中考數(shù)學(xué)試卷初三九年級(jí)數(shù)學(xué)壓軸題

初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，每小題3分,

滿分24分）

1.-丄地倒數(shù)是（A）

2

A.-2B.2C.1D.1

22

【答案】A

2.右圖是某個(gè)幾何體地三視圖，該幾何體是（B)

A.正方體

B.圓柱

C.圓錐

D.球

俯視圖

【答案】B

3.下列運(yùn)算正確地是（D）

A.a+a=a2B.

C.（n-3.14）0=0D.24-。=力

【答案】D

4.不等式組卜＜3地解集在數(shù)軸上表示為

(C)

J-----------------!--------1~>----------1----------1IJ__>-----------i-----------------1---------1-A

0123012301230123

ABCD

【答案】C

5.計(jì)算不用地結(jié)果是（B）

A.-3B.3C.-9C.9

【答案】B

6.如圖，AB//CD,ZZ)=Z￡=35°,則N8地度數(shù)為

(C)

A.60°

B.65°

C.70°

D.75°

【答案】C

7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P地坐標(biāo)是（-1,-2）,則點(diǎn)尸關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

地點(diǎn)地坐標(biāo)是

(C)

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(2,1)

【答案】C

8.如圖，是。。地直徑，點(diǎn)C在。。上，弦8。平分N4BC，

則下列結(jié)論錯(cuò)誤地是（D）

A.AD^DC

B.AD=DC

C.ZADB=ZACB

D.ADAB=ZCBA

【答案】D

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分)

9.紅河州總?cè)丝谖痪尤?6個(gè)地州市地第四位，約有450萬人，把近似數(shù)4500

000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】4.5xIO6

10.分解因式：0x2-9a=-

【答案】a(x+3)(r-3)

11.某中學(xué)為了了解本校2000名學(xué)生所需運(yùn)動(dòng)服尺碼，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取

100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這次抽樣調(diào)查地樣本容量是.

【答案】100

12.在函數(shù)y=丄中，自變量x地取值范圍是.

X-1

【答案】2

13.已知扇形地半徑是30即，圓心角是60，則該扇形地弧長(zhǎng)為cm(結(jié)果保留兀).

【答案】1。兀

14.下列圖形是由一些小正方形和實(shí)心圓按一定規(guī)律排列而成地，如圖所示，按

此規(guī)律排列下去，第20個(gè)圖形中有個(gè)實(shí)心圓.

??????

IIIIII

■一白一??一白一口一??一白一白一白一■…

?I?IeI?I?I?I

(1)(2)(3)-

【答案】42

三'解答題(本大題共9個(gè)小題，滿分58分)

15.解方程2+1=_二.

xx+2

【答案】解：方程兩邊同時(shí)乘以x*+2)得：

2(x+2)+x(x+2)=%2?

2x+4++2x=心?

x=-l?

檢驗(yàn)：把尢=-1代入x(x+2)w0-4分

???x=—l是原方程地解..........................5分

16.如圖，。是△48。地邊A3上一點(diǎn)，E是AC地中點(diǎn)，過點(diǎn)C作

交OE地延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：AD=CF.

【答案】證明：是AC地中點(diǎn)，

:?AE=CE........................................1

*：CF//AB,

ZA=ZECF,ZADE=ZF.....................................................3分

在△川花與厶CFE中，

ZADE=ZF,

<ZA=ZECF,

AE=CE,

△ADECFE（AAS）.....................................................

4分

:?AD=CF?.............................................

5分

17.一件外衣地進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)地8折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為10%,求這件外

衣地標(biāo)價(jià)為多少元？（注：利潤(rùn)率=售價(jià)進(jìn)價(jià)X100%）

進(jìn)價(jià)

【答案】解：設(shè)這件外衣地標(biāo)價(jià)為x元，依題意

得：.......................1分

0.8%-200=200x10%?.................................................3

分

0.8x=20+200.

0.8x-220.

x=275?..................................................

5分

答：這件外衣地標(biāo)價(jià)為275元.......................

6分

18.今年植樹節(jié)，東方紅中學(xué)組織師生開展植樹造林活動(dòng)，為了了解全校800名

學(xué)生地植樹情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查50名學(xué)生地植樹情況，制成如下統(tǒng)計(jì)表和

條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）.

