人教版九年級上冊全書教案

(第一課時)條件.(一)復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課一章二次根式).師：初二的時候我門學(xué)過平方根，那么什么是平方根?(稍停)的什么?(稍停)5是xx是5的什么?(稍停)x是5的平方根.己說幾遍.(生自己說)師：(指準(zhǔn)x2=5)x?=5,x是5的平方根，那么5的平方根x等于什么呢?(板書：5的平方根x=)又叫做5的算術(shù)平方根.師：(指準(zhǔn)板書)5的平方根是±√5,那么12的平方根是什么?生：(齊答)x=0.(師板書：x=0)師：(指準(zhǔn)板書)從xz=0得出x=0,這說明什么?(稍停)這說明0的平方根為0(板書：0的平方根為0).師：我們還規(guī)定0的算術(shù)平方根為0.并指準(zhǔn))一個數(shù)的平方等于-5,這樣的數(shù)有沒有?(稍停)任何一個數(shù)的平方，或者大于0,或者等于0,不可能小于0,所以這樣的數(shù)沒有(板書：不存在).這說明什么?(稍停)這說明-5沒有平方根(板書：-5沒有平方根).師：(指板書)從上面的討論，我門可以得出一個結(jié)論，什么結(jié)論?(稍停)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平(二)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)(2)6的平方根是,6的算術(shù)平方根是;(1)一個直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和3,則斜邊的長為(三)嘗試指導(dǎo)，講授新課(生報第2題答案，師板書答案√13,…書：叫做二次根式).(師出示例題)等于0.為什么被開方數(shù)x-2必須大于等于0?(稍停)√x-2表示x-2的算術(shù)平方根，而負(fù)(四)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)有意義.(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)xz=0,x=0,0的平方根為0例課題：21.1二次根式(第2課時)(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課(師出示下面的板書)的性質(zhì)(板書：二次根式的性質(zhì)).(二)嘗試指導(dǎo)，講授新課(師出示下面的板書)什么?生：等于3.(直到有學(xué)生猜出這個答案，師板書：=3)師：(指式子),為什么?(稍等(師出示下圖)3師：(指準(zhǔn)圖)這是一個正方形，這個正方形的面積為3,那么它的邊長等于什么?生：(齊答)等于8.(生答師板書：8)等于什么?生：(齊答)等于a.(生答師板書：a)師：(指式子),這就是二次根式的第二個性質(zhì)(板書：性質(zhì)2).師：(指準(zhǔn)式子)這里的a是被開方數(shù)，所以a必須大于等于0(板書：(a≥0))師：下面我們利用性質(zhì)2來做幾個題目.(師出示例1)22(師邊講邊解板書，解題過程如課本第4頁所示)(三)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)二二二二(四)嘗試指導(dǎo)，講授新課師：前面我們學(xué)習(xí)了二次根式的性質(zhì)1和性質(zhì)2,下面我們學(xué)習(xí)性質(zhì)3.生：等于2.1.(直到有學(xué)生猜出這個答案，師板書：2.1)(師出示下圖)師(指準(zhǔn)圖)這是一個正方形，這個正方形的面積為2.12,那么它的邊長等于什么?生：邊長等于2.1.(多讓幾名同學(xué)回答，然后師在圖上板書：邊長=2.1)生：(齊答)等于6.(生答師板書：6)生：(齊答)等于a.(生答師板書：a)師：學(xué)習(xí)了二次根式的性質(zhì)2和性質(zhì)3,有的同學(xué)覺得性質(zhì)2和性質(zhì)3好像是一樣的.性質(zhì)2和性質(zhì)3是一樣的嗎?(稍停)師：(指準(zhǔn)板書)性質(zhì)2和性質(zhì)3這兩個等式的右邊是于0,但性質(zhì)2和性質(zhì)3的左邊是不一樣的，大家仔細(xì)看一看，性質(zhì)2的左邊是什么,性質(zhì)3的左邊又是什么.(讓生觀察一會兒)(師出示例2)(師邊講解邊板書，解題過程如課本第5頁所示)(五)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)形如…叫做二次根式例1二次根式的性質(zhì)性質(zhì)1:√a(a≥0)是一個非負(fù)數(shù)性質(zhì)3:√=a(a≥0).例2圖一圖二課題：21.1二次根式(第3課時)(一)基本訓(xùn)練，鞏固舊知)(二)嘗試指導(dǎo)，講授新課師：到現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了好幾種式子，我們學(xué)習(xí)了整式(板書：整式)分式(板書：分式)、二次根式(板書：二次根式).