2019上半年教師資格考試高中數(shù)學(xué)真題及答案

試卷科目：教師資格考試高中數(shù)學(xué)2019上半年教師資格考試高中數(shù)學(xué)真題及答案PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages2019上半年教師資格考試高中數(shù)學(xué)真題及答案第1部分：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題，共4題，每題只有一個(gè)正確答案,多選或少選均不得分。[單選題]1.設(shè)A為n階矩陣，B是經(jīng)A若干次初等行變換得到的矩陣，則下列結(jié)論正確的是（）A)|A|=|B|B)|A|≠|(zhì)B|C)若|A|=0，則一定有|B|=0D)若|A|>0，則一定有|B|>0答案:C解析:矩陣的初等行（列）變換有：①交換矩陣的兩行（列）；②將一個(gè)非零數(shù)k乘到矩陣的某一行（列）；③將矩陣的某一行（列）的k倍加到另一行（列）上。若矩陣A經(jīng)過上面三種初等變換得到矩陣B，則對(duì)應(yīng)的行列式的關(guān)系依次是|A|=-|B|，|A|=k|B|，|A|=|B|。即|A|=a|B|，a∈R。所以|A|=0時(shí)必有|B|=0。[單選題]2.A)x=-2，y=2B)x=1，y=-1C)x=2，y=-2D)x=-1，y=1答案:C解析:[單選題]3.下列描述為演繹推理的是（）A)從一般到特殊的推理B)從特殊到一般的推理C)通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論的推理D)通過觀察猜想得到結(jié)論的推理答案:A解析:演繹推理是從一般規(guī)律出發(fā)，運(yùn)用邏輯證明或數(shù)學(xué)運(yùn)算，得出特殊事物應(yīng)遵循的規(guī)律，即從一般到特殊的推理。歸納推理是由個(gè)別、特殊到一般的推理，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)論和通過觀察猜想得到結(jié)論的推理都是歸納推理。[單選題]4.A)柱面B)圓面C)半平面D)半錐面答案:D解析:第2部分：?jiǎn)柎痤}，共5題，請(qǐng)?jiān)诳瞻滋幪顚懻_答案。[問答題]5.在空間直角坐標(biāo)系下，試判定直線與直線l2：的位置關(guān)系，并求這兩條直線間的距離。答案:解析:[問答題]6.高中數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)性課程，簡(jiǎn)述?基礎(chǔ)性?的含義，并舉例說明。答案:高中數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性的具有以下幾點(diǎn)含義。①高中數(shù)學(xué)課程在課程內(nèi)容上包含了數(shù)學(xué)中最基本的部分。在義務(wù)教育階段之后，為滿足需求給學(xué)生提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生提供了學(xué)生現(xiàn)階段學(xué)習(xí)及未來發(fā)展所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，為學(xué)生的未來發(fā)展奠定基礎(chǔ)。②高中數(shù)學(xué)課程為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供了選修內(nèi)容。例如，高中數(shù)學(xué)設(shè)有選修與必修課程，必修課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求，選修系列課程是為了滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求，它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。③高中數(shù)學(xué)課程為學(xué)生適應(yīng)未來社會(huì)生活，高等教育和職業(yè)發(fā)展等提供必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。例如，大學(xué)階段理工科類的學(xué)生需要更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，而高中數(shù)學(xué)課程為大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提供了必備的基礎(chǔ)知識(shí)。④高中數(shù)學(xué)課程也為學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科的課程，如高中物理、化學(xué)技術(shù)等，提供了必要的知識(shí)準(zhǔn)備解析:[問答題]7.答案:解析:[問答題]8.?簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（第一課時(shí)）?的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)如下。目標(biāo)一：學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題，理解隨機(jī)抽樣的必要性；目標(biāo)二：結(jié)合具體的實(shí)際問題情境，體會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的重要性；目標(biāo)三：以?問題鏈?的形式理解樣本是否具有代表性。要求：（1）請(qǐng)針對(duì)上述教學(xué)目標(biāo)，完成下列任務(wù)：①根據(jù)教學(xué)目標(biāo)一，設(shè)計(jì)兩個(gè)問題，并說明設(shè)計(jì)意圖；（8分）②根據(jù)教學(xué)目標(biāo)二，給出一個(gè)實(shí)例，并說明設(shè)計(jì)意圖；（4分）③根據(jù)教學(xué)目標(biāo)三，設(shè)計(jì)?問題鏈"（至少包含兩個(gè)問題），并說明設(shè)計(jì)意圖。（6分）（2）請(qǐng)針對(duì)?簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?的內(nèi)容，回答下列問題：①這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是什么？（4分）②作為高中階段?統(tǒng)計(jì)?學(xué)習(xí)的起始課，其難點(diǎn)是什么？（4分）③這節(jié)課對(duì)后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響？（4分）答案:（1）①問題一：某校領(lǐng)導(dǎo)要了解全校學(xué)生的視力情況（近視和不近視），隨機(jī)抽取50名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)出這50名學(xué)生的視力情況，最后估計(jì)出全校學(xué)生的視力情況。你會(huì)設(shè)計(jì)何種抽樣方法？你認(rèn)為這種抽樣方法有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在隨機(jī)抽取的過程中應(yīng)該注意什么？問題二：假設(shè)你是一名藥品安全監(jiān)測(cè)的工作人員，要對(duì)一批藥品進(jìn)行安全監(jiān)測(cè)，你準(zhǔn)備怎樣做？需要對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行一一調(diào)查嗎？那么，應(yīng)該怎樣獲取樣本呢？設(shè)計(jì)意圖：兩個(gè)問題的提出讓學(xué)生對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有一個(gè)初步了解，意識(shí)到簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，與我們的生活息息相關(guān)。