幾何圖形初步-2023年中考數(shù)學一輪復習特訓(廣東專用)

專題15幾何圖形初步2023年中考數(shù)學一輪復習專題特訓（廣東專

用）

一、單選題

1.（2022?深圳）將一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則N1的度數(shù)為（）

3.（2022?新會模擬）如圖擺放的學生用直角三角板，NF=30。，Z.B=45°,AB與。E相

交于點G,當EFIIBC時，NEGB的度數(shù)是（）.

A.135°B.120°C.110°D.105°

4.（2022?珠海模擬）把一把直尺與一塊三角板如圖放置，若/1=45。，則N2的度數(shù)為

1

A.115°B.120°C.145°D.135°

5.（2022?三水模擬）如圖，AC=BC=BE=DE=10cm,點A、B、D在同一條直線上,

AB=12cm,BD=16cm,則點C和點E之間的距離是（）

A.6cmB.7cmC.8cm

D.10V2cm

6.（2022?茂南模擬）如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在

點c'處，折痕為EF,若NABE=30。，則/E尸C'的度數(shù)為（）

A.120°B.100°C.150°D.90°

7.（2022?珠海模擬）如圖，AB//CD,Z.A=30°,平分NCQE,貝此DEB的度數(shù)為（）

C.75°D.80°

8.（）如圖，在矩形ABCD中，點E,F,G,H分別是邊AD,AB,BC,CD的中點,

連接EF,FG,CH和HE.若AD=2AB,則下列結論正確的是（）

A.EF=ABB.EF=^ABC.EF=V3AB

D.EF=1§AB

2

9.（2021?龍門模擬）某同學從A地出發(fā)沿北偏東30。的方向步行5分鐘到達B地，再由

B地沿南偏西40。的方向步行到達C地，則/ABC的大小為（）

A.10°B.20°C.35°D.70°

10.（2021?南海模擬）數(shù)軸上表示-6和4的點分別是A和B,則線段4B的長度是（）

A.-2B.2C.-10D.10

二、填空題

11.（2021?順德模擬）已知zcr=65°30,,則上a的余角大小是.

12.（2021?南沙模擬）如圖，NACO是△A8C的外角，CE〃A8,NACB=75。,4ECD

=45。，則乙4的度數(shù)為.

13.（2022?汕尾模擬）一副三角板如圖擺放，若AB〃CD,則N1的度數(shù)為

14.（2022?中山模擬）在平面直角坐標系中，點（3,-2）到原點的距離是.

15.（2022?南山模擬）如圖，已知NABC與NDCB互補，AC±BD,如果NA=40。，那

么ND的度數(shù)是

B

16.（2022八下?斗門期末）如圖，在正方形ABCD中，E是AD上一點、連接CE,交

BD于點E若AD=BF,則NDEF=

17.（2022八下?香洲期末）四邊形末BCD中,4。||BC,AO與BC之間的距離為4,AB=AD=

CD=5,則邊BC的長為

18.（2022九下?潮南期中）如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，先沿南偏東30。方向走到B

ZABC的度數(shù)是,

19.（2021八上?潮南期末）如圖1六邊形的內(nèi)角和N1+乙2+N3+/4+25+26為m度,

如圖2六邊形的內(nèi)角和+Z2+23+24+乙5+/6為n度，則m-n=

20.（2021八上?澄海期末）如圖，在aABC中，/A=30。，點D、E分別在邊AB、AC

上，BD=BC=CE,連結CD、BE.則/BEC+NBDC=.

三'解答題

21.（2022八下?惠州期末）某船從港口A出發(fā)沿南偏東32。方向航行12海里到達B島，

然后沿某方向航行16海里到達C島，最后沿某個方向航行了20海里回到港口A,則該

船從B到C是沿哪個方向航行的？（即求C島在B島的哪個方位，距離B島多遠？），

請說明理由.

22.（2021八上?普寧期末）如圖，在ZiABC中，D是BC上一點，AD=BD,ZC=ZADC,

NBAC=57。，求NDAC的度數(shù).

■nnr

23.（2021八上,香洲期末）如圖，在AABC中，CE平分NACB交AB于點E,AD是AABC

邊BC上的高，AD與CE相交于點F,且NACB=80。，求NAFE的度數(shù).

F

24.（2021八上?廣州期中）如圖，已知AE_LBC,AD平分NBAE,NADB=110°,ZCAE

=20。，求NBAC和NB的度數(shù).

25.（2020八下?鶴山期中）甲、乙兩船同時從港口A出發(fā)，甲船以30海里/時的速度沿

北偏東35。方向航行，乙船沿南偏東55。向航行，2小時后，甲船到達C島，乙船

到達B島，若C,B兩島相距100海里，問乙船的速度是每小時多少海里？

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：如圖，^ACB=45°,4尸=30。,

A

?：BC//EF,

???Z.DCB="=30°,

zl=45°-30°=15°,

故答案為：C.