師：什么樣的式子是整式?(邊講邊板書：3,2a,3+2a)3是一個整式，2a是一個整式，3+2a也是一個整式.師：什么樣的式子是分式?(邊講邊板書：是一個分式，也是一個分式.師：整式、分式、二次根式都可以叫做代數(shù)式(連線并板書：代數(shù)式，如板書設(shè)計所示).子也是代數(shù)式(連線并板書：混合式，如板書設(shè)計所示),//.(師出示例題)例一個矩形的面積為S,長寬之比為3:2,用代數(shù)式表示這個矩形的長和寬.解：設(shè)這個矩形的長為3x,寬為2x.整理得(三)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)5.一個矩形的面積為60,長寬之比為5:2,求這個矩形的長和寬.(四)歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了代數(shù)式的概念.(指準(zhǔn)板書)到目前為止，我們學(xué)過的代數(shù)式整式：3,2a,3+2a例(第一課時)(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課(書課題：21.2二次根式的乘除),這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)二次根式的乘法.(二)嘗試指導(dǎo)，講授新課根式怎么相乘呢?(稍停)還是讓我們先來看幾個具體的例子.講邊板書：=2×3),所以√4×√9等于6(邊講邊板書：=6).師：(板書：√4×9,并指準(zhǔn))√4×9等于什么?(稍停)√4×9等于√36(邊講邊板講邊板書：=20).師：(指準(zhǔn)√a·√6=√ab的左邊)在這個式子中，因為a是被開方數(shù)，所以a必須大于等于0;因為b也是被開方數(shù)，所以b也必須大于等于0(邊講邊板書：(a≥0,b≥0)).(師出示例1)(以下師邊講解邊板書，解題過程如課本第7頁所示)(三)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)(四)嘗試指導(dǎo)，講授新課師：實際上，到這里題目還沒有做完，為什么這么說?(稍停)因為√8還可以化簡.怎么化簡?師：(指式子)為什么√4×2=√4×√2?哪位同學(xué)知道?(讓生思考一會兒，再叫學(xué)例2化簡：邊講解板書，(1)(2)小題解題過程如課本第8頁所示，(3)小題解題過程如下)((2)小題教學(xué)時，暫時不要說明本章字母都表示正數(shù)這個約定，以免使問題復(fù)雜化)(五)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)(六)歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次根式的乘法，怎么做二次根式的乘法?(指四、板書設(shè)計21.2二次根式的乘除課題：21.2二次根式的乘除一、教學(xué)目標(biāo)(一)基本訓(xùn)練，鞏固舊知二二二二二二(二)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課(師出示下面的板書)師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次根式的乘法法則和二次根式的化簡.(指準(zhǔn)板書)(三)嘗試指導(dǎo)，講授新課(師出示例題)例計算：的解題過程如下)(四)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)cm2.(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)法的步驟是什么?(讓生想一會兒)例]課題：21.2二次根式的乘除(第3課時)(一)基本訓(xùn)練，鞏固舊知(二)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課題：21.2二次根式的乘除)(三)嘗試指導(dǎo)，講授新課師：誰來說說二次根式的乘法法則?(板書：乘法法則)法法則.師：二次根式的除法法則也是類似的(板書：除法法則),6等于什么?(讓生思考一會兒再叫師：(指等式)在這個等式中，a必須大于等于0,b必須大于0(邊講邊板書：(a≥0,b>0)).類似的，大家仔細(xì)看一看，對比對比(生觀察對比).(師出示例1)(師邊講解邊板書，解題過程如課本第9頁所示)(四)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)二二二二二二(五)嘗試指導(dǎo)，講授新課師：實際上，到這里題目還沒有做完,為什么這么說?(稍停)因為還可以化簡怎么化簡?師：(指式子)為什么?哪位同學(xué)知道?(讓生思考一會兒，再叫學(xué)生)(邊講邊板書：師：(指)這個等式是怎么來的?