基于“概念同化”的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略研究

“概念同化”是指利用學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的既有概念，以定義的方式向?qū)W生提供有關(guān)概念的關(guān)鍵特征，讓學(xué)生獲得新的概念知識(shí)。堅(jiān)持遷移、歸納、拓展，開展基于“概念同化”的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，利用上位、下位、并列結(jié)合的教學(xué)方法，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，可以幫助學(xué)生在新舊知識(shí)之間建立起聯(lián)系，為新的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)提供支點(diǎn)，加深學(xué)生的理解。一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的意義（一）建構(gòu)清晰概念形象概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵途徑，能拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，糾正、補(bǔ)充、完善學(xué)生的既有概念［1］。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)研究的熱點(diǎn)，教師堅(jiān)持遷移運(yùn)用、舉一反三，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考、實(shí)踐的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生建構(gòu)清晰的概念形象，將數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)知轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)知。（二）形成數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，加強(qiáng)知識(shí)訓(xùn)練，讓學(xué)生把握新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，可以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，進(jìn)而形成完善的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師指導(dǎo)學(xué)生以綱代目、以點(diǎn)帶面地進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠?yàn)橹R(shí)遷移創(chuàng)造良好條件，幫助學(xué)生順利理解和掌握新知識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解印象，建構(gòu)完善的知識(shí)體系。（三）促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展概念教學(xué)以遷移為中心，立足學(xué)生的基本知識(shí)結(jié)構(gòu)，開展不同形式的思考活動(dòng)，旨在幫助學(xué)生形成關(guān)于概念的最佳認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，提高概念教學(xué)效果。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)具有基礎(chǔ)性、綜合性特征，與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系密切。教師在概念教學(xué)中廣泛引用生活例子，指導(dǎo)學(xué)生從生活領(lǐng)域出發(fā)進(jìn)行思考，不僅能加深概念學(xué)習(xí)印象，而且有助于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。（四）增強(qiáng)數(shù)學(xué)理解能力在課程改革不斷深入的條件下，概念教學(xué)更加注重對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行培養(yǎng)，旨在提高學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)意識(shí)，使之理解數(shù)學(xué)定義、性質(zhì)等知識(shí)，為下一步學(xué)習(xí)以及可持續(xù)發(fā)展積累豐富經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師運(yùn)用多元化手段引入概念，將抽象數(shù)學(xué)概念與直觀教學(xué)材料進(jìn)行融合，拓展與創(chuàng)新概念教學(xué)內(nèi)容，能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生興趣的激發(fā)和概念教學(xué)效果的提升，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，取得良好的教學(xué)成果。二、基于“概念同化”的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略（一）立足新舊知識(shí)聯(lián)系，理清數(shù)學(xué)內(nèi)容“概念同化”下的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，需要從新舊知識(shí)聯(lián)系入手，理清不同概念之間的關(guān)聯(lián)，在水平遷移和垂直遷移中，助力小學(xué)生建立概念之間的聯(lián)系，把握概念之間的區(qū)別，方能提高教學(xué)效果［2］。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視遷移教學(xué)法的應(yīng)用，積極帶領(lǐng)學(xué)生分辨不同的數(shù)學(xué)概念，從合情推理中分辨概念之間存在的聯(lián)系，利用水平遷移、垂直遷移，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，通過(guò)同化數(shù)學(xué)概念的方式，幫助學(xué)生建構(gòu)完善的知識(shí)體系，使之理清所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。例如，在講解新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角──推理》部分內(nèi)容的過(guò)程中，首先，教師要在水平遷移中幫助學(xué)生建立有關(guān)推理概念之間的聯(lián)系，使之理解推導(dǎo)、推理過(guò)程和推理經(jīng)驗(yàn)等概念。其次，教師可以利用判斷游戲引發(fā)學(xué)生關(guān)于新舊知識(shí)銜接的反思，讓學(xué)生在判斷的同時(shí)，思考有關(guān)推理的概念，使之找到最關(guān)鍵的條件，依據(jù)條件得出結(jié)論，為下一步的推理奠定基礎(chǔ)。為了激發(fā)學(xué)生的獨(dú)立思考意識(shí)，教師還可以在水平遷移中列舉100以內(nèi)加減法問題，指導(dǎo)學(xué)生分析重量問題，利用數(shù)學(xué)概念之間的水平遷移，在新舊知識(shí)之間搭建起橋梁，使學(xué)生明白推理的概念。為了傳授學(xué)生推理的方法，教師可以利用垂直遷移，指導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)概念之間的異同。教師可鼓勵(lì)學(xué)生自行設(shè)計(jì)推理問題，以深化對(duì)推理過(guò)程的認(rèn)識(shí)。