山東省聊城市陽谷縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

陽谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024年度八年級(jí)下月考試題數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間:120分鐘:分?jǐn)?shù):150分注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷(選擇題)一、單選題(每題4分,共48分)1.已知在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,再補(bǔ)充一個(gè)條件使四邊形ABCD為矩形，這個(gè)條件可以是()A.AC=BDB.AB=BCC.AC與BD互相平分D.AC⊥BD2.下列各數(shù)中,3.14159,0.131131113………,一π,25,-17A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.△ABC的三邊長分別為a，b，c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的為()A.∠A:∠B:∠C=3:4:5B.∠A=∠B-∠CC.a:b:c=3:4:5D.a2=b2+c24.如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E,點(diǎn)F在對(duì)角線AC上.要使△ADF≌△CBE,可添加下列選項(xiàng)中的()A.DF=BEB.∠DAF=∠BCEC.AE=CFD.AE=EF試卷第1頁，共8頁5.下列說法正確的是()A.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.菱形的面積等于對(duì)角線的乘積D.每組鄰邊都互相垂直且相等的四邊形是正方形6.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同平方根分別是2a+1和3-a，則這個(gè)正數(shù)是()A.49B.4977.如圖,在?ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作OE⊥BD交AD于點(diǎn)E,連接BE.若?ABCD的周長為20,則△ABE的周長為()A.5B.10C.15D.208.如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,AH⊥BC于點(diǎn)H,則AH的長為()A.4B.4.5C.4.8D.59.如圖所示,有一塊直角三角形紙片,∠C=90°,BC=6cm,AB=10cm,將斜邊AB翻折，使點(diǎn)B落在直角邊AC的延長線上的點(diǎn)E處，折痕為AD，則CE的長為()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm試卷第2頁，共8頁10.如圖是“趙爽弦圖”，它是由4個(gè)全等的直角三角形拼成的圖形，若大正方形的面積是29，小正方形的面積是9，設(shè)直角三角形較長直角邊為b，較短直角邊為a,則a+b的值是()A.5B.6C.7D.811.在四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于點(diǎn)E,S可it?ABCDA.9B.3C.±3D.無法確定12.如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,P是對(duì)角線BD上一點(diǎn),PF⊥CD于點(diǎn)F,連接AP,給出下列結(jié)論:①PD=2EC;②AP=EF;③AP⊥EF;④EF的最小值為22；⑤△APD可能是等腰三角形，正確的結(jié)論有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)第II卷(非選擇題)二、填空題(每題4分,共20分)13.一個(gè)三角形的三邊長分別為3，4，5，則這個(gè)三角形最長邊上的高等于.14.如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，P為CD上任一點(diǎn)，則PB2?PA2的值.是.15.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD=4cm,BC=9cm動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)D，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).秒時(shí)四邊形CDPQ是平行四邊形?16.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在對(duì)角線AC上,且AC=4AF,連接EF.若AC=12,則EF17.如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E在邊AB上,.AE=1,，若點(diǎn)P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PAE.周長的最小值是.三、解答題(本大題共82分)18.(本題8分)求下列各式中的x：1x2?143=1;試卷第4頁，共8頁19.(本題8分)已知2x-1的平方根為±3,且3x+y?1的平方根為±4,求x+2y的算術(shù)平方根.20.(本題8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是邊BC和AD上的點(diǎn),且BE=DF,連接AE,CF.求證:(1)△ABE≌△CDF;(2)四邊形AFCE是平行四邊形.21.(本題8分)如圖，在正方形4×4網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，已知點(diǎn)A，點(diǎn)B均為格點(diǎn).按下列要求作圖，使得每個(gè)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1)請(qǐng)?jiān)趫D①中,畫出以AB為邊的正方形ABCD;(2)請(qǐng)?jiān)趫D②中，畫出以AB為底的等腰?！鰽BF,且△ABF的面積為.22.(本題10分)如圖,四邊形ABCD中,.∠B=90°,AB=BC=2,AD=1,CD=3.求∠DAB的度數(shù).23.(本題10分)如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于O點(diǎn),E是CD中點(diǎn),連接OE,過點(diǎn)C作CF∥BD交OE的延長線于點(diǎn)F,連接DF.(1)求證:四邊形OCFD是矩形;(2)若DF=3,CF=5,求菱形ABCD的面積.試卷第6頁，共8頁24.(本題10分)消防云梯的作用主要是用于高層建筑火災(zāi)等救援任務(wù)，它能讓消防員快速到達(dá)高層建筑的火災(zāi)現(xiàn)場，執(zhí)行滅火、疏散等救援任務(wù)，消防云梯的使用可以大幅度提高消防救援的效率，縮短救援時(shí)間，減少救援難度和風(fēng)險(xiǎn).如圖，一架云梯AB斜靠在墻AO上，已知AO=24米，云梯的長度比云梯底端到墻角距離長18米.(1)求云梯AB的長度;(2)現(xiàn)云梯頂端下方4米C處發(fā)生火災(zāi)，需將云梯頂端下滑到著火點(diǎn)C處，則云梯底端在水平方向上滑動(dòng)距離BD為多少米.25.(本題10分)如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作.AF‖BC交BE的延長線于F,BF交AC于G,連接CF,(1)求證:EF=EB;(2)若∠BAC=90°,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論