達到了計劃數(shù)量；（3）（10×7+10）×80﹣（10×7+10）×7＝5840（元），答：該果農(nóng)本周總共收入5840元．【點評】此題考查正數(shù)和負數(shù)的問題，此題的關鍵是讀懂題意，列式計算．3．（2022秋?千山區(qū)期末）某廠一周計劃生產(chǎn)700個玩具，平均每天生產(chǎn)100個，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，如表是某周每天的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負，單位：個）星期一二三四五六日產(chǎn)量+10﹣6﹣8+15﹣12+18﹣9（1）根據(jù)記錄，求出前三天共生產(chǎn)多少個？（2）請問產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少個？（3）該廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一個玩具10元，若按周計算，超額完成任務，超出部分每個12元；若未完成任務，生產(chǎn)出的玩具每個只能按8元發(fā)工資，那么該廠員工這一周的工資總額是多少？【分析】（1）三天的計劃總數(shù)加上三天多生產(chǎn)的個數(shù)的和即可；（2）求出超產(chǎn)的最多數(shù)與最少數(shù)的差即可；（3）求得這一周生產(chǎn)的總個數(shù)，然后按照工資標準求解．【解答】解：（1）100×3+10﹣6﹣8＝296（個），∴前三天共生產(chǎn)296個；（2）18﹣（﹣12）＝18+12＝30（個），∴產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)30個；（3）這一周多生產(chǎn)的總個數(shù)是10﹣6﹣8+15﹣12+18﹣9＝8（個），10×700+12×8＝7096（元）．答：該廠工人這一周的工資是7096元．【點評】本題考查有理數(shù)的運算，理解正負數(shù)的意義，求得這一周生產(chǎn)的總數(shù)是關鍵．二．相反數(shù)（共3小題）4．（2022秋?二七區(qū)校級期末）﹣3的相反數(shù)是（）A．﹣ B．3 C．﹣3 D．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答求解．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是﹣（﹣3）＝3．故選：B．【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的意義是解題的關鍵．5．（2022秋?寧陽縣期末）2023的相反數(shù)是（）A． B． C．2023 D．﹣2023【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．【解答】解：2023的相反數(shù)是﹣2023．故選：D．【點評】本題考查相反數(shù)，關鍵是掌握相反數(shù)的定義．6．（2022秋?德州期末）﹣2023的相反數(shù)是2023．【分析】由相反數(shù)的概念即可解答．【解答】解：﹣2023的相反數(shù)是﹣（﹣2023）＝2023．故答案為：2023．【點評】本題考查相反數(shù)的概念，關鍵是掌握：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”．三．絕對值（共1小題）7．（2022秋?福田區(qū)校級期末）的相反數(shù)（）A．2022 B．﹣2022 C． D．【分析】根據(jù)絕對值、相反數(shù)的意義即可得出答案．【解答】解：∵，又∵的相反數(shù)是，∴的相反數(shù)是，故選：D．【點評】本題考查絕對值、相反數(shù)的意義，掌握絕對值、相反數(shù)的意義是解題的關鍵．四．倒數(shù)（共1小題）8．（2022秋?新興縣期末）的倒數(shù)是﹣2．【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的概念解答即可．【解答】解：的倒數(shù)是：，故答案為：﹣2．【點評】本題考查了倒數(shù)的概念，即當a≠0時，a與互為倒數(shù)．特別要注意的是：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，此題難度較?。澹欣頂?shù)大小比較（共2小題）9．（2022秋?海門市期末）比較大小：﹣＞﹣．（用“＞”“＝”或“＜”連接）【分析】先通分，再比較其絕對值的大小，進而可得出結(jié)論．【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝﹣，∵＜，∴﹣＞﹣，∴﹣＞﹣．故答案為：＞．【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負數(shù)比較大小的法則是解題的關鍵．10．（2022秋?建鄴區(qū)校級期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b＜0，a+b＜0，a﹣c＞0．