教師要指導(dǎo)學(xué)生從生活入手設(shè)計(jì)推理問題，從簡(jiǎn)單的花盆擺放規(guī)律中推導(dǎo)數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)推理思維的順序性、全面性，做到有條理、有序地思考問題，進(jìn)而理解推理的概念，感受數(shù)學(xué)思想的奇妙。最后，教師要從概念結(jié)構(gòu)入手分析，由數(shù)學(xué)推理的廣泛應(yīng)用領(lǐng)域，引申至具體的生活問題，在垂直遷移中幫助學(xué)生將推理概念與生活知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，以同化的方式開展教學(xué)，使學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，深入理解推理概念。（二）把握學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，明確教學(xué)重點(diǎn)把握小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，根據(jù)學(xué)情確定概念教學(xué)目標(biāo)，開展順應(yīng)小學(xué)生身心素質(zhì)發(fā)展的訓(xùn)練活動(dòng)，可以取得良好的教學(xué)效果?！案拍钔币髷?shù)學(xué)教師結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知，明確教學(xué)重點(diǎn)，依據(jù)具象事物開展抽象數(shù)學(xué)概念教學(xué)，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，講解重點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)［3］。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)環(huán)境，根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)與吸收程度，要求學(xué)生采用不同方式獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，在生活情境中感知數(shù)學(xué)概念的存在，從而理解重點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在講解新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖》部分內(nèi)容的過(guò)程中，首先，教師根據(jù)平均數(shù)的現(xiàn)實(shí)背景和學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，確定以下教學(xué)目標(biāo)：1.根據(jù)單式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，歷經(jīng)合并統(tǒng)計(jì)圖表的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)建構(gòu)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的概念以及繪制方法。2.交流復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)，學(xué)習(xí)多樣化繪圖方法。3.借鑒不同的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)制作復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，提高應(yīng)用意識(shí)。在以上教學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下，教師有序開展概念教學(xué)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活中遇到的問題，進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的價(jià)值，對(duì)平均數(shù)的概念形成基本認(rèn)識(shí)。其次，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，引導(dǎo)學(xué)生以內(nèi)外結(jié)合的方式，引用豐富的生活素材制作條形統(tǒng)計(jì)圖，在計(jì)算數(shù)據(jù)時(shí)，體會(huì)平均數(shù)的意義，深入理解平均數(shù)概念。為了培養(yǎng)學(xué)生讀數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、應(yīng)用數(shù)據(jù)的能力，教師可以運(yùn)用數(shù)據(jù)的概念指導(dǎo)學(xué)生對(duì)事物發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行判斷，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)效果。最后，教師應(yīng)當(dāng)在學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)、平均數(shù)、條形統(tǒng)計(jì)圖等概念的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生對(duì)有關(guān)概念的理解程度，開展不同形式的訓(xùn)練活動(dòng)，以幫助學(xué)生通過(guò)參與訓(xùn)練，感受在日常生活中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的價(jià)值，進(jìn)一步鞏固統(tǒng)計(jì)相關(guān)概念的學(xué)習(xí)。統(tǒng)計(jì)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容。教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況設(shè)計(jì)概念教學(xué)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生在訓(xùn)練中運(yùn)用不同概念分析和解決問題，可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)以致用的能力提升，進(jìn)而落實(shí)重點(diǎn)概念教學(xué)，切實(shí)提高概念教學(xué)效果。（三）歸納數(shù)學(xué)概念問題，攻克教學(xué)難點(diǎn)以歸納、拓展的方式，指導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，可以夯實(shí)基礎(chǔ)概念學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其優(yōu)秀的解決問題能力，進(jìn)而攻克數(shù)學(xué)概念教學(xué)難點(diǎn)［4］。設(shè)計(jì)問題是驅(qū)動(dòng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段，能激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)探究熱情，讓其在解決問題的同時(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)印象。由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)歸納數(shù)學(xué)概念問題，利用基礎(chǔ)性、拓展性數(shù)學(xué)問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而攻克教學(xué)難點(diǎn)，培養(yǎng)小學(xué)生解決問題的能力，為數(shù)學(xué)概念的同化做好準(zhǔn)備。