【分析】利用平行線的性質(zhì)計算求解即可。

2.【答案】B

【解析】【解答】解：三棱柱的展開圖中，兩個底面是三角形，側面展開是三個矩形,

兩個底面是相對的兩面，

所以4C不符合題意，。的三個側面的位置不符，只有B符合題意,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)幾何體展開圖的特征逐項判斷即可。

3.【答案】D

【解析】【解答】解：過點G作HG〃BC,貝l」GH〃EF,

:.Z.HGB=乙B,Z-HGE=乙E,

△DEF^URt△ABC^P,zF=30%Z,C=45%

Az.E=60°,乙B=45°,

：.Z-HGB=ZB=45°,乙HGE=(E=60°,

:.乙EGB=乙HGE+乙HGB=600+45°=105°,

故NEGB的度數(shù)是105°,

故答案為：D.

【分析】過點G作HG〃BC,則GH〃EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得zHGB=zB=45。,

乙HGE=4E=60。，再利用角的運算可得ZEGB=乙HGE+乙HGB=60°+45。=105%

4.【答案】D

【解析】【解答】解：如圖，

由題意可得：/3=/4=90。一/1=90。-45。=45。，

故N2的度數(shù)為：180。-45。=135。.

故答案為：D.

【分析】先利用三角形的內(nèi)角和求出N3的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可得N4=N3=45。,

再利用鄰補角的性質(zhì)可得180。-45。=135。。

5.【答案】D

【解析】【解答】解：連接CE,作CG14B,垂足分別為G、H,作EF1CG,

垂足為F,

:.乙BGC=LBHE=90°,四邊形EFGH為矩形,

：.EF=GH,FG=EH

AC=BC=BE=DE=10cm,AB=12cm,BD=16cm,

?\AG=BG=6cm,BH=DH=8cm,

???CG=>/BC2-BG2=8cm，EH=y/BE2-BH2=6cm，

：.EF=GH=BG+BH=6+8=14cm,CF=CG-EH=8—6=2cm,

；.CE=y/CF2+EF2=V22+142=10V2cm，

故答案為：D

【分析】連接CE,作CG1AB,EH1BD,垂足分別為G、H,作EF1CG,垂足為F,

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到4G=BG=6cm,BH=DH=Bcm,根據(jù)勾股定理得到CG、

EH,再根據(jù)勾股定理可得答案。

6.【答案】A

【解析】【解答】解：RtAABE中，ZABE=30°,

二NAEB=60。，

由折疊的性質(zhì)知：ZBEF=ZDEF=|ZBED,

ZBED=180°-ZAEB=120°,

ZBEF=60°,

VBE//CT,

.?.NBEF+NEFC'=180°,

ZEFC,=180°-ZBEF=120°.

故答案為：A.

【分析】由折疊的性質(zhì)知：ZBEF-ZDEF=1ZBED,得出/AEB=60。，再根據(jù)平角定

義得出NBED的度數(shù)，即NBEF=60。，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解。

7.【答案】B

【解析】【解答】解：乙4=30°,

.'.Z.CDA==30°,Z.CDE=乙DEB,

?.?。人平分/⑺氏

:.乙CDE=2NCLM=60°,

:.乙DEB=60°；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得4CDE=24CZM=60。，再利用

AB//CD可得ZDEB=乙CDE=60%

8.【答案】D

【解析】【解答】解：???四邊形ABCD是矩形，

.,.ZA=9O°,

?.?點E、F是邊AD、AB的中點，

，AD=2AE,AF=|AB,

VAD=2AB,

；.AE=AB,

：-EF=y/AE2+AF2=JAB2+（加/=^AB.

故A、B、C錯誤，D正確.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出NA=90。，根據(jù)線段中點的定義得出AF弓AB,AE=AB,

再根據(jù)勾股定理即可得出EF哼

9.【答案】A

【解析】【解答】解：由題意得，4NAB=30。=4ABS,/SBC=40。，

:、Z-ABC=Z.SBC—Z-ABS

=40。-30°

=10°.

【分析】根據(jù)題意可得4M48=30。=乙4BS,/SBC=40。，再利用角的運算列出算式

乙ABC=LSBC-ZABS計算即可。

10.【答案】D

【解析】【解答】解：YA、B兩點所表示的數(shù)分別為-6和4,

二線段A8的長為4-(-6)=10.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點距離的計算，計算得到AB的長度即可。

11.【答案】24。30'

【解析】【解答】解：根據(jù)定義Na的余角度數(shù)是:90°-65°30'=24°30,.

故答案為：24°30,.

【分析】利用余角的定義及角的運算求解即可。

12.【答案】600

【解析】【解答】：NACB=75。，ZECD=45°

：.ZAC￡=180°-75o-45o=60°,

又,：CE〃AB,

：./A=/ACE=60。，

故答案為：60°.