（2）化簡：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．【分析】觀察數(shù)軸可知：c＜a＜0＜b＜﹣a＜﹣c．（1）由c＜a＜0＜b＜﹣a＜﹣c，可得出c﹣b＜0、a+b＜0、a﹣c＞0，此題得解；（2）由c﹣b＜0、a+b＜0、a﹣c＞0，可得出|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|＝b﹣c+（﹣a﹣b）﹣（a﹣c），去掉括號合并同類項即可得出結(jié)論．【解答】解：觀察數(shù)軸可知：c＜a＜0＜b＜﹣a＜﹣c．（1）∵c＜a＜0＜b＜﹣a＜﹣c，∴c﹣b＜0，a+b＜0，a﹣c＞0．故答案為：＜；＜；＞．（2）∵c﹣b＜0，a+b＜0，a﹣c＞0，∴|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|＝b﹣c+（﹣a﹣b）﹣（a﹣c）＝b﹣c﹣a﹣b﹣a+c＝﹣2a．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較、數(shù)軸以及絕對值，觀察數(shù)軸找出c＜a＜0＜b＜﹣a＜﹣c是解題的關鍵．六．有理數(shù)的除法（共1小題）11．（2022秋?墊江縣期末）計算（﹣6）÷（﹣）×6的結(jié)果是（）A．6 B．36 C．﹣1 D．1【分析】將除法變?yōu)槌朔?，再約分計算即可求解．【解答】解：（﹣6）÷（﹣）×6＝（﹣6）×（﹣6）×6＝36．故選：B．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘除法，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算．七．有理數(shù)的乘方（共1小題）12．（2022秋?秀山縣期末）把下列各數(shù)填在相應的大括號里．0.245，+7，0，﹣1.07，﹣|﹣3|，，﹣（﹣6），，（﹣2）2正數(shù)集合：{0.245，+7，，﹣（﹣6），（﹣2）2…}正分數(shù)集合：{0.245，…}負整數(shù)集合：{﹣|﹣3|…}負數(shù)集合：{﹣1.07，﹣|﹣3|，…}非正整數(shù)集合：{0，﹣|﹣3|…}【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進行解答即可．【解答】解：﹣|﹣3|＝﹣3，﹣（﹣6）＝6，（﹣2）2＝4；正數(shù)集合：{0.245，+7，，﹣（﹣6），（﹣2）2…}，正分數(shù)集合：{0.245，…}，負整數(shù)集合：{﹣|﹣3|…}，負數(shù)集合：{﹣1.07，﹣|﹣3|，…}，非正整數(shù)集合：{0，﹣|﹣3|…}，故答案為：0.245，+7，，﹣（﹣6），（﹣2）2；0.245，；﹣|﹣3|；﹣1.07，﹣|﹣3|，；0，﹣|﹣3|．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的分類，絕對值的意義，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的定義．八．非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方（共1小題）13．（2022秋?泉港區(qū)期末）已知|m﹣3|+（n+2）2＝0，則m+2n的值為（）A．﹣7 B．7 C．﹣1 D．1【分析】直接利用非負數(shù)的性質(zhì)得出m，n的值，進而代入得出答案．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2＝0，∴m﹣3＝0，n+2＝0，解得：m＝3，n＝﹣2，∴m+2n＝3﹣4＝﹣1．故選：C．【點評】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出m，n的值是解題關鍵．九．有理數(shù)的混合運算（共1小題）14．（2022秋?市中區(qū)期末）對于有理數(shù)a、b，定義一種新運算，規(guī)定a☆b＝a2﹣|b|，則3☆（﹣2）＝7．【分析】根據(jù)新定義把新運算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運算進行解答便可．【解答】解：3☆（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，故答案為：7．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，讀懂新定義運算是解題的關鍵．一十．近似數(shù)和有效數(shù)字（共2小題）15．（2022秋?平谷區(qū)期末）用四舍五入法把3.1415926精確到0.01，所得到的近似數(shù)為3.14．【分析】把千分位上的數(shù)字1進行四舍五入即可．【解答】解：3.1415926精確到0.01，所得到的近似數(shù)為3.14．故答案為：3.14．【點評】本題考查了近似數(shù)：“精確度”是近似數(shù)的常用表現(xiàn)形式．16．（2022秋?敘州區(qū)期末）用四舍五入法將0.05068精確到千分位的近似值為0.051．