植樹數(shù)頻數(shù)

頻率

量（棵）（人）

350.1

4200.4

5

6100.2

合計(jì)501

（1）將統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求抽樣地50名學(xué)生植樹數(shù)量地平均數(shù)；

（3）根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該校800名學(xué)生地植樹數(shù)量.

【答案】解：（1）統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下:

頻數(shù)（人）

植樹數(shù)頻數(shù)

頻率20

量（棵）（人）

350.115

4200.4

10

5150.3

6100.25h

合計(jì)501

0v

■t5il6

植樹數(shù)量（棵）

3分

（2）抽樣地50名學(xué)生植樹地平均數(shù)是:

X54X205X156X10（棵）.

J=3+++=465分

50

（3）?.?樣本數(shù)據(jù)地平均數(shù)是4.6,

???估計(jì)該校800名學(xué)生參加這次植樹活動(dòng)地總體平均數(shù)是4.6棵.

于是4.6X800=3680(棵)，

,估計(jì)該校800名學(xué)生植樹約為3680棵.......................

7分

19.今年“五?一”節(jié)期間，紅星商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡在本商場(chǎng)購物總金

額在300元以上者，均可抽一次獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品為精美小禮品.抽獎(jiǎng)辦法是：在一

個(gè)不透明地袋子中裝有四個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4地小球，它們地形狀、

大小、質(zhì)地等完全相同.抽獎(jiǎng)?wù)叩谝淮蚊鲆粋€(gè)小球，不放回，第二次再摸

出一個(gè)小球，若兩次摸出地小球中有一個(gè)小球標(biāo)號(hào)為“1”，則獲獎(jiǎng).

(1)請(qǐng)你用樹形圖或列表法表示出抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)地結(jié)果；

(2)求抽獎(jiǎng)人員獲獎(jiǎng)地概率.

【答案】解：(1)列表法表示如下：

次

第］小、1234

1(1,2)(1,3)(1,4)

2(2,1)(2,3)(2,4)

3(3,1)(3,2)(3,4)

4(4,1)(4,2)(4,3)

或樹形圖:

開始

(2)由表格或樹形圖可知，抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)地結(jié)果共有12種，這些結(jié)

果出現(xiàn)地可能性相等，其中有一個(gè)小球標(biāo)號(hào)為“1”地有6種，

所以抽獎(jiǎng)人員地獲獎(jiǎng)概率為p=2=1........................................7

122

分

20.如圖，某山頂上建有手機(jī)信號(hào)中轉(zhuǎn)塔A8,在地面。處測(cè)得塔尖地仰角

ZADC=60，塔底地仰角ZBDC=45，點(diǎn)。距塔A8地距離。。為100米，求

手機(jī)信號(hào)中轉(zhuǎn)塔A8地高度(結(jié)果保留根號(hào)).

【答案】解：由題意可知，△AC。與△58都是直角三角形.

AC=10073,.......................................4分

AB=AC-BC=100(73-1).....................................5

分

答：手機(jī)信號(hào)中轉(zhuǎn)塔地高度為100（6-1）米.....................

6分

21.如圖，正比例函數(shù)y=x地圖象與反比例函數(shù)y=丄（心0）地圖象相交于

12x

A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A地縱坐標(biāo)為2.

（1）求反比例函數(shù)地解析式；

（2）求出點(diǎn)8地坐標(biāo)，并根據(jù)函數(shù)圖象，寫出當(dāng)y>y時(shí)，自變量x地取值

12

y個(gè)

范圍.

【答案】解：（1）設(shè)A點(diǎn)地坐標(biāo)為（加，2）,代入2-得：

m=2,所以點(diǎn)A地坐標(biāo)為（2,2）.---------------------------------------->

"=2x2=4.

???反比例函數(shù)地解析式為：y=￡./\

2X

.......................................3分

（2）當(dāng)y=y時(shí)，x=—?

12%

解得x=±2.

???點(diǎn)5地坐標(biāo)為（-2,-2）.

或者由反比例函數(shù)、正比例函數(shù)圖象地對(duì)稱性得點(diǎn)8地坐標(biāo)為（—2,

-2）.