(:它是把這個等式反過來(師出示例2)(師邊講解邊板書，解題過程如課本第10頁所示)(六)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)21.2二次根式的乘除例2課題：21.2二次根式的乘除(第4課時)(一)基本訓(xùn)練，鞏固舊知二②二二二(二)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課方法),做二次根式的除法還有第二種方法(板書：第二種方法).(三)嘗試指導(dǎo)，講授新課師：(指準(zhǔn)板書)第二種方法是怎么做的呢?(稍停)第二種方法是通過分子分母同的乘法.(如有必要可再講一遍)(師出示例題)例計算：口(師邊講解邊板書，解題過程如課本第10頁所示)(四)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)(五)嘗試指導(dǎo)，講授新課去掉分母中的根號，把二次根式的除法轉(zhuǎn)化為乘法來做.可能有同學(xué)會問：做題的時候，用哪一種方法做會更簡單呢?這要看具體的題目.這個題目，(指準(zhǔn)式子)被開方數(shù)24除以3,商是一個整數(shù)，用第一種方法比較簡單.,商等于27,商也是一個整數(shù)，也是用第一種方法比較簡單師：我們再來看這個例題，(指被開方數(shù)3除以5,商不是整數(shù)，用第二種方法比較簡單.同樣，(指(2)(3)題)這兩個小題也是用第二種方法比較簡單.(上面的說法不是絕對的，譬如√18÷√8,被方法比較簡單.之所以這樣說，只是為了教學(xué)上的方便)(以下師出示寫有下面式子的卡片，讓生判斷用哪種方法比較簡單)(六)歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：好了，最后我們把這節(jié)課的內(nèi)容來小結(jié)一下.法是去掉分母中的根號把二次根式的除法轉(zhuǎn)化為乘法來做.對任何一個二次根式的除法題，兩種方法都可以做，但有的題目用第一種方法比較簡單，有的題目用第二種方法比較簡單.所以，同學(xué)們要學(xué)會根據(jù)題目的特點來選擇合適的方法.課外補充作業(yè)4.選擇合適的方法計算：四、板書設(shè)計課題：21.2二次根式的乘除(第5課時)一、教學(xué)目標(biāo)1.知道什么是最簡二次根式，能把所給的二次根式化成最簡二次根式2.培養(yǎng)運算能力，發(fā)展數(shù)感二、教學(xué)重點和難點1.重點：最簡二次根式.2.難點：最簡二次根式的概念.三、教學(xué)過程(邊邊板書(邊邊板書),結(jié)果等于(邊講邊板書：師：(指準(zhǔn)式子)√28,還能化簡，所以它們不是最簡二次根式，是最簡二次根式?(讓生思考一會兒，再叫學(xué)生)方數(shù)28中含有能開得盡方的因數(shù)4.可見，最簡二次根式首先要滿足這樣一個條件.(師出示下面的板書)師：(指板書)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式(師出示下面的板書)師：(指準(zhǔn)板書)被開方數(shù)不含分母師：(指準(zhǔn)板書)我們把同時滿足這樣兩個條件的二次根式叫師：(指準(zhǔn)√6)譬如√6,被開方數(shù)6不含能開得盡方的因數(shù)，而且被開方數(shù)6不含(師出示例題)(生讓生嘗試，然后師邊講解邊板書，解題過程如下)不是最簡二次根式.(三)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)(四)歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了最簡二次根式，什么是最簡二次根式?從字面上講，最簡二兩個特點，(指準(zhǔn)板書)第一個特點是，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；第二個特點是，被開方數(shù)不含分母.什么幫助?(稍停)它可以幫助我們判斷題目有沒有做完，如果結(jié)果是最簡二次根式，說明題目做完了；如果結(jié)果不是最簡二次根式，說明題目還沒有做完，還要繼續(xù)化簡，直到化成最簡二次根式為止.四、板書設(shè)計最簡二次根式課題：21.3二次根式的加減(第1課時)一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷二次根式加減法法則的形成過程，會進行二次根式的加減運算二、教學(xué)重點和難點2.難點：二次根式加減法法則的形成(一)基本訓(xùn)練，鞏固舊知(二)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課加法和減法(板書課題：21.3二次根式的加減).(三)嘗試指導(dǎo)，講授新課嗎?(讓生生：(齊答)等于1.生：不相等.(生答幣板書：≠)(生計算，師巡視)師：(指準(zhǔn)板書)從這個例子，你知道怎么做二次根式的加減法嗎?(讓生思考一會兒再叫學(xué)生)(師出示下面的板書)式進行合并.師：(指板書)這就是二次根式加減法法則，請大家把這個法則讀兩遍(生讀).