寧夏銀川市北方民大附中2020-2021學年高二上學期10月月考數(shù)學文試題

北方民族大學附屬中學20202021學年度（上）高二月考（一）數(shù)學文科分值：150分時間：120分鐘一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1、若中，，，，則邊的值為（）A． B． C． D．2、已知數(shù)列中，，，則（）A． B． C． D．23、在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2＋b2＝c2＋ab，則C＝()A．60°B．120°C．45° D．30°4．數(shù)列，3，，，…，則是這個數(shù)列的第（）A．8項 B．7項 C．6項 D．5項5、設等差數(shù)列的前n項和為，若，則（）A．12 B．24 C．36 D．406．朱世杰是中國歷史上最偉大的數(shù)學家之一，他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數(shù)”五問中有如下問題：“今有官司差夫一千六百二十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉多八人．其大意為"官府陸續(xù)派遣1624人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始每天派出的人數(shù)比前一天多8人”，則在該問題中的1624人全部派遣到位需要的天數(shù)為（）A．12 B．14 C．16 D．187、在ΔABC中，若，，則ΔABC一定是（）A．直角三角形 B．等腰直角三角形C．鈍角三角形 D．等邊三角形8、已知等差數(shù)列的前項和為，，，則使取得最大值時的值為()A．5 B．6 C．7 D．89．ΔABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，若角A,B,C依次成等差數(shù)列，且a=1,b=3，則ΔABC的面積S=(A．2 B．3 C．32 D．10、等差數(shù)列與的前項和分別為與，若，則（）A． B． C． D．11、等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則（）A．8 B．10 C．12 D．1412、若數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝an＋，則數(shù)列{an}的通項公式為（）A．a(chǎn)n＝－2n－1B．a(chǎn)n＝－2nC．a(chǎn)n＝(－2)n D．a(chǎn)n＝(－2)n－1二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13、記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和．若，則S5=____________．14、如圖，某數(shù)學學習小組要測量地面上一建筑物的高度（建筑物垂直于地面），設計測量方案為先在地面選定兩點，其距離為米，然后在處測得，在處測得，，則此建筑物的高度為__________米.15、數(shù)列的通項公式為則16、等差數(shù)列有項，若前項的和為，前項的和為，則中間項的和為_______三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17、(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列滿足，前項和.（1）求的通項公式（2）設等比數(shù)列滿足，，求的通項公式及的前項和.18、(本小題滿分12分)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且.（1）求的值；（2）若，△ABC的面積為，求邊長b的值.19、(本小題滿分12分)已知公差不為的等差數(shù)列滿足．若，，成等比數(shù)列．（1）求的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和．20、(本小題滿分12分)如圖，在四邊形中，，，，，.（1）求的長；（2）求的面積.21、(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和為，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和為.22、(本小題滿分12分)在數(shù)列中，，，.（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項和.北方民族大學附屬中學20202021學年度（上）高二月考（一）數(shù)學（文）答案滿分：150分時間：120分鐘選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)題號123456789101112答案BCACBBDDCAAD二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13、14、15、15316、75三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17、(本小題滿分10分)（1）設的公差為，則由已知條件得，..1分．..1分化簡得解得……..2分故通項公式，即．….1分（2）由（1）得．…1分設的公比為,則,….1分從而．…1分…..1分故的前項和…..1分18、(本小題滿分12分)19、(本小題滿分12分)（1）因為成等比數(shù)列，所以，…2分所以，即，…2分因為，所以，…1分所以；…1分（2）因為，….2分所以，….1分，….2分…..1分20、(本小題滿分12分)(1)在中，因為，,所以．…..2分根據(jù)正弦定理，有,代入….2分解得．….6分(2)在中，根據(jù)余弦定理．…..1分代入，得，…..2分所以,…..1分所以……2分21、(本小題滿分12分)（1）當時，；…1分當時，，……4分所以當時，也符合上式，故…..1分（2）因為，…..