例如，在講解新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體》部分內(nèi)容的過(guò)程中，首先，教師要?dú)w納長(zhǎng)方體、正方體的概念，引出表面積、體積相關(guān)教學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)問題，以夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)概念學(xué)習(xí)。具體問題如下：1.生活中有哪些長(zhǎng)方體？2.生活中有哪些正方體？3.長(zhǎng)方體、正方體有何共同點(diǎn)？利用基礎(chǔ)性問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，可以培養(yǎng)學(xué)生良好幾何觀念，使之在腦海中建構(gòu)長(zhǎng)方體、正方體的抽象形象，將數(shù)學(xué)概念與日常生活物品建立起聯(lián)系，初步理解長(zhǎng)方體、正方體的概念。然后，教師要基于“概念同化”，利用以下拓展問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)價(jià)值的同時(shí)，對(duì)長(zhǎng)方體、正方體表面積、體積的概念進(jìn)行理解，進(jìn)一步掌握相關(guān)計(jì)算方法，提高分析、解決問題的效率。1.長(zhǎng)方體與正方體的表面積有何不同？2.在表面積確定的條件下，裝滿正方體的沙子能裝滿長(zhǎng)方體嗎？拓展性問題是由基礎(chǔ)性問題延伸得到的，旨在激發(fā)學(xué)生通過(guò)解決問題理解體積、表面積等概念的積極性，從而讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體、正方體表面積和體積的計(jì)算方法。此時(shí)，教師可以聯(lián)系兩個(gè)拓展性問題，利用例題精講活動(dòng)，延伸數(shù)學(xué)概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生求解由長(zhǎng)方體和正方體組合而成的幾何體表面積、體積。教師可以總結(jié)不規(guī)則幾何體的表面積、體積求解技巧，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)相關(guān)數(shù)學(xué)概念，使之能加深學(xué)習(xí)印象，學(xué)會(huì)通過(guò)分析“幾何體展開圖”的方式，把握解決問題的思路，理解不規(guī)則幾何體、展開圖等數(shù)學(xué)概念，發(fā)展自己的幾何思維。最后，教師總結(jié)學(xué)生的問題答案，梳理相關(guān)數(shù)學(xué)概念，制作思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生歸納數(shù)學(xué)概念，使之理解正方體、長(zhǎng)方體相關(guān)知識(shí)，對(duì)不同的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行把握，感受幾何數(shù)學(xué)魅力，形成良好的概念學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)自信心。（四）實(shí)踐推進(jìn)概念同化，夯實(shí)教學(xué)成果利用實(shí)踐活動(dòng)推進(jìn)“概念同化”，主要以探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)為主，鼓勵(lì)學(xué)生自主進(jìn)行知識(shí)遷移，教師為其提供概念支架，幫助小學(xué)生通過(guò)遷移來(lái)理解概念意義，在實(shí)踐中獲得良好的概念學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)，夯實(shí)教學(xué)成果。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)利用多元化手段推進(jìn)實(shí)踐與概念同化，將實(shí)踐活動(dòng)融入概念教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，在實(shí)踐中鼓勵(lì)學(xué)生辨析不同的數(shù)學(xué)概念，利用二者之間的相互作用，增加學(xué)生的概念學(xué)習(xí)印象，夯實(shí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)成果，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐素養(yǎng)［5］。例如，在講解新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《百分?jǐn)?shù)（一）》部分內(nèi)容的過(guò)程中，首先，教師要利用實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算中將小數(shù)、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)，為概念教學(xué)做好鋪墊。同時(shí)，利用正面引導(dǎo)，加深其對(duì)百分?jǐn)?shù)概念的理解，使之能根據(jù)數(shù)的轉(zhuǎn)化過(guò)程，總結(jié)轉(zhuǎn)化規(guī)律，發(fā)展抽象概括能力。其次，教師要帶領(lǐng)學(xué)生溫習(xí)舊知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生歸納小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法，利用難度相對(duì)較低的實(shí)踐活動(dòng)推進(jìn)“概念同化”，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再把分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)，從而明白百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化的規(guī)律，學(xué)會(huì)認(rèn)讀百分?jǐn)?shù)和正確書寫百分號(hào)“%”。教師也要用多元化實(shí)踐活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)便的轉(zhuǎn)化方法，將小數(shù)、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行“通分”，在“除不盡”情況下保留三位小數(shù)，將小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)。為了鞏固學(xué)生的百分?jǐn)?shù)概念學(xué)習(xí)，教師可以列舉生活中的百分?jǐn)?shù)，如種子成活率、足球合格率、樹木成活率等，鼓勵(lì)學(xué)生自行列舉生活中的百分?jǐn)?shù)并闡述相關(guān)數(shù)學(xué)概念，利用探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)檢驗(yàn)學(xué)生的概念學(xué)習(xí)成果，分析學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的理解程度。最后，教師可以將有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)技能遷移到百分?jǐn)?shù)概念學(xué)習(xí)匯總，讓學(xué)生分析涉及百分?jǐn)?shù)的各類問題，在知識(shí)遷移、類比分析中體會(huì)數(shù)學(xué)思想的價(jià)值，鞏固百分?jǐn)?shù)的概念、意義。教師指導(dǎo)學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中自主分析問題，靈活運(yùn)用百分?jǐn)?shù)概念知識(shí)解決問題，能夠拓寬學(xué)生自我認(rèn)知視野，鞏固百分?jǐn)?shù)問題的解題思路、百分率的求解方法，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐素養(yǎng)，提高學(xué)以致用的能力。綜上所述，以遷移、歸納、拓展等形式，開展基于“概念同化