(師出示例題)例計算：(師邊講邊解邊板書，解題過程如課本第15頁所示)(四)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)(1)2√7-6√T(2)√5O+√32(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次根式的加減法，怎么做二次根式的加減法?(指板書)這就是二次根式加減法的法則，大家把法則再一起來讀一遍.(生讀)21.3二次根式的加減例課題：21.3二次根式的加減(第2課時)一、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)重點和難點2.難點：正確進行二次根式加減混合運算三、教學(xué)過程(一)基本訓(xùn)練，鞏固舊知二次根式加減法的法則是：二次根式加減時，可以先將二次根式化成二次根式，再將相同的二次根式進行合并.步化簡(板書：第一步化簡),也就是把二次根式化成最簡二次根式；第二步合并(板書：(三)嘗試指導(dǎo)，講授新課(師出示例1)(按兩步師邊講解邊板書，解題過程如課本第15頁所示，化簡過程和合并過程由學(xué)生完成)(四)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)二二二二二二二(五)嘗試指導(dǎo)，講授新課二二(師出示例2)的近似值(精確到0.01).(六)歸納小結(jié)，布置作業(yè)課題：21.3二次根式的加減(第3課時)(一)基本訓(xùn)練，鞏固舊知二二(二)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課混合運算，先看例1.(三)嘗試指導(dǎo)，講授新課(師出示例1)(師邊講解邊板書，解題過程如課本第19頁所示)(四)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)二二二二二(五)嘗試指導(dǎo)，講授新課(師出示例2)例2計算：(4)(+√F)√5二二二(師邊講解邊板書，解題過程如課本第16頁所示)(六)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)(七)歸納小結(jié)，布置作業(yè)二二二 (作業(yè)：P??練習(xí)1)(二)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課四、板書設(shè)計(略)課題：21.3二次根式的加減(第4課時)(一)基本訓(xùn)練，鞏固舊知二二二二二等于5-3(邊講邊板書：=5-3),結(jié)果是2(邊講邊板書：=2).二二二二二二二二二二二二(五)嘗試指導(dǎo)，講授新課師：下面我們再來看一道例題.(師出示例2)(2)x2-y2.求下列各式的值：如下)(六)歸納小結(jié)，布置作業(yè)四、板書設(shè)計(略)第二十一章二次根式綜合練習(xí)(1)1、如是二次根式，則x的取值范圍是()的值一定是()的值是常數(shù)2,則a的取值范圍是()范圍是()二、填空題。是同類二次根式，則m=三、計算與化簡2、化簡：3、當(dāng) 形如1/m±2√n的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a、b使a+b=m,ab=n,這樣,這里m=7,n=12;由于F三、計算與化簡1第二十一章二次根式(2)2.下列二次根式中，能與合并的二次根式是().,.,答案基礎(chǔ)訓(xùn)練課題：22.1—元二次方程(第一課時)一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷一元二次方程概念的形成過程，知道什么是一元二次方程2.會把一元二次方程化成一般形式，并知道各項及系數(shù)的名稱二、教學(xué)重點和難點(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：(板書：3x-5=0)這是一個什么方程?(稍停)3x-5=0是一個一元一次方程(板(二)嘗試指導(dǎo)，講授新課師：什么樣的方程是一元二次方程?(板書：x2-x=56)x2-x=56是一個一元二次方(師出示下面的板書)判斷，這個方程是不是一元二次方程?為什么?(讓生思考一會兒)師：(指3x?-3x=5x+10)這個方程還可以繼續(xù)整理，怎么繼續(xù)整理?(指準(zhǔn)方程)先把右邊的5x和10都移到左邊去再合并，得到3x?-8x-10=0(邊講邊板書：3x?-8x-10=0)是二次項系數(shù)(板書：其中a是二次項系數(shù));bx叫做一次項，b是一次項系數(shù)(板書：b是一次項系數(shù));c叫做常數(shù)項(板書：c是常數(shù)項).師：(指準(zhǔn)3x?-8x-10=0)譬如，在這個方程中，二次項是3x2,二次項系數(shù)是3;一次項是-8x,一次項系數(shù)是-8;常數(shù)項是-10.生：二次項是x?,二次項系數(shù)是1.(多讓幾名同學(xué)回答)生：一次項是3x,一次項系數(shù)是3.(多讓幾名同學(xué)回答)師：(指x?+3x=0)它的常數(shù)項是什么?