【分析】把萬分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可．【解答】解：0.05068≈0.051（精確到千分位）．故答案為：0.051．【點評】本題考查了近似數(shù)：“精確度”是近似數(shù)的常用表現(xiàn)形式．一十一．科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)（共2小題）17．（2022秋?西崗區(qū)校級期末）中國航母遼寧艦（如圖）是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學記數(shù)法表示為（）A．6.75×103 B．6.75×104 C．67.5×105 D．67.5×104【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【解答】解：67500＝6.75×104．故選：B．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．18．（2022秋?羅湖區(qū)期末）從提出北斗建設工程開始，北斗導航衛(wèi)星研制團隊攻堅克難，突破重重關鍵技術，建成獨立自主，開放兼容的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，成為世界上第三個獨立擁有全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)的國家，現(xiàn)在每分鐘200多個國家和地區(qū)的用戶訪問使用北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)超70000000次．其中70000000用科學記數(shù)法表示為（）A．7×103 B．7×105 C．7×106 D．7×107【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時，n是負整數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【解答】解：70000000＝7×107．故選：D．【點評】本題主要考查了科學記數(shù)法，解題的關鍵在于能夠熟練掌握科學記數(shù)法的定義．一十二．代數(shù)式（共1小題）19．（2022秋?羅湖區(qū)期末）下列結(jié)論中正確的是（）A．對乘坐高鐵的乘客進行安檢，適宜采用普查的方式 B．單項式的系數(shù)是 C．a(chǎn)2+b2的意義是表示a，b兩數(shù)的和的平方 D．將彎曲的道路改直的數(shù)學道理是“過兩點有且只有一條直線”【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查，單項式的定義，代數(shù)式的意義，線段的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：A、對乘坐高鐵的乘客進行安檢，適宜采用普查方式，故符合題意；B、單項式的系數(shù)是π，故不符合題意；C、a2+b2的意義是表示a，b兩數(shù)平方的和，故不符合題意；D、將彎曲的道路改直的數(shù)學道理是“兩點之間，線段最短”，故不符合題意；故選：A．【點評】本題考查了抽樣調(diào)查，單項式的定義，代數(shù)式的意義，線段的性質(zhì)，熟練掌握抽樣調(diào)查，單項式的定義，代數(shù)式的意義，線段的性質(zhì)是解題的關鍵．一十三．代數(shù)式求值（共3小題）20．（2022秋?伊川縣期末）若a+2b＝3，則7+4b+2a＝13．【分析】根據(jù)a+2b＝3，可知2a+4b的值，進一步求解即可．【解答】解：∵a+2b＝3，∴2a+4b＝2（a+2b）＝2×3＝6，∴7+4b+2a＝7+6＝13，故答案為：13．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入法是解題的關鍵．21．（2022秋?平江縣期末）如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序框圖，如果輸入x的值為﹣1，那么輸出的數(shù)值是27．【分析】根據(jù)程序框圖計算即可求出答案．【解答】解：﹣1+（﹣2）＝﹣3，（﹣3）3＝﹣27，﹣27×（﹣1）＝27，故答案為：27．【點評】本題考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟練運用有理數(shù)的運算法則，本題屬于基礎題型．22．（2022秋?連云港期末）根據(jù)如圖所示的計算程序，若輸入的值x＝﹣2，則輸出的值y＝5．【分析】根據(jù)程序圖即可求出y的值．【解答】解：∵x＝﹣2＜0，∴把x＝﹣2代入y＝x2+1，得y＝（﹣2）2+1＝5．故答案為：5．【點評】本題考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是正確理解程序圖，本題屬于基礎題型．一十四．同類項（共2小題）23．（2022秋?紫金縣期末）下列各組中兩項屬于同類項的是（）A．﹣x2y和xy2 B．x2y和x2z C．﹣m2n3和﹣3n3m2 D．