并將抽樣調(diào)查與普查進(jìn)行對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生提出抽樣的必要性。②實(shí)例：經(jīng)消費(fèi)者反映，某品牌牛奶存在細(xì)菌超標(biāo)問題。針對(duì)該問題，食品衛(wèi)生工作人員需要對(duì)該品牌牛奶進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)。但是，若食品衛(wèi)生工作人員對(duì)該品牌所有牛奶進(jìn)行逐一檢測(cè)，將面臨巨大的工作壓力。因此，食品衛(wèi)生工作人員只隨機(jī)抽取該品牌部分牛奶進(jìn)行衛(wèi)生檢測(cè)。設(shè)計(jì)意圖：將實(shí)際生活問題作為實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，不僅可以使學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有更深的理解，還可以使其感受在面對(duì)總體數(shù)量較多時(shí)，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法的重要性。③師：在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，某雜志工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn),即調(diào)查蘭頓和羅斯福誰將成為美國(guó)的下一屆總統(tǒng)。該調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上面的名單（只有少數(shù)富人擁有）給一大批人發(fā)了調(diào)查表，通過分析調(diào)查表數(shù)據(jù)，從而做出預(yù)測(cè)。問題一：該雜志工作人員運(yùn)用了什么抽樣方法？研究的總體和樣本分別是什么？該抽樣方法具有什么特征？設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)際描述問題情境并設(shè)置問題，加深學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法的理解,使其進(jìn)一步明確簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征，并巧妙地為后面問題做鋪墊。師：該雜志工作人員做出的預(yù)測(cè)是蘭頓將在選舉中獲勝。但實(shí)際情況是，羅斯福在選舉中獲勝。問題二：你知道該雜志的工作人員的預(yù)測(cè)為什么是錯(cuò)誤的嗎？分析該工作人員的抽樣樣本可以發(fā)現(xiàn)什么？該樣本是否具有代表性？設(shè)計(jì)意圖：顛覆性的結(jié)果，引出抽樣問題。使學(xué)生自主思考和探究問題,可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的習(xí)慣以及發(fā)現(xiàn)問題的能力。師：該抽樣樣本中涉及的調(diào)查者是富人階層，只占所有選票中的少數(shù)。所以該工作人員所抽取的樣本不具有代表性。問題三：結(jié)合上述實(shí)例，在運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取樣本時(shí)，應(yīng)該注意什么？除此之外，還應(yīng)該注意什么？設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例使學(xué)生理解樣本是否具有代表性的重要性。此外，該問題進(jìn)一步開拓學(xué)生的思維，從而達(dá)到總結(jié)出簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)需要注意的問題的目的。（2）①教學(xué)重點(diǎn)：了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法的意義；理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法的定義；掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣最常用的兩種方法--抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。靈活選用抽樣方法。②教學(xué)難點(diǎn)：理解一些統(tǒng)計(jì)名詞；抽簽法和隨機(jī)數(shù)法的實(shí)施步驟；面對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，正確判斷所選取的抽樣方法是否合適。③本節(jié)課是高中階段學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的第一節(jié)課，統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。本節(jié)課對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)用樣本估計(jì)總體以及變量的相關(guān)關(guān)系有直接影響解析:[問答題]9.案例：下面提供的案例是教師A和教師B在《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》教學(xué)中的?課堂提問?。問題：（1）請(qǐng)對(duì)兩位教師的課堂提問進(jìn)行評(píng)價(jià)，并簡(jiǎn)述理由；（15分）（2）請(qǐng)對(duì)兩位教師?概念引入?環(huán)節(jié)的課堂提問給出改進(jìn)建議。（5分）答案:（1）課堂提問的原則主要有以下八種，分別為：有目的性原則、啟發(fā)性原則、適度性原則、興趣性原則、循序漸進(jìn)性原則、全面性原則、充分思考性原則、及時(shí)評(píng)價(jià)性原則。A教師的課堂提問中遵循了目的性、循序漸進(jìn)、充分思考性等幾個(gè)原則。但是違背了啟發(fā)性、適度性、全面性、興趣性以及時(shí)評(píng)性原則。首先是啟發(fā)性、適度性和全面性原則。教師A提出的問題普遍特點(diǎn)是相對(duì)比較難的，比較抽象，適合于中等及以上的同學(xué)，沒有考慮全體學(xué)生的水平，所以，違背了適度性和全面性原則。其次是違背了興趣性原則。教師A在教學(xué)中，例子相對(duì)比較少，更多的是直接提問知識(shí)層面上的問題，讓學(xué)生直接思考。沒有考慮從學(xué)生的興趣出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。最后是及時(shí)評(píng)價(jià)性原則。教師A在整個(gè)教學(xué)中，沒有體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生的回答及時(shí)做出評(píng)價(jià)。B教師的課堂提問中遵循了目的性、啟發(fā)性、循序漸進(jìn)性、充分思考性、興趣性、適度性、全面性等幾個(gè)原則。但是沒有遵循及時(shí)評(píng)價(jià)性原則。教師B在整個(gè)的教學(xué)過程中，能夠充分的利用例子，通過循序漸進(jìn)的提問，幫助學(xué)生一步一步理解函數(shù)的零點(diǎn)的概念以及方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)之間的關(guān)系。但在提問過程中，B教師沒有對(duì)學(xué)生的回答及時(shí)做出評(píng)價(jià)。在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行及時(shí)的評(píng)價(jià)，這樣才能夠保證學(xué)生與教師的快速成長(zhǎng)。（2）A老師概念引入部分的提問沒有遵循循序漸進(jìn)性的原則，問題的設(shè)置要考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，問題的設(shè)置應(yīng)該由易到