生：常數(shù)項是0.(多讓幾名同學(xué)回答，如有必要師作解釋)師：(指4x?-9=0)大家再看這個方程，它的二次項、二次項系數(shù)是什么?生：二次項是4x?,二次項系數(shù)是4.師：(指4x?-9=0)它的一師：這個方程的一次項可以寫成Ox(邊講邊板書：0x),所以這個方程的一次項是0x,一次項系數(shù)是0.師：(指4xz-9=0)它的常數(shù)項是什么?幾個練習(xí).(三)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)其中二次項系數(shù)是,一次項系數(shù)是,常數(shù)項是(1)一個一元二次方程，它的二次項系數(shù)為2,一次項系數(shù)為3,常數(shù)項為-5,這個(2)一個一元二次方程，它的二次項系數(shù)為1,一次項系數(shù)為-3,常數(shù)項為3,這個(3)一個一元二次方程，它的二次項系數(shù)為5,一次項系數(shù)為-1,常數(shù)項為0,這個重重 (4)一個一元二次方程，它的二次項系數(shù)為1,一次項系數(shù)為0,常數(shù)項為-6,這個(四)歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?哪位同學(xué)能幫老師小結(jié)一下?生：……(讓一兩名學(xué)生小結(jié))一元一次方程：3x-5=0一元二次方程：x2-x=56一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0,其中a是二次項系數(shù)，b是一次項系只含有一個未知數(shù)……叫做數(shù)，c是常數(shù)項一元二次方程.課題：22.1一元二次方程(第2課時)1.知道什么是一元二次方程的解(根).(一)基本訓(xùn)練，鞏固舊知其中二次項系數(shù)是,一次項系數(shù)是(二)嘗試指導(dǎo)，講授新課師：(板書：2x-6=0)這是一個一元一次方程，這個方程的解是什么?生：(齊答)解是x=3.(師板書：解是x=3)師：(指準(zhǔn)方程)2x-6=0的解是x=3,這話是什么意思?(稍停)把x=3代入方程，左邊=2×3-6=0,右邊=0,左邊和右邊恰好相等.2x-6=0的解x=3,意思是，x=3能使方師：(板書：x?-x=0)這是一個一元二次方程，這個方程的解是什么?(讓生思考一會兒再叫學(xué)生)生：解是x=0.(師板書：x=0)師：除了x=0,這個方程還有沒有別的的解?師：(指準(zhǔn)方程)把x=1代入方程，左邊和右邊相等，所以x=1也是這個一元二次方程的一個解.標(biāo)下標(biāo)).(三)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.填空：在-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4這些數(shù)中，是一元二次方程x?-x-6=0(四)嘗試指導(dǎo)，講授新課x?=-6.我們是怎么求的?我們是通過湊數(shù)字求的.大家可以想到湊數(shù)字求根是有局限性的，什么局限性?(稍停)通過湊數(shù)字只能求那些很簡單的一元二次方程的根，如果方程稍微復(fù)雜一點，數(shù)字就不好湊了.譬如，我們把右邊的0改為2x(邊講邊把x?-36=0中的0改為2x),x?-36=2x這個方程就很難用湊數(shù)字來求根.所以，求一元二次方程的根不能光靠湊數(shù)字，還需要有專門的方法師：解一元二次方程的方法有好幾種，下面我們先來介紹第一種方法，叫直接開平方法(板書：直接開平方法).師：怎么用直接開平方法解一元二次方程?(稍停)讓我們來看一個例子.(師出示例題)例解下列一元二次方程：(1)4x2-9=0;(2)3(2x-1)z=15.(師邊講解邊板書，解題過程如下所示)//開平方，得2x-1=±√5師：(指準(zhǔn)例題)從這兩個題目，哪位同學(xué)會概括用直接開平方法解一元二次方程的步生：……(讓一兩名好生概括)師：(指準(zhǔn)例題)用直接開平方法解一元二次方程，有三步，第一步把原方程化成x?=常數(shù)，或者含x的式子的平方=常數(shù)的形式(板書：第一步：化成什么2=常數(shù));第二步開平方，把一元二次方程化成一元一次方程(板書：第二步：開平方);第三步解一元一次方程，得到兩個根(板書：第三步：解一元一次方程),師：下面請同學(xué)們按這三步來做兩個題目.(五)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)開平方，得開平方，得(六)歸納小結(jié)，布置作業(yè)2x-6=0解是x=3x2-x=0解是x?=0,x?=1直接開平方法例第一步：化成什么2=常數(shù)；第二步：開平方，降次；第三步：解一元一次方程.課題：22.2.1配方法(第1課時)(一)基本訓(xùn)練，鞏固舊知開平方，得開平方，得(二)嘗試指導(dǎo)，講授新課(師出示下面的板書)直接開平方法：第一步：化成什么2=常數(shù)；師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直接開平方法解一(師出示例1)例1解方程：x2-4x+4=5.