﹣ab和abc【分析】根據(jù)同類項的定義逐個判斷即可．【解答】解：A．﹣x2y和xy2，相同字母的指數(shù)分別不相等，不是同類項，故本選項不符合題意；B．x2y和x2z的字母不相同，不是同類項，故本選項不符合題意；C．﹣m2n3和﹣3n3m2的字母相同，相同字母的指數(shù)也分別相等，是同類項，故本選項符合題意；D．﹣ab和abc的字母不完全相同，不是同類項，故本選項不符合題意；故選：C．【點評】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義是解此題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫同類項，常數(shù)項是同類項．24．（2022秋?南海區(qū)校級期末）單項式xm﹣1y3與﹣4xyn是同類項，則mn的值是（）A．1 B．3 C．6 D．8【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【解答】解：根據(jù)題意得：m﹣1＝1，n＝3，解得：m＝2，所以mn＝23＝8．故選：D．【點評】本題主要考查了同類項的定義，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列出方程是解題的關鍵．一十五．合并同類項（共1小題）25．（2022秋?建昌縣期末）若多項式a3bm﹣2anb4+3可以進一步合并同類項，則m，n的值分別是（）A．m＝4，n＝3 B．m＝3，n＝4 C．m＝3，n＝3 D．m＝4，n＝4【分析】據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可求得m、n的值．【解答】解：∵多項式a3bm﹣2anb4+3可以進一步合并同類項，∴a3bm和﹣2anb4是同類項，∴m＝4，n＝3．故選：A．【點評】本題考查了同類項的定義，掌握同類項定義中相同字母的指數(shù)相同是關鍵．一十六．去括號與添括號（共1小題）26．（2022秋?海豐縣期末）去括號：﹣（2a﹣3b）＝﹣2a+3b．【分析】根據(jù)去括號法則求解即可．【解答】解：﹣（2a﹣3b）＝﹣2a+3b．故答案為：﹣2a+3b．【點評】本題主要考查了去括號，熟知去括號法則是解題的關鍵，如果括號前面是“+”號，去括號時不變號，如果括號前是“﹣”，去括號時要變號．一十七．單項式（共2小題）27．（2022秋?息縣期末）已知一個單項式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個單項式可以是（）A．﹣2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解答】解：此題規(guī)定了單項式的系數(shù)和次數(shù)，但沒規(guī)定單項式中含幾個字母．A、﹣2xy2系數(shù)是﹣2，故本選項錯誤；B、3x2系數(shù)是3，故本選項錯誤；C、2xy3次數(shù)是4，故本選項錯誤；D、2x3符合系數(shù)是2，次數(shù)是3，故本選項正確；故選：D．【點評】此題考查單項式問題，解答此題需靈活掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義．28．（2022秋?萬柏林區(qū)期末）單項式的系數(shù)是．【分析】直接利用單項式的系數(shù)的確定方法分析得出答案．【解答】解：單項式的系數(shù)是：．故答案為：．【點評】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的系數(shù)確定方法是解題關鍵．一十八．多項式（共1小題）29．（2022秋?鐵鋒區(qū)期末）多項式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy項，則k＝2．【分析】先將原多項式合并同類項，再令xy項的系數(shù)為0，然后解關于k的方程即可求出k．【解答】解：原式＝x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，因為不含xy項，故﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故答案為：2．【點評】本題考查了合并同類項法則及對多項式“項”的概念的理解，題目設計巧妙，有利于培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力．一十九．整式的加減（共1小題）30．（2022秋?甘肅期末）教材中“整式的加減”一章的知識結(jié)構(gòu)如圖所示，則A和B分別代表的是（）A．整式，合并同類項 B．單項式，合并同類項 C．系數(shù)，次數(shù) D．多項式，合并同類項【分析】根據(jù)整式的定義，整式的加減，可得答案．【解答】解：單項式和多項式統(tǒng)稱作整式，整式的加減就是去括號，合并同類項，故選：D．【點評】本題考查了整式的相關概念，解題的關鍵是掌握單項式和多項式統(tǒng)稱作整式，整式的加減就是去括號，合并同類項．二十．整式的加減—化簡求值（共3小題）31．（2022秋?羅湖區(qū)期末）先化簡，再求值：2（a2﹣2a）﹣（2a2﹣3a）+1，其中a＝﹣3．