由圖象可知，當(dāng)y>y時(shí)，自變量x地取值范圍是：-2Vx<0或x>2.

12

22.如圖，過正方形ABC。地頂點(diǎn)。作。E〃AC交地延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)判斷四邊形ACED地形狀，并說明理由；

(2)若BD=8cm,求線段BE地長(zhǎng).

【答案】解：(1)四邊形ACE。是平行四邊

理由如下:

???四邊形A5C。是正方形,

：.AD//BC,BPAD//CE.

'.,DE//AC,

四邊形ACED是平行四邊形..........................

3分

(2)由(1)知，BC=AD=CE=CD,

在RtABCD中,

令BC=CD=x，

則尤2+X2=82?.................................................................................5

解得x=4",x=-4&(不符合題意，舍去).

12

??BE=2x=8&(cm)■

23.如圖，拋物線y=-X2+4與x軸交于A、8兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋

物線上地一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在第一象限，過點(diǎn)P作X軸地垂線，垂足為D,交直線

BC于點(diǎn)、E.

(1)求點(diǎn)A、B、C地坐標(biāo)和直線BC地解析式;

(2)求△OOE面積地最大值及相應(yīng)地點(diǎn)E地坐標(biāo)；

(3)是否存在以點(diǎn)P、O、。為頂點(diǎn)地三角形與厶。?1。相似？若存在，請(qǐng)求

出點(diǎn)P地坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

面積S可表^為：5=Jx(-2x+4)=-x2+2x=-(x-l)2+1.

.?.當(dāng)x=l時(shí)，△。?！甑孛娣e有最大值1.

此時(shí)，-2x+4=-2xl+4=2,??.點(diǎn)E地坐標(biāo)為(1,2).

5分

(3)存在以點(diǎn)P、。、。為頂點(diǎn)地三角形與△OAC相似，理由如下:

設(shè)點(diǎn)產(chǎn)地坐標(biāo)為（x,-X2+4）,0<x<2.

因?yàn)椤鱋4C與△OPO都是直角三角形，分兩種情況：

①當(dāng)△PDOS^COA時(shí)，絲=竺，

COAO

-X2+4X

---------=—,

4---2

解得x=/-l，x=-喬-1（不符合題意，舍去）.

12

當(dāng)》=召-1時(shí)，y=-（后-1）2+4=26-2.

此時(shí)，點(diǎn)尸地坐標(biāo)為（番-1,2/-2）.

②當(dāng)△POOS^AOC時(shí)，竺=竺，

AOCO

-X2+4X

---------——,

2---4

解得X=T+痣,xJ一辰（不符合題意，舍去）.

3444

當(dāng)x=T+辰時(shí),（T+而）2+4=T+痣.

448

此時(shí)，點(diǎn)P地坐標(biāo)為（-1博,T+*.

綜上可得，滿足條件地點(diǎn)有兩個(gè)：

P（6-l,2萬—2），p[l+辰，-1+辰）.......................................9分

?248

（注：本卷中所有解答題，若有其它方法得出正確結(jié)論地，請(qǐng)參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

給分）

招生統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)試題卷

一、填空題(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分)

1.-2022的相反數(shù)是

2.如圖，/[〃JNl=120°，貝i」N2=.

3.在函數(shù)y=2x+工］中，自變量x的取值范圍是

第2題圖

4.計(jì)算(l)-i+(1-3)0=.

2---------------------

5.如圖，在菱形ABCD中，ZBAD=60°,BD=4,則菱形ABCD的周長(zhǎng)是

6.如圖，。O的半徑是2,ZACB=30°,則AB的長(zhǎng)是.(結(jié)果保留兀)

第5題圖第6題圖

7.已知a+6=3,ab=2,則Gb+ab2=

8.下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：三，-上……，那么第〃個(gè)數(shù)是

3579

二、選擇題（本大題共7個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分

21分）

9.第六次全國人口普查結(jié)果公布：云南省常住人口約為46000000人，這個(gè)數(shù)據(jù)

用科學(xué)記數(shù)法可表示為【】

A.46x106B.4.6x107C.0.46x108

D.4.6x108

10.下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是【

A.。2+。2=。4B.(a-b)2=02—。2C.(2a2b)+(")=2a

D.(3。62)2=6〃2加

11.下列幾何體的俯視圖是【】

A.B.C.