(先讓生嘗試，然后師邊講解邊板書，解題過程如下)開平方，得x-2=±√5x?=√5+2,X?=-√5+2.(三)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)開平方，得(四)嘗試指導(dǎo)，講授新課師：下面我們再來做一個題目(師出示例2)去(板書：解：移項，得xz+6x=16),然后在這個方程的兩邊加上32(板書：右邊16+32等于25(邊講邊板書：=25).文樣我門把原方程化成了含有x的式子的平方方法(板書：配方法).4.完成下面的解題過程：解方程：x2-8x+1=0解：移項，得配方，得開平方，得X?=,X?=:5.用配方法解方程：x2+10x+9=0.(六)歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?(稍停)我們學(xué)習(xí)了用配方法解一元二次方程.怎么用配方法解一元二次方程?(指準(zhǔn)板書)和直接開平方法一樣，都是這么三步，所不同的是，直接開平方法很容易把原方程化成什么2=常數(shù)這種樣子,而配方法需要通過配方才能把原方程化成這種樣子.課外補充作業(yè)：7.完成下面的解題過程：解方程：x2+4x-12=0.解：移項，得開平方，得直接開平方法、配方法例1例2第一步：化成什么2=常數(shù)；第二步：開平方降次；第三步：解一元一次方程課題：22.2.1配方法(第2課時)1.會用配方法解一元二次方程(二次項系數(shù)不為1).(一)基本訓(xùn)練，鞏固舊知配方，得開平方，得(訂正時告訴學(xué)生，加上的那個數(shù)是一次項系數(shù)一半的平方)(二)嘗試指導(dǎo)，講授新課(師出示下面的板書)配方法第一步：化成什么2=常數(shù)；第二步：開平方降次；第三步：解一元一次方程師：(指準(zhǔn)板書)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用配方法解一元二次方程.怎么用配方法解一元二次方程?有這么三步，第一步：通過移項、配方把原方程化成什么2=常數(shù)這種樣子；第二步：開平方，把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程；第三步：解一元一次方程，得到兩個根.在這三步中，第一步中的配方是關(guān)鍵，所以這種解法叫做配方法師：下面我們用配方法再來解幾個一元二次方程，先看例1.(師出示例1)(三)嘗試指導(dǎo)，講授新課(先讓生嘗試，然后師邊講解邊板書，解題過程如下)解：移項，得·配方開平方，得(四)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)解：移項，得開平方，得(五)嘗試指導(dǎo)，講授新課師：下面我們再來做一個題目.(師出示例2)例2用配方法解方程：2xz+1=3x.師：(指準(zhǔn)方程)這個方程與例1這個方程有點區(qū)別，區(qū)別在哪兒?(稍停)區(qū)別主要是，例1這個方程的二次項系數(shù)是1,而這個方程的二次項系數(shù)不是1.怎么辦?我們可以設(shè)法把這個方程二次項系數(shù)化為1.下面大家自己先試著做一做.(以下生嘗試，然后師邊講解邊板書，解題過程如下)解：移項，得2x2-3x=-1.二次項系數(shù)化為1,得配方·(六)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)用配方法解方程：3x2+6x+2=0.解：移項，得二次項系數(shù)化為，得開平方，得(七)歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)了用配方法解一元二次方程，(指板書)用配方法解一元二次方程就這么三步，解題的關(guān)鍵是第一步.怎么做第一步?(指例2)先移項，再把二次項系數(shù)化為1,然后配方.配方時，要在方程兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方.配方法第一步：化成什么2=常數(shù)；第二步：開平方降次；第三步：解一元一次方程例1例2課題：22.2.1配方法(第3課時)(一)基本訓(xùn)練，鞏固舊知二次項系數(shù)化為，得配方開平方，得(二)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課(三)嘗試指導(dǎo)，講授新課(師出示例題)例用配方法解方程：(2)3x(x-1)=3x-4.(先讓生嘗試，然后師邊講解邊板書，解題過移項，得x2+x=12.配方x?=3,×?=-4.移項，得3x?-6x=-4.配方師：例題做完了，從這個例題，誰能概括怎么用配方法解一元二次方程?(讓生思考一會兒，再叫學(xué)生)生：……(讓一兩名好生回答)師：用配方法解一元二次方程，(指準(zhǔn)例2)第一步要把原方程化成什么2=常數(shù)這種樣子，怎么化呢?