【分析】直接去括號，進而合并同類項，再把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．【解答】解：原式＝2a2﹣4a﹣2a2+3a+1＝﹣a+1，當a＝﹣3時，原式＝﹣a+1＝﹣（﹣3）+1＝4．【點評】此題主要考查了整式的加減——化簡求值，注意括號前是“﹣”時，去括號后括號內(nèi)各項要變號是解題關鍵．32．（2022秋?東麗區(qū)期末）先化簡，再求值：，其中a＝﹣3，．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．【解答】解：＝＝﹣3a+b2，當時，原式＝．【點評】此題考查了整式的加減——化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．33．（2022秋?永定區(qū)期末）計算：已知A＝b2﹣a2+5ab，B＝3ab+2b2﹣a2．（1）化簡：2A﹣B；（2）當a＝1，b＝2時，求2A﹣B的值．【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算進行化簡即可求出答案．（2）將a與b的值代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝2（b2﹣a2+5ab）﹣（3ab+2b2﹣a2）＝2b2﹣2a2+10ab﹣3ab﹣2b2+a2＝﹣a2+7ab，（2）當a＝1，b＝2時，原式＝﹣1+7×1×2＝﹣1+14＝13．【點評】本題考查整式的加減運算，解題的關鍵是熟練運用整式的加減運算法則，屬于基礎題型．二十一．方程的解（共2小題）34．（2022秋?羅湖區(qū)期末）定義一種新的運算“?”，它的運算法則為：當a、b為有理數(shù)時，a?，比如：6?4＝＝1，則方程x?2＝1?x的解為x＝．【分析】根據(jù)定義直接求解即可．【解答】解：∵x?2＝1?x，∴x﹣，解得x＝，故答案為：．【點評】本題考查一元一次方程的解，理解定義，結(jié)合新定義，能將所求問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程的解是解題的關鍵．35．（2022秋?思明區(qū)校級期末）如果關于m的方程2m+b＝m﹣1的解是﹣4，求b的值3．【分析】把m＝﹣4代入方程，求出b的值即可．【解答】解：∵關于m的方程2m+b＝m﹣1的解是﹣4，∴2×（﹣4）+b＝﹣4﹣1，∴b＝3．故答案為：3．【點評】本題考查方程的解，關鍵是掌握方程解的定義．二十二．等式的性質(zhì)（共1小題）36．（2022秋?陵城區(qū)期末）下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+5＝y(tǒng)+5 B．若x＝y(tǒng)，則＝ C．若x＝y(tǒng)，則1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，則ac＝bc【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)進而判斷得出即可．【解答】解：A、若x＝y(tǒng)，則x+5＝y(tǒng)+5，正確，不合題意；B、若x＝y(tǒng)，則＝，a≠0，故此選項錯誤，符合題意；C、若x＝y(tǒng)，則1﹣3x＝1﹣3y，正確，不合題意；D、若a＝b，則ac＝bc，正確，不合題意．故選：B．【點評】此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確把握相關性質(zhì)是解題關鍵．二十三．一元一次方程的定義（共1小題）37．（2022秋?新泰市期末）如果（4﹣m）x|m|﹣3﹣16＝0是關于x的一元一次方程，那么m的值為（）A．±4 B．4 C．2 D．﹣4【分析】依據(jù)一元一次方程的定義可知|m|﹣3＝1且m﹣4≠0，從而可求得m的值．【解答】解：∵（4﹣m）x|m|﹣3﹣16＝0是關于x的一元一次方程，∴|m|﹣3＝1且m﹣4≠0，解得m＝﹣4．故選：D．【點評】本題主要考查的是一元一次方程的定義，由一元一次方程的定義得到|m|﹣3＝1且m﹣4≠0是解題的關鍵．二十四．一元一次方程的解（共6小題）38．（2022秋?黃埔區(qū)校級期末）若x＝1是關于x的方程2x+a＝0的解，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義解決此題．【解答】解：由題意得：當x＝1時，2+a＝0．∴a＝﹣2．故選：B．【點評】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解的定義是解決本題的關鍵．39．（2022秋?興隆縣期末）方程mx+2x﹣12＝0是關于x的一元一次方程，若此方程的解為正整數(shù)，則正整數(shù)m的值有幾個（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】根據(jù)方程的解是正整數(shù)，可得（m+2）是12的約數(shù)，根據(jù)12的約數(shù)，可得關于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解答】解：由mx+2x﹣12＝0，得，∵方程mx+2x﹣12＝0是關于x的一元一次方程，此方程的解為正整數(shù)，m是正整數(shù)，∴m+2＝3或4或6或12，解得m＝1或2或4或10，∴正整數(shù)m的值有4個．