D.

12.為了慶祝建黨90周年，某單位舉行了“頌歌”歌詠比賽，進(jìn)入決賽的7名選

手的成績(jī)分別是：9.80,9.85,9.81,9.79,9.84,9.83,9.82（單位：分）,

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是【】

A.9.829.82B.9.829.79C.9.799.82

D.9.819.82

13.據(jù)調(diào)查，某市2011年的房?jī)r(jià)為4000元/m，預(yù)計(jì)2013年將達(dá)到4840元/加,

求這兩年的年平均增長(zhǎng)率?設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意，所列方

程為【】

第14題圖

A.4000(l+x)=4840B.4000(l+x)2=4840

C.4000(l-x)=4840D.4000(1))2=4840

14.如圖，已知OA=6,NAOB=30。，則經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為【】

A.…空B.y=^D.y=-2

XXXx

15.如圖，已知。B與aABD的邊AD相切于點(diǎn)C,AC=4,OB的半徑為3,當(dāng)

OA與。B相切時(shí)，OA的半徑是【】

A.2B.7C.2或5

或8

三'解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分75分）

16.（本小題6分）解方程組卜計(jì)2y=9

3x-2y=5第15題圖

y11__

17.（本小題8分）先化簡(jiǎn)（」_-，_）+，，再從-1,0,1三個(gè)數(shù)中，選擇

X—1X+1X2-1

一個(gè)你認(rèn)為合道的數(shù)作為X的值代入求值.

18.（本小題8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，

PE丄AB,PF丄AD,垂足分別為E、F,且PE=PF,平行四邊形ABCD是菱

形嗎？為什么？

第18題圖

19.（本小題8分）如圖，下列網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都

是1.

（1）分別作出四邊形ABCD關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)

稱圖形；

（2）求出四邊形ABCD的面積.

20.（本小題8分）如圖，甲、乙兩船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲船以60海里/時(shí)的

速度沿北偏東60。方向航行，乙船沿北偏西30。方向航行，半小時(shí)后甲船到達(dá)

C點(diǎn)，乙船正好到達(dá)甲船正西方向的B

點(diǎn)，求乙船的速度（JTal.7）.

21.（本小題8分）為貫徹落實(shí)云南省教育廳提出的“三生教育”.在母親節(jié)來臨

之際，某校團(tuán)委組織了以“珍愛生命，學(xué)會(huì)生存，感恩父母”為主題的教育

活動(dòng)，在學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)平均每周在家做家務(wù)的時(shí)間，統(tǒng)計(jì)并制

作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

做家務(wù)的時(shí)頻率

組別頻數(shù)

間

A1SV230.06

B2&<4200.40

C4W/V6a0.30

D6W/V88b

E40.08

根據(jù)上述信息回答下列問題：

（1）a=,b=.

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組所占圓心角的度數(shù)為.

（3）全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)該校平均每周做家務(wù)時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)

生約有多少人？

22.（本小題8分）小華和小麗兩人玩數(shù)字游戲，先由小麗心中任意想一個(gè)數(shù)記

為x,再由小華猜小麗剛才想的數(shù)字，把小華猜的數(shù)字記為y,且他們想和

猜的數(shù)字只能在1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字中.

（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示出他們想和猜的所有情況；

（2）如果他們想和猜的數(shù)字相同，則稱他們“心靈相通”.求他們“心靈

相通”的概率；

（3）如果他們想和猜的數(shù)字滿足Ix-y丨W1,則稱他們“心有靈犀”.求

他們“心有靈犀”的概率.

23.（本小題8分）隨著人們節(jié)能環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，綠色交通工具越來越受到人

們的青睞，電動(dòng)摩托成為人們首選的交通工具.某商場(chǎng)計(jì)劃不超過140000

元購進(jìn)A、B兩種不同品牌的電動(dòng)摩托40輛，預(yù)計(jì)這批電動(dòng)摩托全部銷售

后可獲得不少于29000元的利潤(rùn)，A、B兩種品牌電動(dòng)摩托的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如

下表所示：

A品牌電動(dòng)摩托B品牌電動(dòng)摩托

進(jìn)價(jià)（元/輛）40003000

售價(jià)（元/輛）50003500

設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)A品牌電動(dòng)摩托x輛，兩種品牌電動(dòng)摩托全部銷售后可

獲利潤(rùn)y元.