(稍停)先整理，把原方程化成一元一次方程的一般形式；再移項；然后把二次項系數(shù)化為1;然后再配方，配方時，在方程兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方第一步完成后，看右邊的常數(shù)，如果右邊的常數(shù)為負(fù)數(shù)，說明原方程沒有實數(shù)根；(指準(zhǔn)例1)如果右邊的常數(shù)為非負(fù)數(shù)，則繼續(xù)第二步第三步，第二步開平方，第三步解一元一次方程得到兩個實數(shù)根.(四)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)用配方法解方程：(2x-1)z=4x+9.解：整理，得移項，得二次項系數(shù)化為，得開平方，得(五)歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們用配方法解了幾個一元二次方程，通過做題，同桌之間互相說一說，怎么用配方法解一元二次方程?(同桌之間互相說)四、板書設(shè)計(略)課題：22.2.2公式法(第4課時)(一)嘗試指導(dǎo)，講授新課都是常數(shù)，而且a≠0(板書：(a≠0)).怎么用配方法來解這個一元二次方程?大家自己先試一試.(生嘗試，師巡視，要給學(xué)生充足的嘗試時間)子，怎么化呢?師：先把常數(shù)項c移到右邊(板書：移項，得ax?+bx=-c).師：再把二次項系數(shù)化為1,得(板書：二次項系數(shù)化為1,師：然后配方(板書：配方),怎么配方?(稍停)在方程兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方(板書：,左邊(板書：右邊師：(指準(zhǔn)方程)接下來開平方(板書：開平方，得),(邊講邊板(邊講邊板書：(邊講邊板書).師：(指準(zhǔn)板書)這個方程解完了，通過解這個方程我們得出，一元二次方程解，解它有什么用?是啊，大家想一想，解這個方程有什么用啊?(讓生思考一會兒，再叫學(xué)生)常數(shù)項c熟悉公式)(師出示例題)方程的a,b,c等于什么?師：找出了a,b,c,接下來干什么?接下來要計算b?-4ac的值(板書：bz-4ac=).是看一看b?-4ac的值是大于等于0還是小于0.如果b?-4ac的值大于等于0,下一步才把師：(指準(zhǔn)板書)這個方程的b?-4ac等于44,大于0(邊講邊板書：>0),所以下一師：(邊講邊板書).(以下師邊講解邊板書其它各題，解題過程如下)(2)整理，得5x?-4x-1=0.b?-4ac=(-4)?-4×5×(-1)=36>0.b?-4ac=(-2√2)z-4×2×1=0.b?-4ac=(-8)z-4×1×17=-4<0.(二)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié) 二 (三)歸納小結(jié)，布置作業(yè)這種方法叫公式法(板書課題：22.2.2公式法).四、板書設(shè)計(略)例例課題：22.2.2公式法(第5課時)(一)基本訓(xùn)練，鞏固舊知(1)2x2-3x-2=0.=(2)×(2x-√6)=√6x-3.方程實數(shù)根.(二)嘗試指導(dǎo)，講授新課(師出示下面的板書)師：剛才我們解了個一元二次方程，我們是怎么解方程的?(稍停)等的實數(shù)根?生：當(dāng)b?-4ac>0時(多讓幾名同學(xué)回答，然后師填入：>0).生：當(dāng)b?-4ac=0時(多讓幾名同學(xué)回答，然后師填入：=0).生：當(dāng)bz-4ac<0時(生答師填入：<0).論讀兩遍.(生讀)叫做根的判別式),記作△(板書：記作△).(師出示下面的例題)例利用判別式判斷下列方程的根的情況：(3)5(x2+1)-7x=0.(師邊講解邊板書，解題過程如下)a=4,b=-12,c=9.(三)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)(四)歸納小結(jié)，布置作業(yè)四、板書設(shè)計(略)課題：22.2.3因式分解法(第6課時)(一)基本訓(xùn)練，鞏固舊知(二)嘗試指導(dǎo)，講授新課師：剛才我們解了一個方程，我們是怎么解的?(稍停)我們先整理得到了方程嗎?(讓生思考一會兒)師：(指2x?-3x=0)我們把這個方程的左邊分解因式(板書：因式分解，得),得到x(2x-3)=0(邊講邊板書：x(2x-3)=0).師：(指準(zhǔn)x(2x-3)=0)x乘以2x-3等于0,這說明什么?師：(指準(zhǔn)x(2x-3)=0)x乘以2x-3等于0,說明x=0或者2x-3=0(板書：于是得師：因式分解是這種方法的關(guān)鍵，那么這種方法應(yīng)該叫做什么法?生：(齊答)因式分解法.(師板書課題：22.2.3因式分解法)法再來解幾個一元二次方程.(師出示例題)例用因式分解法解下列方程：(師邊講解邊板書，(1)(2)題解題過程如課本第39頁所示，(3)題解題過程如下)(3)移項，得(2y+3)z-(y-1)z=0.于是得3y+2=0或y+4=0,師：我們用因式分解法做了幾個題，通過做題，哪位同學(xué)會歸納用因式分解法解一元二次方程的步驟?