故選：C．【點評】本題考查了一元一次方程的解，正確理解m+2＝3或4或6或12是關鍵．40．（2022秋?沙依巴克區(qū)校級期末）如果x＝3是關于x的方程3m﹣2x＝6的解，則m的值是（）A．0 B． C．﹣4 D．4【分析】把x的值代入方程計算即可求出m的值．【解答】解：把x＝3代入方程得：3m﹣6＝6，解得：m＝4，故選：D．【點評】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．41．（2022秋?孝南區(qū)期末）關于x的一元一次方程mx+1＝2的解為x＝﹣1，則m＝﹣1．【分析】將x＝﹣1代入方程mx+1＝2，得到關于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．【解答】解：∵關于x的一元一次方程mx+1＝2的解為x＝﹣1，∴﹣m+1＝2，解得m＝﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．42．（2022秋?興化市校級期末）小王同學在解方程3x﹣2＝☆x﹣5時，發(fā)現(xiàn)“☆”處的數(shù)字模糊不清，但察看答案可知該方程的解為x＝3，則“☆”處的數(shù)字為4．【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，設☆＝a，可得關于a的方程，根據(jù)解方程，可得a的值．【解答】解：設☆＝a，由x＝3是3x﹣2＝ax﹣5的解，得3×3﹣2＝3a﹣5，解得a＝4．故答案為：4．【點評】本題考查解一元一次方程的解和解方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程．43．（2022秋?沅江市期末）若x＝3是關于x的方程ax+4＝1的解，則a＝﹣1．【分析】根據(jù)方程解的定義，把x＝3代入方程即可得出a的值．【解答】解：∵x＝3是關于x的方程ax+4＝1的解，∴3a+4＝1，∴a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點評】本題考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定義，以及一元一次方程的解法是解題的關鍵．二十五．解一元一次方程（共5小題）44．（2022秋?交口縣期末）下列方程的變形中，正確的是（）A．由﹣2x＝9，得x＝﹣ B．由x＝0，得x＝3 C．由7＝﹣2x﹣5，得2x＝5﹣7 D．由3＝x﹣2，得x＝3+2【分析】應用等式的性質(zhì)進行計算即可得出答案．【解答】解：A．由﹣2x＝9，得x＝﹣，所以A變形不正確，故A選項不符合題意；B．由x＝0，得x＝0，所以A變形不正確，故A選項不符合題意；C．由7＝﹣2x﹣5，得2x＝﹣5﹣7，所以C變形不正確，故C選項不符合題意；D．由3＝x﹣2，得x＝3+2所以D變形正確，故D選項不符合題意．故選：D．【點評】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解決本題的關鍵．45．（2022秋?南開區(qū)校級期末）定義運算法則：a⊕b＝a2+ab，例如3⊕2＝32+3×2＝15．若2⊕x＝10，則x的值為3．【分析】根據(jù)題意列出關于x的一元一次方程，求出x的值即可．【解答】解：∵2⊕x＝10，∴22+2x＝10，即4+2x＝10，解得x＝3．故答案為：3．【點評】本題考查的是解一元一次方程，根據(jù)題意得出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．46．（2022秋?平橋區(qū)期末）解方程：．【分析】這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項、合并同類項，系數(shù)化為1，從而得到方程的解．【解答】解：去分母得：2（x+3）＝12﹣3（3﹣2x）去括號得：2x+6＝12﹣9+6x移項得：2x﹣6x＝12﹣9﹣6合并同類項得：﹣4x＝﹣3系數(shù)化為1得：x＝．【點評】注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．47．（2022秋?新泰市期末）解方程（1）4x﹣6＝2（3x﹣1）；（2）y﹣＝3﹣【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號得：4x﹣6＝6x﹣2，移項合并得：﹣2x＝4，解得：x＝﹣2；（2）去分母得：10y﹣5（y﹣1）＝30﹣2（y+2），去括號得：10y﹣5y+5＝30﹣2y﹣4，移項合并得：7y＝21，解得：y＝3．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．48．（2022秋?望城區(qū)期末）解下列方程：（1）4x﹣3＝2﹣5x；（2）．【分析】（1）先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可．