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商場(chǎng)購進(jìn)A品牌電動(dòng)摩托多少輛時(shí)，獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

24.（本小題13分）如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8,6）,直線

AC和直線0B相交于點(diǎn)M,點(diǎn)P是0A的中點(diǎn)，PD丄AC,垂足為D.

（1）求直線AC的解析式;

（2）求經(jīng)過點(diǎn)0、M、A的拋物線的解析式；

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得S：S=8:25,若存在，求出點(diǎn)

△1PrA\LDJAyoIo丿八

Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

第24題圖

與圓有關(guān)的中考數(shù)學(xué)壓軸題精選

1.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，0為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4),

直線CM〃x軸(如圖所示).點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線y=x+b(/,為常數(shù))

經(jīng)過點(diǎn)B,且與直線CM相交于點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)OD.

(1)求b的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)設(shè)點(diǎn)P在x軸的正半軸上，若APOD是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，如果以PD為半徑的圓P與圓0外切，求圓。的半徑.

2.如圖，已知射線DE與x軸和＞軸分別交于點(diǎn)D(3,0)和點(diǎn)E(0,4),動(dòng)點(diǎn)

C從點(diǎn)M(5,0)出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此

同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速

運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo)；

⑵以點(diǎn)c為圓心、9個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的。c與X軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)

3.如圖，射線0A丄射線OB,半徑r=2cm的動(dòng)圓M與0B相切于點(diǎn)Q（圓M與OA

沒有公共點(diǎn)），P是0A上的動(dòng)點(diǎn)，且PM=3cm,設(shè)0P=xcm,0Q=ycm.

(1)求x、y所滿足的關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.

(2)當(dāng)AMOP為等腰三角形時(shí)，求相應(yīng)的x的值.

(3)是否存在大于2的實(shí)數(shù)x,

不存在,請(qǐng)說明理由.

4.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，G）P經(jīng)過原點(diǎn)0,且與x軸、y軸分別相交于A

(—6,0B(0,—8)兩點(diǎn)，兩點(diǎn).

(1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；

(2)有一開口向下的拋物線過B點(diǎn)，它的對(duì)稱軸平行于y軸且經(jīng)過點(diǎn)P,頂點(diǎn)C

在。P上，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(3)設(shè)(2)中的拋物線交x軸于D,E兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得S

=1S?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

△QDE15△ABC

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A(—l,0),B(4,0),C(0,-4),

OM是△ABC的外接圓，M為圓心.

(1)求拋物線的解析式；

(2)求陰影部分的面積；

(3)在x軸的正半軸上有一點(diǎn)P,作PQ丄x軸交BC于Q,設(shè)PQ=k,的面

積為S,求S關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值.

Al

Q

C

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半圓M的圓心M在x軸上，半圓M交x軸于A

(—1,0)、B(4,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,弦AC的垂直平分線交y軸于點(diǎn)D,

連接AD并延長(zhǎng)交半圓M于點(diǎn)E.

(1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(2)求證「ACME；

(3)若P為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且0P=_lAE,是否存在過點(diǎn)P的直線，

2

使該直線與(1)中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出

這條直線的解析式；若不存在.請(qǐng)說明理由.

7.如圖1,直線y=3x—1與拋物線y=—丄X2交于A,B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))，

44

與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求線段AB的長(zhǎng)；

(2)若以AB為直徑的圓與直線x=m有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；

(3)如圖2,把拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位(n>0),

拋物線與x軸交于P,Q兩點(diǎn)，過C,P,Q三點(diǎn)的圓的面積是否存在最小值的情

況？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值和此時(shí)n的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

圖1圖2

8.。卜1與乂軸相切于點(diǎn)A(_2后，0)，OM交y軸正半軸于B,C兩點(diǎn)，且BC

=4.

(1)求的半徑；

(2)求證：四邊形ACBM為菱形；

(3)若拋物線丫=@*?+6乂+?經(jīng)過0,A兩點(diǎn)，且開口向下，當(dāng)它的頂點(diǎn)不在直