(讓生思考一會兒再叫學(xué)生)生：……(讓兩名學(xué)生歸納)師：(指準(zhǔn)例(3)題)用因式分解法解一元二次方程，先把方程右邊移到左邊，再把左邊分解因式，化為兩個一次式的乘積等于0的形式，然后得到兩個一元一次方程，最后分別解這兩個一元一次方程，得到兩個根師：按這樣的步驟，下面同學(xué)們自己做幾個練習(xí).(三)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.完成下面的解題過程：因式分解，得于是得或(四)歸納小結(jié)，布置作業(yè)目的(邊講邊板書：降次).解一元二次方程的基本思路是什么?(稍停)基本思路是降次.四、板書設(shè)計(略)2x2-3x=0課題：22.2.3因式分解法(第7課時)法、因式分解法).(一)基本訓(xùn)練，鞏固舊知開平方，得(2)用配方法解方程3x2-x-4=0;二次項系數(shù)化為，得配方開平方，得(3)用公式法解方程x(2x-4)=2.5-8x.解：整理，得二>0.因式分解，得于是得或(二)嘗試指導(dǎo)，講授新課(師出示下表)接開平方法配方法公式法因式分解法程簡單復(fù)雜較簡單簡單用某些所有有某些師：前面我們學(xué)習(xí)了解一元二次方程的四種方法，哪四種方法?(指準(zhǔn)表)直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法.這四種方法各有各的特點，這個表反映了它們各自的特點.師：(指準(zhǔn)表格)直接開平方法解方程的過程簡單，但這種方法只能用于解某些一元二次方程.譬如，3x?-5=0,2(x+1)?=7(邊講邊板書),這樣的方程可以用直接開平方法來解.師：(指準(zhǔn)表格)配方法解方程過程最復(fù)雜，但這種方法適用于所有的一元二次方程，也就是說，任何一元二次方程都可以用配方法來解.師：(指準(zhǔn)表格)公式法解方程的過程比較簡單，而且這種方法適用于所有的一元二次方程.師：(指準(zhǔn)表格)因式分解法解方程的過程簡單，但這種方法和直接開平方法一樣只能用于解某些一元二次方程.譬如，x?+6x=0,x?=(2x+1)z(邊講邊板書方程),這樣的方程可以用因式分解法來解師：知道了四種方法各自的特點，下面我們來看一道例題.(師出示例題)例指出下列方程用哪種方法來解比較適當(dāng)：(3)2(x-4)z-5=0.師：解一元二次方程有四種方法，現(xiàn)在要你指出這幾個方程用哪種方法來解比較適當(dāng)，請大家自己先考慮考慮.(讓生思考一會兒)師：誰來說說你的想法?師：(指例(1)題)這個方程能用直接開平嗎?(稍停)能(板書：解：(1)因式分解法).師：(指例(2)題)這個方程能用直接開平嗎?(稍停)不能.所以要用公式法解(板書：(2)公式法).生：(齊答)直接開平方法(生答師板書：(3)直接開平方法).解方程?(稍停)老師要告訴大家，因為用配方法解方程最復(fù)雜，所以我門一般不用配方式是怎么推導(dǎo)出來的?(稍停)求根公式是用配方法推導(dǎo)出來的,不學(xué)配方法哪有公式法?(三)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)(3)(2x+3)2=6.(四)歸納小結(jié)，布置作業(yè)們的基本思路是相同的.相同的思路是什么?(稍停)相同的思路是把一元二次方程化為一元一次方程，也就是降次(板書：降次).不管用什么方法，降次是解一元二次方程的基本思路.(3)(2x-3)=x(3x-2).四、板書設(shè)計(第一單元)(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課個問題：為什么要學(xué)習(xí)這些知識?學(xué)習(xí)這些知識的目的是什么?(稍停后再叫學(xué)生)解決實際問題(板書課題：22.3實際問題與一元二次方程).(二)嘗試指導(dǎo)，講授新課(師出示下面的例題)例扎西家有一個長方形院子，它的長比寬多3米，面積為54平方米，院子的長和寬各是多少米?師：大家把這個題目默讀幾遍.(生默讀)師：讀了題目，又設(shè)好了未知數(shù)，你能按題目的意為54平方米(邊講邊標(biāo)：面積54平方米，畫好的圖如下所示).x米面積54平方米方程)舍去)).所以院子的長為9米(板書：答：院子的長為9米).師：院子的寬為多少米?生：寬為6米.(師板書：寬為6米)問題?(讓生思考一會兒后再叫學(xué)生)(三)試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)一個直角三角形的兩條直角邊相差5cm,面積是7cmz,求兩條直角邊的長.整理，得解方程，得x,=(不合題意，舍去).2.一個菱形兩條對角線長的和是10cm,面積是12cmz,(四)歸納小結(jié)，布置作業(yè)四、板書設(shè)計(略)課題：22.3實際問題與一元二次方程(第2課時)(一)基本訓(xùn)練，鞏固舊知流感.傳染后，所有得流感的人每人又把流感傳染給了x個人，經(jīng)過兩輪傳染后，共有人得流感((