【解答】解：（1）移項得，4x+5x＝2+3，合并同類項得，9x＝5，x的系數(shù)化為1得，x＝；（2）去分母得，2（2x﹣1）﹣（10x+1）＝12，去括號得，4x﹣2﹣10x﹣1＝12，移項得，4x﹣10x＝12+2+1，合并同類項得，﹣6x＝15，x的系數(shù)化為1得，x＝﹣．【點評】本題考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1是解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵．二十六．由實際問題抽象出一元一次方程（共1小題）49．（2022秋?羅湖區(qū)期末）某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，設分配x名工人生產(chǎn)螺母，由題意可知下面所列的方程正確的是（）A．2×1200x＝2000（22﹣x） B．2×1200（22﹣x）＝2000x C．2×2000x＝1200（22﹣x） D．2×2000（22﹣x）＝1200x【分析】題目已經(jīng)設出分配x名工人生產(chǎn)螺母，則（22﹣x）人生產(chǎn)螺釘，由一個螺釘配兩個螺母可知螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍從而得出等量關系，就可以列出方程．【解答】解：設分配x名工人生產(chǎn)螺母，則（22﹣x）人生產(chǎn)螺釘，由題意得2000x＝2×1200（22﹣x），故B答案正確，故選：B．【點評】本題是一道列一元一次方程解的應用題，考查了列方程解應用題的步驟及掌握解應用題的關鍵是建立等量關系．二十七．認識立體圖形（共1小題）50．（2022秋?泗陽縣期末）在一個六棱柱中，共18有條棱．【分析】根據(jù)六棱柱的特點可得答案．【解答】解：在一個六棱柱中，共有3×6＝18條棱，故答案為：18．【點評】此題主要考查了認識立體圖形，關鍵是認識常見的立體圖形，掌握棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的特點．二十八．點、線、面、體（共1小題）51．（2022秋?市南區(qū)期末）下面現(xiàn)象說明“線動成面”的是（）A．旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運動的痕跡 B．扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線 C．天空劃過一道流星 D．汽車雨刷在擋風玻璃上面畫出的痕跡【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運動的痕跡是“面動成體”，故本選項錯誤；B、扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線是“點動成線”，故本選項錯誤；C、天空劃過一道流星是“點動成線”，故本選項錯誤；D、汽車雨刷在擋風玻璃上面畫出的痕跡是“線動成面”，故本選項正確．故選：D．【點評】本題考查了點、線、面、體的知識，主要是考查學生立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力．二十九．專題：正方體相對兩個面上的文字（共1小題）52．（2022秋?新都區(qū)期末）一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“時”字對面的字是分．【分析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此作答．【解答】解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴在此正方體上與“時”字相對的面上的字是“分”．故答案為：分．【點評】本題考查了正方體的展開圖形，解題關鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．三十．截一個幾何體（共2小題）53．（2022秋?新興縣期末）如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)垂直于圓柱底面的截面是長方形，可得答案．【解答】解：由水平面與圓柱的底面垂直，可知水面的形狀是長方形．故選：D．【點評】本題考查了認識立體圖形，垂直于圓柱底面的截面是長方形，平行圓柱底面的截面是圓形．54．（2022秋?撫州期末）用一個平面去截圓柱和球，如果其截面形狀相同，那么截面是圓．【分析】根據(jù)平面截幾何體的截面的形狀，即可得到答案．【解答】解：∵用平面去截球體得到的截面的形狀是圓，又∵用平面去截球體與圓柱，得到的截面形狀相同，∴截面的形狀是：圓，故答案為：圓．【點評】本題主要考查幾何體的截面的形狀，理解用平面去截球體的截面是圓是解題的關鍵．三十一．線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短（共1小題）55．（2022秋?和平區(qū)校級期末）如圖，用剪刀沿直線將一片平整的圓形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的基本事實是兩點之間線段最短．【分析】利用線段的性質(zhì)進