【分析】根據(jù)NACB=75。，NECD=45?？汕蟮肗ACE的度數(shù)，再利用兩直線平行，內(nèi)

錯角相等的性質(zhì)即可求解；

13.【答案】75°

【解析】【解答】解:如圖，ZA=30°,ZOCF=45°,

VAB//CD,

...NCFE=NA=30°,

Z1=ZCFE+ZOCF=45°+30°=75°.

故答案為：75°.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NCFE=NA=30。，再利用三角形的外角的性質(zhì)可得1=

ZCFE+ZOCF=45°+30°=75°?

14.【答案】V13

22

【解析】【解答】解：由題意知點(3,-2)到原點的距離為J(3-0)+(-2-0)=V13

故答案為：V13.

【分析】根據(jù)兩點之間距離公式列出算式J(3—0)2+(—2—0)2=舊求解即可。

15.【答案】50°

【解析】【解答】解：???/ABC與NDCB互補，

AAB//CD,

ZA=40°,

,ZACD=ZA=40°,

VAC1BD,

.\ZACD+ZD=90°,

Z.ZD=90°-40°=50°,

故答案為：50°.

【分析】先證明AB〃CD,可得NACD=NA=40。，再利用三角形的內(nèi)角和求出N

口=90。-40。=50。即可。

16.【答案】67.5

【解析】【解答】解：,??四邊形ABCD是正方形，

?\AD=BC,AD〃BC,NDBO45。，

VAD=BF,

ABF=BC,

.\ZBCF=ZBFC=67.5O,

VAD//BC,

，ZDEF=ZBCF=67.5°,

故答案為：67.5.

【分析】先證明BF=BC,求出NBCF=/BFC=67.5。，再利用AD//BC可得/DEF=N

BCF=67.5°o

17.【答案】5或11

【解析】【解答】解：如圖，過A作于H,過。作。M1BC于M

AAHM=乙DMH=90°,

vAD||BC,

A^HAD=90°,

四邊形AHMD是矩形，

:.HM=AD,

由題意得：ABAD=DC=5,AH=DM=4,

BH=/52—42=3=CM,

:.BC=BM-CM=3+5-3=5,

當C落在C‘時，

同理可得：MC=3,

此時BC'=BM+MC'=11,

綜上BC的長為5或11.

故答案為：5或11.

【分析】先求出四邊形AHMD是矩形，再求出MC，=3,最后求解即可。

18.【答案】140°

【解析】【解答】由題意得，Z1=30°,AE||BF,Z2=70°,

???z4=z.1=30°，Z3=Z.DBC-z2=90°-70°=20°,

??,乙DBF=90°,

???/.ABC=Z4+(DBF+43=30°+90°+20°=140°,

故答案為：140。.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得乙4=41=30°,求出/3,則乙4BC=Z4+乙DBF+43。

19.【答案】（）

【解析】【解答】解:

圖2

如圖1所示，將原六邊形分成了兩個三角形和一個四邊形，

：.m=41+42+43+44+45+N6=180°x2+360°=720°

如圖2所示，將原六邊形分成了四個三角形

：.n=41+42+43+44+45+z6=180°x4=720°

m-n=0

故答案為0.

【分析】先利用多邊形的內(nèi)角和求出m、n的值，再求解即可。

20.【答案】105°

【解析】【解答】解：=BO=BC=CE,

:?乙BEC=(CBE,乙BDC=LBCD.

?:乙BEC=4/+^ABE,Z.ABC=Z.ABE+乙CBE,

???乙ABC=2/.ABE+Z-A.

???在△BCD中，Z-BDC+Z-BCD+Z.CBD=180°,

：.2^BDC+2Z.ABE+=180°,

U：^ABE=/LBEC-Z.A,

：.2Z.BDC+2QBEC-^A)+NA=180°,

整理得：zFDC+zfiEC=j(180°+z/l).

=30°,

i

：.^BDC4-Z.BEC=1(180°+30°)=105°.

故答案為：105°.

【分析】在aBCD中，Z-BDC+Z.BCD+乙CBD=180°,得出2480c+2（ABE+=

180°,再根據(jù)/ABE=4BEC-NA,得出4BDC+4BEC=4（180。+24）.由點A的大

小，即可得出答案。

21.【答案】解：如圖，

VAB=12,BC=16,AC=20,

.,.AB2+BC2=400=AC2,

/.ZABC=90o,

由題知/1=32。，

AZ2=180°-ZABC-Z1=580.

???該船從B到C沿著南偏西58。方向航行，C島距離3島16海里.

【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可求出NABC=90。，利用平角的定義求出N2的

度數(shù)，即得結論.

22.【答案】解：VAD=BD,

AZB=ZBAD,

,:ZADC=ZB+ZBAD=2ZB,

AZC=2ZB,

VZBAC=57°,

，ZB+ZC=3ZB=180°-ZBAC=41°,

AZADC=ZC=82°,

.\ZDAC=16°.

【解析】【分析】由三角